| dbo:abstract
|
- معضلة هيلبرت السابعة (بالإنجليزية: Hilbert's seventh problem) هي واحدة من معضلات ديفيد هيلبرت والمعروفة بمسائل هيلبرت، طرحها عام 1900. تتعلق هذه المسألة بلاجذرية وبتسامي أعداد معينة. (ar)
- Hilbert's seventh problem is one of David Hilbert's list of open mathematical problems posed in 1900. It concerns the irrationality and transcendence of certain numbers (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). (en)
- El séptimo problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la irracionalidad y a la trascendencia de ciertos números (en alemán, Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). (es)
- Le septième problème de Hilbert concerne l'irrationalité et la transcendance de certains nombres. Il pose deux questions, dont la première est énoncée géométriquement mais peut se reformuler comme le cas particulier a = –1 de la seconde : 1.
* Dans un triangle isocèle, si le rapport de l'angle de la base à l'angle du sommet est algébrique mais non rationnel, alors le rapport entre la base et le côté est-il toujours transcendant ? 2.
* ab est-il transcendant, pour a un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et b nombre algébrique irrationnel ? La réponse affirmative fut donnée par Aleksandr Gelfond en 1934, et raffinée par Theodor Schneider en 1935. Ce résultat est connu sous le nom de théorème de Gelfond ou de Gelfond-Schneider. Une généralisation en fut conjecturée par Gelfond et démontrée par Alan Baker. (fr)
- In matematica, il settimo problema di Hilbert è uno dei problemi matematici posti da David Hilbert nel 1900. Riguarda l'irrazionalità e la trascendenza di particolari numeri (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Il problema è posto in due forme equivalenti: 1.
* In un triangolo isoscele, se il rapporto tra l'angolo alla base e l'angolo al vertice è algebrico ma non razionale, si può affermare che il rapporto tra base e lato è sempre trascendente? 2.
* Si può affermare che è sempre trascendente, per ogni numero algebrico e ogni irrazionale algebrico ? Aleksandr Osipovič Gel'fond ha risposto affermativamente alle due domande nel 1934 e ha esteso il suo risultato nel 1935. Il risultato raggiunto è noto come teorema di Gel'fond o teorema di Gel'fond–Schneider. La restrizione a irrazionale è importante, dato che è semplice verificare che è algebrico per algebrico e razionale. Anche la restrizione a algebrico è necessaria, in quanto ad esempio se e si ha che che non è trascendente. Il teorema è stato successivamente esteso da Alan Baker che ha dimostrato un riguardante . (it)
- O sétimo problema de Hilbert é um dos Problemas de Hilbert, propostos por David Hilbert em 1900. Este problema trata da natureza irracional e transcendental de alguns números (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Duas questões específicas são feitas: 1.
* Em um triângulo isósceles, se a razão entre o ângulo da base e o ângulo do vértice é um número algébrico irracional, então a razão entre a base o lado será transcendente? 2.
* é sempre transcendente, quando for algébrico e for algébrico irracional? A segunda pergunta foi respondida afirmativamente por Alexander Gelfond em 1934, e refinada por Theodor Schneider em 1935. Este resultado é conhecido como o teorema de Gelfond ou o teorema de Gelfond-Schneider. Note-se que b não pode ser racional ou transcendente: se b for racional, então será algébrico; do mesmo modo, existem valores transcendentes de b (por exemplo, ) para os quais será algébrico (nesse exemplo, ) Uma das generalizações é: da forma linear generalizada dos logaritmos que foi tratada por Alan Baker. (pt)
- Hilberts sjunde problem är ett av Hilberts 23 problem. Problemet, som formulerades år 1900, gäller irrationalitet och transcendens för vissa tal (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Två specifika frågor ställdes: 1.
* Om förhållandet mellan basvinkeln till vinkeln vid spetsen i en likbent triangel är algebraiskt men inte rationellt, är då förhållandet mellan bas och sida alltid transcendent? 2.
