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- Der Spektraltest ist eine Methode, mit der überprüft werden kann, ob gegebene Zufallszahlen tatsächlich stochastisch voneinander unabhängig sind, oder ob das Gegenteil der Fall ist, d. h. bereits „gewürfelte“ Werte die folgenden Werte beeinflussen – und letztere somit (mehr oder minder) vorhersagbar werden. Für den Spektraltest werden jeweils gewonnene Zufallszahlen zu -Tupeln zusammengefasst und überprüft, wie gut sich diese Vektoren in ihrem Wertebereich des -dimensionalen Raumes verteilen und wie gut diese Verteilung der theoretisch geforderten entspricht. Anwendung findet der Test bei der Bewertung von (Pseudo-)Zufallszahlengeneratoren.Noch immer häufig verwendet werden beispielsweise lineare Kongruenzgeneratoren (LKG), die je nach Wahl der Parameter sehr unterschiedlich gut bzw. schlecht sind. Ein wesentlich besserer Generator ist etwa der Mersenne-Twister.Eine Alternative zu Generatoren wäre die Messung physikalischer Phänomene (Radioaktivität, echter Würfel). (de)
- Le test spectral est un test statistique visant à évaluer la qualité d'un générateur de nombres pseudo-aléatoire de type congruentiels linéaires. Ce type a la propriété notable de générer des lignes ou des plans lorsque les triages sont utilisés pour des points du plan ou de l'espace, et toutes les formes sont possibles. Le test spectral vise à mesurer la distance entre ces plans : plus ils sont éloignés, plus le générateur est mauvais. Comme ce test est pensé pour étudier les structures des générateurs congruentiels linéaires. Selon Donald Knuth, il s'agit du test le plus puissant connu, car il peut faire échouer des générateurs satisfaisant à la plupart des tests statistiques courants. La sous-routine IBM RANDU échoue dès le test en 3D. (fr)
- The spectral test is a statistical test for the quality of a class of pseudorandom number generators (PRNGs), the linear congruential generators (LCGs). LCGs have a property that when plotted in 2 or more dimensions, lines or hyperplanes will form, on which all possible outputs can be found. The spectral test compares the distance between these planes; the further apart they are, the worse the generator is. As this test is devised to study the lattice structures of LCGs, it can not be applied to other families of PRNGs. According to Donald Knuth, this is by far the most powerful test known, because it can fail LCGs which pass most statistical tests. The IBM subroutine RANDU LCG fails in this test for 3 dimensions and above. (en)
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- Despite the fact that both relations pass the Chi-squared test, the first LCG is less random than the second, as the range of values it can produce by the order it produces them in is less evenly distributed. (en)
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- Spectral test of 13x mod 31.png (en)
- Spectral test of 3x mod 31.png (en)
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- Der Spektraltest ist eine Methode, mit der überprüft werden kann, ob gegebene Zufallszahlen tatsächlich stochastisch voneinander unabhängig sind, oder ob das Gegenteil der Fall ist, d. h. bereits „gewürfelte“ Werte die folgenden Werte beeinflussen – und letztere somit (mehr oder minder) vorhersagbar werden. Für den Spektraltest werden jeweils gewonnene Zufallszahlen zu -Tupeln zusammengefasst und überprüft, wie gut sich diese Vektoren in ihrem Wertebereich des -dimensionalen Raumes verteilen und wie gut diese Verteilung der theoretisch geforderten entspricht. (de)
- Le test spectral est un test statistique visant à évaluer la qualité d'un générateur de nombres pseudo-aléatoire de type congruentiels linéaires. Ce type a la propriété notable de générer des lignes ou des plans lorsque les triages sont utilisés pour des points du plan ou de l'espace, et toutes les formes sont possibles. Le test spectral vise à mesurer la distance entre ces plans : plus ils sont éloignés, plus le générateur est mauvais. Comme ce test est pensé pour étudier les structures des générateurs congruentiels linéaires. (fr)
- The spectral test is a statistical test for the quality of a class of pseudorandom number generators (PRNGs), the linear congruential generators (LCGs). LCGs have a property that when plotted in 2 or more dimensions, lines or hyperplanes will form, on which all possible outputs can be found. The spectral test compares the distance between these planes; the further apart they are, the worse the generator is. As this test is devised to study the lattice structures of LCGs, it can not be applied to other families of PRNGs. (en)
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- Spektraltest (de)
- Test spectral (fr)
- Spectral test (en)
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