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- In mathematics, a simple subcubic graph (SSCG) is a finite simple graph in which each vertex has degree at most three. Suppose we have a sequence of simple subcubic graphs G1, G2, ... such that each graph Gi has at most i + k vertices (for some integer k) and for no i < j is Gi homeomorphically embeddable into (i.e. is a graph minor of) Gj. The Robertson–Seymour theorem proves that subcubic graphs (simple or not) are well-founded by homeomorphic embeddability, implying such a sequence cannot be infinite. So, for each value of k, there is a sequence with maximal length. The function SSCG(k) denotes that length for simple subcubic graphs. The function SCG(k) denotes that length for (general) subcubic graphs. The SCG sequence begins SCG(0) = 6, but then explodes to a value equivalent to fε2*2 in the fast-growing hierarchy. The SSCG sequence begins SSCG(0) = 2, SSCG(1) = 5, but then grows rapidly. SSCG(2) = 3 × 2(3 × 295) − 8 ≈ 3.241704 × 1035775080127201286522908640066 and its decimal expansion ends in ...11352349133049430008. SSCG(3) is much larger than both TREE(3) and TREETREE(3)(3). Adam P. Goucher claims there is no qualitative difference between the asymptotic growth rates of SSCG and SCG. He writes "It's clear that SCG(n) ≥ SSCG(n), but I can also prove SSCG(4n + 3) ≥ SCG(n)." (en)
- En matemáticas, un grafo subcúbico simple es un gráfico simple finito en el que cada vértice tiene grado como máximo tres. Supongamos que tenemos una secuencia de grafos simples subcúbicos G1, G2, ... de tal manera que cada grafo Gi tiene como máximo i + k vértices (para algún entero k) y para ningún i < j es Gi (es decir, es un gráfico menor de) Gj. El demuestra que los grafos subcúbicos (simples o no) están bien definidos por incrustabilidad homeomórfica, lo que implica que una secuencia de este tipo no puede ser infinita. Por lo tanto, para cada valor de k, hay una secuencia con una longitud máxima. La SSCG(k) expresa la longitud de los grafos subcúbicos simples. La función SCG(k) expresa la longitud de (general) subcúbicos generales. La secuencia SSCG comienza SSCG(0) = 2, SSCG(1) = 5, pero luego crece rápidamente. SSCG(2) = 3 × 23 × 295 − 9 ≈ 103,5775 × 1028. SSCG(3) no sólo es más grande que ÁRBOL(3), sino que es más grande que ÁRBOLÁRBOL(3)(3). Adam Goucher afirma que no hay diferencia cualitativa entre las tasas de crecimiento asintóticas de SSCG y SCG. Escribe: "Está claro que SCG(n) ≥ SSCG (n), pero también puede resultar SSCG(4n + 3) ≥ SCG(n).
* Datos: Q21014376 (es)
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- En matemáticas, un grafo subcúbico simple es un gráfico simple finito en el que cada vértice tiene grado como máximo tres. Supongamos que tenemos una secuencia de grafos simples subcúbicos G1, G2, ... de tal manera que cada grafo Gi tiene como máximo i + k vértices (para algún entero k) y para ningún i < j es Gi (es decir, es un gráfico menor de) Gj. La secuencia SSCG comienza SSCG(0) = 2, SSCG(1) = 5, pero luego crece rápidamente. SSCG(2) = 3 × 23 × 295 − 9 ≈ 103,5775 × 1028. SSCG(3) no sólo es más grande que ÁRBOL(3), sino que es más grande que ÁRBOLÁRBOL(3)(3).
* Datos: Q21014376 (es)
- In mathematics, a simple subcubic graph (SSCG) is a finite simple graph in which each vertex has degree at most three. Suppose we have a sequence of simple subcubic graphs G1, G2, ... such that each graph Gi has at most i + k vertices (for some integer k) and for no i < j is Gi homeomorphically embeddable into (i.e. is a graph minor of) Gj. The SCG sequence begins SCG(0) = 6, but then explodes to a value equivalent to fε2*2 in the fast-growing hierarchy. SSCG(3) is much larger than both TREE(3) and TREETREE(3)(3). (en)
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- Función SSCG de Friedman (es)
- Friedman's SSCG function (en)
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