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- Das Gibbard-Satterthwaite-Theorem ist eine Aussage in der Sozialwahltheorie über Gruppenentscheidungen, speziell über die Grenzen von Vorzugswahlen. Bei Vorzugswahlen reiht jedes Gruppenmitglied eine Anzahl von Entscheidungsalternativen gemäß seiner individuellen Befürwortung. Das Theorem besagt, dass jede Vorzugswahl bei drei oder mehr Entscheidungsalternativen durch strategisches Stimmverhalten manipulierbar ist, falls sie den demokratischen Werten genügt, dass alle Personen am Verfahren gleichberechtigt teilnehmen und vom Verfahren her jede Alternative die Chance hat, angenommen zu werden. (de)
- In social choice theory, the Gibbard–Satterthwaite theorem is a result published independently by philosopher Allan Gibbard in 1973 and economist Mark Satterthwaite in 1975. It deals with deterministic ordinal electoral systems that choose a single winner. It states that for every voting rule, one of the following three things must hold: 1.
* The rule is dictatorial, i.e. there exists a distinguished voter who can choose the winner; or 2.
* The rule limits the possible outcomes to two alternatives only; or 3.
* The rule is susceptible to tactical voting: in certain conditions, a voter's sincere ballot may not best defend their opinion. While the scope of this theorem is limited to ordinal voting, Gibbard's theorem is more general, in that it deals with processes of collective decision that may not be ordinal: for example, voting systems where voters assign grades to candidates. and Hylland's theorem are even more general and extend these results to non-deterministic processes, i.e. where the outcome may not only depend on the voters' actions but may also involve a part of chance. (en)
- El teorema de Gibbard-Satterthwaite, cuyo nombre proviene de los académicos y , es un resultado sobre deterministas en los que se elige a un único ganador a partir de las preferencias de los votantes, donde cada votante consigna a todos los candidatos por orden de preferencia. El teorema afirma que en elecciones donde concurran tres o más candidatos, debe producirse uno de los siguientes efectos para cada regla de votación: 1.
* La regla es dictatorial (v.gr., hay un solo individuo que puede elegir al ganador), o 2.
* Hay candidatos que de acuerdo con la regla nunca pueden ganar, o 3.
* La regla puede ser objeto del voto útil, en el sentido de que un votante con información completa sobre los demás votantes no vota respetando sus preferencias. Las reglas que impiden el triunfo de determinados candidatos son dictatoriales e inefectivas. Cada sistema de votación que elige un solo ganador o bien es manipulable o bien no cumple las condiciones del teorema. (es)
- En théorie du choix social, le théorème de Gibbard-Satterthwaite est un résultat publié indépendamment par le philosophe Allan Gibbard en 1973 et l'économiste Mark Satterthwaite en 1975. Il montre que toute règle de vote déterministe vérifie au moins l'une des propriétés suivantes : 1.
* La règle est dictatoriale, c'est-à-dire qu'il y a un électeur privilégié qui peut choisir le vainqueur ; ou 2.
* La règle ne permet d'élire que deux candidats différents ; ou 3.
* La règle est sensible au vote tactique : il existe des situations où un bulletin sincère n'est pas celui qui défend au mieux les opinions d'un électeur. Ce théorème est limité aux règles de vote ordinales : l'action d'un électeur consiste à fournir un ordre de préférence sur les options proposées. Le théorème de Gibbard, plus général, permet de considérer des mécanismes de choix collectif qui ne sont pas nécessairement ordinaux : par exemple, des modes de scrutin où les électeurs attribuent des notes aux candidats. D'autres théorèmes encore plus généraux, le et le , étendent ces résultats aux mécanismes non-déterministes, c'est-à-dire où le résultat peut non seulement dépendre des actions des électeurs mais aussi comporter une part de hasard. (fr)
- Il teorema di Gibbard–Satterthwaite stabilisce, in analogia col teorema dell'impossibilità di Arrow, che non esiste un processo decisionale (basato su uno schema di votazione in grado di considerare tre o più alternative) immune da strategie di manipolazione, che soddisfi sia l'assioma di non dittatura che di efficienza del processo decisionale (ovvero rispetti i criteri di razionalità, efficienza paretiana, dominio illimitato e indipendenza delle alternative irrilevanti). (it)
- ギバード＝サタースウェイトの定理とは、3つ以上の候補から投票により社会の選好を決める場合において、特定候補を排除せず、耐戦略性を満たすようなは独裁制だけであるという定理である。アラン・ギバードとがこの定理を与えた。ここで、
* 特定候補の排除とは、いかなる投票結果であっても当選しない候補者がいる場合を指す。
* 耐戦略性とは、参加者が誰も戦略的操作（投票に参加する個人が自らの選好を偽って表明することで自らにとってより望ましい結果を実現すること）を起こす動機を持たないこと
* 独裁制とは、ある特定の個人（独裁者）が存在して、他の参加者がどのような選好を持っていようが独裁者にとって一位の選択肢が社会の決定となるようなルールである。 この定理によれば、3人以上が選ばれ得る投票では、独裁制でない限り参加者が自分の票が死票とならないように次善の（ある意味で虚偽の）案に投票することを避けられない。 (ja)
- Twierdzenie Gibbarda-Satterwaite’a – powstało na podstawie systemu głosowania mającego wyłonić pojedynczego zwycięzcę w wyniku głosowania, w którym każdy z głosujących ustawia kandydatów w kolejności swoich preferencji.Głosi ono, że jeżeli występują więcej niż dwie możliwości do wyboru, to by wyłonić jednego zwycięzcę głosowanie musi spełniać jedną z trzech zasad:
* procedura głosowania jest dyktatorska,
* istnieje kandydat, który w żadnych okolicznościach nie może wygrać,
* głosowanie jest podatne na głosowanie taktyczne, w sensie że, istnieją warunki pod którymi głosujący posiadający pełną wiedzę o tym jak zamierzają głosować inni i o tym jaka jest procedura głosowania, będzie miał interes głosować inaczej niż podpowiadają mu jego preferencje. (pl)
- 在社会选择理论中吉巴德-萨特斯维特定理（英語：Gibbard–Satterthwaite theorem）是哲学家于1973年以及经济学家于1975年分别发表的研究成果。这是处理关于排序投票时用到的定理，这个定理指出，对于任何一个投票规则，必须满足以下三点中的一种： 1.
