| dbo:abstract
|
- In time series analysis, singular spectrum analysis (SSA) is a nonparametric spectral estimation method. It combines elements of classical time series analysis, multivariate statistics, multivariate geometry, dynamical systems and signal processing. Its roots lie in the classical Karhunen (1946)–Loève (1945, 1978) spectral decomposition of time series and random fields and in the Mañé (1981)–Takens (1981) embedding theorem. SSA can be an aid in the decomposition of time series into a sum of components, each having a meaningful interpretation. The name "singular spectrum analysis" relates to the spectrum of eigenvalues in a singular value decomposition of a covariance matrix, and not directly to a frequency domain decomposition. (en)
- SSA (Singular spectrum analysis или Анализ сингулярного спектра) — метод анализа временных рядов, основанный на преобразовании одномерного временного ряда в многомерный ряд с последующим применением к полученному многомерному временному ряду метода главных компонент. Способ преобразования одномерного ряда в многомерный представляет собой «свёртку» временного ряда в матрицу, содержащую фрагменты временного ряда, полученные с некоторым сдвигом. Общий вид сдвиговой процедуры напоминает «гусеницу», поэтому сам метод нередко так и называют — «Гусеница»: длина фрагмента называется длиной «гусеницы», а величина сдвига одного фрагмента относительно другого шагом «гусеницы». Обычно используется шаг 1. Singular spectrum analysis (SSA) сочетает в себе элементы классического анализа временных рядов, многомерной статистики, многомерной геометрии, динамических систем и обработки сигналов. К источникам происхождения SSA можно отнести Метод главных компонент и классическую теорему Карунена-Лоэва для спектрального разложения временных рядов и цифровых изображений. Диапазон областей знаний, где SSA может быть применён, очень широк: климатология, океанология, геофизика, техника, обработка изображений, медицина, эконометрика и многие другие. Поэтому в практических приложениях используются различные модификации SSA. Можно выделить два главных направления, это SSA как универсальный метод (Golyandina et al, 2001) для решения задач общего назначения, таких как выделение тренда, обнаружение периодичностей, корректировка на сезонность, сглаживание, подавление шума, а также SSA для спектрального анализа стационарных временных рядов (Vautard and Ghil, 1989), имеющий большое число приложений в тех областях, где такие ряды наблюдаются, в частности, в климатологии. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In time series analysis, singular spectrum analysis (SSA) is a nonparametric spectral estimation method. It combines elements of classical time series analysis, multivariate statistics, multivariate geometry, dynamical systems and signal processing. Its roots lie in the classical Karhunen (1946)–Loève (1945, 1978) spectral decomposition of time series and random fields and in the Mañé (1981)–Takens (1981) embedding theorem. SSA can be an aid in the decomposition of time series into a sum of components, each having a meaningful interpretation. The name "singular spectrum analysis" relates to the spectrum of eigenvalues in a singular value decomposition of a covariance matrix, and not directly to a frequency domain decomposition. (en)
- SSA (Singular spectrum analysis или Анализ сингулярного спектра) — метод анализа временных рядов, основанный на преобразовании одномерного временного ряда в многомерный ряд с последующим применением к полученному многомерному временному ряду метода главных компонент. (ru)
|