* Är ab transcendent, för alla algebraiska a ≠ 0,1 och alla irrationella algebraiska b? Den andra frågan besvarades av år 1934 och år 1935. Gelfond–Schneiders sats visar att det är sant. (Begränsningen till irrationella b är viktigt, eftersom det är lätt att se att ab är algebraiskt för algebraiska a och rationella b.) Ur synvinkel av generaliseringar gäller av den generella , som angreps av Gelfond och sedan löstes av Alan Baker. Det kallas för Gelfonds förmodan eller . Baker erhöll Fieldsmedaljen år 1970 på grund av detta. Den första frågan är en konsekvens av den andra frågan. (sv)
- 希爾伯特第七問題是希爾伯特的23個問題之一，此問題涉及無理數及超越數。 (zh)
- Седьма́я пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Задача связана с доказательством и изучением трансцендентности и иррациональности некоторых чисел. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3262 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- معضلة هيلبرت السابعة (بالإنجليزية: Hilbert's seventh problem) هي واحدة من معضلات ديفيد هيلبرت والمعروفة بمسائل هيلبرت، طرحها عام 1900. تتعلق هذه المسألة بلاجذرية وبتسامي أعداد معينة. (ar)
- Hilbert's seventh problem is one of David Hilbert's list of open mathematical problems posed in 1900. It concerns the irrationality and transcendence of certain numbers (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). (en)
- El séptimo problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la irracionalidad y a la trascendencia de ciertos números (en alemán, Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). (es)
- 希爾伯特第七問題是希爾伯特的23個問題之一，此問題涉及無理數及超越數。 (zh)
- Седьма́я пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Задача связана с доказательством и изучением трансцендентности и иррациональности некоторых чисел. (ru)
- Le septième problème de Hilbert concerne l'irrationalité et la transcendance de certains nombres. Il pose deux questions, dont la première est énoncée géométriquement mais peut se reformuler comme le cas particulier a = –1 de la seconde : 1.
* Dans un triangle isocèle, si le rapport de l'angle de la base à l'angle du sommet est algébrique mais non rationnel, alors le rapport entre la base et le côté est-il toujours transcendant ? 2.
* ab est-il transcendant, pour a un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et b nombre algébrique irrationnel ? (fr)
- In matematica, il settimo problema di Hilbert è uno dei problemi matematici posti da David Hilbert nel 1900. Riguarda l'irrazionalità e la trascendenza di particolari numeri (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Il problema è posto in due forme equivalenti: 1.
* In un triangolo isoscele, se il rapporto tra l'angolo alla base e l'angolo al vertice è algebrico ma non razionale, si può affermare che il rapporto tra base e lato è sempre trascendente? 2.
* Si può affermare che è sempre trascendente, per ogni numero algebrico e ogni irrazionale algebrico ? (it)
- Hilberts sjunde problem är ett av Hilberts 23 problem. Problemet, som formulerades år 1900, gäller irrationalitet och transcendens för vissa tal (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Två specifika frågor ställdes: 1.
* Om förhållandet mellan basvinkeln till vinkeln vid spetsen i en likbent triangel är algebraiskt men inte rationellt, är då förhållandet mellan bas och sida alltid transcendent? 2.
* Är ab transcendent, för alla algebraiska a ≠ 0,1 och alla irrationella algebraiska b? Ur synvinkel av generaliseringar gäller Den första frågan är en konsekvens av den andra frågan. (sv)
- O sétimo problema de Hilbert é um dos Problemas de Hilbert, propostos por David Hilbert em 1900. Este problema trata da natureza irracional e transcendental de alguns números (Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen). Duas questões específicas são feitas: 1.
* Em um triângulo isósceles, se a razão entre o ângulo da base e o ângulo do vértice é um número algébrico irracional, então a razão entre a base o lado será transcendente? 2.
* é sempre transcendente, quando for algébrico e for algébrico irracional? Uma das generalizações é: (pt)
|
| rdfs:label
|
- معضلة هيلبرت السابعة (ar)
- Hilberts siebtes Problem (de)
- Séptimo problema de Hilbert (es)
- Septième problème de Hilbert (fr)
- Settimo problema di Hilbert (it)
- Hilbert's seventh problem (en)
- Sétimo problema de Hilbert (pt)
- Седьмая проблема Гильберта (ru)
- Hilberts sjunde problem (sv)
- 希爾伯特第七問題 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
