This HTML5 document contains 90 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n14https://preetum.nakkiran.org/misc/gauss/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n25http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n16https://books.google.com/
n6https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n24https://encyclopediaofmath.org/wiki/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n22https://zenodo.org/record/
n26http://ky.dbpedia.org/resource/
n4http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Variational_principle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:D'Alembert's_principle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Index_of_physics_articles_(G)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
rdfs:label
Principio di minimo vincolo Prinzip des kleinsten Zwanges Принцип наименьшего принуждения Gauss's principle of least constraint
rdfs:comment
Il principio del minimo vincolo, enunciato nel 1829 da Carl Friedrich Gauss, è un principio variazionale della meccanica razionale, ottenuto tramite metodo dei minimi quadrati, la cui formulazione è equivalente principio di d'Alembert. Esso riveste un ruolo rilevante all'interno della meccanica lagrangiana e, qualitativamente, è simile al principio di minima azione, tuttavia quest'ultimo rappresenta una condizione di tipo estremale assoluto, mentre il principio del minimo vincolo è un principio di minimo locale. The principle of least constraint is one variational formulation of classical mechanics enunciated by Carl Friedrich Gauss in 1829, equivalent to all other formulations of analytical mechanics. Intuitively, it says that the acceleration of a constrained physical system will be as similar as possible to that of the corresponding unconstrained system. Prinzip des kleinsten Zwanges (auch gaußsches Prinzip des kleinsten Zwanges) ist ein von Carl Friedrich Gauß 1829 aufgestellter und von Philip Jourdain ergänzter Satz der klassischen Mechanik, wonach ein mechanisches System sich so bewegt, dass der Zwang zu jedem Zeitpunkt minimiert wird. Der Zwang ist dabei definiert als: bzw. , mit (nur die Beschleunigung wird variiert). При́нцип наименьшего принуждения, или при́нцип Га́усса, состоит в том, что в каждый момент времени истинное движение системы, находящейся под действием активных сил и подчиненной идеальным связям, отличается от всех кинематически возможных движений, совершающихся из той же начальной конфигурации и с теми же начальными скоростями, тем свойством, что для истинного движения мера отклонения от свободного движения, то есть принуждение, есть минимум. ,
foaf:depiction
n4:Carl_Friedrich_Gauss.jpg n4:HEINRICH_HERTZ.jpg
dcterms:subject
dbc:Classical_mechanics
dbo:wikiPageID
5534333
dbo:wikiPageRevisionID
1097069048
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Acceleration dbr:Line_element dbr:Mass dbr:Carl_Gustav_Jakob_Jacobi dbr:Encyclopedia_of_Mathematics dbr:Action_(physics) dbr:Crelle's_Journal dbr:Appell's_equation_of_motion dbr:Kinetic_energy dbr:Conservation_of_energy dbc:Classical_mechanics dbr:Potential_energy dbr:Curvature dbr:Variational_principle dbr:Constraint_(classical_mechanics) dbr:Physical_system dbr:D'Alembert's_principle dbr:Maupertuis'_principle dbr:Geodesic n25:HEINRICH_HERTZ.JPG dbr:Hamilton's_principle dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Classical_mechanics n25:Carl_Friedrich_Gauss.jpg dbr:Least_squares dbr:Position_vector dbr:Time_derivative
dbo:wikiPageExternalLink
n14: n16:books%3Fid=UgW3CgAAQBAJ n22:1448816 n24:Gauss_principle n24:Hertz_principle
owl:sameAs
n6:URkf dbpedia-he:עקרון_האילוץ_המינימלי_של_גאוס dbpedia-de:Prinzip_des_kleinsten_Zwanges freebase:m.0drb4b wikidata:Q1477313 dbpedia-ru:Принцип_наименьшего_принуждения dbpedia-it:Principio_di_minimo_vincolo n26:Гаусс_принциби
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Classical_mechanics dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:Cite_journal dbt:Cite_book
dbo:thumbnail
n4:Carl_Friedrich_Gauss.jpg?width=300
dbo:abstract
Il principio del minimo vincolo, enunciato nel 1829 da Carl Friedrich Gauss, è un principio variazionale della meccanica razionale, ottenuto tramite metodo dei minimi quadrati, la cui formulazione è equivalente principio di d'Alembert. Esso riveste un ruolo rilevante all'interno della meccanica lagrangiana e, qualitativamente, è simile al principio di minima azione, tuttavia quest'ultimo rappresenta una condizione di tipo estremale assoluto, mentre il principio del minimo vincolo è un principio di minimo locale. The principle of least constraint is one variational formulation of classical mechanics enunciated by Carl Friedrich Gauss in 1829, equivalent to all other formulations of analytical mechanics. Intuitively, it says that the acceleration of a constrained physical system will be as similar as possible to that of the corresponding unconstrained system. Prinzip des kleinsten Zwanges (auch gaußsches Prinzip des kleinsten Zwanges) ist ein von Carl Friedrich Gauß 1829 aufgestellter und von Philip Jourdain ergänzter Satz der