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- Der Heap-Algorithmus generiert alle möglichen Permutationen von Objekten. Es wurde erstmals 1963 von B.R. Heap vorgeschlagen. Der Algorithmus minimiert die Anzahl der Bewegungen der Elemente: Er generiert jede Permutation aus der vorherigen, indem er ein einzelnes Elementpaar austauscht. Die anderen Elemente werden nicht verändert. Bei einer Überprüfung von Algorithmen zur Erzeugung von Permutationen im Jahr 1977 kam Robert Sedgewick zu dem Schluss, dass dies zu dieser Zeit der effektivste Algorithmus zur Erzeugung von Permutationen per Computer war. Die durch den Heap-Algorithmus erzeugte Folge von Permutationen von Objekten ist der Anfang der Folge von Permutationen von Objekten. Es gibt also eine unendliche Folge von Permutationen, die vom Heap-Algorithmus erzeugt werden (Folge in OEIS). (de)
- El Algoritmo de Heap genera todas las permutaciones posibles de N objetos. Fue propuesto por primera vez por B. R. Heap En 1963. El algoritmo minimiza movimiento: genera cada permutación de la anterior intercambiando un par de elementos; los otros N−2 elementos no se alteran. En una revisión de 1977 de algoritmos generadores de permutación, Robert Sedgewick concluyó que sea en aquel tiempo el algoritmo más eficaz para generar permutaciones por computadora. (es)
- Heap's algorithm generates all possible permutations of n objects. It was first proposed by B. R. Heap in 1963. The algorithm minimizes movement: it generates each permutation from the previous one by interchanging a single pair of elements; the other n−2 elements are not disturbed. In a 1977 review of permutation-generating algorithms, Robert Sedgewick concluded that it was at that time the most effective algorithm for generating permutations by computer. The sequence of permutations of n objects generated by Heap's algorithm is the beginning of the sequence of permutations of n+1 objects. So there is one infinite sequence of permutations generated by Heap's algorithm (sequence in the OEIS). (en)
- L'algorithme de Heap génère l'ensemble des permutations d'un ensemble de n objets. Il a été proposé pour la première fois par B. R. Heap en 1963. Chaque permutation est générée à partir de la précédente en n'échangeant que deux éléments : l'algorithme minimise ainsi le nombre d'échanges effectués. Dans une étude de 1977 sur les algorithmes générateurs de permutation, Robert Sedgewick a conclu qu’il était à cette époque l’algorithme le plus efficace pour générer des permutations par ordinateur. L'algorithme de Heap renvoie toujours les permutations dans le même ordre et ce, quel que soit le nombre d'objets à permuter : les premières permutations sont celles ne modifiant pas les derniers éléments. Il existe donc une unique suite infinie de permutations dont l'algorithme renvoie toujours des préfixes (suite de l'OEIS). (fr)
- Heapのアルゴリズムはn個のオブジェクトの全ての置換を生成するアルゴリズムである。1963年にB. R. Heapによって提案された。このアルゴリズムは移動を最小化する。つまり、各置換は前の置換から1ペアを交換するだけで生成され、他のn−2要素を操作する必要はない。1977年の置換生成アルゴリズムの論評で、Robert Sedgewickはこのアルゴリズムをコンピュータによる現時点で最も効率的な置換生成用アルゴリズムと結論づけた。 Heapのアルゴリズムによって生成されたn個のオブジェクトの置換列はn+1個のオブジェクトの置換列の最初になっている。したがってHeapのアルゴリズムは無限置換列を生成する(オンライン整数列大辞典の数列 A280318)。 (ja)
- 힙(Heap)의 알고리즘은 n개체의 가능한 모든 순열을 생성한다. 1963년 힙(B.R. Heap)에 의해 처음 제안되었다.이 알고리즘의 주요한 특징은 움직임을 최소화한다는 것이다. 단일 요소 쌍을 교환하여 이전 순열에서 각 순열을 생성함으로써 이러한 결과를 갖을수있다. 다른 n-2 요소는 방해받지 않는다. 순열 생성 알고리즘에 대한 1977년 검토에서 로버트 세지윅(Robert Sedgewick)은 당시 컴퓨터로 순열을 생성하는 데 가장 효과적인 알고리즘이라고 결론지은바있다. 힙의 알고리즘에 의해 생성된 n개 객체의 순열 시퀀스는 n + 1 객체의 순열 시퀀스의 시작이다. 따라서 힙(Heap) 알고리즘(OEIS의 시퀀스 A280318)에 의해 생성된 무한 시퀀스의 순열이 계산된바 있다. (ko)
