This HTML5 document contains 87 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n13http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n16https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n10http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-kahttp://ka.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Bekić's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Stephen_Cole_Kleene
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Complete_partial_order
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Domain_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Least_fixed_point
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Quine_(computing)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Kleene's_recursion_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:Theorem106752293 yago:Proposition106750804 yago:Communication100033020 yago:WikicatFixed-pointTheorems yago:Message106598915 yago:WikicatMathematicalTheorems yago:Statement106722453
rdfs:label
Теорема Клини о неподвижной точке Kleene fixed-point theorem Théorème du point fixe de Kleene 克莱尼不动点定理 Fixpunktsatz von Kleene クリーネの不動点定理
rdfs:comment
在数学中，序理论的 Kleene 不动点定理指出给定任何完全格 L 和任何具有斯科特连续性的函数 的最小不动点存在，如果我们用来表示L内的最小元素，那么 En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit : Théorème du point fixe de Kleene — Soient L un ordre partiel complet, 0 son élément minimum, et une application continue au sens de Scott. Alors le plus petit point fixe de f est le sup de la suite croissante suivante : C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets. Précisons les deux hypothèses de cet énoncé : In the mathematical areas of order and lattice theory, the Kleene fixed-point theorem, named after American mathematician Stephen Cole Kleene, states the following: Kleene Fixed-Point Theorem. Suppose is a directed-complete partial order (dcpo) with a least element, and let be a Scott-continuous (and therefore monotone) function. Then has a least fixed point, which is the supremum of the ascending Kleene chain of The ascending Kleene chain of f is the chain obtained by iterating f on the least element ⊥ of L. Expressed in a formula, the theorem states that where denotes the least fixed point. 数学の順序理論や束論におけるクリーネの不動点定理（クリーネのふどうてんていり、Kleene fixed-point theorem）とは、スティーヴン・コール・クリーネによって導入された以下の定理である。 最小元を持つ ω-完備半順序 上のスコット連続関数 は最小不動点を持ち、それは のクリーネ鎖の上限に一致する。 ここで、 のクリーネ鎖とは、 の最小元 に を繰り返し適用することで得られる以下の鎖のことである。 最小不動点を と書くことにすると、本定理は次式で表すことができる。 本定理はしばしばアルフレト・タルスキによるものと誤解されるが、本定理は不動点の具体的な構成方法を与えているという点で（こちらは完備束上の単調関数に関する定理である）とは異なるものである。 Теорема Клини о неподвижной точке — утверждение о существовании наименьшей неподвижной точки у всякого непрерывного по Скотту отображения полного частично упорядоченного множества на себя. Результат относят к Стивену Клини; используется в (англ. domain theory), теории решёток, теории графов, теории автоматов. .
foaf:depiction
n10:Kleene_fixpoint_svg.svg
dcterms:subject
dbc:Order_theory dbc:Fixed-point_theorems
dbo:wikiPageID
1234125
dbo:wikiPageRevisionID
995906669
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Least_fixed_point dbr:Chain_(order_theory) dbr:Supremum dbr:Stephen_Cole_Kleene dbr:Function_(mathematics) dbr:Order_theory dbr:Tarski's_fixed_point_theorem dbr:Complete_partial_order dbr:Mathematics n13:Kleene_fixpoint_svg.svg dbr:Complete_lattices dbr:Monotone_function dbr:Lattice_theory dbc:Order_theory dbr:Scott_continuity dbr:Alfred_Tarski dbc:Fixed-point_theorems dbr:Iterated_function dbr:Fixed-point_theorem dbr:Least_element
owl:sameAs
freebase:m.04krbn dbpedia-de:Fixpunktsatz_von_Kleene dbpedia-ru:Теорема_Клини_о_неподвижной_точке dbpedia-ja:クリーネの不動点定理 n16:3FdVH yago-res:Kleene_fixed-point_theorem dbpedia-ka:კლინის_თეორემა_უძრავი_წერტილის_შესახებ wikidata:Q3527263 dbpedia-fr:Théorème_du_point_fixe_de_Kleene dbpedia-zh:克莱尼不动点定理
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Otheruses4 dbt:Sfrac dbt:Reflist
dbo:thumbnail
n10:Kleene_fixpoint_svg.svg?width=300
dbo:abstract
