| dbo:abstract
|
- Der Satz von Barbier besagt, dass der Umfang beliebiger Gleichdicke gleicher Breite konstant ist und gleich dem Umfang eines Kreises ist, dessen Durchmesser der Breite entspricht. Für den Umfang eines Gleichdicks mit Breite gilt: Da ein Kreis mit einem Durchmesser zugleich ein Gleichdick mit Breite ist, besitzen alle Gleichdicke mit Breite denselben Umfang wie der Kreis. Der Satz wurde 1860 von dem französischen Mathematiker und Astronom (1839–1889) veröffentlicht und ist heute nach ihm benannt. (de)
- In geometry, Barbier's theorem states that every curve of constant width has perimeter π times its width, regardless of its precise shape. This theorem was first published by Joseph-Émile Barbier in 1860. (en)
- En geometrio, teoremo de Barbier estas teoremo pri , la unua kiu pruvis ĝin estis . La teoremo statas ke perimetro de ĉiu kurbo de konstanta larĝo w egalas al πw. La plej familiaraj ekzemploj de kurboj de konstanta larĝo estas cirklo kaj la . Cirklo de larĝo w estas tiu de diametro w kaj do havas perimetron πw. Triangulo de Reuleaŭ de larĝo w konsistas el tri arkoj de cirkloj de radiuso w. Ĉiu el ĉi tiuj arkoj havas centran angulon π/3 kaj do longon wπ/3. Tiel la perimetro de la triangulo de Reuleaŭ de larĝo w estas sumo de longoj de la tri arkoj kaj do egalas al πw. Simila rezonado povas esti farita por la aliaj simplaj ekzemploj kiel . La analogo de teoremo de Barbier por estas malvera. (eo)
- El teorema de Barbier es aquel que define las características que ha de cumplir una curva para ser de longitud constante. Según el teorema, una curva es de longitud constante si su perímetro es igual a la distancia a la que se encuentran las rectas paralelas, con respecto a las que su longitud es constante, multiplicada por pi. Este teorema fue publicado por vez primera por el astrónomo y matemático francés (1839–1889) en 1860. (es)
- En géométrie, le théorème de Barbier énonce que toute courbe de largeur constante, comme le cercle, a un périmètre égal à π fois sa largeur, quelle que soit sa forme précise. Ce théorème a d'abord été publié par Joseph-Émile Barbier en 1860. (fr)
- 바르비에의 정리(Barbier's theorem, -定理)는 정폭도형의 하나인 정폭곡선(curves of constant width)에 관한 기하학의 초등적인 정리로, 프랑스 수학자 (Joseph-Émile Barbier)의 이름이 붙어 있다. 다음과 같이 간단하게 쓸 수 있다.
* 폭이 L인 정폭곡선의 둘레는 πL이다. 원은 정폭곡선이므로, 원 지름이 L일 때 둘레가 πL이라는 것은 바르비에의 정리의 특수한 결과이다. 뢸로 삼각형이나 나아가 과 같은 일반적인 정폭곡선에 대해서도 바르비에의 정리는 성립한다. 그러나 보다 차원이 높은 정폭도형, 예를 들어 정폭곡면(surfaces of constant width)에 대해서는 바르비에의 정리와 유사한 정리가 성립하지 않는다. (ko)
- In matematica, il teorema di Barbier è un teorema di geometria euclidea, dimostrato da Joseph Emile Barbier, che afferma che le hanno perimetro pari a . L'analogo del teorema di Barbier per le è falso. (it)
- Twierdzenie Barbiera – twierdzenie mówiące o tym, że wszystkie figury o stałej szerokości mają obwód równy ich szerokości pomnożony przez . Opublikował je Joseph-Émile Barbier w 1860. (pl)
- Теорема Барбье́ — теорема французского астронома и математика Ж. Барбье, описывающая длину кривых постоянной ширины. Сформулирована и доказана Барбье в 1860 году. (ru)
- Na geometria, o teorema de Barbier afirma que a curva de largura constante tem um perímetro π vezes a sua largura, independente da forma em que se constitui. Este foi publicado pelo matemático e astrônomo em 1860. As conclusões de Barbier foram dadas a partir da adição de Minkowski, a qual afirma que "se K é um corpo de largura constante w, então, conforme a soma de Minkowski, sua rotação de 180° é um disco de raio w e perímetro 2πw". (pt)
