| dbo:abstract
|
- El problema del blat i l'escaquer, conegut amb molt diversos noms, entre d'altres, La llegenda de Sissa, o la Faula del rei de Shirham, és un problema matemàtic, que serveix per fer palès com de ràpidament creixen les seqüències exponencials. El problema és de vegades plantejat amb grans d'arròs en lloc de grans de blat. El plantejament del problema és el següent: Per solucionar el problema, cal saber que un escaquer té 8×8 caselles, i per tant, un total de seixanta-quatre. Si el nombre de grans es dobla en cada casella successiva, llavors la suma dels grans de les 64 caselles seria: Aquesta operació dona com a resultat 18.446.744.073.709.551.615, una xifra molt més gran que la que hom esperaria de manera intuïtiva. (ca)
- El denominado problema del trigo y del tablero de ajedrez (a veces puede aparecer expresado en términos de granos de arroz), es un problema matemático cuyo enunciado es el siguiente, palabras más, palabra menos: “Si se colocase sobre un tablero de ajedrez (lo suficientemente grande) un grano de trigo en el primer casillero, dos en el segundo, cuatro en el tercero y así sucesivamente, doblando la cantidad de granos en cada casilla, ¿cuántos granos de trigo habría en el tablero al final?” (es)
- Le problème de l'échiquier de Sissa, également connu sous les noms de problème des grains de blé et de l'échiquier et problème des grains de riz et de l'échiquier, est un problème mathématique pouvant s'exprimer ainsi : « On place un grain de riz (ou de blé) sur la première case d'un échiquier. Si on fait en sorte de doubler à chaque case le nombre de grains de la case précédente (un grain sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, etc.), combien de grains de riz obtient-on au total ? » Le problème peut être résolu par une addition où chaque valeur est le double de la précédente. Puisqu'un échiquier possède 64 cases, le total des grains est de 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128... jusqu'à la 64e case. On obtient ainsi 18 446 744 073 709 551 615 grains, ce qui correspond au 64e nombre de Mersenne. (fr)
- The wheat and chessboard problem (sometimes expressed in terms of rice grains) is a mathematical problem expressed in textual form as: If a chessboard were to have wheat placed upon each square such that one grain were placed on the first square, two on the second, four on the third, and so on (doubling the number of grains on each subsequent square), how many grains of wheat would be on the chessboard at the finish? The problem may be solved using simple addition. With 64 squares on a chessboard, if the number of grains doubles on successive squares, then the sum of grains on all 64 squares is: 1 + 2 + 4 + 8 + ... and so forth for the 64 squares. The total number of grains can be shown to be 264−1 or 18,446,744,073,709,551,615 (eighteen quintillion, four hundred forty-six quadrillion, seven hundred forty-four trillion, seventy-three billion, seven hundred nine million, five hundred fifty-one thousand, six hundred and fifteen, over 1.4 trillion metric tons), which is over 2,000 times the annual world production of wheat. This exercise can be used to demonstrate how quickly exponential sequences grow, as well as to introduce exponents, zero power, capital-sigma notation and geometric series. Updated for modern times using pennies and a hypothetical question such as "Would you rather have a million dollars or a penny on day one, doubled every day until day 30?", the formula has been used to explain compound interest. (Doubling would yield over one billion seventy three million pennies, or over 10 million dollars: 230−1=1,073,741,823). (en)
- Задача о зёрнах на шахматной доске — математическая задача, в которой вычисляется, сколько будет зёрен на шахматной доске, если класть на каждую следующую клетку доски вдвое больше зёрен, чем на предыдущую, начиная с одного. Как правило, задача решается для стандартной 64-клеточной доски; при удвоении количества зёрен на каждой последующей клетке сумма зёрен на всех 64 клетках определяется выражением: , что составляет 18 446 744 073 709 551 615. Задача и её вариации используются для демонстрации высокой скорости роста экспоненциальных последовательностей. (ru)
