| dbo:abstract
|
- Betrothed numbers or quasi-amicable numbers are two positive integers such that the sum of the proper divisors of either number is one more than the value of the other number. In other words, (m, n) are a pair of betrothed numbers if s(m) = n + 1 and s(n) = m + 1, where s(n) is the aliquot sum of n: an equivalent condition is that σ(m) = σ(n) = m + n + 1, where σ denotes the sum-of-divisors function. The first few pairs of betrothed numbers (sequence in the OEIS) are: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). All known pairs of betrothed numbers have opposite parity. Any pair of the same parity must exceed 1010. (en)
- En teoría de números, dos números prometidos o números casi amigos son un par de números enteros positivos tales que la suma de los divisores de cualquiera de ellos es uno más que el valor del otro número. En otras palabras, (m, n) son un par de números prometidos si s(m) = n + 1 y s(n) = m + 1, donde s(n) y s(m) son las sumas alícuotas de n y de m: una condición equivalente es que σ(m) = σ(n) = m + n + 1, donde σ denota la función divisor. Los primeros pares de números prometidos (sucesión A005276 en OEIS) son: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). Todos los pares conocidos de números prometidos tienen paridad opuesta. Cualquier par de la misma paridad debe exceder 1010. (es)
- En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits fiancés ou quasi-amicaux si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs non triviaux de l'autre. Si l'on note s(n) la somme des diviseurs stricts de n et σ(n) = s(n) + n la somme de tous ses diviseurs, deux nombres distincts m et n sont donc fiancés si et seulement si ou, ce qui est équivalent : Les premiers couples de nombres fiancés (sequence A005276 de l'OEIS) sont : (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). Tous les couples de nombres fiancés connus sont de parité différente. Si un couple de nombres de même parité existe, ils doivent être supérieurs à 1010. (fr)
- I numeri fidanzati o numeri quasi-amicabili sono le coppie di numeri tali che la somma dei divisori propri diversi da 1 di ciascuno di essi è uguale al valore dell'altro numero. In altri termini, e sono numeri fidanzati se e , dove è la somma dei divisori propri di : una condizione equivalente è che , dove è la funzione somma dei divisori. Le prime coppie di numeri fidanzati sono: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). Nel caso di 48 e 75, noti anche come "Promessi sposi", abbiamo che la somma dei divisori propri diversi da 1 di 48 è 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 75, mentre quella per 75 è 3 + 5 + 15 + 25 = 48 Tutte le coppie note di numeri fidanzati hanno parità opposta: i valori di un'eventuale coppia della stessa parità sono maggiori di 1010. (it)
- 혼약수(婚約數) 또는 부부수(夫婦數)는 친화수와 유사한 것으로, 예를 들어 48의 진약수 중 1을 제외한 진약수들의 합이 75고, 75의 진약수 중 1을 제외한 진약수들의 합이 48이 되는데, 이런 경우를 혼약수라고 한다. 혼약수에는 다음과 같은 경우가 있다. (OEIS의 수열 ) (48, 75), (140, 195), (1575, 1648), (1050, 1925), (2024,2295) 혼약수 중에서 가장 작은 쌍은 (OEIS의 수열 )에, 가장 큰 쌍은 (OEIS의 수열 )에 등재되어 있다. (ko)
- 婚約数（こんやくすう、英: betrothed numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、1 と自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しくなるような数をいう。準友愛数（じゅんゆうあいすう、quasi-amicable numbers）とも呼ばれる。 最小の婚約数の組は (48, 75) である。 48 の 1 と自分自身を除いた約数は、2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 で、和は 75 となる。一方、75 の 1 と自分自身を除いた約数は、3, 5, 15, 25 で、和は 48 である。 現在まで知られる婚約数の組はすべて偶数と奇数の組である。 (ja)
- Засватані числа або квазі-дружні числа — два позитивні цілі числа такі, що сума власних дільників кожного з них є на одиницю більшою, ніж значення іншого числа. Іншими словами, (m, n) є парою засватаних чисел, якщо s(m) = n + 1 і s(n) = m + 1, де s(n) є n: еквівалентна умова, що σ(m) = σ(n) = m + n + 1, де σ позначає функцію сума дільників. Перші декілька пар засватаних чисел послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS є такими: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). Всі відомі пари засватаних чисел мають зворотню парність. Будь-яка пара з однаковою парністю має бути більшою 1010. (uk)
- Kvasivänskapliga tal är två positiva heltal sådana att summan av de riktiga delarna till endera talet är mer än värdet av andra tal. Med andra ord, (m, n) är ett par kvasivänskapliga tal om s(m) = n + 1 och s(n) = m + 1 där s(n) är den av n: ett ekvivalent tillstånd är att σ(m) = σ(n) = m + n + 1, där σ betecknar delarsumman. De första paren av kvasivänskapliga tal är: (48, 75), (140, 195), , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Alla kända par av kvasivänskapliga tal består av tal med olika paritet. Varje par med tal med samma paritet måste överstiga 1010. (sv)
- Обручённые числа или квази-дружественные числа это два положительных целых числа, для которых сумма собственных делителей каждого числа на 1 больше, чем второе число. Другими слова, (m, n) — это пара обручённых чисел если s(m) = n + 1 и s(n) = m + 1, где s(n) это сумма собственных делителей числа n (аликвотная сумма от n). Эквивалентным условием будет σ1(m) = σ1(n) = m + n + 1, где σ1(n) — сумма всех делителей числа n. Первые несколько пар обручённых чисел, которые составляют последовательность в OEIS: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). Не имеют большого значения для теории чисел, однако являются интересным элементом занимательной математики. (ru)
