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- Operátor výběru je v logice operátor nad formulemi zavedený Davidem Hilbertem vracející term, pro který formule platí. V logice prvního řádu například platí . Formalismus podporující operátor výběru se nazývá ε-kalkulus. Operátor výběru lze použít k eliminaci kvantifikátorů, neboť platía.Term ve druhé ekvivalenci reprezentuje imaginární prvek, pro který formule platí, platí-li pro celé universum. V tomto smyslu je ekvivalentní Henkinovým svědkům pro univerzální kvantifikaci: (cs)
- Hilbert's epsilon calculus is an extension of a formal language by the epsilon operator, where the epsilon operator substitutes for quantifiers in that language as a method leading to a proof of consistency for the extended formal language. The epsilon operator and epsilon substitution method are typically applied to a first-order predicate calculus, followed by a showing of consistency. The epsilon-extended calculus is further extended and generalized to cover those mathematical objects, classes, and categories for which there is a desire to show consistency, building on previously-shown consistency at earlier levels. (en)
- L'Epsilon de Hilbert est une extension d'un langage formel par l'opérateur epsilon, où celui-ci se substitue aux quantificateurs dans le langage en tant que méthode conduisant à une preuve de la cohérence pour l'extension du langage formel. L'opérateur epsilon et la méthode de substitution epsilon sont généralement appliqués à un calcul de prédicats, suivis par une démonstration de la cohérence. Le calcul des prédicats étendu par l'opérateur epsilon est ensuite étendu et généralisé pour couvrir les objets mathématiques, les classes et les catégories pour lesquelles on veut montrer la cohérence, en s'appuyant sur la cohérence déjà montrée à des niveaux antérieurs. (fr)
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- Operátor výběru je v logice operátor nad formulemi zavedený Davidem Hilbertem vracející term, pro který formule platí. V logice prvního řádu například platí . Formalismus podporující operátor výběru se nazývá ε-kalkulus. Operátor výběru lze použít k eliminaci kvantifikátorů, neboť platía.Term ve druhé ekvivalenci reprezentuje imaginární prvek, pro který formule platí, platí-li pro celé universum. V tomto smyslu je ekvivalentní Henkinovým svědkům pro univerzální kvantifikaci: (cs)
- Hilbert's epsilon calculus is an extension of a formal language by the epsilon operator, where the epsilon operator substitutes for quantifiers in that language as a method leading to a proof of consistency for the extended formal language. The epsilon operator and epsilon substitution method are typically applied to a first-order predicate calculus, followed by a showing of consistency. The epsilon-extended calculus is further extended and generalized to cover those mathematical objects, classes, and categories for which there is a desire to show consistency, building on previously-shown consistency at earlier levels. (en)
- L'Epsilon de Hilbert est une extension d'un langage formel par l'opérateur epsilon, où celui-ci se substitue aux quantificateurs dans le langage en tant que méthode conduisant à une preuve de la cohérence pour l'extension du langage formel. L'opérateur epsilon et la méthode de substitution epsilon sont généralement appliqués à un calcul de prédicats, suivis par une démonstration de la cohérence. Le calcul des prédicats étendu par l'opérateur epsilon est ensuite étendu et généralisé pour couvrir les objets mathématiques, les classes et les catégories pour lesquelles on veut montrer la cohérence, en s'appuyant sur la cohérence déjà montrée à des niveaux antérieurs. (fr)
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- Operátor výběru (cs)
- Epsilon calculus (en)
- Epsilon de Hilbert (fr)
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