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- The Euclid–Mullin sequence is an infinite sequence of distinct prime numbers, in which each element is the least prime factor of one plus the product of all earlier elements. They are named after the ancient Greek mathematician Euclid, because their definition relies on an idea in Euclid's proof that there are infinitely many primes, and after Albert A. Mullin, who asked about the sequence in 1963. The first 51 elements of the sequence are 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, 2801, 11, 17, 5471, 52662739, 23003, 30693651606209, 37, 1741, 1313797957, 887, 71, 7127, 109, 23, 97, 159227, 643679794963466223081509857, 103, 1079990819, 9539, 3143065813, 29, 3847, 89, 19, 577, 223, 139703, 457, 9649, 61, 4357, 87991098722552272708281251793312351581099392851768893748012603709343, 107, 127, 3313, 227432689108589532754984915075774848386671439568260420754414940780761245893, 59, 31, 211... (sequence in the OEIS) These are the only known elements as of September 2012. Finding the next one requires finding the least prime factor of a 335-digit number (which is known to be composite). (en)
- La sucesión de Euclides-Mullin es una sucesión infinita de números primos distintos dos a dos, en la cual cada término es el factor primo más pequeño de uno más el producto de todos los términos anteriores. Los 51 primeros términos de la sucesión son (sucesión A000945 en OEIS): 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, 2801, 11, 17, 5471, 52662739, 23003, 30693651606209, 37, 1741, 1313797957, 887, 71, 7127, 109, 23, 97, 159227, 643679794963466223081509857, 103, 1079990819, 9539, 3143065813, 29, 3847, 89, 19, 577, 223, 139703, 457, 9649, 61, 4357, 87991098722552272708281251793312351581099392851768893748012603709343, 107, 127, 3313, 227432689108589532754984915075774848386671439568260420754414940780761245893, 59, 31, 211... A fecha de 2012, solo se conocen esos términos. Encontrar el siguiente implica encontrar el factor primo más pequeño de un número de 355 cifras que se sabe compuesto el cual es:96 829 488 818 499 592 481 168 771 836 336 683 023 181 156 945 795 350 980 834 458 372 199 490 598 743 221 067 775 290 195 641 203 125 439 681 639 536 219 726 888 871 822 435 629 511 515 837 059 837 171 813 128 663 335 953 886 175 536 897 367 740 550 240 372 528 813 404 899 458 874 513 057 418 332 695 709 006 061 299 277 468 749 241 875 966 062 032 012 477 732 299 909 160 292 749 026 996 368 849 279 816 035 027 111 164 073 836 173 908 645 011 (es)
- La Suite d'Euclide-Mullin est une suite infinie de nombres premiers distincts, dans laquelle chaque terme est le plus petit diviseur premier du produit des termes précédents plus un, en partant du nombre 2. Son appellation fait référence au mathématicien grec Euclide, car sa définition repose sur la même idée que celle de la preuve d'Euclide de l'infinitude des nombres premiers, et à Albert Mullin, qui a posé des questions sur cette suite en 1963. Les 51 premiers éléments de la suite sont (suite de l'OEIS) : 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, 2801, 11, 17, 5471, 52662739, 23003, 30693651606209, 37, 1741, 1313797957, 887, 71, 7127, 109, 23, 97, 159227, 643679794963466223081509857, 103, 1079990819, 9539, 3143065813, 29, 3847, 89, 19, 577, 223, 139703, 457, 9649, 61, 4357, 87991098722552272708281251793312351581099392851768893748012603709343, 107, 127, 3313, 227432689108589532754984915075774848386671439568260420754414940780761245893, 59, 31, 211, ...Ce sont les seuls termes connus à la date de septembre 2012. Pour trouver le terme suivant 211, il faut trouver le plus petit diviseur premier d'un nombre de 335 chiffres (que l'on sait être composé). (fr)
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