| dbo:abstract
|
- The twenty-first problem of the 23 Hilbert problems, from the celebrated list put forth in 1900 by David Hilbert, concerns the existence of a certain class of linear differential equations with specified singular points and monodromic group. (en)
- El vigésimo primer problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la existencia de una cierta clase de ecuaciones diferenciales lineales con puntos singulares y monodromía especificados. El problema quedó finalmente resuelto mediante contraejemplos proporcionados por Andrei Bolibrukh en 1989. (es)
- Hilberts tjugoförsta problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 och handlar om att bevisa existensen av linjära differentialekvationer med en specificerad . Problemet är löst. Existensen av sådana grupper beror på problemets formulering. (sv)
- O vigésimo-primeiro problema dos 23 Problemas de Hilbert da célebre lista publicada em 1900 por David Hilbert, referencia a existência de uma certa classe de equações diferenciais lineares com pontos singulares específicos e grupo de monodromia[ ]. (pt)
- Два́дцать пе́рвая пробле́ма Ги́льберта (проблема Римана — Гильберта) — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков, состоявшая в подтверждении или опровержении гипотезы о существовании системы линейных дифференциальных уравнений для произвольной заданной системы особых точек и заданной матрице монодромии. Решена построением контрпримера в 1989 году Андреем Болибрухом. При этом долгое время считалась решённой в 1908 году Йосипом Племелем, однако в его положительном решении в 1970-х годах Юлием Ильяшенко была обнаружена ошибка — конструкция Племеля позволяла строить требуемую систему лишь при условии диагонализируемости хотя бы одной из матриц монодромии). Оригинальная формулировка: 21. Доказательство существования линейных дифференциальных уравнений с заданной группой монодромии.<…>Всегда существует линейное дифференциальное уравнение фуксова типа с заданными особыми точками и заданной группой монодромии.<…> Оригинальный текст (нем.)[показатьскрыть]21. Beweis der Existenz linearer Differentialgleichungen mit vorgeschriebener Monodromiegruppe.Aus der Theorie der linearen Diferentialgleichungen mit einer unabhängigen Veränderlichen z möchte ich auf ein wichtiges Problem hinweisen, welches wohl bereits Riemann im Sinne gehabt hat, und welches darin besteht, zu zeigen, daß es stets eine lineare Differentialgleichung der Fuchsschen Klasse mit gegebenen singulären Stellen und einer gegebenen Monodromiegruppe giebt. Die Aufgabe verlangt also die Auffindung von n Functionen der Variabeln z, die sich überall in der complexen z-Ebene regulär verhalten, außer etwa in den gegebenen singulären Stellen: in diesen dürfen sie nur von endlich hoher Ordnung unendlich werden und beim Umlauf der Variabeln z um dieselben erfahren sie die gegebenen linearen Substitutionen. Die Existenz solcher Differentialgleichungen ist durch Constantenzählung wahrscheinlich gemacht worden, doch gelang der strenge Beweis bisher nur in dem besonderen Falle, wo die Wurzeln der Fundamentalgleichungen der gegebenen Substitutionen sämtlich vom absoluten Betrage 1 sind. Diesen Beweis hat L. Schlesinger {Handbuch der Theorie der linearen Differentialgleichungen, Bd. 2, Teil 2 No. 366} auf Grund der Poincaréschen Theorie der Fuchsschen zeta-Functionen erbracht. Es würde offenbar die Theorie der linearen Diferentialgleichungen ein wesentlich abgeschlosseneres Bild zeigen, wenn die allgemeine Erledigung des bezeichneten Problems gelänge.. (ru)
- 希爾伯特第二十一問題是希爾伯特的23個問題之一：給定及一個線性表示(給定），是否存在一組上的，使得其由給出？ (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9625 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
|
- Andrei Bolibrukh (en)
- Ludwig Schlesinger (en)
- Vladimir Petrov Kostov (en)
|
| dbp:first
|
- Vladimir (en)
- L. (en)
- Andrey A. (en)
|
| dbp:last
|
- Schlesinger (en)
- Kostov (en)
- Bolibrukh (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
|
- 1895 (xsd:integer)
- 1990 (xsd:integer)
- 1992 (xsd:integer)
|
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- The twenty-first problem of the 23 Hilbert problems, from the celebrated list put forth in 1900 by David Hilbert, concerns the existence of a certain class of linear differential equations with specified singular points and monodromic group. (en)
- El vigésimo primer problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la existencia de una cierta clase de ecuaciones diferenciales lineales con puntos singulares y monodromía especificados. El problema quedó finalmente resuelto mediante contraejemplos proporcionados por Andrei Bolibrukh en 1989. (es)
- Hilberts tjugoförsta problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 och handlar om att bevisa existensen av linjära differentialekvationer med en specificerad . Problemet är löst. Existensen av sådana grupper beror på problemets formulering. (sv)
- O vigésimo-primeiro problema dos 23 Problemas de Hilbert da célebre lista publicada em 1900 por David Hilbert, referencia a existência de uma certa classe de equações diferenciais lineares com pontos singulares específicos e grupo de monodromia[ ]. (pt)
- 希爾伯特第二十一問題是希爾伯特的23個問題之一：給定及一個線性表示(給定），是否存在一組上的，使得其由給出？ (zh)
- Два́дцать пе́рвая пробле́ма Ги́льберта (проблема Римана — Гильберта) — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков, состоявшая в подтверждении или опровержении гипотезы о существовании системы линейных дифференциальных уравнений для произвольной заданной системы особых точек и заданной матрице монодромии. Оригинальная формулировка: (ru)
|
| rdfs:label
|
- Vigésimo primer problema de Hilbert (es)
- Hilbert's twenty-first problem (en)
- Vigésimo-primeiro problema de Hilbert (pt)
- Двадцать первая проблема Гильберта (ru)
- Hilberts tjugoförsta problem (sv)
- 希爾伯特第二十一問題 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
