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- En théorie de l'approximation, l'interpolation à fonctions de base radiale est une méthode avancée d'approximation pour interpoler à haute précision des données non structurées, éventuellement dans des espaces de grandes dimensions. L'interpolant prend la forme d'une somme pondérée de fonctions de base radiales comme des fonctions gaussiennes. Cette méthode a l'avantage d'être sans maillage, ce qui signifie que les noeuds ne sont pas nécessairement sur une grille structurée et ne requièrent pas la création d'un maillage. Cete méthode est aussi connue pour sa précision spectrale et sa stabilité pour de grands jeux de données, même à dimension élevée. L'interpolation à fonctions de base radiale est classiquement utilisée pour l'interpolation numérique, mais aussi pour l'approximation d'opérateurs linéaires, d'opérateurs différentiels, d'opérateurs intégraux et d'opérateurs différentiels surfaciques. (fr)
- Radial basis function (RBF) interpolation is an advanced method in approximation theory for constructing high-order accurate interpolants of unstructured data, possibly in high-dimensional spaces. The interpolant takes the form of a weighted sum of radial basis functions, like for example Gaussian distributions. RBF interpolation is a mesh-free method, meaning the nodes (points in the domain) need not lie on a structured grid, and does not require the formation of a mesh. It is often spectrally accurate and stable for large numbers of nodes even in high dimensions. Many interpolation methods can be used as the theoretical foundation of algorithms for approximating linear operators, and RBF interpolation is no exception. RBF interpolation has been used to approximate differential operators, integral operators, and surface differential operators. (en)
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- The interpolation error, , for the plot to the left. (en)
- The function sampled at 15 uniform nodes between 0 and 1, interpolated using the Gaussian RBF with a shape parameter of . (en)
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- Radial Basis Function Interpolation Error.svg (en)
- Radial Basis Function Interpolation.svg (en)
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- Radial basis function (RBF) interpolation is an advanced method in approximation theory for constructing high-order accurate interpolants of unstructured data, possibly in high-dimensional spaces. The interpolant takes the form of a weighted sum of radial basis functions, like for example Gaussian distributions. RBF interpolation is a mesh-free method, meaning the nodes (points in the domain) need not lie on a structured grid, and does not require the formation of a mesh. It is often spectrally accurate and stable for large numbers of nodes even in high dimensions. (en)
- En théorie de l'approximation, l'interpolation à fonctions de base radiale est une méthode avancée d'approximation pour interpoler à haute précision des données non structurées, éventuellement dans des espaces de grandes dimensions. L'interpolant prend la forme d'une somme pondérée de fonctions de base radiales comme des fonctions gaussiennes. Cette méthode a l'avantage d'être sans maillage, ce qui signifie que les noeuds ne sont pas nécessairement sur une grille structurée et ne requièrent pas la création d'un maillage. Cete méthode est aussi connue pour sa précision spectrale et sa stabilité pour de grands jeux de données, même à dimension élevée. (fr)
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- Interpolation à fonctions de base radiale (fr)
- Radial basis function interpolation (en)
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