- 婚約數（betrothed numbers），指兩個正整數中，彼此除了1和本身的其餘所有因數的和與另一方相等。婚約數又稱準親和數（quasi-amicable numbers）。 最小的一對婚約數為(48, 75)
* 48的除了1和本身的其餘所有因數相加是：2+3+4+6+8+12+16+24=75
* 75的除了1和本身的其餘所有因數相加的和是：3+5+15+25=48 現在已知的婚約數都是一個奇數配上一個偶數。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- 혼약수(婚約數) 또는 부부수(夫婦數)는 친화수와 유사한 것으로, 예를 들어 48의 진약수 중 1을 제외한 진약수들의 합이 75고, 75의 진약수 중 1을 제외한 진약수들의 합이 48이 되는데, 이런 경우를 혼약수라고 한다. 혼약수에는 다음과 같은 경우가 있다. (OEIS의 수열 ) (48, 75), (140, 195), (1575, 1648), (1050, 1925), (2024,2295) 혼약수 중에서 가장 작은 쌍은 (OEIS의 수열 )에, 가장 큰 쌍은 (OEIS의 수열 )에 등재되어 있다. (ko)
- 婚約数（こんやくすう、英: betrothed numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、1 と自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しくなるような数をいう。準友愛数（じゅんゆうあいすう、quasi-amicable numbers）とも呼ばれる。 最小の婚約数の組は (48, 75) である。 48 の 1 と自分自身を除いた約数は、2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 で、和は 75 となる。一方、75 の 1 と自分自身を除いた約数は、3, 5, 15, 25 で、和は 48 である。 現在まで知られる婚約数の組はすべて偶数と奇数の組である。 (ja)
- 婚約數（betrothed numbers），指兩個正整數中，彼此除了1和本身的其餘所有因數的和與另一方相等。婚約數又稱準親和數（quasi-amicable numbers）。 最小的一對婚約數為(48, 75)
* 48的除了1和本身的其餘所有因數相加是：2+3+4+6+8+12+16+24=75
* 75的除了1和本身的其餘所有因數相加的和是：3+5+15+25=48 現在已知的婚約數都是一個奇數配上一個偶數。 (zh)
- Betrothed numbers or quasi-amicable numbers are two positive integers such that the sum of the proper divisors of either number is one more than the value of the other number. In other words, (m, n) are a pair of betrothed numbers if s(m) = n + 1 and s(n) = m + 1, where s(n) is the aliquot sum of n: an equivalent condition is that σ(m) = σ(n) = m + n + 1, where σ denotes the sum-of-divisors function. The first few pairs of betrothed numbers (sequence in the OEIS) are: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (en)
- En teoría de números, dos números prometidos o números casi amigos son un par de números enteros positivos tales que la suma de los divisores de cualquiera de ellos es uno más que el valor del otro número. En otras palabras, (m, n) son un par de números prometidos si s(m) = n + 1 y s(n) = m + 1, donde s(n) y s(m) son las sumas alícuotas de n y de m: una condición equivalente es que σ(m) = σ(n) = m + n + 1, donde σ denota la función divisor. Los primeros pares de números prometidos (sucesión A005276 en OEIS) son: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (es)
- En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits fiancés ou quasi-amicaux si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs non triviaux de l'autre. Si l'on note s(n) la somme des diviseurs stricts de n et σ(n) = s(n) + n la somme de tous ses diviseurs, deux nombres distincts m et n sont donc fiancés si et seulement si ou, ce qui est équivalent : Les premiers couples de nombres fiancés (sequence A005276 de l'OEIS) sont : (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (fr)
- I numeri fidanzati o numeri quasi-amicabili sono le coppie di numeri tali che la somma dei divisori propri diversi da 1 di ciascuno di essi è uguale al valore dell'altro numero. In altri termini, e sono numeri fidanzati se e , dove è la somma dei divisori propri di : una condizione equivalente è che , dove è la funzione somma dei divisori. Le prime coppie di numeri fidanzati sono: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (it)
- Обручённые числа или квази-дружественные числа это два положительных целых числа, для которых сумма собственных делителей каждого числа на 1 больше, чем второе число. Другими слова, (m, n) — это пара обручённых чисел если s(m) = n + 1 и s(n) = m + 1, где s(n) это сумма собственных делителей числа n (аликвотная сумма от n). Эквивалентным условием будет σ1(m) = σ1(n) = m + n + 1, где σ1(n) — сумма всех делителей числа n. Первые несколько пар обручённых чисел, которые составляют последовательность в OEIS: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (ru)
- Kvasivänskapliga tal är två positiva heltal sådana att summan av de riktiga delarna till endera talet är mer än värdet av andra tal. Med andra ord, (m, n) är ett par kvasivänskapliga tal om s(m) = n + 1 och s(n) = m + 1 där s(n) är den av n: ett ekvivalent tillstånd är att σ(m) = σ(n) = m + n + 1, där σ betecknar delarsumman. De första paren av kvasivänskapliga tal är: (48, 75), (140, 195), , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) (sv)
- Засватані числа або квазі-дружні числа — два позитивні цілі числа такі, що сума власних дільників кожного з них є на одиницю більшою, ніж значення іншого числа. Іншими словами, (m, n) є парою засватаних чисел, якщо s(m) = n + 1 і s(n) = m + 1, де s(n) є n: еквівалентна умова, що σ(m) = σ(n) = m + n + 1, де σ позначає функцію сума дільників. Перші декілька пар засватаних чисел послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS є такими: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (uk)
|