Теорема Клини о неподвижной точке — утверждение о существовании наименьшей неподвижной точки у всякого непрерывного по Скотту отображения полного частично упорядоченного множества на себя. Результат относят к Стивену Клини; используется в (англ. domain theory), теории решёток, теории графов, теории автоматов. Ещё одно из утверждений класса — теорема Кнастера — Тарского — гарантирует существование наименьшей неподвижной точки для отображений на себя; теорема Клини о неподвижной точке говорит о существовании таковой для отображений любых полных частично упорядоченных множеств, но её действие распространено не на любые монотонные функции, а только на функции, непрерывные в топологии Скотта. Кроме того, теорема Клини, в отличие от теоремы Кнастера — Тарского, обеспечивает способ вычисления наименьшей неподвижной точки отображения как точной верхней грани его цепи Клини ото дна частичного упорядоченного множества : . En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit : Théorème du point fixe de Kleene — Soient L un ordre partiel complet, 0 son élément minimum, et une application continue au sens de Scott. Alors le plus petit point fixe de f est le sup de la suite croissante suivante : C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets. Précisons les deux hypothèses de cet énoncé : * Un ordre partiel complet est un ensemble partiellement ordonné qui possède un élément minimum, et dont toutes les chaînes ont une borne supérieure ; * f est continue au sens de Scott si c'est une fonction croissante qui de plus préserve les sup de chaînes. (Le fait qu'elle soit croissante assure a priori qu'elle a un plus petit point fixe, et que la suite ci-dessus est croissante.) * Portail des mathématiques * Portail de l'informatique théorique In the mathematical areas of order and lattice theory, the Kleene fixed-point theorem, named after American mathematician Stephen Cole Kleene, states the following: Kleene Fixed-Point Theorem. Suppose is a directed-complete partial order (dcpo) with a least element, and let be a Scott-continuous (and therefore monotone) function. Then has a least fixed point, which is the supremum of the ascending Kleene chain of The ascending Kleene chain of f is the chain obtained by iterating f on the least element ⊥ of L. Expressed in a formula, the theorem states that where denotes the least fixed point. Although Tarski's fixed point theorem does not consider how fixed points can be computed by iterating f from some seed (also, it pertains to monotone functions on complete lattices), this result is often attributed to Alfred Tarski who proves it for additive functions Moreover, Kleene Fixed-Point Theorem can be extended to monotone functions using transfinite iterations. 数学の順序理論や束論におけるクリーネの不動点定理（クリーネのふどうてんていり、Kleene fixed-point theorem）とは、スティーヴン・コール・クリーネによって導入された以下の定理である。 最小元を持つ ω-完備半順序 上のスコット連続関数 は最小不動点を持ち、それは のクリーネ鎖の上限に一致する。 ここで、 のクリーネ鎖とは、 の最小元 に を繰り返し適用することで得られる以下の鎖のことである。 最小不動点を と書くことにすると、本定理は次式で表すことができる。 本定理はしばしばアルフレト・タルスキによるものと誤解されるが、本定理は不動点の具体的な構成方法を与えているという点で（こちらは完備束上の単調関数に関する定理である）とは異なるものである。 在数学中，序理论的 Kleene 不动点定理指出给定任何完全格 L 和任何具有斯科特连续性的函数 的最小不动点存在，如果我们用来表示L内的最小元素，那么
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Kleene_fixed-point_theorem?oldid=995906669&ns=0
dbo:wikiPageLength
6118
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Knaster–Tarski_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Alfred_Tarski
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Tarski's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Fixed-point_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Kleene_Fixed-Point_Theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Ascending_Kleene_chain
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Kleene_fixed_point_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
dbr:Kleene_fixpoint_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Kleene_fixed-point_theorem
Subject Item
wikipedia-en:Kleene_fixed-point_theorem
foaf:primaryTopic
dbr:Kleene_fixed-point_theorem