klassischen Mechanik, wonach ein mechanisches System sich so bewegt, dass der Zwang zu jedem Zeitpunkt minimiert wird. Der Zwang ist dabei definiert als: wobei über die Massenpunkte i summiert wird, mit den vorgegebenen eingeprägten Kräften , den Massen der Punktteilchen und den Beschleunigungen . Die einzelnen Punktteilchen, aus denen man sich das System zusammengesetzt denkt, sind dabei zusätzlichen Zwangsbedingungen unterworfen. Die eingeprägten Kräfte dürfen explizit von der Zeit, vom Ort und der Geschwindigkeit abhängen, nicht jedoch von der Beschleunigung. Bei der Minimierung des Zwanges bezüglich der Beschleunigungen stehen alle mit den Zwangsbedingungen verträglichen Bewegungen zur Konkurrenz, bei denen zur Zeit die Lagen und die Geschwindigkeiten übereinstimmen. Konkurrenz bedeutet, dass alle möglichen Bewegungen betrachtet werden – auch die, die wegen des Prinzip des kleinsten Zwanges in der Realität gar nicht auftreten. In der obigen Gleichung stehen die Differenzen zwischen den Beschleunigungen der Massenelemente und den Beschleunigungen, die sie als freie Massen unter der Einwirkung der an ihnen angreifenden eingeprägten Kräfte erfahren würden. Das Prinzip lässt sich damit wie folgt formulieren: bzw. , mit (nur die Beschleunigung wird variiert). Das Prinzip des kleinsten Zwangs ist für sehr allgemein formulierte Zwangsbedingungen gültig. In diese können die Zeit, die Orte und Geschwindigkeiten nichtlinear eingehen. Dadurch grenzt sich das Prinzip des kleinsten Zwangs zum Beispiel vom d'Alembert'schen Prinzip der virtuellen Arbeit ab, bei dem in der einfachsten Fassung holonome Zwangsbedingungen gefordert werden. Cornelius Lanczos nennt es eine geniale Neuinterpretation des d'Alembertschen Prinzips der Mechanik durch Carl Friedrich Gauß, der damit eine Formulierung der mechanischen Prinzipien gefunden hatte, die in der Form seiner Methode der kleinsten Quadrate eng verwandt war. При́нцип наименьшего принуждения, или при́нцип Га́усса, состоит в том, что в каждый момент времени истинное движение системы, находящейся под действием активных сил и подчиненной идеальным связям, отличается от всех кинематически возможных движений, совершающихся из той же начальной конфигурации и с теми же начальными скоростями, тем свойством, что для истинного движения мера отклонения от свободного движения, то есть принуждение, есть минимум. Принцип наименьшего принуждения относится к числу дифференциальных вариационных принципов механики и предложен К. Ф. Гауссом в 1829 г. в работе «Об одном новом общем законе механики». Принцип применим к механическим системам с идеальными связями и сформулирован Гауссом так: «движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы все они стали свободными, т. е. происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения, применённого в течение бесконечно малого мгновения, принять сумму произведений массы каждой точки на квадрат величины её отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной». Формулировка принципа у Гаусса не отличалась достаточной определённостью. Для аналитического оформления данного принципа большое значение имела работа (1820—1903) «О Гауссовом основном законе механики», опубликованная в 1858 г. В ней Шеффлер переопределил принуждение как следующее (в современных обозначениях) выражение: , где — число точек, входящих в систему, — масса -й точки, — равнодействующая приложенных к ней активных сил, — ускорение данной точки (в действительности Шеффлер пользовался скалярной формой записи, причём множитель перед знаком суммы у него отсутствовал). После этого математическим выражением принципа наименьшего принуждения стало наличие минимума у функции .
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Gauss's_principle_of_least_constraint?oldid=1097069048&ns=0
dbo:wikiPageLength
6017
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Timeline_of_classical_mechanics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Stationary-action_principle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Maupertuis's_principle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Curvature
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Carl_Friedrich_Gauss
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Heinrich_Hertz
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
dbp:knownFor
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
dbo:knownFor
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Hertz's_principle_of_least_curvature
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Udwadia–Kalaba_formulation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Gauss'_principle_of_least_constraint
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Hertz_principle_of_least_curvature
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Least_Curvature_Principle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
dbr:Principle_of_least_constraint
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint
Subject Item
wikipedia-en:Gauss's_principle_of_least_constraint
foaf:primaryTopic
dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint