| dbo:abstract
|
- In combinatorial mathematics, probability, and computer science, in the longest alternating subsequence problem, one wants to find a subsequence of a given sequence in which the elements are in alternating order, and in which the sequence is as long as possible. Formally, if is a sequence of distinct real numbers, then the subsequence is alternating (or zigzag or down-up) if Similarly, is reverse alternating (or up-down) if Let denote the length (number of terms) of the longest alternating subsequence of . For example, if we consider some of the permutations of the integers 1,2,3,4,5, we have that
* ; because any sequence of 2 distinct digits are (by definition) alternating. (for example 1,2 or 1,4 or 3,5);
* because 1,5,3,4 and 1,5,2,4 and 1,3,2,4 are all alternating, and there is no alternating subsequence with more elements;
* because 5,3,4,1,2 is itself alternating. (en)
- В комбинаторике, теории вероятности и информатике задача о наибольшей чередующейся подпоследовательности состоит в том, чтобы найти подпоследовательность наибольшей длины заданной последовательности, такую, что её элементы расположены чередующимся образом. Пусть — последовательность различных действительных чисел, тогда подпоследовательность чередующаяся, если Аналогично, обратная чередующаяся, если Пусть обозначает длину(число элементов) наибольшей чередующейся подпоследовательности последовательности . Например, если рассмотреть некоторую перестановку чисел 1,2,3,4,5, получится
* ;
* потому что 1,5,3,4 и 1,5,2,4 и 1,3,2,4 чередующиеся, и нет чередующейся подпоследовательности из большего числа элементов;
* потому что 5,3,4,1,2 чередующаяся. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In combinatorial mathematics, probability, and computer science, in the longest alternating subsequence problem, one wants to find a subsequence of a given sequence in which the elements are in alternating order, and in which the sequence is as long as possible. Formally, if is a sequence of distinct real numbers, then the subsequence is alternating (or zigzag or down-up) if Similarly, is reverse alternating (or up-down) if (en)
- В комбинаторике, теории вероятности и информатике задача о наибольшей чередующейся подпоследовательности состоит в том, чтобы найти подпоследовательность наибольшей длины заданной последовательности, такую, что её элементы расположены чередующимся образом. Пусть — последовательность различных действительных чисел, тогда подпоследовательность чередующаяся, если Аналогично, обратная чередующаяся, если Пусть обозначает длину(число элементов) наибольшей чередующейся подпоследовательности последовательности . Например, если рассмотреть некоторую перестановку чисел 1,2,3,4,5, получится (ru)
|
