| dbo:abstract
|
- في نظرية الأعداد، حدسية كرامر (بالإنجليزية: Cramér's conjecture) هي حدسية حدسها عالم الرياضيات السويدي هارالد كرامر عام 1936. (ar)
- In number theory, Cramér's conjecture, formulated by the Swedish mathematician Harald Cramér in 1936, is an estimate for the size of gaps between consecutive prime numbers: intuitively, that gaps between consecutive primes are always small, and the conjecture quantifies asymptotically just how small they must be. It states that where pn denotes the nth prime number, O is big O notation, and "log" is the natural logarithm. While this is the statement explicitly conjectured by Cramér, his heuristic actually supports the stronger statement and sometimes this formulation is called Cramér's conjecture. However, this stronger version is not supported by more accurate heuristic models, which nevertheless support the first version of Cramér's conjecture. Neither form has yet been proven or disproven. (en)
- En teoría de números, la conjetura de Cramér, formulada por el matemático sueco Harald Cramér en 1936, dice que donde pn denota el n-ésimo número primo y "log" denota el logaritmo natural. Esta conjetura aún no ha sido demostrada ni refutada, y es improbable que lo sea en un futuro cercano. Se fundamenta en un modelo probabilístico (en esencia, una heurística) de los números primos, en el cual se presupone que la probabilidad de que un número natural sea primo es . Este modelo se conoce como el modelo de Cramér de los números primos. De ahí, se puede demostrar que la conjetura es cierta con probabilidad uno. Shanks conjeturó la igualdad asintótica de diferencias maximales entre primos consecutivos, un enunciado más fuerte. También Cramér formuló otra conjetura sobre diferencias entre primos consecutivos: que demostró presuponiendo la (aún por demostrar) hipótesis de Riemann. Además, E. Westzynthius demostró en 1931 que (es)
- En mathématiques, la conjecture de Cramér, formulée par le mathématicien suédois Harald Cramér en 1936, pronostique l'asymptotique suivante pour l'écart entre nombres premiers : où gn est le n-ième écart, pn est le n-ième nombre premier et désigne le symbole de Bachmann-Landau ; cette conjecture n'est pas démontrée à ce jour. (fr)
- 수론에서 크라메르 추측(영어: Cramér’s conjecture)은 소수 간극의 분포에 대한 가설이다. (ko)
- Nella teoria dei numeri, la congettura di Cramér, formulata dal matematico svedese Harald Cramér nel 1936 , afferma che dove pn indica l'n-esimo numero primo e ln il logaritmo naturale; questa congettura è ancora un problema aperto. Essa è basata su un modello probabilistico (essenzialmente un'euristica) sui primi, assumendo che la probabilità che un numero naturale x sia primo è 1/ln x, da cui si può dimostrare che la congettura è vera con probabilità 1. In altri termini, se i numeri primi seguono una distribuzione "casuale", è molto probabile che la congettura sia vera. La Congettura di Cramér afferma in sostanza che la differenza tra due numeri primi consecutivi si mantiene sempre minore del quadrato del logaritmo naturale del più piccolo dei due primi. Questa congettura implica la Congettura di Opperman che a sua volta implica la Congettura di Legendre. Queste congetture sono tutte condizioni più restrittive rispetto al Postulato di Bertrand (che a differenza delle altre congetture è un risultato dimostrato). Cramér formulò anche un'altra congettura riguardante gli , asserendo che e dimostrò quest'ultima affermazione assumendo l'ipotesi di Riemann, che però è ancora indimostrata. Inoltre, dimostrò nel 1931 che (it)
- Inom talteori är Cramérs förmodan, formulerad av den svenska matematikern Harald Cramér 1936, en förmodan om primtal. Förmodandet säger att där pn är det n-te primtalet. Ekvationen ovan nämndes explicit av Cramér, men hans argument stöder den starkare utsagon att och den versionen kallas ofta Cramérs förmodan i litteraturen. Ingendera form av Cramérs förmodan har bevisats eller motbevisats. (sv)
- Гипотеза Крамера — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная шведским математиком Харальдом Крамером в 1936 году, утверждающая, что где обозначает n-е простое число, а O — это O большое. Грубо говоря, это означает, что интервалы между последовательными простыми числами всегда маленькие.Также гипотезой Крамера называют чуть более сильное утверждение: Гипотеза Крамера пока не доказана и не опровергнута. (ru)