- Riskornen på schackbrädet, även sädeskornen på schackbrädet, är ett matematiskt problem som visar den snabba ökningshastigheten vid exponentiell tillväxt: Om på ett schackbrädes första ruta placeras ett riskorn, på nästa ruta 2 riskorn och därefter placeras en fördubbling av antalet för varje ruta, det vill säga på den tredje rutan placeras 4, på den fjärde 8 etcetera, hur många riskorn kommer att ligga på schackbrädet när riskorn lagts på samtliga 64 rutor? Det sökta antalet riskorn är 18 446 744 073 709 551 615 (cirka 18 triljoner) (sv)
- 国际象棋盘与麦粒问题（麦粒也作米粒），是一个。该问题大致表述如下： 若在国际象棋盘上放置麦粒，第1个棋格放1粒，此后每一棋格放置的麦粒数是前一棋格的2倍，问放满棋盘上所有棋格需要多少麦粒？ 这个问题是一个等比数列的求和问题，答案为18446744073709551615。与直觉相悖，这个问题的答案高达十的十九次方，数倍于地球上的昆虫总数，因此这个问题经常被用来说明指数增长的速度。 这个问题经常会和下面这个投资问题同时出现： 选择100万元，还是选择在一个月内每天翻倍的一分钱？ 在这个投资问题中，由于公历的月份有大月和小月之分，最终第二项的获利至少在200万元以上，最多时超过1000万元。这个问题说明，像棋盘上的米粒一样，复利的增长速度十分惊人。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- El denominado problema del trigo y del tablero de ajedrez (a veces puede aparecer expresado en términos de granos de arroz), es un problema matemático cuyo enunciado es el siguiente, palabras más, palabra menos: “Si se colocase sobre un tablero de ajedrez (lo suficientemente grande) un grano de trigo en el primer casillero, dos en el segundo, cuatro en el tercero y así sucesivamente, doblando la cantidad de granos en cada casilla, ¿cuántos granos de trigo habría en el tablero al final?” (es)
- Задача о зёрнах на шахматной доске — математическая задача, в которой вычисляется, сколько будет зёрен на шахматной доске, если класть на каждую следующую клетку доски вдвое больше зёрен, чем на предыдущую, начиная с одного. Как правило, задача решается для стандартной 64-клеточной доски; при удвоении количества зёрен на каждой последующей клетке сумма зёрен на всех 64 клетках определяется выражением: , что составляет 18 446 744 073 709 551 615. Задача и её вариации используются для демонстрации высокой скорости роста экспоненциальных последовательностей. (ru)
- Riskornen på schackbrädet, även sädeskornen på schackbrädet, är ett matematiskt problem som visar den snabba ökningshastigheten vid exponentiell tillväxt: Om på ett schackbrädes första ruta placeras ett riskorn, på nästa ruta 2 riskorn och därefter placeras en fördubbling av antalet för varje ruta, det vill säga på den tredje rutan placeras 4, på den fjärde 8 etcetera, hur många riskorn kommer att ligga på schackbrädet när riskorn lagts på samtliga 64 rutor? Det sökta antalet riskorn är 18 446 744 073 709 551 615 (cirka 18 triljoner) (sv)
- 国际象棋盘与麦粒问题（麦粒也作米粒），是一个。该问题大致表述如下： 若在国际象棋盘上放置麦粒，第1个棋格放1粒，此后每一棋格放置的麦粒数是前一棋格的2倍，问放满棋盘上所有棋格需要多少麦粒？ 这个问题是一个等比数列的求和问题，答案为18446744073709551615。与直觉相悖，这个问题的答案高达十的十九次方，数倍于地球上的昆虫总数，因此这个问题经常被用来说明指数增长的速度。 这个问题经常会和下面这个投资问题同时出现： 选择100万元，还是选择在一个月内每天翻倍的一分钱？ 在这个投资问题中，由于公历的月份有大月和小月之分，最终第二项的获利至少在200万元以上，最多时超过1000万元。这个问题说明，像棋盘上的米粒一样，复利的增长速度十分惊人。 (zh)
- El problema del blat i l'escaquer, conegut amb molt diversos noms, entre d'altres, La llegenda de Sissa, o la Faula del rei de Shirham, és un problema matemàtic, que serveix per fer palès com de ràpidament creixen les seqüències exponencials. El problema és de vegades plantejat amb grans d'arròs en lloc de grans de blat. El plantejament del problema és el següent: Per solucionar el problema, cal saber que un escaquer té 8×8 caselles, i per tant, un total de seixanta-quatre. Si el nombre de grans es dobla en cada casella successiva, llavors la suma dels grans de les 64 caselles seria: (ca)
- Le problème de l'échiquier de Sissa, également connu sous les noms de problème des grains de blé et de l'échiquier et problème des grains de riz et de l'échiquier, est un problème mathématique pouvant s'exprimer ainsi : « On place un grain de riz (ou de blé) sur la première case d'un échiquier. Si on fait en sorte de doubler à chaque case le nombre de grains de la case précédente (un grain sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, etc.), combien de grains de riz obtient-on au total ? » (fr)
- The wheat and chessboard problem (sometimes expressed in terms of rice grains) is a mathematical problem expressed in textual form as: If a chessboard were to have wheat placed upon each square such that one grain were placed on the first square, two on the second, four on the third, and so on (doubling the number of grains on each subsequent square), how many grains of wheat would be on the chessboard at the finish? (en)
|
