| dbo:abstract
|
- En el camp de les equacions diferencials ordinàries, la identitat de Picone, anomenada així en honor del matemàtic italià Mauro Picone (1885-1977), és un resultat clàssic sobre equacions diferencials lineals de segon ordre. Des de la seva creació el 1910 s'ha utilitzat amb gran èxit en associació amb una demostració gairebé immediata del , un teorema que la seva demostració va quedar recollida en moltes pàgines de les memòries originals de Sturm de 1836. També és útil per estudiar l' d'aquest tipus equacions (identitat de Mingarelli) i s'ha generalitzat a un altre tipus d'equacions diferencials i equacions de diferència. La identitat de Picone s'utilitza per provar el . (ca)
- In the field of ordinary differential equations, the Picone identity, named after Mauro Picone, is a classical result about homogeneous linear second order differential equations. Since its inception in 1910 it has been used with tremendous success in association with an almost immediate proof of the Sturm comparison theorem, a theorem whose proof took up many pages in Sturm's original memoir of 1836. It is also useful in studying the oscillation of such equations and has been generalized to other type of differential equations and difference equations. The Picone identity is used to prove the Sturm–Picone comparison theorem. (en)
- 数学の常微分方程式の分野におけるピコーンの等式（ピコーンのとうしき、英: Picone identity）は、に関する古典的な結果の一つである。の名にちなむ。1910年にこの等式が発見されると、スツルムの1836年の元々の証明では多くのページを必要としていたスツルムの比較定理に対し、ほとんど直ちに示される証明が与えられるなど、研究の発展に大いに寄与した。また、上記のような微分方程式の振動を研究する上でもピコーンの等式は役に立ち、他のタイプの微分方程式や差分方程式に対しても一般化がなされている。 (ja)
- In analisi matematica, nel settore delle equazioni differenziali ordinarie, l'identità di Picone, il cui nome si deve a Mauro Picone, è un risultato considerato classico per le equazioni differenziali lineari omogenee del secondo ordine. È utile per studiare le oscillazioni delle loro soluzioni, ma è stata generalizzata per altri tipi di equazioni differenziali e di equazioni alle differenze. L'identità di Picone serve per dimostrare il teorema del confronto di Sturm-Picone. (it)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2405 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 数学の常微分方程式の分野におけるピコーンの等式（ピコーンのとうしき、英: Picone identity）は、に関する古典的な結果の一つである。の名にちなむ。1910年にこの等式が発見されると、スツルムの1836年の元々の証明では多くのページを必要としていたスツルムの比較定理に対し、ほとんど直ちに示される証明が与えられるなど、研究の発展に大いに寄与した。また、上記のような微分方程式の振動を研究する上でもピコーンの等式は役に立ち、他のタイプの微分方程式や差分方程式に対しても一般化がなされている。 (ja)
- In analisi matematica, nel settore delle equazioni differenziali ordinarie, l'identità di Picone, il cui nome si deve a Mauro Picone, è un risultato considerato classico per le equazioni differenziali lineari omogenee del secondo ordine. È utile per studiare le oscillazioni delle loro soluzioni, ma è stata generalizzata per altri tipi di equazioni differenziali e di equazioni alle differenze. L'identità di Picone serve per dimostrare il teorema del confronto di Sturm-Picone. (it)
- En el camp de les equacions diferencials ordinàries, la identitat de Picone, anomenada així en honor del matemàtic italià Mauro Picone (1885-1977), és un resultat clàssic sobre equacions diferencials lineals de segon ordre. Des de la seva creació el 1910 s'ha utilitzat amb gran èxit en associació amb una demostració gairebé immediata del , un teorema que la seva demostració va quedar recollida en moltes pàgines de les memòries originals de Sturm de 1836. També és útil per estudiar l' d'aquest tipus equacions (identitat de Mingarelli) i s'ha generalitzat a un altre tipus d'equacions diferencials i equacions de diferència. (ca)
- In the field of ordinary differential equations, the Picone identity, named after Mauro Picone, is a classical result about homogeneous linear second order differential equations. Since its inception in 1910 it has been used with tremendous success in association with an almost immediate proof of the Sturm comparison theorem, a theorem whose proof took up many pages in Sturm's original memoir of 1836. It is also useful in studying the oscillation of such equations and has been generalized to other type of differential equations and difference equations. (en)
|
| rdfs:label
|
- Identitat de Picone (ca)
- Identità di Picone (it)
- ピコーンの等式 (ja)
- Picone identity (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
