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ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式 Рівняння Ландау — Ліфшиця (магнетизм) Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung Уравнение Ландау — Лифшица (магнетизм) 朗道-利夫希兹方程 Landau–Lifshitz–Gilbert equation 란다우-립시츠-길버트 방정식 Équation de Landau-Lifshitz-Gilbert
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In physics, the Landau–Lifshitz–Gilbert equation, named for Lev Landau, Evgeny Lifshitz, and , is a name used for a differential equation describing the precessional motion of magnetization M in a solid. It is a modification by Gilbert of the original equation of Landau and Lifshitz. Уравне́ние Ланда́у — Ли́фшица — уравнение, описывающее движение намагниченности в приближении континуальной модели в твердых телах. Впервые введено Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1935 году. 란다우-립시츠-길버트 방정식(Landau–Lifshitz–Gilbert equation)은 고체에서 자기화가 시간에 따라 어떻게 바뀌는지를 다루는 방정식이다. 레프 란다우와 (Евге́ний Миха́йлович Ли́фшиц), T.L. 길버트의 이름을 땄다. 처음 방정식을 란다우와 립시츠가 고안했고, 길버트가 방정식을 수정했다. Die Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung (mit englischer Transkription im Deutschen gelegentlich auch Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung genannt) beschreibt in der Festkörperphysik das Zeit-Verhalten der magnetischen Momente (bzw. der Magnetisierungsdichte) eines ferromagnetischen Materials in Abhängigkeit des sogenannten effektiven magnetischen Feldes. Das effektive magnetische Feld setzt sich unter anderen aus externen Magnetfeldern und internen Wechselwirkungen wie magnetischer Anisotropie, Austauschwechselwirkung und dipolarer magnetischer Wechselwirkung zusammen. Thermische Eigenschaften können durch einen stochastischen Anteil beschrieben werden. In diesem Fall wird die Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung als Langevin-Gleichung interpretiert. Die Wechselwirkung mit freien elektrischen Str Рівня́ння Ланда́у — Лі́фшиця — рівняння, що описує рух намагніченості в наближенні континуальної моделі у твердих тілах. Вперше введене Л. Д. Ландау та Є. М. Ліфшицем у 1935 році. 在物理學上，朗道-利夫希兹-吉爾伯特方程（Landau–Lifshitz–Gilbert），是以列夫·達維多維奇·朗道、叶夫根尼·利夫希茨和T·L·吉爾伯特命名的物理方程，以差分方程為基礎闡述一個進動磁性粒子的自發磁化。由T·L·吉爾伯特修改列夫·達維多維奇·朗道、叶夫根尼·利夫希茨的方程得到。该方程可以描述无外场作用下粒子受作用而产生的运动。该方程直接暗示了自旋系统存在孤子。朗道-利夫希兹方程是非线性偏微分方程，该方程有单一孤子的严格解，对于多孤子情形，可以采取数值方法求解。該方程在在不同情形下模擬微磁性磁場的鐵磁性磁場，尤其孤子於磁場的時閾行為。. 附加方程用於闡述自旋极化电流对磁体的影响。 En physique, l'équation de Landau–Lifshitz–Gilbert, des noms de Lev Landau, Evgeny Lifshitz et , est une équation différentielle décrivant le mouvement de précession de l'aimantation M au sein d'un solide. Il s'agit d'une modification apportée par Gilbert à l'équation initiale de Landau et Lifshitz. ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式（ランダウ＝リフシッツ＝ギルバートほうていしき、英語: Landau–Lifshitz–Gilbert equation）は磁場中での磁化ベクトルの歳差運動を記述する微分方程式である。式の名称は、1935年に磁化の動力学において歳差運動に減衰項を初めて導入したレフ・ランダウとエフゲニー・リフシッツ、および、1955年に減衰項を修正したT. L. Gilbertの3人に由来する。 この式は強磁性を持つ物質に対する磁場の効果を記述するために利用され、特に磁気抵抗メモリの制御などに応用される。
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ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式（ランダウ＝リフシッツ＝ギルバートほうていしき、英語: Landau–Lifshitz–Gilbert equation）は磁場中での磁化ベクトルの歳差運動を記述する微分方程式である。式の名称は、1935年に磁化の動力学において歳差運動に減衰項を初めて導入したレフ・ランダウとエフゲニー・リフシッツ、および、1955年に減衰項を修正したT. L. Gilbertの3人に由来する。 この式は強磁性を持つ物質に対する磁場の効果を記述するために利用され、特に磁気抵抗メモリの制御などに応用される。 Уравне́ние Ланда́у — Ли́фшица — уравнение, описывающее движение намагниченности в приближении континуальной модели в твердых телах. Впервые введено Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1935 году. 란다우-립시츠-길버트 방정식(Landau–Lifshitz–Gilbert equation)은 고체에서 자기화가 시간에 따라 어떻게 바뀌는지를 다루는 방정식이다. 