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- The Gauss–Kronrod quadrature formula is an adaptive method for numerical integration. It is a variant of Gaussian quadrature, in which the evaluation points are chosen so that an accurate approximation can be computed by re-using the information produced by the computation of a less accurate approximation. It is an example of what is called a : for the same set of function evaluation points, it has two quadrature rules, one higher order and one lower order (the latter called an embedded rule). The difference between these two approximations is used to estimate the calculational error of the integration. These formulas are named after Alexander Kronrod, who invented them in the 1960s, and Carl Friedrich Gauss. (en)
- 数学の数値解析の分野におけるガウス＝クロンロッド求積法（ガウス＝クロンロッドきゅうせきほう、英: Gauss–Kronrod quadrature formula）とは、（積分の近似値を計算するための）数値積分法の一種である。ガウス求積法の変形版であり、精度の低い近似での計算結果から得られる情報を再利用することで、より精度の高い近似を行うことが出来るように評価点を選ぶ求積法である。入れ子型求積則（nested quadrature rule）の一例で、函数の評価点の集合の中に高位と低位の二種類の求積則が存在する（後者は「埋め込み則」（embedded rule）と呼ばれる）。それら二つの近似の差は、積分の計算誤差を推定するために用いられる。 ガウス＝クロンロッド求積法は、1960年代にこの求積法を発見したと、カール・フリードリヒ・ガウスの名にちなむ。 (ja)
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- Gauss–Kronrod quadrature formula (en)
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- 数学の数値解析の分野におけるガウス＝クロンロッド求積法（ガウス＝クロンロッドきゅうせきほう、英: Gauss–Kronrod quadrature formula）とは、（積分の近似値を計算するための）数値積分法の一種である。ガウス求積法の変形版であり、精度の低い近似での計算結果から得られる情報を再利用することで、より精度の高い近似を行うことが出来るように評価点を選ぶ求積法である。入れ子型求積則（nested quadrature rule）の一例で、函数の評価点の集合の中に高位と低位の二種類の求積則が存在する（後者は「埋め込み則」（embedded rule）と呼ばれる）。それら二つの近似の差は、積分の計算誤差を推定するために用いられる。 ガウス＝クロンロッド求積法は、1960年代にこの求積法を発見したと、カール・フリードリヒ・ガウスの名にちなむ。 (ja)
- The Gauss–Kronrod quadrature formula is an adaptive method for numerical integration. It is a variant of Gaussian quadrature, in which the evaluation points are chosen so that an accurate approximation can be computed by re-using the information produced by the computation of a less accurate approximation. It is an example of what is called a : for the same set of function evaluation points, it has two quadrature rules, one higher order and one lower order (the latter called an embedded rule). The difference between these two approximations is used to estimate the calculational error of the integration. (en)
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- Gauss–Kronrod quadrature formula (en)
- ガウス＝クロンロッド求積法 (ja)
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