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- En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de Phragmén–Brouwer, introduit par Lars Edvard Phragmén et Luitzen Egbertus Jan Brouwer, énonce que si X est un espace topologique localement connexe normal, alors les deux propriétés suivantes sont équivalentes :
* Si A et B sont des sous-ensembles fermés disjoints dont l'union sépare X, alors A ou B sépare X.
* X est unicohérent, ce qui signifie que si X est l'union de deux sous-ensembles fermés connexes, alors leur intersection est connexe ou vide. Le théorème reste vrai à la condition plus faible que A et B soient séparés. (fr)
- In topology, the Phragmén–Brouwer theorem, introduced by Lars Edvard Phragmén and Luitzen Egbertus Jan Brouwer, states that if X is a normal connected locally connected topological space, then the following two properties are equivalent:
* If A and B are disjoint closed subsets whose union separates X, then either A or B separates X.
* X is unicoherent, meaning that if X is the union of two closed connected subsets, then their intersection is connected or empty. The theorem remains true with the weaker condition that A and B be separated. (en)
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- En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de Phragmén–Brouwer, introduit par Lars Edvard Phragmén et Luitzen Egbertus Jan Brouwer, énonce que si X est un espace topologique localement connexe normal, alors les deux propriétés suivantes sont équivalentes :
* Si A et B sont des sous-ensembles fermés disjoints dont l'union sépare X, alors A ou B sépare X.
* X est unicohérent, ce qui signifie que si X est l'union de deux sous-ensembles fermés connexes, alors leur intersection est connexe ou vide. Le théorème reste vrai à la condition plus faible que A et B soient séparés. (fr)
- In topology, the Phragmén–Brouwer theorem, introduced by Lars Edvard Phragmén and Luitzen Egbertus Jan Brouwer, states that if X is a normal connected locally connected topological space, then the following two properties are equivalent:
* If A and B are disjoint closed subsets whose union separates X, then either A or B separates X.
* X is unicoherent, meaning that if X is the union of two closed connected subsets, then their intersection is connected or empty. The theorem remains true with the weaker condition that A and B be separated. (en)
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- Théorème de Phragmén-Brouwer (fr)
- Phragmen–Brouwer theorem (en)
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