This HTML5 document contains 74 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n14http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n10https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n8http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Hypercube_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:List_of_Williams_College_people
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:Connectivity_(graph_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:Steinitz's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:K-vertex-connected_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:Balinski's_theorem
rdf:type
yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:WikicatTheoremsInDiscreteGeometry yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:WikicatTheoremsInGraphTheory yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label
Satz von Balinski Теорема Балинского バリンスキーの定理 Balinski's theorem Teorema de Balinski
rdfs:comment
En combinatoria poliédrica, una rama de las matemáticas, el teorema de Balinski es una declaración acerca de la estructura de la teoría de grafos de poliedros tridimensionales y politopos de dimensiones superiores. Afirma que, si uno forma un grafo no dirigido desde los vértices y aristas de un poliedro d-tridimensional convexo o politopo (su esqueleto), entonces la gráfica resultante es al menos d-vértices conectados: la eliminación de cualquier d - 1 vértices deja un subgrafo conexo. Por ejemplo, para un poliedro tridimensional, incluso si dos de sus vértices (junto con sus bordes incidentes) se eliminan, para cualquier par de vértices todavía existirá un camino de vértices y aristas que conectan el par.​ 数学の一分野であるにおけるバリンスキーの定理（バリンスキーのていり、英: Balinski's theorem）とは、三次元多面体およびより高次元のポリトープの持つグラフ理論的構造に関する定理である。あるd-次元凸多面体あるいはポリトープ（その）の頂点と辺から無向グラフを形成するとき、そのグラフは少なくともd-頂点連結（すなわち、どのような d − 1 個の頂点を取り除いても、残されたグラフは連結）である、ということを述べた定理である。例えば、三次元のある多面体に対して、その頂点の内の二つ（およびそれらに接続している辺）が取り除かれたとしても、残された任意の頂点のペアにはそれらをつなぐ頂点と辺の路が存在する。 バリンスキーの定理は、その証明を1961年に与えた数学者のミシェル・L・バリンスキーの名にちなむ。しかし三次元の場合については二十世紀初頭に、三次元多面体のグラフは3-連結平面グラフであるというとして結果が得られていた。 Теорема Балинского — это утверждение относительно структуры графа многогранника размерности 3 и выше. Теорема утверждает, что если образовать неориентированный граф из вершин и рёбер выпуклого d-мерного многогранника (его ), то полученный граф по меньшей мере вершинно d-связен — удаление любого набора из d − 1 вершин оставляет связный подграф. Например, для трёхмерного многогранника, если удалить две вершины (вместе с инцидентными им рёбрами), для любой пары вершин существует путь, соединяющий эту пару. In polyhedral combinatorics, a branch of mathematics, Balinski's theorem is a statement about the graph-theoretic structure of three-dimensional convex polyhedra and higher-dimensional convex polytopes. It states that, if one forms an undirected graph from the vertices and edges of a convex d-dimensional convex polyhedron or polytope (its skeleton), then the resulting graph is at least d-vertex-connected: the removal of any d − 1 vertices leaves a connected subgraph. For instance, for a three-dimensional polyhedron, even if two of its vertices (together with their incident edges) are removed, for any pair of vertices there will still exist a path of vertices and edges connecting the pair.
