This HTML5 document contains 80 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n16https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-bghttp://bg.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Richard_Dedekind
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Dedekind_psi_function
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:WikicatMultiplicativeFunctions yago:Relation100031921 yago:WikicatArithmeticFunctions yago:MathematicalRelation113783581 yago:Function113783816
rdfs:label
Псі-функція Дедекінда Пси-функция Дедекинда Dedekind psi function Συνάρτηση Ψι Dedekindsche Psi-Funktion Función psi de Dedekind Dedekinds psifunktion
rdfs:comment
Die Dedekindsche ψ-Funktion ist eine von mehreren nach Richard Dedekind benannten zahlentheoretischen Funktionen. Es handelt sich um eine multiplikative Funktion, sie ist durch definiert. Das Produkt erstreckt sich über alle Primteiler von Η συνάρτηση Ψι, ανήκει στην κατηγορία των συναρτήσεων, οι οποίες ορίζονται με τη βοήθεια της συνάρτησης Γάμμα. Η συγκεκριμένη συνάρτηση ορίζεται με διαφορετικούς τρόπους, μα οι πιο γνωστοί είναι οι εξής: [Σημειωτέον, να τονίσουμε ότι ουδείς ορισμός της συνάρτησης Ψ(χ) περιλαμβάνει στο πεδίο ορισμού του το 0.] Inom talteorin är Dedekinds psifunktion den aritmetiska funktionen Funktionen introducerades av Richard Dedekind. De första värdena av ψ(n) är: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24, 14, 24, 24, 24, 18, 36, 20, 36, 32, 36, 24, 48, 30, 42, 36, 48, 30, 72, 32, 48, 48, 54, 48, 72, 38, 60, 56, 72, 42, 96, 44, 72, 72, 72, 48, 96, 56, 90, 72, 84, 54, 108, 72, 96, 80, 90, 60, 144, 62, 96, 96, 96, 84, 144, 68, 108, 96, … (talföljd i OEIS) ψ(n) är större än n för alla n större än 1 och är jämn för alla n större än 2. Om n är ett kvadratfritt tal är ψ(n) = σ(n). En teoría de números, la función psi de Dedekind es la función multiplicativa sobre los enteros positivos definida por donde el producto es tomado sobre todos los números primos p que dividen a n (por convención, ψ(1) es el producto vacío y tiene el valor 1). La función fue introducida por Richard Dedekind en conexión con las funciones modulares. El valor de ψ(n) para los primeros enteros n es: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24 ... (sucesión A001615 en OEIS). Пси-функция Дедекинда — это мультипликативная функция, определённая на положительных целых числах как где произведение берётся по всем простым p, делящим n (по соглашению, ψ(1) является , а потому имеет значение 1). Функцию предложил Рихард Дедекинд применительно к модулярным функциям. Значение функции ψ(n) для первых нескольких целых чисел n: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24 ... (последовательность в OEIS). Значение функции ψ(n) больше n для всех n, больших 1, и чётно для всех n, больших 2. Если n свободно от квадратов, то ψ(n) = σ(n). In number theory, the Dedekind psi function is the multiplicative function on the positive integers defined by where the product is taken over all primes dividing (By convention, , which is the empty product, has value 1.) The function was introduced by Richard Dedekind in connection with modular functions. The value of for the first few integers is: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24, ... (sequence in the OEIS). The function is greater than for all greater than 1, and is even for all greater than 2. If is a square-free number then , where is the divisor function.
