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- Bellman's lost-in-a-forest problem is an unsolved minimization problem in geometry, originating in 1955 by the American applied mathematician Richard E. Bellman. The problem is often stated as follows: "A hiker is lost in a forest whose shape and dimensions are precisely known to him. What is the best path for him to follow to escape from the forest?" It is usually assumed that the hiker does not know the starting point or direction he is facing. The best path is taken to be the one that minimizes the worst-case distance to travel before reaching the edge of the forest. Other variations of the problem have been studied. Although real world applications are not apparent, the problem falls into a class of geometric optimization problems including search strategies that are of practical importance. A bigger motivation for study has been the connection to Moser's worm problem. It was included in a list of 12 problems described by the mathematician Scott W. Williams as "million buck problems" because he believed that the techniques involved in their resolution will be worth at least a million dollars to mathematics. (en)
- O problema da perda na floresta de Bellman é um problema de optimização não resolvido em geometria, originado em 1955 pelo matemático americano Richard E. Bellman . O problema é frequentemente formulado da seguinte forma: “Um caminhante se perde em uma floresta cujas formas e dimensões são precisamente conhecidas por ele. Qual é o melhor caminho para ele seguir para escapar da floresta? " Normalmente, presume-se que o caminhante não sabe o ponto de partida ou a direção que está olhando. O melhor caminho é aquele que possui a menor distância em seu pior caso a percorrer antes de chegar à orla da floresta. Outras variações do problema também foram estudadas. Uma solução comprovada só é conhecida para alguns formatos ou classes de formatos de floresta. Uma solução geral seria na forma de um algorismo que recebe o formato da floresta e devolve o caminho a se seguir. Embora as aplicações do mundo real não sejam aparentes, o problema cai em uma classe de problemas de optimização geométrica, incluindo estratégias de busca que são de importância prática. Uma motivação maior para o estudo foi a conexão com o problema da minhoca de Moser . Ele foi incluído em uma lista de 12 problemas descritos pelo matemático Scott W. Williams como "problemas de um milhão de dólares" porque ele acreditava que as técnicas envolvidas em sua resolução valeriam pelo menos um milhão de dólares para a matemática. (pt)
- Задача Беллмана о потерявшемся в лесу — открытая задача минимизации в геометрии, которую поставил в 1955 году американский математик Ричард Беллман. Проблема часто формулируется следующим образом: «Турист заблудился в лесу, форма которого и размеры известны ему в точности. Каков для него лучший путь для выхода из леса?». Обычно предполагается, что турист не знает начальной точки или направления, в которое он смотрит. Лучшим путём считается тот, который минимизирует худший случай по расстоянию, которое пройдёт турист, прежде чем выйдет из леса. (ru)
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- Задача Беллмана о потерявшемся в лесу — открытая задача минимизации в геометрии, которую поставил в 1955 году американский математик Ричард Беллман. Проблема часто формулируется следующим образом: «Турист заблудился в лесу, форма которого и размеры известны ему в точности. Каков для него лучший путь для выхода из леса?». Обычно предполагается, что турист не знает начальной точки или направления, в которое он смотрит. Лучшим путём считается тот, который минимизирует худший случай по расстоянию, которое пройдёт турист, прежде чем выйдет из леса. (ru)
- Bellman's lost-in-a-forest problem is an unsolved minimization problem in geometry, originating in 1955 by the American applied mathematician Richard E. Bellman. The problem is often stated as follows: "A hiker is lost in a forest whose shape and dimensions are precisely known to him. What is the best path for him to follow to escape from the forest?" It is usually assumed that the hiker does not know the starting point or direction he is facing. The best path is taken to be the one that minimizes the worst-case distance to travel before reaching the edge of the forest. Other variations of the problem have been studied. (en)
- O problema da perda na floresta de Bellman é um problema de optimização não resolvido em geometria, originado em 1955 pelo matemático americano Richard E. Bellman . O problema é frequentemente formulado da seguinte forma: “Um caminhante se perde em uma floresta cujas formas e dimensões são precisamente conhecidas por ele. Qual é o melhor caminho para ele seguir para escapar da floresta? " Normalmente, presume-se que o caminhante não sabe o ponto de partida ou a direção que está olhando. O melhor caminho é aquele que possui a menor distância em seu pior caso a percorrer antes de chegar à orla da floresta. Outras variações do problema também foram estudadas. (pt)
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- Bellman's lost in a forest problem (en)
- Problema da perda na floresta (pt)
- Задача Беллмана о потерявшемся в лесу (ru)
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