- Гіпотеза Крамера — теоретико-числова гіпотеза, сформульована шведським математиком Крамером в 1936 році, яка стверджує, що де означає n-е просте число, а O — це O велике. Коротко кажучи, це означає, що прогалини між послідовними простими завжди маленькі.За гіпотезою, всі прості числа повинні відповідати межі Ця гіпотеза поки що не доведена і не спростована. (uk)
- 數學上的克拉梅爾猜想是瑞典數學家哈拉尔德·克拉梅尔在1937年提出。這猜想是說： ， 這裡代表第個素数。這猜想到現在仍未證出。 克拉梅爾也提出另一個關於素数的猜想，指出 。 他用至今仍未證出的黎曼猜想來證明上式。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10898 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- Cramér Conjecture (en)
- Cramér-Granville Conjecture (en)
|
| dbp:urlname
|
- Cramer-GranvilleConjecture (en)
- CramerConjecture (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في نظرية الأعداد، حدسية كرامر (بالإنجليزية: Cramér's conjecture) هي حدسية حدسها عالم الرياضيات السويدي هارالد كرامر عام 1936. (ar)
- En mathématiques, la conjecture de Cramér, formulée par le mathématicien suédois Harald Cramér en 1936, pronostique l'asymptotique suivante pour l'écart entre nombres premiers : où gn est le n-ième écart, pn est le n-ième nombre premier et désigne le symbole de Bachmann-Landau ; cette conjecture n'est pas démontrée à ce jour. (fr)
- 수론에서 크라메르 추측(영어: Cramér’s conjecture)은 소수 간극의 분포에 대한 가설이다. (ko)
- Inom talteori är Cramérs förmodan, formulerad av den svenska matematikern Harald Cramér 1936, en förmodan om primtal. Förmodandet säger att där pn är det n-te primtalet. Ekvationen ovan nämndes explicit av Cramér, men hans argument stöder den starkare utsagon att och den versionen kallas ofta Cramérs förmodan i litteraturen. Ingendera form av Cramérs förmodan har bevisats eller motbevisats. (sv)
- Гипотеза Крамера — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная шведским математиком Харальдом Крамером в 1936 году, утверждающая, что где обозначает n-е простое число, а O — это O большое. Грубо говоря, это означает, что интервалы между последовательными простыми числами всегда маленькие.Также гипотезой Крамера называют чуть более сильное утверждение: Гипотеза Крамера пока не доказана и не опровергнута. (ru)
- Гіпотеза Крамера — теоретико-числова гіпотеза, сформульована шведським математиком Крамером в 1936 році, яка стверджує, що де означає n-е просте число, а O — це O велике. Коротко кажучи, це означає, що прогалини між послідовними простими завжди маленькі.За гіпотезою, всі прості числа повинні відповідати межі Ця гіпотеза поки що не доведена і не спростована. (uk)
- 數學上的克拉梅爾猜想是瑞典數學家哈拉尔德·克拉梅尔在1937年提出。這猜想是說： ， 這裡代表第個素数。這猜想到現在仍未證出。 克拉梅爾也提出另一個關於素数的猜想，指出 。 他用至今仍未證出的黎曼猜想來證明上式。 (zh)
- In number theory, Cramér's conjecture, formulated by the Swedish mathematician Harald Cramér in 1936, is an estimate for the size of gaps between consecutive prime numbers: intuitively, that gaps between consecutive primes are always small, and the conjecture quantifies asymptotically just how small they must be. It states that where pn denotes the nth prime number, O is big O notation, and "log" is the natural logarithm. While this is the statement explicitly conjectured by Cramér, his heuristic actually supports the stronger statement (en)
- En teoría de números, la conjetura de Cramér, formulada por el matemático sueco Harald Cramér en 1936, dice que donde pn denota el n-ésimo número primo y "log" denota el logaritmo natural. Esta conjetura aún no ha sido demostrada ni refutada, y es improbable que lo sea en un futuro cercano. Se fundamenta en un modelo probabilístico (en esencia, una heurística) de los números primos, en el cual se presupone que la probabilidad de que un número natural sea primo es . Este modelo se conoce como el modelo de Cramér de los números primos. De ahí, se puede demostrar que la conjetura es cierta con probabilidad uno. (es)
- Nella teoria dei numeri, la congettura di Cramér, formulata dal matematico svedese Harald Cramér nel 1936 , afferma che dove pn indica l'n-esimo numero primo e ln il logaritmo naturale; questa congettura è ancora un problema aperto. Essa è basata su un modello probabilistico (essenzialmente un'euristica) sui primi, assumendo che la probabilità che un numero naturale x sia primo è 1/ln x, da cui si può dimostrare che la congettura è vera con probabilità 1. In altri termini, se i numeri primi seguono una distribuzione "casuale", è molto probabile che la congettura sia vera. (it)
|
| rdfs:label
|
- حدسية كرامر (ar)
- Conjetura de Cramér (es)
- Cramér's conjecture (en)
- Conjecture de Cramér (fr)
- Congettura di Cramér (it)
- 크라메르 추측 (ko)
- Гипотеза Крамера (ru)
- Cramérs förmodan (sv)
- Гіпотеза Крамера (uk)
- 克拉梅爾猜想 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
