| dbo:abstract
|
- Intransitive Würfel nennt man einen Satz spezieller Spielwürfel, in dem es zu jedem der Würfel einen anderen Würfel gibt, gegen den er auf Dauer verliert, das heißt, verglichen mit dem er häufiger eine kleinere als eine größere Zahl zeigt. Ein Beispiel sind die rechts abgebildeten drei intransitiven Würfel A, B und C: Jeweils mit Wahrscheinlichkeit 5/9 gewinnt A gegen B, B gegen C und C gegen A. Das Beispiel der intransitiven Würfel zeigt, dass die Relation „ist mit größerer Wahrscheinlichkeit größer“ für Zufallsvariablen nicht transitiv sein muss. Ein ähnliches Beispiel für eine intransitive Relation ist das Spiel Schere, Stein, Papier, in dem jedes Symbol gegen eines gewinnt und gegen ein anderes verliert. Das Ergebnis des Spiels widerspricht der Intuition, dass ein Vorteil transitiv sein müsse. Diese Vorstellung wäre zutreffend, wenn das Ergebnis die Summe der in einer großen Zahl von Spielrunden gewürfelten Zahlen und nicht die Anzahl der gewonnenen Runden wäre. Einen ähnlichen Irrtum zeigt das Condorcet-Paradoxon. (de)
- Un conjunto de dados no transitivos es un conjunto de dados en los que la relación «es más probable que aparezca un número más alto que» no es transitiva. Esta situación es similar a la del juego Piedra, papel o tijera, en el que cada elemento tiene ventajas y desventajas sobre alguno de los otros. (es)
- A set of dice is intransitive (or nontransitive) if it contains three dice, A, B, and C, with the property that A rolls higher than B more than half the time, and B rolls higher than C more than half the time, but it is not true that A rolls higher than C more than half the time. In other words, a set of dice is intransitive if the binary relation – X rolls a higher number than Y more than half the time – on its elements is not transitive. More simply, A normally beats B, B normally beats C, but A does not normally beat C. It is possible to find sets of dice with the even stronger property that, for each die in the set, there is another die that rolls a higher number than it more than half the time. This is different in that instead of only "A does not normally beat C" it is now "C normally beats A" Using such a set of dice, one can invent games which are biased in ways that people unused to intransitive dice might not expect (see ). (en)
- Des dés non transitifs sont un ensemble de dés où, si un premier dé a plus de chances de donner un plus grand résultat qu'un deuxième et si celui-ci a plus de chance qu'un troisième, ce dernier peut tout de même avoir plus de chance de l'emporter sur le premier. En d'autres termes, la relation « a une plus grande probabilité de donner un plus grand nombre » n'y est pas transitive. Cette situation est similaire à celle du jeu pierre-feuille-ciseaux où chaque élément gagne par rapport à l'un des deux autres et perd par rapport au dernier. (fr)
- Набор игральных костей нетранзитивен, если он состоит из трёх игральных костей A, B и C, для которых результат бросания кости A с вероятностью свыше 50 % больше результата бросания кости B, результат бросания кости B с вероятностью свыше 50 % больше результата бросания кости C, однако утверждение о том, что результат бросания кости A с вероятностью свыше 50 % больше результата бросания кости C, является ошибочным. То есть набор игральных костей нетранзитивен, если для него бинарное отношение «выпадения большего числа с вероятностью более 50 %» не является транзитивным. Существуют наборы игральных костей с более выраженным свойством, в которых для каждой кости есть другая, при бросании которой с вероятностью более 50 % будет получено большее число. (ru)
- Набір гральних кубиків є нетранзитивним, якщо він складається з трьох гральних кубиків A, B та C, для яких результат кидання кубика A з ймовірністю понад 50% більше результату кидання кубика B, результат кидання кубика B з ймовірністю понад 50% більше результату кидання кубика C, однак твердження про те, що результат кидання кубика A з ймовірністю понад 50% більше результату кидання кубика C, є хибним. Тобто набір гральних кубиків є нетранзитивним, якщо для нього бінарне відношення «випадіння більшого числа з ймовірністю понад 50%» не є транзитивним. Існують набори гральних кубиків з більш вираженою властивістю, в яких для кожного кубика є інший, при киданні якого з ймовірністю понад 50% буде отримане більше число. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Un conjunto de dados no transitivos es un conjunto de dados en los que la relación «es más probable que aparezca un número más alto que» no es transitiva. Esta situación es similar a la del juego Piedra, papel o tijera, en el que cada elemento tiene ventajas y desventajas sobre alguno de los otros. (es)
- Des dés non transitifs sont un ensemble de dés où, si un premier dé a plus de chances de donner un plus grand résultat qu'un deuxième et si celui-ci a plus de chance qu'un troisième, ce dernier peut tout de même avoir plus de chance de l'emporter sur le premier. En d'autres termes, la relation « a une plus grande probabilité de donner un plus grand nombre » n'y est pas transitive. Cette situation est similaire à celle du jeu pierre-feuille-ciseaux où chaque élément gagne par rapport à l'un des deux autres et perd par rapport au dernier. (fr)
- Intransitive Würfel nennt man einen Satz spezieller Spielwürfel, in dem es zu jedem der Würfel einen anderen Würfel gibt, gegen den er auf Dauer verliert, das heißt, verglichen mit dem er häufiger eine kleinere als eine größere Zahl zeigt. Ein Beispiel sind die rechts abgebildeten drei intransitiven Würfel A, B und C: Jeweils mit Wahrscheinlichkeit 5/9 gewinnt A gegen B, B gegen C und C gegen A. Das Beispiel der intransitiven Würfel zeigt, dass die Relation „ist mit größerer Wahrscheinlichkeit größer“ für Zufallsvariablen nicht transitiv sein muss. Ein ähnliches Beispiel für eine intransitive Relation ist das Spiel Schere, Stein, Papier, in dem jedes Symbol gegen eines gewinnt und gegen ein anderes verliert. (de)
- A set of dice is intransitive (or nontransitive) if it contains three dice, A, B, and C, with the property that A rolls higher than B more than half the time, and B rolls higher than C more than half the time, but it is not true that A rolls higher than C more than half the time. In other words, a set of dice is intransitive if the binary relation – X rolls a higher number than Y more than half the time – on its elements is not transitive. More simply, A normally beats B, B normally beats C, but A does not normally beat C. (en)
- Набор игральных костей нетранзитивен, если он состоит из трёх игральных костей A, B и C, для которых результат бросания кости A с вероятностью свыше 50 % больше результата бросания кости B, результат бросания кости B с вероятностью свыше 50 % больше результата бросания кости C, однако утверждение о том, что результат бросания кости A с вероятностью свыше 50 % больше результата бросания кости C, является ошибочным. То есть набор игральных костей нетранзитивен, если для него бинарное отношение «выпадения большего числа с вероятностью более 50 %» не является транзитивным. (ru)
- Набір гральних кубиків є нетранзитивним, якщо він складається з трьох гральних кубиків A, B та C, для яких результат кидання кубика A з ймовірністю понад 50% більше результату кидання кубика B, результат кидання кубика B з ймовірністю понад 50% більше результату кидання кубика C, однак твердження про те, що результат кидання кубика A з ймовірністю понад 50% більше результату кидання кубика C, є хибним. Тобто набір гральних кубиків є нетранзитивним, якщо для нього бінарне відношення «випадіння більшого числа з ймовірністю понад 50%» не є транзитивним. (uk)
|
