| dbo:abstract
|
- In algebra, the Artin–Tate lemma, named after Emil Artin and John Tate, states: Let A be a commutative Noetherian ring and commutative algebras over A. If C is of finite type over A and if C is finite over B, then B is of finite type over A. (Here, "of finite type" means "finitely generated algebra" and "finite" means "finitely generated module".) The lemma was introduced by E. Artin and J. Tate in 1951 to give a proof of Hilbert's Nullstellensatz. The lemma is similar to the Eakin–Nagata theorem, which says: if C is finite over B and C is a Noetherian ring, then B is a Noetherian ring. (en)
- En algèbre, le lemme d'Artin-Tate énonce : Soit A un anneau commutatif noethérien et des A-algèbres commutatives. Si C est de type fini sur A et si C est fini sur B, alors B est de type fini sur A. (Ici, « de type fini » signifie « algèbre de type fini » et « fini » signifie « module de type fini ».) Ce lemme a été introduit par Emil Artin et John Tate en 1951 pour donner une preuve du théorème des zéros de Hilbert. Le lemme est similaire au , qui dit que : si C est fini sur B et C est un anneau noethérien, alors B est un anneau noethérien. (fr)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2888 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In algebra, the Artin–Tate lemma, named after Emil Artin and John Tate, states: Let A be a commutative Noetherian ring and commutative algebras over A. If C is of finite type over A and if C is finite over B, then B is of finite type over A. (Here, "of finite type" means "finitely generated algebra" and "finite" means "finitely generated module".) The lemma was introduced by E. Artin and J. Tate in 1951 to give a proof of Hilbert's Nullstellensatz. The lemma is similar to the Eakin–Nagata theorem, which says: if C is finite over B and C is a Noetherian ring, then B is a Noetherian ring. (en)
- En algèbre, le lemme d'Artin-Tate énonce : Soit A un anneau commutatif noethérien et des A-algèbres commutatives. Si C est de type fini sur A et si C est fini sur B, alors B est de type fini sur A. (Ici, « de type fini » signifie « algèbre de type fini » et « fini » signifie « module de type fini ».) Ce lemme a été introduit par Emil Artin et John Tate en 1951 pour donner une preuve du théorème des zéros de Hilbert. Le lemme est similaire au , qui dit que : si C est fini sur B et C est un anneau noethérien, alors B est un anneau noethérien. (fr)
|
| rdfs:label
|
- Artin–Tate lemma (en)
- Lemme d'Artin-Tate (fr)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
