| dbo:abstract
|
- In mathematical set theory, an ω-Jónsson function for a set x of ordinals is a function with the property that, for any subset y of x with the same cardinality as x, the restriction of to is surjective on . Here denotes the set of strictly increasing sequences of members of , or equivalently the family of subsets of with order type , using a standard notation for the family of subsets with a given order type. Jónsson functions are named for Bjarni Jónsson. Erdős and Hajnal showed that for every ordinal λ there is an ω-Jónsson function for λ. Kunen's proof of Kunen's inconsistency theorem uses a Jónsson function for cardinals λ such that 2λ = λℵ0, and Kunen observed that for this special case there is a simpler proof of the existence of Jónsson functions. Galvin and Prikry gave a simple proof for the general case. The existence of Jónsson functions shows that for any cardinal there is an algebra with an infinitary operation that has no proper subalgebras of the same cardinality. In particular if infinitary operations are allowed then an analogue of Jónsson algebras exists in any cardinality, so there are no infinitary analogues of Jónsson cardinals. (en)
- Inom matematiken är en ω-Jónssonfunktion för en mängd x av ordinaltal en funktion så att för varje delmängd y av x med samma kardinalitet som x är restriktionen av till surjektiv på . Här betecknar mängden av strikt växande följder av medlemmar av , eller ekvivalent familjen av delmängder av med . Jónssonfunktioner är uppkallade efter . Erdős och Hajnal bevisade att för varje ordinaltal λ finns det en ω-Jónssonfunktion. Kunens bevis av använder en Jónssonfunktion för kardinaltal λ så att 2λ = λℵ0, och Kunen observerade att för detta specialfall finns det ett enklare bevis av existensen av Jónssonfunktioner. och Prikry gav ett enkelt bevis av det allmänna fallet. Existensen av Jónssonfunktioner medför speciellt att det för varje kardinaltal finns en algebra med en operation som inte har någon äkta delalgebra med samma kardinalitet. Speciellt gäller att om infinitära operationer tillåts så finns det en analogi till i varje kardinalitet, så det finns inga infinitära analogier till . (sv)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2814 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:last
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematical set theory, an ω-Jónsson function for a set x of ordinals is a function with the property that, for any subset y of x with the same cardinality as x, the restriction of to is surjective on . Here denotes the set of strictly increasing sequences of members of , or equivalently the family of subsets of with order type , using a standard notation for the family of subsets with a given order type. Jónsson functions are named for Bjarni Jónsson. Erdős and Hajnal showed that for every ordinal λ there is an ω-Jónsson function for λ. (en)
- Inom matematiken är en ω-Jónssonfunktion för en mängd x av ordinaltal en funktion så att för varje delmängd y av x med samma kardinalitet som x är restriktionen av till surjektiv på . Här betecknar mängden av strikt växande följder av medlemmar av , eller ekvivalent familjen av delmängder av med . Jónssonfunktioner är uppkallade efter . Erdős och Hajnal bevisade att för varje ordinaltal λ finns det en ω-Jónssonfunktion. (sv)
|
| rdfs:label
|
- Jónsson function (en)
- Jónssonfunktion (sv)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