- O algoritmo Heap gera todas as permutações possíveis de N objetos. Foi proposto pela primeira vez por B. R. Heap em 1963. O algoritmo minimiza os movimentos para gerar as próximas permutações. O algoritmo gera cada permutação a partir da permutação anterior, trocando um único par de elementos. Os outros elementos N−2 não são alterados. Em uma revisão de 1977 sobre algoritmos de gerar permutações de objetos, concluiu que era o algoritmo o mais eficaz para gerar permutações pelo computador até então. (pt)
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- El Algoritmo de Heap genera todas las permutaciones posibles de N objetos. Fue propuesto por primera vez por B. R. Heap En 1963. El algoritmo minimiza movimiento: genera cada permutación de la anterior intercambiando un par de elementos; los otros N−2 elementos no se alteran. En una revisión de 1977 de algoritmos generadores de permutación, Robert Sedgewick concluyó que sea en aquel tiempo el algoritmo más eficaz para generar permutaciones por computadora. (es)
- Heapのアルゴリズムはn個のオブジェクトの全ての置換を生成するアルゴリズムである。1963年にB. R. Heapによって提案された。このアルゴリズムは移動を最小化する。つまり、各置換は前の置換から1ペアを交換するだけで生成され、他のn−2要素を操作する必要はない。1977年の置換生成アルゴリズムの論評で、Robert Sedgewickはこのアルゴリズムをコンピュータによる現時点で最も効率的な置換生成用アルゴリズムと結論づけた。 Heapのアルゴリズムによって生成されたn個のオブジェクトの置換列はn+1個のオブジェクトの置換列の最初になっている。したがってHeapのアルゴリズムは無限置換列を生成する(オンライン整数列大辞典の数列 A280318)。 (ja)
- 힙(Heap)의 알고리즘은 n개체의 가능한 모든 순열을 생성한다. 1963년 힙(B.R. Heap)에 의해 처음 제안되었다.이 알고리즘의 주요한 특징은 움직임을 최소화한다는 것이다. 단일 요소 쌍을 교환하여 이전 순열에서 각 순열을 생성함으로써 이러한 결과를 갖을수있다. 다른 n-2 요소는 방해받지 않는다. 순열 생성 알고리즘에 대한 1977년 검토에서 로버트 세지윅(Robert Sedgewick)은 당시 컴퓨터로 순열을 생성하는 데 가장 효과적인 알고리즘이라고 결론지은바있다. 힙의 알고리즘에 의해 생성된 n개 객체의 순열 시퀀스는 n + 1 객체의 순열 시퀀스의 시작이다. 따라서 힙(Heap) 알고리즘(OEIS의 시퀀스 A280318)에 의해 생성된 무한 시퀀스의 순열이 계산된바 있다. (ko)
- O algoritmo Heap gera todas as permutações possíveis de N objetos. Foi proposto pela primeira vez por B. R. Heap em 1963. O algoritmo minimiza os movimentos para gerar as próximas permutações. O algoritmo gera cada permutação a partir da permutação anterior, trocando um único par de elementos. Os outros elementos N−2 não são alterados. Em uma revisão de 1977 sobre algoritmos de gerar permutações de objetos, concluiu que era o algoritmo o mais eficaz para gerar permutações pelo computador até então. (pt)
- Der Heap-Algorithmus generiert alle möglichen Permutationen von Objekten. Es wurde erstmals 1963 von B.R. Heap vorgeschlagen. Der Algorithmus minimiert die Anzahl der Bewegungen der Elemente: Er generiert jede Permutation aus der vorherigen, indem er ein einzelnes Elementpaar austauscht. Die anderen Elemente werden nicht verändert. Bei einer Überprüfung von Algorithmen zur Erzeugung von Permutationen im Jahr 1977 kam Robert Sedgewick zu dem Schluss, dass dies zu dieser Zeit der effektivste Algorithmus zur Erzeugung von Permutationen per Computer war. (de)
- Heap's algorithm generates all possible permutations of n objects. It was first proposed by B. R. Heap in 1963. The algorithm minimizes movement: it generates each permutation from the previous one by interchanging a single pair of elements; the other n−2 elements are not disturbed. In a 1977 review of permutation-generating algorithms, Robert Sedgewick concluded that it was at that time the most effective algorithm for generating permutations by computer. (en)
- L'algorithme de Heap génère l'ensemble des permutations d'un ensemble de n objets. Il a été proposé pour la première fois par B. R. Heap en 1963. Chaque permutation est générée à partir de la précédente en n'échangeant que deux éléments : l'algorithme minimise ainsi le nombre d'échanges effectués. Dans une étude de 1977 sur les algorithmes générateurs de permutation, Robert Sedgewick a conclu qu’il était à cette époque l’algorithme le plus efficace pour générer des permutations par ordinateur. (fr)
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- Heap-Algorithmus (de)
- Algoritmo de Heap (es)
- Algorithme de Heap (fr)
- Heap's algorithm (en)
- 힙 알고리즘 (ko)
- Heapのアルゴリズム (ja)
- Algoritmo de Heap (pt)
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