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- En la dinàmica de fluids, el nombre de Taylor és un nombre adimensional que caracteritza la importància de les «forces centrífugues» o les anomenades «forces inercials» a causa de la rotació d'un fluid al voltant d'un eix, en relació amb les forces viscoses. En 1923, Geoffrey Ingram Taylor va introduir aquest nombre en el seu article sobre l'estabilitat del flux. El context típic del nombre de Taylor és en la caracterització del flux de Couette entre els cilindres colineals giratoris o les esferes concèntriques rotatives. En el cas d'un sistema que no gira uniformement, com el cas del flux de Couette cilíndric, on el cilindre exterior es fix i el cilindre interior gira, les forces inercials sovint tendeixen a desestabilitzar un sistema, mentre que les forces viscoses tendeixen a estabilitzar un sistema i esmorteeix les pertorbacions i les turbulències. D'altra banda, en altres casos, l'efecte de rotació pot estar estabilitzant. Per exemple, en el cas del flux de Couette cilíndric amb discriminant de Rayleigh positiu, no hi ha inestabilitats asimètriques. Un altre exemple és una galleda on l'aigua gira uniformement (és a dir, s'ha experimentat una rotació de cos sòlid); aquí el fluid està subjecte al teorema de Taylor-Proudman, que diu que els petits moviments tendeixen a produir pertorbacions purament bidimensionals al flux rotacional global. No obstant això, en aquest cas, els efectes de la rotació i la viscositat es caracteritzen normalment pel nombre d'Ekman i pel nombre de Rossby en lloc del nombre de Taylor. Hi ha diverses definicions del nombre de Taylor que no són totes equivalents, però la més comuna el dona: on
* = velocitat angular característica.
* =dimensió lineal característica perpendicular a l'eix de rotació.
* = viscositat cinemàtica. En el cas de la inestabilitat inercial, com el flux de Taylor-Couette, el nombre de Taylor és matemàticament anàleg al nombre de Grashof que caracteritza la força de les forces de flotació en relació amb les forces viscoses en la convecció. Quan la primera supera aquesta última per una relació crítica, s'estableix la inestabilitat convectiva. De la mateixa manera, en diversos sistemes i geometries, quan el nombre de Taylor supera un valor crític, s'estableixen inestabilitats inercials, de vegades conegudes com a inestabilitats de Taylor, que poden conduir a vòrtexs de Taylor o cèl·lules. Un flux de Taylor-Couette descriu el comportament del fluid entre dos cilindres concèntrics en rotació. Una definició del llibre de text del número de Taylor és: on és el radi extern del cilindre intern, i és el radi intern del cilindre extern. (ca)
- Die Taylor-Zahl, benannt nach Geoffrey Ingram Taylor, ist ein dimensionsloser Kennwert zur Beschreibung der Neigung zur Ausbildung von Taylor-Wirbeln. (de)
- Le nombre de Taylor est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser la stabilité de l'écoulement d'un fluide placé entre deux tubes concentriques. Il correspond au rapport des forces centrifuges sur les forces visqueuses. Ce nombre porte le nom de Geoffrey Ingram Taylor, physicien et ingénieur britannique. On le définit de la manière suivante : avec :
* ω - vitesse angulaire
* Lc - longueur caractéristique
* ν - viscosité cinématique À partir d'une valeur critique pour le nombre de Taylor, déterminée par la vitesse de rotation angulaire ωcritique du tube intérieur, des instabilités apparaissent créant un flux convectif dans le fluide placé entre les deux tubes. (fr)
- En mecánica de fluidos. el Número de Taylor (Ta) es un número adimensional que caracteriza la importancia de las fuerzas centrífugas (fuerzas de inercia debidas a la rotación de un fluido alrededor de un eje vertical) respecto a las fuerzas viscosas. El contexto típico del número de Taylor está en la caracterización del llamado flujo de Couette entre cilindros o esferas concéntricas en rotación. En el caso de un sistema que no está rotando uniformemente (flujo de Couette cilíndrico cuando el cilindro exterior está estacionario y el interior está rotando) las fuerzas de inercia tenderán a desestabilizar el sistema mientras que