- Теоре́ма Барб'є́ — теорема французького астронома і математика , що описує довжину кривих сталої ширини. Сформульована і доведена Барб'є в 1860 році. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5536 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Der Satz von Barbier besagt, dass der Umfang beliebiger Gleichdicke gleicher Breite konstant ist und gleich dem Umfang eines Kreises ist, dessen Durchmesser der Breite entspricht. Für den Umfang eines Gleichdicks mit Breite gilt: Da ein Kreis mit einem Durchmesser zugleich ein Gleichdick mit Breite ist, besitzen alle Gleichdicke mit Breite denselben Umfang wie der Kreis. Der Satz wurde 1860 von dem französischen Mathematiker und Astronom (1839–1889) veröffentlicht und ist heute nach ihm benannt. (de)
- In geometry, Barbier's theorem states that every curve of constant width has perimeter π times its width, regardless of its precise shape. This theorem was first published by Joseph-Émile Barbier in 1860. (en)
- El teorema de Barbier es aquel que define las características que ha de cumplir una curva para ser de longitud constante. Según el teorema, una curva es de longitud constante si su perímetro es igual a la distancia a la que se encuentran las rectas paralelas, con respecto a las que su longitud es constante, multiplicada por pi. Este teorema fue publicado por vez primera por el astrónomo y matemático francés (1839–1889) en 1860. (es)
- En géométrie, le théorème de Barbier énonce que toute courbe de largeur constante, comme le cercle, a un périmètre égal à π fois sa largeur, quelle que soit sa forme précise. Ce théorème a d'abord été publié par Joseph-Émile Barbier en 1860. (fr)
- 바르비에의 정리(Barbier's theorem, -定理)는 정폭도형의 하나인 정폭곡선(curves of constant width)에 관한 기하학의 초등적인 정리로, 프랑스 수학자 (Joseph-Émile Barbier)의 이름이 붙어 있다. 다음과 같이 간단하게 쓸 수 있다.
* 폭이 L인 정폭곡선의 둘레는 πL이다. 원은 정폭곡선이므로, 원 지름이 L일 때 둘레가 πL이라는 것은 바르비에의 정리의 특수한 결과이다. 뢸로 삼각형이나 나아가 과 같은 일반적인 정폭곡선에 대해서도 바르비에의 정리는 성립한다. 그러나 보다 차원이 높은 정폭도형, 예를 들어 정폭곡면(surfaces of constant width)에 대해서는 바르비에의 정리와 유사한 정리가 성립하지 않는다. (ko)
- In matematica, il teorema di Barbier è un teorema di geometria euclidea, dimostrato da Joseph Emile Barbier, che afferma che le hanno perimetro pari a . L'analogo del teorema di Barbier per le è falso. (it)
- Twierdzenie Barbiera – twierdzenie mówiące o tym, że wszystkie figury o stałej szerokości mają obwód równy ich szerokości pomnożony przez . Opublikował je Joseph-Émile Barbier w 1860. (pl)
- Теорема Барбье́ — теорема французского астронома и математика Ж. Барбье, описывающая длину кривых постоянной ширины. Сформулирована и доказана Барбье в 1860 году. (ru)
- Na geometria, o teorema de Barbier afirma que a curva de largura constante tem um perímetro π vezes a sua largura, independente da forma em que se constitui. Este foi publicado pelo matemático e astrônomo em 1860. As conclusões de Barbier foram dadas a partir da adição de Minkowski, a qual afirma que "se K é um corpo de largura constante w, então, conforme a soma de Minkowski, sua rotação de 180° é um disco de raio w e perímetro 2πw". (pt)
- Теоре́ма Барб'є́ — теорема французького астронома і математика , що описує довжину кривих сталої ширини. Сформульована і доведена Барб'є в 1860 році. (uk)
- En geometrio, teoremo de Barbier estas teoremo pri , la unua kiu pruvis ĝin estis . La teoremo statas ke perimetro de ĉiu kurbo de konstanta larĝo w egalas al πw. La plej familiaraj ekzemploj de kurboj de konstanta larĝo estas cirklo kaj la . Cirklo de larĝo w estas tiu de diametro w kaj do havas perimetron πw. Triangulo de Reuleaŭ de larĝo w konsistas el tri arkoj de cirkloj de radiuso w. Ĉiu el ĉi tiuj arkoj havas centran angulon π/3 kaj do longon wπ/3. Tiel la perimetro de la triangulo de Reuleaŭ de larĝo w estas sumo de longoj de la tri arkoj kaj do egalas al πw. Simila rezonado povas esti farita por la aliaj simplaj ekzemploj kiel . (eo)
|
| rdfs:label
|
- Satz von Barbier (de)
- Teoremo de Barbier (eo)
- Barbier's theorem (en)
- Teorema de Barbier (es)
- Teorema di Barbier (it)
- Théorème de Barbier (fr)
- 바르비에의 정리 (ko)
- Twierdzenie Barbiera (pl)
- Teorema de Barbier (pt)
- Теорема Барбье (ru)
- Теорема Барб'є (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
