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- In nuclear physics, ab initio methods seek to describe the atomic nucleus from the bottom up by solving the non-relativistic Schrödinger equation for all constituent nucleons and the forces between them. This is done either exactly for very light nuclei (up to four nucleons) or by employing certain well-controlled approximations for heavier nuclei. Ab initio methods constitute a more fundamental approach compared to e.g. the nuclear shell model. Recent progress has enabled ab initio treatment of heavier nuclei such as nickel. A significant challenge in the ab initio treatment stems from the complexities of the inter-nucleon interaction. The strong nuclear force is believed to emerge from the strong interaction described by quantum chromodynamics (QCD), but QCD is non-perturbative in the low-energy regime relevant to nuclear physics. This makes the direct use of QCD for the description of the inter-nucleon interactions very difficult (see lattice QCD), and a model must be used instead. The most sophisticated models available are based on chiral effective field theory. This effective field theory (EFT) includes all interactions compatible with the symmetries of QCD, ordered by the size of their contributions. The degrees of freedom in this theory are nucleons and pions, as opposed to quarks and gluons as in QCD. The effective theory contains parameters called low-energy constants, which can be determined from scattering data. Chiral EFT implies the existence of many-body forces, most notably the three-nucleon interaction which is known to be an essential ingredient in the nuclear many-body problem. After arriving at a Hamiltonian (based on chiral EFT or other models) one must solve the Schrödinger equation where is the many-body wavefunction of the A nucleons in the nucleus. Various ab initio methods have been devised to numerically find solutions to this equation:
* Green's function Monte Carlo (GFMC)
* No-core shell model (NCSM)
* Coupled cluster (CC)
* Self-consistent Green's function (SCGF)
* In-medium similarity renormalization group (IM-SRG) (en)
- 原子核物理学において第一原理的手法(だいいちげんりてきしゅほう)とは、原子核を構成する核子とその間に働く力についての非相対論的シュレディンガー方程式を解くことで原子核について一から記述することを目的とする手法のことである。例えば殻模型などと比較すると、これはより根本的なアプローチであるといえる。以前は極めて軽い原子核のみの取り扱うに留まっていたが、近年の研究の発展によりニッケルなどのより重い原子核を取り扱えるようになった。 第一原理的取り扱いにおいて顕著に困難な点は、核子間相互作用の複雑性によるものである。強い相互作用は量子色力学(QCD)により記述される核力に起因すると考えられているが、原子核物理で扱う低エネルギー領域ではQCDは非摂動的であるため、QCD を核子間相互作用の記述に直接的に用いることは非常に困難であり (格子QCD参照)、何らかのモデルを代わりに用いる必要がある。利用可能な最も洗練されたモデルは(EFT)に基づくモデルである。この有効場の理論には QCD の対称性に矛盾しないあらゆる相互作用が含まれる。QCD における自由度はクォークおよびグルーオンであるのと対照的に、この理論の自由度は核子とパイ中間子である。有効場の理論には低エネルギー定数とよばれるパラメータが含まれ、これは散乱データから決定される。 カイラルEFT は多体力、特に原子核の多体問題において本質的な要素のひとつとされる三核子間相互作用の存在を示唆する。 ハミルトニアン (カイラル摂動論や他の手法に基づく) を得ると、シュレディンガー方程式を解かねばならない。 ここで は 原子核中のA個の核子の多体波動関数である。この方程式を数値的に解くために種々の第一原理的手法が考案されてきた。
* グリーン関数モンテカルロ法 (GFMC)
* No-core shell model (NCSM)
* 結合クラスター法 (CC)
* 自己無撞着グリーン関数 (SCGF)
* In-medium similarity renormalization group (IM-SRG) (ja)
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- In nuclear physics, ab initio methods seek to describe the atomic nucleus from the bottom up by solving the non-relativistic Schrödinger equation for all constituent nucleons and the forces between them. This is done either exactly for very light nuclei (up to four nucleons) or by employing certain well-controlled approximations for heavier nuclei. Ab initio methods constitute a more fundamental approach compared to e.g. the nuclear shell model. Recent progress has enabled ab initio treatment of heavier nuclei such as nickel. (en)
- 原子核物理学において第一原理的手法(だいいちげんりてきしゅほう)とは、原子核を構成する核子とその間に働く力についての非相対論的シュレディンガー方程式を解くことで原子核について一から記述することを目的とする手法のことである。例えば殻模型などと比較すると、これはより根本的なアプローチであるといえる。以前は極めて軽い原子核のみの取り扱うに留まっていたが、近年の研究の発展によりニッケルなどのより重い原子核を取り扱えるようになった。 第一原理的取り扱いにおいて顕著に困難な点は、核子間相互作用の複雑性によるものである。強い相互作用は量子色力学(QCD)により記述される核力に起因すると考えられているが、原子核物理で扱う低エネルギー領域ではQCDは非摂動的であるため、QCD を核子間相互作用の記述に直接的に用いることは非常に困難であり (格子QCD参照)、何らかのモデルを代わりに用いる必要がある。利用可能な最も洗練されたモデルは(EFT)に基づくモデルである。この有効場の理論には QCD の対称性に矛盾しないあらゆる相互作用が含まれる。QCD における自由度はクォークおよびグルーオンであるのと対照的に、この理論の自由度は核子とパイ中間子である。有効場の理論には低エネルギー定数とよばれるパラメータが含まれ、これは散乱データから決定される。 (ja)
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- Ab initio methods (nuclear physics) (en)
- 第一原理的手法 (原子核物理学) (ja)
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