las fuerzas viscosas tenderán a estabilizarlo amortiguando las perturbaciones y la turbulencia. Por otro lado en otros casos, el efecto de la rotación puede ser estabilizante. Así por ejemplo, en el caso de un flujo de Couette cilíndrico con discriminante positivo de Rayleigh no hay inestabilidades axisimétricas. Otro ejemplo es un cubo de agua que está rotando uniformemente; aquí el fluido está sujeto al teorema de Taylor-Proudman que afirma que pequeños movimientos tenderán a producir perturbaciones bidimensionales en el flujo rotacional. De todas formas, en este caso, los efectos de la rotación y la viscosidad generalmente se caracterizan mediante el número de Ekman y el número de Rossby. Hay varias definiciones del número de Taylor que no son todas equivalentes. La más común es: En el caso de inestabilidades inerciales como el flujo de Taylor-Couette, el número de Taylor es matemáticamente análogo al número de Rayleigh que relaciona las fuerzas de flotación y las fuerzas viscosas en convección. Cuando las primeras superan a las segundas por encima de un ratio crítico se produce inestabilidad convectiva. De la misma forma, en varios sistemas y geometrías, cuando el número de Taylor supera un valor crítico se produce inestabilidad inercial, llamada que da lugar a los . El número de Taylor se llama así en honor al físico británico Geoffrey Ingram Taylor (1886-1975). (es)
- In fluid dynamics, the Taylor number (Ta) is a dimensionless quantity that characterizes the importance of centrifugal "forces" or so-called inertial forces due to rotation of a fluid about an axis, relative to viscous forces. In 1923 Geoffrey Ingram Taylor introduced this quantity in his article on the stability of flow. The typical context of the Taylor number is in characterization of the Couette flow between rotating colinear cylinders or rotating concentric spheres. In the case of a system which is not rotating uniformly, such as the case of cylindrical Couette flow, where the outer cylinder is stationary and the inner cylinder is rotating, inertial forces will often tend to destabilize a system, whereas viscous forces tend to stabilize a system and damp out perturbations and turbulence. On the other hand, in other cases the effect of rotation can be stabilizing. For example, in the case of cylindrical Couette flow with positive Rayleigh discriminant, there are no axisymmetric instabilities. Another example is a bucket of water that is rotating uniformly (i.e. undergoing solid body rotation). Here the fluid is subject to the Taylor-Proudman theorem which says that small motions will tend to produce purely two-dimensional perturbations to the overall rotational flow. However, in this case the effects of rotation and viscosity are usually characterized by the Ekman number and the Rossby number rather than by the Taylor number. There are various definitions of the Taylor number which are not all equivalent, but most commonly it is given by where is a characteristic angular velocity, R is a characteristic linear dimension perpendicular to the rotation axis, and is the kinematic viscosity. In the case of inertial instability such as Taylor–Couette flow, the Taylor number is mathematically analogous to the Grashof number which characterizes the strength of buoyant forces relative to viscous forces in convection. When the former exceeds the latter by a critical ratio, convective instability sets in. Likewise, in various systems and geometries, when the Taylor number exceeds a critical value, inertial instabilities set in, sometimes known as Taylor instabilities, which may lead to Taylor vortices or cells. A Taylor–Couette flow describes the fluid behavior between 2 concentric cylinders in rotation. A textbook definition of the Taylor number is where R1 is the internal radius of the internal cylinder, and R2 is the external radius of the external cylinder. The critical Ta is about 1700. (en)
- Het getal van Taylor is een dimensieloos getal dat de verhouding weergeeft tussen de viskeuze kracht en de centrifugale kracht. Daarin is: de kinematische viscositeit [m2s−1] de hoeksnelheid [rad s−1] de karakteristieke lengte [m] de hydraulische straal [m] Het getal is genoemd naar Geoffrey Ingram Taylor (1886-1975). (nl)
