| dbo:abstract
|
- Discrete logarithm records are the best results achieved to date in solving the discrete logarithm problem, which is the problem of finding solutions x to the equation given elements g and h of a finite cyclic group G. The difficulty of this problem is the basis for the security of several cryptographic systems, including Diffie–Hellman key agreement, ElGamal encryption, the ElGamal signature scheme, the Digital Signature Algorithm, and the elliptic curve cryptography analogs of these. Common choices for G used in these algorithms include the multiplicative group of integers modulo p, the multiplicative group of a finite field, and the group of points on an elliptic curve over a finite field. The current record for integers modulo prime numbers, set in December 2019, is a discrete logarithm computation modulo a prime with 240 digits. For characteristic 2, the current record for finite fields, set in July 2019, is a discrete logarithm over . When restricted to prime degree, the current record, set in October 2014, is over . For characteristic 3, the current record, set in July 2016, is over . For fields of "moderate" characteristic, the current record, set in January 2013, is over . (en)
- Los récords en logaritmos discretos son los mejores resultados obtenidos hasta la fecha en la resolución del problema del logaritmo discreto, consistente en encontrar soluciones de x para la ecuación gx = h, dados dos elementos g y h pertenecientes a un grupo cíclico finito G. La dificultad de resolver el problema es la base de la seguridad de numerosos sistemas criptográficos, entre ellos el protocolo Diffie-Hellman, el cifrado ElGamal, el Algoritmo de Firma Digital (DSA), o la criptografía de curvas elípticas. La elección más habitual de G utilizada en esos algoritmos incluye el grupo multiplicativo de enteros módulo p, el grupo multiplicativo de un cuerpo finito, y el conjunto de puntos de una curva elíptica sobre un cuerpo finito. (es)
|
| rdfs:comment
|
- Los récords en logaritmos discretos son los mejores resultados obtenidos hasta la fecha en la resolución del problema del logaritmo discreto, consistente en encontrar soluciones de x para la ecuación gx = h, dados dos elementos g y h pertenecientes a un grupo cíclico finito G. La dificultad de resolver el problema es la base de la seguridad de numerosos sistemas criptográficos, entre ellos el protocolo Diffie-Hellman, el cifrado ElGamal, el Algoritmo de Firma Digital (DSA), o la criptografía de curvas elípticas. La elección más habitual de G utilizada en esos algoritmos incluye el grupo multiplicativo de enteros módulo p, el grupo multiplicativo de un cuerpo finito, y el conjunto de puntos de una curva elíptica sobre un cuerpo finito. (es)
- Discrete logarithm records are the best results achieved to date in solving the discrete logarithm problem, which is the problem of finding solutions x to the equation given elements g and h of a finite cyclic group G. The difficulty of this problem is the basis for the security of several cryptographic systems, including Diffie–Hellman key agreement, ElGamal encryption, the ElGamal signature scheme, the Digital Signature Algorithm, and the elliptic curve cryptography analogs of these. Common choices for G used in these algorithms include the multiplicative group of integers modulo p, the multiplicative group of a finite field, and the group of points on an elliptic curve over a finite field. (en)
|
