This HTML5 document contains 143 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n25http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n34http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n38http://mn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
n31http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n17https://global.dbpedia.org/id/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Euler's_inequality
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Euler_inequality
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Euler_theorem_in_geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Leonhard_Euler
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Incenter
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:List_of_inequalities
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Equilateral_triangle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Concentric_objects
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Fuhrmann_triangle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Euler's_Theorem_in_Geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Barrow's_inequality
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Bicentric_polygon
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Bicentric_quadrilateral
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Triangle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:William_Chapple_(surveyor)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Circumscribed_circle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Incircle_and_excircles_of_a_triangle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Integer_triangle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
rdf:type
yago:Inequality104752221 yago:Figure113862780 yago:WikicatTheoremsInGeometry yago:WikicatMathematicalTheorems yago:Polygon113866144 yago:WikicatTriangles yago:Communication100033020 yago:Statement106722453 yago:Attribute100024264 yago:Theorem106752293 yago:Quality104723816 yago:WikicatGeometricInequalities yago:Triangle113879320 yago:Message106598915 yago:PlaneFigure113863186 yago:Shape100027807 yago:Proposition106750804 yago:Abstraction100002137 yago:Difference104748836
rdfs:label
オイラーの定理 (平面幾何学) Teorema geométrico de Euler 欧拉定理 (几何) Teorema geométrico de Euler Driehoeksformule van Euler Twierdzenie Eulera (geometria) Relations d'Euler dans le triangle Satz von Euler (Geometrie) Теорема Эйлера о треугольнике مبرهنة أويلر (هندسة رياضية) 오일러 삼각형 정리 Euler's theorem in geometry Теорема Ейлера (геометрія)
rdfs:comment
In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcenter and incenter of a triangle is given by or equivalentlywhere and denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case. 기하학에서 오일러 삼각형 정리(Euler三角形定理, 영어: Euler's triangle theorem)는 삼각형의 외심과 내심 사이의 거리를 외접원과 내접원의 반지름을 통해 나타내는 정리이다. De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde. Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat Een direct gevolg van deze formule is dat geldt immers d² is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is. Формула Эйлера — теорема планиметрии, связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. Теорема названа в честь Леонарда Эйлера, который опубликовал её в 1765 году.Однако тот же результат был получен ранее в 1746 году. In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel für die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Brüchen in der folgenden äquivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung: 在平面几何学中的欧拉定理是说，三角形的外心与内心之间的距离 可表示为 其中为外接圆半径，为内切圆半径。 从欧拉定理可推出欧拉不等式 (當三角形等邊時，等號成立)： ≥ Twierdzenie Eulera – twierdzenie matematyczne, opisujące relację między okręgami opisanym i wpisanym w trójkąt. 三角形におけるオイラーの定理（オイラーのていり）とは、三角形の内接円と外接円の半径と内心と外心の距離の関係を表した定理である。 レオンハルト・オイラーは、1765年にこの関係について述べているが、William Chapple は同じ関係式を1745年に発表している。このため、Chappleの定理・Chapple-オイラーの定理などとも呼ばれる。 Les relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit. Leonhard Euler les a publiées en 1767 , mais elles l'avaient déjà été par William Chappie en 1746. Notons qu'on désigne aussi par relation d'Euler la relation vectorielle reliant le centre de gravité, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit. Теорема Ейлера, названа на честь Леонарда Ейлера, стверджує що відстань d між центрами вписаного і описаного кола трикутника можна записати в такому вигляді: де R і r позначають радіуси описаного та вписаного кола відповідно. З теореми випливає нерівність Ейлера. Теорема Ейлера на сайті MathWorld تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة: حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب. من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل: نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1767. Em geometria, o teorema de Euler estabelece que a distância d entre o circuncentro (circunferência circunscrita) e o incentro de um triângulo é dado por ou equivalentementeonde e denotam o circunraio e o inraio, respectivamente (os raio da circunferência circunscrita e da circunferência inscrita, respectivamente). O teorema é denominado em memória de Leonhard Euler, que o publicou em 1765. Contudo, o mesmo resultado foi publicado anteriormente por , em 1746. Do teorema segue a desigualdade de Euler: que satisfaz a igualdade apenas para triângulos equiláteros. En geometría, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, cumple la relación siguiente:​​​​ o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo publicó en 1767,​ aunque el mismo resultado ya había sido dado a conocer por William Chapple en 1746.​ Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler:​​