foaf:depiction
n8:Balinski.svg
dcterms:subject
dbc:Polyhedral_combinatorics dbc:Theorems_in_graph_theory dbc:Graph_connectivity dbc:Theorems_in_discrete_geometry
dbo:wikiPageID
24732291
dbo:wikiPageRevisionID
1033302798
dbo:wikiPageWikiLink
dbc:Graph_connectivity dbr:Convex_polytope dbr:Steinitz's_theorem dbr:Skeleton_(topology) dbr:Simplex_method dbc:Theorems_in_discrete_geometry dbr:Undirected_graph dbr:Michel_Balinski n14:Balinski.svg dbr:Linear_programming dbc:Polyhedral_combinatorics dbr:Graph_theory dbc:Theorems_in_graph_theory dbr:Connectivity_(graph_theory) dbr:Polyhedral_combinatorics dbr:Polyhedron
owl:sameAs
dbpedia-ro:Teorema_lui_Balinski dbpedia-ja:バリンスキーの定理 n10:2ybzo dbpedia-hu:Balinski-tétel freebase:m.080mywc yago-res:Balinski's_theorem wikidata:Q32182 dbpedia-es:Teorema_de_Balinski dbpedia-ru:Теорема_Балинского dbpedia-de:Satz_von_Balinski
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Reflist dbt:Short_description
dbo:thumbnail
n8:Balinski.svg?width=300
dbo:abstract
In polyhedral combinatorics, a branch of mathematics, Balinski's theorem is a statement about the graph-theoretic structure of three-dimensional convex polyhedra and higher-dimensional convex polytopes. It states that, if one forms an undirected graph from the vertices and edges of a convex d-dimensional convex polyhedron or polytope (its skeleton), then the resulting graph is at least d-vertex-connected: the removal of any d − 1 vertices leaves a connected subgraph. For instance, for a three-dimensional polyhedron, even if two of its vertices (together with their incident edges) are removed, for any pair of vertices there will still exist a path of vertices and edges connecting the pair. Balinski's theorem is named after mathematician Michel Balinski, who published its proof in 1961, although the three-dimensional case dates back to the earlier part of the 20th century and the discovery of Steinitz's theorem that the graphs of three-dimensional polyhedra are exactly the three-connected planar graphs. Теорема Балинского — это утверждение относительно структуры графа многогранника размерности 3 и выше. Теорема утверждает, что если образовать неориентированный граф из вершин и рёбер выпуклого d-мерного многогранника (его ), то полученный граф по меньшей мере вершинно d-связен — удаление любого набора из d − 1 вершин оставляет связный подграф. Например, для трёхмерного многогранника, если удалить две вершины (вместе с инцидентными им рёбрами), для любой пары вершин существует путь, соединяющий эту пару. Теорема Балинского названа именем математика , опубликовавшего доказательство в 1961, хотя доказательство трёхмерного случая датируется началом 20-го века (теорема Штайница, что графы трёхмерных многогранников — это в точности трёхсвязные планарные графы). En combinatoria poliédrica, una rama de las matemáticas, el teorema de Balinski es una declaración acerca de la estructura de la teoría de grafos de poliedros tridimensionales y politopos de dimensiones superiores. Afirma que, si uno forma un grafo no dirigido desde los vértices y aristas de un poliedro d-tridimensional convexo o politopo (su esqueleto), entonces la gráfica resultante es al menos d-vértices conectados: la eliminación de cualquier d - 1 vértices deja un subgrafo conexo. Por ejemplo, para un poliedro tridimensional, incluso si dos de sus vértices (junto con sus bordes incidentes) se eliminan, para cualquier par de vértices todavía existirá un camino de vértices y aristas que conectan el par.​ El teorema de Balinski se llama así por el matemático , quien publicó su demostración en 1961,​ aunque el caso tridimensional se remonta a la primera parte del siglo XX y el descubrimiento del que las gráficas de poliedros tridimensionales son exactamente los tres grafos planos conectados.​ 数学の一分野であるにおけるバリンスキーの定理（バリンスキーのていり、英: Balinski's theorem）とは、三次元多面体およびより高次元のポリトープの持つグラフ理論的構造に関する定理である。あるd-次元凸多面体あるいはポリトープ（その）の頂点と辺から無向グラフを形成するとき、そのグラフは少なくともd-頂点連結（すなわち、どのような d − 1 個の頂点を取り除いても、残されたグラフは連結）である、ということを述べた定理である。例えば、三次元のある多面体に対して、その頂点の内の二つ（およびそれらに接続している辺）が取り除かれたとしても、残された任意の頂点のペアにはそれらをつなぐ頂点と辺の路が存在する。 バリンスキーの定理は、その証明を1961年に与えた数学者のミシェル・L・バリンスキーの名にちなむ。しかし三次元の場合については二十世紀初頭に、三次元多面体のグラフは3-連結平面グラフであるというとして結果が得られていた。
gold:hypernym
dbr:Statement
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Balinski's_theorem?oldid=1033302798&ns=0
dbo:wikiPageLength
3738
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:Edge_(geometry)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:Polyhedral_combinatorics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:Michel_Balinski
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
dbp:knownFor
dbr:Balinski's_theorem
dbo:knownFor
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
dbr:Polyhedral_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Balinski's_theorem
Subject Item
wikipedia-en:Balinski's_theorem
foaf:primaryTopic
dbr:Balinski's_theorem