This HTML5 document contains 159 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Statements

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dbr:Semi-simplicity

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dbr:Matrix_addition

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dbr:Matrix_addition

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dbr:Generalizations_of_Pauli_matrices

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dbr:Matrix_addition

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Matrixoptelling Πρόσθεση πινάκων Додавання матриць Somma tra matrici Sčítání matic Penjumlahan matriks Adição de matrizes Addition matricielle Matrix addition Adición matricial 矩陣加法 Dodawanie macierzy Suma de matrius جمع المصفوفات Matrisaddition Matrizenaddition

rdfs:comment

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la somma tra matrici è l'operazione di addizione di due matrici con m righe e n colonne. Il risultato è una nuova matrice con m righe ed n colonne dove ogni elemento è la somma degli elementi corrispondenti delle matrici di partenza. 在數學裡，矩陣加法一般是指兩個矩陣把其相對應元素加在一起的運算。但有另一運算也可以認為是一種矩陣的加法。 En matemáticas, la adición matricial es la operación de sumar dos matrices sumando las posiciones correspondientes. Sin embargo, hay otras operaciones que también podrían considerarse tipos de adición para matrices, la y el producto de Kronecker. L'addition matricielle est une opération mathématique qui consiste à produire une matrice qui est le résultat de l'addition de deux matrices de même type. Penjumlahan matriks adalah operasi penjumlahan dua matriks dengan menjumlahkan komponen-komponennya yang seletak. Dua matriks dapat dijumlahkan jika jumlah baris dan kolomnya sama. Matriks hasil penjumlahannya juga akan memiliki ordo yang sama. Contohnya: Pengurangan matriks juga dapat dilakukan dengan cara serupa. Contohnya: Em matemática a adição de matrizes é uma operação que produz a soma de duas matrizes. Duas operações distintas são definidas como a soma de matrizes: a soma termo a termo e a soma direta. In de lineaire algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een matrixoptelling een operatie waar twee matrices bij elkaar worden opgeteld door de corresponderende elementen op te tellen. Daarnaast bestaat er nog een tweede operatie, de direct som, die ook als een soort van optelling van matrices kan worden beschouwd. V matematice je sčítání matic binární operace na množině matic definovaná sčítáním po složkách, tj. sečtením odpovídajících prvků. Existují ale i další operace, které lze považovat za formu sčítání pro matice a to direktní součet a . Matrisaddition är inom matematiken operationen att addera två matriser elementvis. Det finns dock en annan operation som kan ses som en slags addition för matriser, den direkta summan. Dodawanie macierzy – działanie dwuargumentowe w zbiorze macierzy o ustalonych wymiarach które elementowi o współrzędnych wynikowej macierzy przypisuje sumę elementów macierzy i o tych samych współrzędnych Symbolicznie można to zapisać: Jeśli elementy macierzy należą do pewnej grupy abelowej, to zbiór macierzy o tych samych wymiarach z działaniem dodawania tworzy grupę abelową. Zgodnie z definicją, aby dodać dwie macierze, dodaje się do siebie elementy o tych samych współrzędnych: W analogiczny sposób odejmuje się macierze. У математиці, додавання матриць — це операція додавання двох матриць, що розраховується за допомогою додавання відповідних елементів. Однак існують й інші операції, які також можуть розглядатися як додавання матриць: пряма сума та сума Кронекера. La suma de matrius és una operació que es defineix per a dues matrius del mateix tipus, és a dir que totes dues tenen el mateix nombre de files i també el mateix nombre de columnes.La suma de dues matrius de tipus (m, n), i , que s'escriu A + B, és una nova matriu de tipus (m, n) que s'obté sumant els elements corresponents de cada matriu, és a dir: Per a tot i, j, Per exemple: في الرياضيات، جمع المصفوفات (بالإنجليزية: Matrix addition)‏ هي عملية تأخذ مصفوفتين اثنتين مدخلا لها، وتعطي مصفوفة ثالثة عناصرها هن مجموع العناصر من هذين المصفوفتين واحدا واحدا. على سبيل المثال: لكي يمكن جمع مصفوفتين اثنتين، ينبغي أن يكون لهذين المصفوفتين نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة. المصفوفة الناتجة عن الجمع لها أيضا نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة. في المثال أعلاه، عدد أسطر المصفوفتين اللتان استُعملتا في عملية الجمع هو ثلاثة وعدد الأعمدة اثنان. والنتيجة هي مصفوفة عدد اسطرها ثلاثة وعدد أعمدتها اثنان. In mathematics, matrix addition is the operation of adding two matrices by adding the corresponding entries together. However, there are other operations which could also be considered addition for matrices, such as the direct sum and the Kronecker sum. Die Matrizenaddition oder Matrixaddition ist in der Mathematik eine additive Verknüpfung zweier Matrizen gleicher Größe. Das Ergebnis einer Matrizenaddition wird Matrizensumme, Matrixsumme oder Summenmatrix genannt und ergibt sich durch komponentenweise Addition der jeweils entsprechenden Einträge der beiden Ausgangsmatrizen. Die Matrizenaddition ist assoziativ, kommutativ und mit der Matrizenmultiplikation distributiv.