foaf:depiction
n25:Euler_theorem2.svg
dcterms:subject
dbc:Theorems_about_triangles_and_circles dbc:Articles_containing_proofs dbc:Triangle_inequalities
dbo:wikiPageID
3338987
dbo:wikiPageRevisionID
1105573505
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Absolute_geometry dbr:Poncelet's_closure_theorem dbr:Leonhard_Euler dbc:Theorems_about_triangles_and_circles dbr:Escribed_circle dbc:Articles_containing_proofs dbr:Circumscribed_circle dbr:Geometry dbr:Bicentric_quadrilateral dbc:Triangle_inequalities dbr:Equilateral_triangle dbr:Triangle dbr:Incenter n34:Euler_theorem2.svg dbr:William_Chapple_(surveyor) dbr:Circumcenter dbr:Inscribed_circle dbr:List_of_triangle_inequalities
owl:sameAs
dbpedia-vi:Định_lý_Euler_(hình_học) wikidata:Q1423818 dbpedia-ar:مبرهنة_أويلر_(هندسة_رياضية) dbpedia-ru:Теорема_Эйлера_о_треугольнике dbpedia-es:Teorema_geométrico_de_Euler dbpedia-fr:Relations_d'Euler_dans_le_triangle dbpedia-ro:Teorema_lui_Euler_(geometrie) n17:S51x dbpedia-ko:오일러_삼각형_정리 dbpedia-de:Satz_von_Euler_(Geometrie) dbpedia-hu:Euler-tétel_(geometria) dbpedia-kk:Эйлер_теоремасы_(планиметрия) dbpedia-zh:欧拉定理_(几何) freebase:m.096m3c dbpedia-nl:Driehoeksformule_van_Euler dbpedia-ja:オイラーの定理_(平面幾何学) dbpedia-tr:Euler_teoremi_(geometri) n31:வடிவவியலில்_ஆய்லரின்_தேற்றம் dbpedia-uk:Теорема_Ейлера_(геометрія) yago-res:Euler's_theorem_in_geometry dbpedia-pl:Twierdzenie_Eulera_(geometria) dbpedia-he:משפט_אוילר_(גאומטריה) n38:Эйлерийн_теорем_(геометр) dbpedia-pt:Teorema_geométrico_de_Euler
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Short_description dbt:Commons_category dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:R
dbo:thumbnail
n25:Euler_theorem2.svg?width=300
dbp:id
EulerTriangleFormula
dbp:title
Euler Triangle Formula
dbp:mode
cs2
dbo:abstract
In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcenter and incenter of a triangle is given by or equivalentlywhere and denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case. En geometría, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, cumple la relación siguiente:​​​​ o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo publicó en 1767,​ aunque el mismo resultado ya había sido dado a conocer por William Chapple en 1746.​ Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler:​​ que se convierte en una igualdad solo en el caso del triángulo equilátero.​ Теорема Ейлера, названа на честь Леонарда Ейлера, стверджує що відстань d між центрами вписаного і описаного кола трикутника можна записати в такому вигляді: де R і r позначають радіуси описаного та вписаного кола відповідно. З теореми випливає нерівність Ейлера. Теорема Ейлера на сайті MathWorld تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة: حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب. من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل: نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1767. 三角形におけるオイラーの定理（オイラーのていり）とは、三角形の内接円と外接円の半径と内心と外心の距離の関係を表した定理である。 レオンハルト・オイラーは、1765年にこの関係について述べているが、William Chapple は同じ関係式を1745年に発表している。このため、Chappleの定理・Chapple-オイラーの定理などとも呼ばれる。 기하학에서 오일러 삼각형 정리(Euler三角形定理, 영어: Euler's triangle theorem)는 삼각형의 외심과 내심 사이의 거리를 외접원과 내접원의 반지름을 통해 나타내는 정리이다. Les relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit. Leonhard Euler les a publiées en 1767 , mais elles l'avaient déjà été par William Chappie en 1746. Notons qu'on désigne aussi par relation d'Euler la relation vectorielle reliant le centre de gravité, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit. Формула Эйлера — теорема планиметрии, связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. Теорема названа в честь Леонарда Эйлера, который опубликовал её в 1765 году.Однако тот же результат был получен ранее в 1746 году. In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel für die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Brüchen in der folgenden äquivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung: Em geometria, o teorema de Euler estabelece que a distância d entre o circuncentro (circunferência circunscrita) e o incentro de um triângulo é dado por ou equivalentementeonde e denotam o circunraio e o inraio, respectivamente (os raio da circunferência circunscrita e da circunferência inscrita, respectivamente). O teorema é denominado em memória de Leonhard Euler, que o publicou em 1765. Contudo, o mesmo resultado foi publicado anteriormente por , em 1746. Do teorema segue a desigualdade de Euler: que satisfaz a igualdade apenas para triângulos equiláteros. Twierdzenie Eulera – twierdzenie matematyczne, opisujące relację między okręgami opisanym i wpisanym w trójkąt. 在平面几何学中的欧拉定理是说，三角形的外心与内心之间的距离 可表示为 其中为外接圆半径，为内切圆半径。 从欧拉定理可推出欧拉不等式 (當三角形等邊時，等號成立)： ≥ De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde. Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat Een direct gevolg van deze formule is dat geldt immers d² is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Euler's_theorem_in_geometry?oldid=1105573505&ns=0
dbo:wikiPageLength
4977
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
dbr:List_of_triangle_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler's_theorem_in_geometry
Subject Item
wikipedia-en:Euler's_theorem_in_geometry
foaf:primaryTopic
dbr:Euler's_theorem_in_geometry