* 规则必须是独裁的，存在一个参与者能够决定最终的结果 2.
* 只存在两种选择 3.
* 会遇到策略性投票，导致选民无法更好的表达自己的观点 虽然吉巴德-萨特斯维特定理只适用于排序投票，但是更具有普适性，因为后者还能用于处理非排序投票的集体决策问题。 (zh)
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- If a voting rule has at least 3 possible outcomes and is non-dictatorial, then it is manipulable. (en)
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- Das Gibbard-Satterthwaite-Theorem ist eine Aussage in der Sozialwahltheorie über Gruppenentscheidungen, speziell über die Grenzen von Vorzugswahlen. Bei Vorzugswahlen reiht jedes Gruppenmitglied eine Anzahl von Entscheidungsalternativen gemäß seiner individuellen Befürwortung. Das Theorem besagt, dass jede Vorzugswahl bei drei oder mehr Entscheidungsalternativen durch strategisches Stimmverhalten manipulierbar ist, falls sie den demokratischen Werten genügt, dass alle Personen am Verfahren gleichberechtigt teilnehmen und vom Verfahren her jede Alternative die Chance hat, angenommen zu werden. (de)
- Il teorema di Gibbard–Satterthwaite stabilisce, in analogia col teorema dell'impossibilità di Arrow, che non esiste un processo decisionale (basato su uno schema di votazione in grado di considerare tre o più alternative) immune da strategie di manipolazione, che soddisfi sia l'assioma di non dittatura che di efficienza del processo decisionale (ovvero rispetti i criteri di razionalità, efficienza paretiana, dominio illimitato e indipendenza delle alternative irrilevanti). (it)
- ギバード＝サタースウェイトの定理とは、3つ以上の候補から投票により社会の選好を決める場合において、特定候補を排除せず、耐戦略性を満たすようなは独裁制だけであるという定理である。アラン・ギバードとがこの定理を与えた。ここで、
* 特定候補の排除とは、いかなる投票結果であっても当選しない候補者がいる場合を指す。
* 耐戦略性とは、参加者が誰も戦略的操作（投票に参加する個人が自らの選好を偽って表明することで自らにとってより望ましい結果を実現すること）を起こす動機を持たないこと
* 独裁制とは、ある特定の個人（独裁者）が存在して、他の参加者がどのような選好を持っていようが独裁者にとって一位の選択肢が社会の決定となるようなルールである。 この定理によれば、3人以上が選ばれ得る投票では、独裁制でない限り参加者が自分の票が死票とならないように次善の（ある意味で虚偽の）案に投票することを避けられない。 (ja)
- 在社会选择理论中吉巴德-萨特斯维特定理（英語：Gibbard–Satterthwaite theorem）是哲学家于1973年以及经济学家于1975年分别发表的研究成果。这是处理关于排序投票时用到的定理，这个定理指出，对于任何一个投票规则，必须满足以下三点中的一种： 1.
* 规则必须是独裁的，存在一个参与者能够决定最终的结果 2.
* 只存在两种选择 3.
* 会遇到策略性投票，导致选民无法更好的表达自己的观点 虽然吉巴德-萨特斯维特定理只适用于排序投票，但是更具有普适性，因为后者还能用于处理非排序投票的集体决策问题。 (zh)
- In social choice theory, the Gibbard–Satterthwaite theorem is a result published independently by philosopher Allan Gibbard in 1973 and economist Mark Satterthwaite in 1975. It deals with deterministic ordinal electoral systems that choose a single winner. It states that for every voting rule, one of the following three things must hold: (en)
- El teorema de Gibbard-Satterthwaite, cuyo nombre proviene de los académicos y , es un resultado sobre deterministas en los que se elige a un único ganador a partir de las preferencias de los votantes, donde cada votante consigna a todos los candidatos por orden de preferencia. El teorema afirma que en elecciones donde concurran tres o más candidatos, debe producirse uno de los siguientes efectos para cada regla de votación: (es)
- En théorie du choix social, le théorème de Gibbard-Satterthwaite est un résultat publié indépendamment par le philosophe Allan Gibbard en 1973 et l'économiste Mark Satterthwaite en 1975. Il montre que toute règle de vote déterministe vérifie au moins l'une des propriétés suivantes : (fr)
- Twierdzenie Gibbarda-Satterwaite’a – powstało na podstawie systemu głosowania mającego wyłonić pojedynczego zwycięzcę w wyniku głosowania, w którym każdy z głosujących ustawia kandydatów w kolejności swoich preferencji.Głosi ono, że jeżeli występują więcej niż dwie możliwości do wyboru, to by wyłonić jednego zwycięzcę głosowanie musi spełniać jedną z trzech zasad: (pl)
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- Gibbard-Satterthwaite-Theorem (de)
- Gibbard–Satterthwaite theorem (en)
- Teorema de Gibbard-Satterthwaite (es)
- Théorème de Gibbard-Satterthwaite (fr)
- Teorema di Gibbard-Satterthwaite (it)
- ギバード＝サタースウェイトの定理 (ja)
- Twierdzenie Gibbarda-Satterwaite’a (pl)
- 吉巴德-萨特斯维特定理 (zh)
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