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Direct sum of matrices

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DirectSumOfMatrices

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在數學裡，矩陣加法一般是指兩個矩陣把其相對應元素加在一起的運算。但有另一運算也可以認為是一種矩陣的加法。 Die Matrizenaddition oder Matrixaddition ist in der Mathematik eine additive Verknüpfung zweier Matrizen gleicher Größe. Das Ergebnis einer Matrizenaddition wird Matrizensumme, Matrixsumme oder Summenmatrix genannt und ergibt sich durch komponentenweise Addition der jeweils entsprechenden Einträge der beiden Ausgangsmatrizen. Die Matrizenaddition ist assoziativ, kommutativ und mit der Matrizenmultiplikation distributiv. Die Menge der Matrizen gleicher Größe bildet mit der Matrizenaddition eine additive Gruppe, deren neutrales Element die Nullmatrix ist. Die Menge der quadratischen Matrizen gleicher Größe über einem Ring bildet mit der Matrizenaddition und der Matrizenmultiplikation wiederum einen Ring. Die Menge der Matrizen gleicher Größe über einem Körper bildet mit der Matrizenaddition und der Skalarmultiplikation einen Vektorraum. In de lineaire algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een matrixoptelling een operatie waar twee matrices bij elkaar worden opgeteld door de corresponderende elementen op te tellen. Daarnaast bestaat er nog een tweede operatie, de direct som, die ook als een soort van optelling van matrices kan worden beschouwd. En matemáticas, la adición matricial es la operación de sumar dos matrices sumando las posiciones correspondientes. Sin embargo, hay otras operaciones que también podrían considerarse tipos de adición para matrices, la y el producto de Kronecker. In mathematics, matrix addition is the operation of adding two matrices by adding the corresponding entries together. However, there are other operations which could also be considered addition for matrices, such as the direct sum and the Kronecker sum. Dodawanie macierzy – działanie dwuargumentowe w zbiorze macierzy o ustalonych wymiarach które elementowi o współrzędnych wynikowej macierzy przypisuje sumę elementów macierzy i o tych samych współrzędnych Symbolicznie można to zapisać: Jeśli elementy macierzy należą do pewnej grupy abelowej, to zbiór macierzy o tych samych wymiarach z działaniem dodawania tworzy grupę abelową. Zgodnie z definicją, aby dodać dwie macierze, dodaje się do siebie elementy o tych samych współrzędnych: W analogiczny sposób odejmuje się macierze. У математиці, додавання матриць — це операція додавання двох матриць, що розраховується за допомогою додавання відповідних елементів. Однак існують й інші операції, які також можуть розглядатися як додавання матриць: пряма сума та сума Кронекера. L'addition matricielle est une opération mathématique qui consiste à produire une matrice qui est le résultat de l'addition de deux matrices de même type. In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la somma tra matrici è l'operazione di addizione di due matrici con m righe e n colonne. Il risultato è una nuova matrice con m righe ed n colonne dove ogni elemento è la somma degli elementi corrispondenti delle matrici di partenza. Penjumlahan matriks adalah operasi penjumlahan dua matriks dengan menjumlahkan komponen-komponennya yang seletak. Dua matriks dapat dijumlahkan jika jumlah baris dan kolomnya sama. Matriks hasil penjumlahannya juga akan memiliki ordo yang sama. Contohnya: Pengurangan matriks juga dapat dilakukan dengan cara serupa. Contohnya: Em matemática a adição de matrizes é uma operação que produz a soma de duas matrizes. Duas operações distintas são definidas como a soma de matrizes: a soma termo a termo e a soma direta. La suma de matrius és una operació que es defineix per a dues matrius del mateix tipus, és a dir que totes dues tenen el mateix nombre de files i també el mateix nombre de columnes.La suma de dues matrius de tipus (m, n), i , que s'escriu A + B, és una nova matriu de tipus (m, n) que s'obté sumant els elements corresponents de cada matriu, és a dir: Per a tot i, j, Per exemple: El conjunt de les matrius de tipus (m, n) amb l'operació de la suma formen un grup abelià. La comprovació és evident a causa del fet que els elements són membres d'un grup abelià i la suma de matrius es defineix construint la matriu suma a partir de la suma dels elements. Aquesta forma de definir la suma de matrius prové de les aplicacions lineals; si A i B són matrius d'aplicacions lineals respecte a una base donada, llavors la matriu de l'aplicació suma expressada en la mateixa base, és la suma de matrius A+B.Per exemple: في الرياضيات، جمع المصفوفات (بالإنجليزية: Matrix addition)‏ هي عملية تأخذ مصفوفتين اثنتين مدخلا لها، وتعطي مصفوفة ثالثة عناصرها هن مجموع العناصر من هذين المصفوفتين واحدا واحدا. على سبيل المثال: لكي يمكن جمع مصفوفتين اثنتين، ينبغي أن يكون لهذين المصفوفتين نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة. المصفوفة الناتجة عن الجمع لها أيضا نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة. في المثال أعلاه، عدد أسطر المصفوفتين اللتان استُعملتا في عملية الجمع هو ثلاثة وعدد الأعمدة اثنان. والنتيجة هي مصفوفة عدد اسطرها ثلاثة وعدد أعمدتها اثنان. هذا الجمع بسيط. ينبعي التمييز بينه وبين نوعين أخرين من الجمع اللذان يطبقان على مصفوفتين ما، هما نسبة إلى عالم الرياضيات الألماني ليوبلد كرونكر. هي عملية حسابية بالغة الاهمية في نظرية المصفوفات حيث انها العملية الثنائية في الزمرة ، كما ان هذه العملية مهمة في علوم الحاسوب إضافة إلى اهميتها في الرياضيات لانها اساس نظريات مهمة مثل ايجاد القيم الذاتية للمصفوفات، كما أنَّ جمع المصفوفات يرتكز عليه ايجاد قاعدة للفضاءات الجبرية. V matematice je sčítání matic binární operace na množině matic definovaná sčítáním po složkách, tj. sečtením odpovídajících prvků. Existují ale i další operace, které lze považovat za formu sčítání pro matice a to direktní součet a . Matrisaddition är inom matematiken operationen att addera två matriser elementvis. Det finns dock en annan operation som kan ses som en slags addition för matriser, den direkta summan.

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dbr:Direct_sum_(matrix)

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