레프 란다우와 (Евге́ний Миха́йлович Ли́фшиц), T.L. 길버트의 이름을 땄다. 처음 방정식을 란다우와 립시츠가 고안했고, 길버트가 방정식을 수정했다. 在物理學上，朗道-利夫希兹-吉爾伯特方程（Landau–Lifshitz–Gilbert），是以列夫·達維多維奇·朗道、叶夫根尼·利夫希茨和T·L·吉爾伯特命名的物理方程，以差分方程為基礎闡述一個進動磁性粒子的自發磁化。由T·L·吉爾伯特修改列夫·達維多維奇·朗道、叶夫根尼·利夫希茨的方程得到。该方程可以描述无外场作用下粒子受作用而产生的运动。该方程直接暗示了自旋系统存在孤子。朗道-利夫希兹方程是非线性偏微分方程，该方程有单一孤子的严格解，对于多孤子情形，可以采取数值方法求解。該方程在在不同情形下模擬微磁性磁場的鐵磁性磁場，尤其孤子於磁場的時閾行為。. 附加方程用於闡述自旋极化电流对磁体的影响。 Рівня́ння Ланда́у — Лі́фшиця — рівняння, що описує рух намагніченості в наближенні континуальної моделі у твердих тілах. Вперше введене Л. Д. Ландау та Є. М. Ліфшицем у 1935 році. Die Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung (mit englischer Transkription im Deutschen gelegentlich auch Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung genannt) beschreibt in der Festkörperphysik das Zeit-Verhalten der magnetischen Momente (bzw. der Magnetisierungsdichte) eines ferromagnetischen Materials in Abhängigkeit des sogenannten effektiven magnetischen Feldes. Das effektive magnetische Feld setzt sich unter anderen aus externen Magnetfeldern und internen Wechselwirkungen wie magnetischer Anisotropie, Austauschwechselwirkung und dipolarer magnetischer Wechselwirkung zusammen. Thermische Eigenschaften können durch einen stochastischen Anteil beschrieben werden. In diesem Fall wird die Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung als Langevin-Gleichung interpretiert. Die Wechselwirkung mit freien elektrischen Strömen oder elektromagnetischen Wellen wird durch Kopplung mit den Maxwell-Gleichungen beschrieben. Die Anwendungen sind sehr weitreichend, Beispiele sind die Berechnung von Hysteresekurven, die Simulation mikromagnetischer Strukturen z. B. zur Erforschung magnetischer Speichermedien, in der Materialforschung z. B. in Verbindung mit Neutronen-Streuung und Hyperthermie in Verbindung mit magnetischen Nanopartikeln. Benannt ist sie nach Lew Dawidowitsch Landau, Jewgeni Michailowitsch Lifschitz und . Unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen in realen Materialien sind keine expliziten Lösungen der Landau-Lisfhitz-Gilbert-Gleichung bekannt. Open-Source-Software zur Simulation der Landau-Lifshitz-Gleichung sind z. B. mumax3, VAMPIRE, OOMMF und MicroMagus. En physique, l'équation de Landau–Lifshitz–Gilbert, des noms de Lev Landau, Evgeny Lifshitz et , est une équation différentielle décrivant le mouvement de précession de l'aimantation M au sein d'un solide. Il s'agit d'une modification apportée par Gilbert à l'équation initiale de Landau et Lifshitz. Cette équation est couramment utilisée sous plusieurs formes en micromagnétisme pour modéliser les effets d'un champ magnétique sur les matériaux ferromagnétiques. En particulier, elle peut être utilisée dans le but de modéliser le comportement temporel des éléments magnétiques dû à un champ magnétique. Un terme supplémentaire a été ajouté à l'équation pour décrire l'effet d'un courant polarisé en spin sur les aimants. In physics, the Landau–Lifshitz–Gilbert equation, named for Lev Landau, Evgeny Lifshitz, and , is a name used for a differential equation describing the precessional motion of magnetization M in a solid. It is a modification by Gilbert of the original equation of Landau and Lifshitz. The various forms of the equation are commonly used in micromagnetics to model the effects of a magnetic field on ferromagnetic materials. In particular it can be used to model the time domain behavior of magnetic elements due to a magnetic field. An additional term was added to the equation to describe the effect of spin polarized current on magnets.
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