| dbo:abstract
|
- The elliptic curve only hash (ECOH) algorithm was submitted as a candidate for SHA-3 in the NIST hash function competition. However, it was rejected in the beginning of the competition since a second pre-image attack was found. The ECOH is based on the hash algorithm, that has not yet been successfully attacked. However, MuHASH is too inefficient for practical use and changes had to be made. The main difference is that where MuHASH applies a random oracle, ECOH applies a padding function. Assuming random oracles, finding a collision in MuHASH implies solving the discrete logarithm problem. MuHASH is thus a provably secure hash, i.e. we know that finding a collision is at least as hard as some hard known mathematical problem. ECOH does not use random oracles and its security is not strictly directly related to the discrete logarithm problem, yet it is still based on mathematical functions. ECOH is related to the Semaev's problem of finding low degree solutions to the summation polynomial equations over binary field, called the Summation Polynomial Problem. An efficient algorithm to solve this problem has not been given so far. Although the problem was not proven to be NP-hard, it is assumed that such an algorithm does not exist. Under certain assumptions, finding a collision in ECOH may be also viewed as an instance of the subset sum problem. Besides solving the Summation Polynomial Problem, there exists another way how to find second pre-images and thus collisions, Wagner's generalized birthday attack. ECOH is a good example of hash function that is based on mathematical functions (with the provable security approach) rather than on classical ad hoc mixing of bits to obtain the hash. (en)
- Алгоритм эллиптической хеш-функции(ECOH) был представлен в качестве кандидата на SHA-3 в конкурсе хеш-функций NIST. Однако он был отклонен в начале конкурса, так как была обнаружена вторая предварительная атака. ECOH основан на алгоритме хеширования MuHASH, который еще не был успешно атакован. Основное различие заключается в том, что там, где MuHASH применяет случайного оракула, ECOH применяет функцию заполнения. ECOH не использует случайных оракулов, и его безопасность не связана напрямую с проблемой дискретного логарифма, но она по-прежнему основана на математических функциях. ECOH связан с задачей Семаева о нахождении решений низкой степени полиномов суммирования над бинарным полем, называемой задачей полинома суммирования. Эффективный алгоритм решения этой проблемы до сих пор не существует. Хотя не была доказано, что задача NP-полная, предполагается, что такого алгоритма не существует. При определенных предположениях нахождение коллизии в ECOH может также рассматриваться как экземпляр задачи о сумме подмножеств. Помимо решения задачи суммирования полиномов, существует еще один способ, как найти вторые предварительные образы и, следовательно, коллизии, обобщенная атака дня рождения Вагнера. ECOH является хорошим примером хеш-функции, которая основана на математических функциях (с к безопасности), а не на перемешивании и арифметических операциях над битами для получения хеша. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- The elliptic curve only hash (ECOH) algorithm was submitted as a candidate for SHA-3 in the NIST hash function competition. However, it was rejected in the beginning of the competition since a second pre-image attack was found. ECOH is a good example of hash function that is based on mathematical functions (with the provable security approach) rather than on classical ad hoc mixing of bits to obtain the hash. (en)
- Алгоритм эллиптической хеш-функции(ECOH) был представлен в качестве кандидата на SHA-3 в конкурсе хеш-функций NIST. Однако он был отклонен в начале конкурса, так как была обнаружена вторая предварительная атака. ECOH основан на алгоритме хеширования MuHASH, который еще не был успешно атакован. Основное различие заключается в том, что там, где MuHASH применяет случайного оракула, ECOH применяет функцию заполнения. (ru)
|