- Число Тейлора (Ta) — два сходных критерия подобия в гидродинамике. (ru)
- 泰勒数（Taylor number，Ta）是流體力學中的無量綱描述流體因繞固定軸旋轉產生的離心力，相對其黏滯力的比例。 傑弗里·英格拉姆·泰勒在1923年時在其有關流體穩定性的文章時，引入此物理量。 泰勒数是出現在兩個相對旋轉的平行圓柱或是同心圓柱之間的拖曳流动，在此情形下，系統的角速度並不均勻，例如外圓柱是靜止的，內圓柱在旋轉，慣性力會使此系統不穩定，而黏滯力會穩定此系統，將外擾及紊流減小。 另一方面，在其他情形下此旋轉效應會被穩定，例如Rayleigh商（Rayleigh discriminant）為正的圓柱形拖曳流动，此情形下沒有軸對稱的不穩定性。另一個例子是一個以均勻速度旋轉的水桶（即承受剛體旋轉），此時流體行為可以用描述，小的運動會產生整個旋轉流場的純二維擾動。不過此時旋轉及黏滯力的效果會用埃克曼数及羅斯貝數來描述，不會使用泰勒数。 泰勒數有許多種定義，各定義不一定完全等效，最常用的是 其中為特徵角速率、R是垂直旋轉軸的特徵尺度、為動黏度。 若在探討像泰勒-庫埃特流的慣量不穩定性時，會探討泰勒数及描述浮力和黏滯力大小的格拉曉夫數。當泰勒数大過格拉曉夫數一定的比例，會出現傳導形的不穩定性。類似的，在許多不同的系統及幾何外形時，若泰勒数大過一臨界值，會有慣性力的不穩定性，有時稱為泰勒不穩定性，會造成泰勒渦。 泰勒-庫埃特流描述在二個相對旋轉的同心圓柱之間的流體行為，一教科書中泰勒数的定義如下： 其中R1為內圓柱的外徑，R2為外圓柱的內徑。 臨界的Ta約為3400。 (zh)
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- Die Taylor-Zahl, benannt nach Geoffrey Ingram Taylor, ist ein dimensionsloser Kennwert zur Beschreibung der Neigung zur Ausbildung von Taylor-Wirbeln. (de)
- Het getal van Taylor is een dimensieloos getal dat de verhouding weergeeft tussen de viskeuze kracht en de centrifugale kracht. Daarin is: de kinematische viscositeit [m2s−1] de hoeksnelheid [rad s−1] de karakteristieke lengte [m] de hydraulische straal [m] Het getal is genoemd naar Geoffrey Ingram Taylor (1886-1975). (nl)
- Число Тейлора (Ta) — два сходных критерия подобия в гидродинамике. (ru)
- En la dinàmica de fluids, el nombre de Taylor és un nombre adimensional que caracteritza la importància de les «forces centrífugues» o les anomenades «forces inercials» a causa de la rotació d'un fluid al voltant d'un eix, en relació amb les forces viscoses. En 1923, Geoffrey Ingram Taylor va introduir aquest nombre en el seu article sobre l'estabilitat del flux. Hi ha diverses definicions del nombre de Taylor que no són totes equivalents, però la més comuna el dona: on on és el radi extern del cilindre intern, i és el radi intern del cilindre extern. (ca)
- En mecánica de fluidos. el Número de Taylor (Ta) es un número adimensional que caracteriza la importancia de las fuerzas centrífugas (fuerzas de inercia debidas a la rotación de un fluido alrededor de un eje vertical) respecto a las fuerzas viscosas. Hay varias definiciones del número de Taylor que no son todas equivalentes. La más común es: El número de Taylor se llama así en honor al físico británico Geoffrey Ingram Taylor (1886-1975). (es)
- Le nombre de Taylor est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser la stabilité de l'écoulement d'un fluide placé entre deux tubes concentriques. Il correspond au rapport des forces centrifuges sur les forces visqueuses. Ce nombre porte le nom de Geoffrey Ingram Taylor, physicien et ingénieur britannique. On le définit de la manière suivante : avec :
* ω - vitesse angulaire
* Lc - longueur caractéristique
* ν - viscosité cinématique (fr)
- In fluid dynamics, the Taylor number (Ta) is a dimensionless quantity that characterizes the importance of centrifugal "forces" or so-called inertial forces due to rotation of a fluid about an axis, relative to viscous forces. In 1923 Geoffrey Ingram Taylor introduced this quantity in his article on the stability of flow. There are various definitions of the Taylor number which are not all equivalent, but most commonly it is given by where is a characteristic angular velocity, R is a characteristic linear dimension perpendicular to the rotation axis, and is the kinematic viscosity. (en)
- 泰勒数（Taylor number，Ta）是流體力學中的無量綱描述流體因繞固定軸旋轉產生的離心力，相對其黏滯力的比例。 傑弗里·英格拉姆·泰勒在1923年時在其有關流體穩定性的文章時，引入此物理量。 泰勒数是出現在兩個相對旋轉的平行圓柱或是同心圓柱之間的拖曳流动，在此情形下，系統的角速度並不均勻，例如外圓柱是靜止的，內圓柱在旋轉，慣性力會使此系統不穩定，而黏滯力會穩定此系統，將外擾及紊流減小。 另一方面，在其他情形下此旋轉效應會被穩定，例如Rayleigh商（Rayleigh discriminant）為正的圓柱形拖曳流动，此情形下沒有軸對稱的不穩定性。另一個例子是一個以均勻速度旋轉的水桶（即承受剛體旋轉），此時流體行為可以用描述，小的運動會產生整個旋轉流場的純二維擾動。不過此時旋轉及黏滯力的效果會用埃克曼数及羅斯貝數來描述，不會使用泰勒数。 泰勒數有許多種定義，各定義不一定完全等效，最常用的是 其中為特徵角速率、R是垂直旋轉軸的特徵尺度、為動黏度。 若在探討像泰勒-庫埃特流的慣量不穩定性時，會探討泰勒数及描述浮力和黏滯力大小的格拉曉夫數。當泰勒数大過格拉曉夫數一定的比例，會出現傳導形的不穩定性。類似的，在許多不同的系統及幾何外形時，若泰勒数大過一臨界值，會有慣性力的不穩定性，有時稱為泰勒不穩定性，會造成泰勒渦。 其中R1為內圓柱的外徑，R2為外圓柱的內徑。 臨界的Ta約為3400。 (zh)
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