dcterms:subject
dbc:Multiplicative_functions
dbo:wikiPageID
5234384
dbo:wikiPageRevisionID
1073609705
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Generating_function dbr:Indicator_function dbr:Divisor_function dbr:Richard_Dedekind dbr:Multiplicative_function dbr:Empty_product dbr:Totient_function dbr:Dirichlet_convolution dbr:Möbius_function dbc:Multiplicative_functions dbr:Square-free_number dbr:Number_theory dbr:Riemann_zeta_function dbr:Jordan's_totient_function dbr:Modular_function
owl:sameAs
dbpedia-uk:Псі-функція_Дедекінда wikidata:Q1182153 dbpedia-de:Dedekindsche_Psi-Funktion dbpedia-ru:Пси-функция_Дедекинда n16:DsjM dbpedia-es:Función_psi_de_Dedekind dbpedia-el:Συνάρτηση_Ψι dbpedia-bg:Функция_на_Дедекинд_(теория_на_числата) freebase:m.0d97vg dbpedia-hu:Dedekind-féle_pszi-függvény dbpedia-sv:Dedekinds_psifunktion yago-res:Dedekind_psi_function
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:MathWorld dbt:Cite_book dbt:OEIS dbt:OEIS2C dbt:Use_American_English dbt:Reflist dbt:Use_dmy_dates dbt:Cite_arXiv
dbp:title
Dedekind Function
dbp:urlname
DedekindFunction
dbo:abstract
Η συνάρτηση Ψι, ανήκει στην κατηγορία των συναρτήσεων, οι οποίες ορίζονται με τη βοήθεια της συνάρτησης Γάμμα. Η συγκεκριμένη συνάρτηση ορίζεται με διαφορετικούς τρόπους, μα οι πιο γνωστοί είναι οι εξής: [Σημειωτέον, να τονίσουμε ότι ουδείς ορισμός της συνάρτησης Ψ(χ) περιλαμβάνει στο πεδίο ορισμού του το 0.] Inom talteorin är Dedekinds psifunktion den aritmetiska funktionen Funktionen introducerades av Richard Dedekind. De första värdena av ψ(n) är: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24, 14, 24, 24, 24, 18, 36, 20, 36, 32, 36, 24, 48, 30, 42, 36, 48, 30, 72, 32, 48, 48, 54, 48, 72, 38, 60, 56, 72, 42, 96, 44, 72, 72, 72, 48, 96, 56, 90, 72, 84, 54, 108, 72, 96, 80, 90, 60, 144, 62, 96, 96, 96, 84, 144, 68, 108, 96, … (talföljd i OEIS) ψ(n) är större än n för alla n större än 1 och är jämn för alla n större än 2. Om n är ett kvadratfritt tal är ψ(n) = σ(n). Genererande funktionen av ψ kan ges med hjälp av Riemanns zetafunktion: Detta är en konsekvens av (se Dirichletfaltning). In number theory, the Dedekind psi function is the multiplicative function on the positive integers defined by where the product is taken over all primes dividing (By convention, , which is the empty product, has value 1.) The function was introduced by Richard Dedekind in connection with modular functions. The value of for the first few integers is: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24, ... (sequence in the OEIS). The function is greater than for all greater than 1, and is even for all greater than 2. If is a square-free number then , where is the divisor function. The function can also be defined by setting for powers of any prime , and then extending the definition to all integers by multiplicativity. This also leads to a proof of the generating function in terms of the Riemann zeta function, which is This is also a consequence of the fact that we can write as a Dirichlet convolution of . There is an additive definition of the psi function as well. Quoting from Dickson, R. Dedekind proved that, if is decomposed in every way into a product and if is the g.c.d. of then where ranges over all divisors of and over the prime divisors of and is the totient function. En teoría de números, la función psi de Dedekind es la función multiplicativa sobre los enteros positivos definida por donde el producto es tomado sobre todos los números primos p que dividen a n (por convención, ψ(1) es el producto vacío y tiene el valor 1). La función fue introducida por Richard Dedekind en conexión con las funciones modulares. El valor de ψ(n) para los primeros enteros n es: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24 ... (sucesión A001615 en OEIS). ψ(n) es mayor que n para todo n mayor que 1, y es par para todo n mayor que 2. Si n es un Entero libre de cuadrados entonces ψ(n) = σ(n). La función ψ puede también ser definida mediante la propiedad ψ(pn) = (p+1)pn-1 para potencias de cualquier primo p, y luego extender la definición a todos los enteros por multiplicabilidad. Esto también permite una demostración de la función generadora en términos de la función zeta de Riemann, que es Esto también es una consecuencia del hecho de que se puede escribir como una convolución de Dirichlet , donde es la función característica de los cuadrados. Die Dedekindsche ψ-Funktion ist eine von mehreren nach Richard Dedekind benannten zahlentheoretischen Funktionen. Es handelt sich um eine multiplikative Funktion, sie ist durch definiert. Das Produkt erstreckt sich über alle Primteiler von Пси-функция Дедекинда — это мультипликативная функция, определённая на положительных целых числах как где произведение берётся по всем простым p, делящим n (по соглашению, ψ(1) является , а потому имеет значение 1). Функцию предложил Рихард Дедекинд применительно к модулярным функциям. Значение функции ψ(n) для первых нескольких целых чисел n: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24 ... (последовательность в OEIS). Значение функции ψ(n) больше n для всех n, больших 1, и чётно для всех n, больших 2. Если n свободно от квадратов, то ψ(n) = σ(n). Функцию ψ можно определить, положив для степеней простого числа p и распространив затем это определение на все целые числа согласно мультипликативности. Это приводит к доказательству порождающей функции в терминах дзета-функции Римана, которая равна Это является также следствием факта, что мы можем записать как свёртку Дирихле .
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Dedekind_psi_function?oldid=1073609705&ns=0
dbo:wikiPageLength
3715
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Classical_modular_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Arithmetic_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Dedekind_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Jordan's_totient_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Euler's_totient_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Psi
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:Psi_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Richard_Dedekind
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dedekind_psi_function
Subject Item
wikipedia-en:Dedekind_psi_function
foaf:primaryTopic
dbr:Dedekind_psi_function