This HTML5 document contains 38 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dct	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n15	https://global.dbpedia.org/id/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Hans_Georg_Feichtinger

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modulation_space

dbp:knownFor

dbr:Modulation_space

dbo:knownFor

dbr:Modulation_space

Subject Item

dbr:Feichtinger's_algebra

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modulation_space

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modulation_space

Subject Item

dbr:Modulation_space

rdf:type

yago:WikicatBanachSpaces yago:Attribute100024264 yago:Abstraction100002137 yago:Space100028651

rdfs:label

Modulationsraum Modulation space

rdfs:comment

In einem Modulationsraum wird die „Größe“ einer Funktion anhand ihres Spektrogramms bestimmt. Anschaulich wird das Spektrogramm in gleich große Abschnitte unterteilt, deren Größe wiederum anhand deren Spektrogramme bestimmt wird; bei einer ähnlichen Beschreibung der Besov-Räume ist die Größe dieser Abschnitte exponentiell anwachsend. Bei Modulationsräumen handelt sich um eine Familie von Banachräumen, in denen eine Funktion mittels ihrer Kurzzeit-Fourier-Transformation mit einer Testfunktion in einem Schwartz-Raum gemessen wird. Ursprünglich von Hans Georg Feichtinger untersucht, erwiesen sich diese Räume als nützlicher Rahmen für die Zeit-Frequenz-Analyse. Modulation spaces are a family of Banach spaces defined by the behavior of the short-time Fourier transform withrespect to a test function from the Schwartz space. They were originally proposed by Hans Georg Feichtinger and are recognized to be the right kind of function spaces for time-frequency analysis. , while originally introduced as a new , is identical to a certain modulation space and has become a widely used space of test functions for time-frequency analysis. In the above equation, denotes the short-time Fourier transform of with respect to evaluated at , namely ,

dct:subject

dbc:Banach_spaces

dbo:wikiPageID

31978882

dbo:wikiPageRevisionID

1124700441

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Hans_Georg_Feichtinger dbr:Banach_space dbr:Gaussian_function dbr:STFT dbr:Time-frequency_analysis dbr:Schwartz_space dbc:Banach_spaces dbr:Test_function dbr:Segal_algebra

owl:sameAs

dbpedia-de:Modulationsraum n15:4rw81 wikidata:Q6889770 yago-res:Modulation_space freebase:m.0gvry0p

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Reflist dbt:Functional_analysis

dbo:abstract

In einem Modulationsraum wird die „Größe“ einer Funktion anhand ihres Spektrogramms bestimmt. Anschaulich wird das Spektrogramm in gleich große Abschnitte unterteilt, deren Größe wiederum anhand deren Spektrogramme bestimmt wird; bei einer ähnlichen Beschreibung der Besov-Räume ist die Größe dieser Abschnitte exponentiell anwachsend. Bei Modulationsräumen handelt sich um eine Familie von Banachräumen, in denen eine Funktion mittels ihrer Kurzzeit-Fourier-Transformation mit einer Testfunktion in einem Schwartz-Raum gemessen wird. Ursprünglich von Hans Georg Feichtinger untersucht, erwiesen sich diese Räume als nützlicher Rahmen für die Zeit-Frequenz-Analyse. Modulation spaces are a family of Banach spaces defined by the behavior of the short-time Fourier transform withrespect to a test function from the Schwartz space. They were originally proposed by Hans Georg Feichtinger and are recognized to be the right kind of function spaces for time-frequency analysis. , while originally introduced as a new , is identical to a certain modulation space and has become a widely used space of test functions for time-frequency analysis. Modulation spaces are defined as follows. For , a non-negative function on and a test function , the modulation space is defined by In the above equation, denotes the short-time Fourier transform of with respect to evaluated at , namely In other words, is equivalent to . The space is the same, independent of the test function chosen. The canonical choice is a Gaussian. We also have a Besov-type definition of modulation spaces as follows. , where is a suitable unity partition. If , then .

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Modulation_space?oldid=1124700441&ns=0

dbo:wikiPageLength

3658

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Modulation_space

Subject Item

wikipedia-en:Modulation_space

foaf:primaryTopic

dbr:Modulation_space