In logic and linguistics, an expression is syncategorematic if it lacks a denotation but can nonetheless affect the denotation of a larger expression which contains it. Syncategorematic expressions are contrasted with categorematic expressions, which have their own denotations. 1.
* Syncategorematic: For any numeral symbols "" and "", the expression "" denotes the sum of the numbers denoted by "" and "". 2.
* Categorematic: The plus sign "" denotes the operation of addition.
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| - 共義語 (ja)
- Syncategorematic term (en)
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| - In logic and linguistics, an expression is syncategorematic if it lacks a denotation but can nonetheless affect the denotation of a larger expression which contains it. Syncategorematic expressions are contrasted with categorematic expressions, which have their own denotations. 1.
* Syncategorematic: For any numeral symbols "" and "", the expression "" denotes the sum of the numbers denoted by "" and "". 2.
* Categorematic: The plus sign "" denotes the operation of addition. (en)
- 論理学および言語学において、表現が共義的（syncategorematic）であるのは、その表現が指示対象を欠くが、にもかかわらずその表現を含むより大きな表現の指示対象に影響を与えうる場合を言う。共義的表現は、自義的（categorematic）表現と対比される。自義的表現とは、それ自身の指示対象をもつような表現のことである。 例えば、プラス記号を解釈する次の規則について考えてみよう。規則1は、共義的である。なぜならば、この規則はプラス記号を含む表現の解釈を与えてはいるが、プラス記号そのものの解釈を与えてはいないからである。他方、規則2はプラス記号そのものの解釈を与えている。それゆえ、この規則は自義的である。 1.
* 共義的：任意の数字「」および「」に対し、表現「」は「」と「」によって支持される数の和を指示する。 2.
* 自義的：プラス記号「」は、加法の演算を指示する。 (ja)
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| - In logic and linguistics, an expression is syncategorematic if it lacks a denotation but can nonetheless affect the denotation of a larger expression which contains it. Syncategorematic expressions are contrasted with categorematic expressions, which have their own denotations. For example, consider the following rules for interpreting the plus sign. The first rule is syncategorematic since it gives an interpretation for expressions containing the plus sign but does not give an interpretation for the plus sign itself. On the other hand, the second rule does give an interpretation for the plus sign itself, so it is categorematic. 1.
* Syncategorematic: For any numeral symbols "" and "", the expression "" denotes the sum of the numbers denoted by "" and "". 2.
* Categorematic: The plus sign "" denotes the operation of addition. Syncategorematicity was a topic of research in medieval philosophy since syncategorematic expressions cannot stand for any of Aristotle's categories despite their role in forming propositions. Medieval logicians and grammarians thought that quantifiers and logical connectives were necessarily syncategorematic. Contemporary research in formal semantics has shown that categorematic definitions can be given for these expressions in which they denote generalized quantifiers, but it remains an open question whether syncategorematicity plays any role in natural language. Both categorematic and syncategorematic definitions are commonly used in contemporary logic and mathematics. (en)
- 論理学および言語学において、表現が共義的（syncategorematic）であるのは、その表現が指示対象を欠くが、にもかかわらずその表現を含むより大きな表現の指示対象に影響を与えうる場合を言う。共義的表現は、自義的（categorematic）表現と対比される。自義的表現とは、それ自身の指示対象をもつような表現のことである。 例えば、プラス記号を解釈する次の規則について考えてみよう。規則1は、共義的である。なぜならば、この規則はプラス記号を含む表現の解釈を与えてはいるが、プラス記号そのものの解釈を与えてはいないからである。他方、規則2はプラス記号そのものの解釈を与えている。それゆえ、この規則は自義的である。 1.
* 共義的：任意の数字「」および「」に対し、表現「」は「」と「」によって支持される数の和を指示する。 2.
* 自義的：プラス記号「」は、加法の演算を指示する。 共義性は、中世哲学における研究主題であった。共義的表現は命題を構成する役割をもつにもかかわらず、アリストテレスの範疇のいずれをも表しえない、という問題を解決したかったからである。中世の論理学者や文法家は、量化子や論理結合子は必然的に共義的であると考えた。現代の形式意味論の研究では、を指示する表現に対しては自義的定義を与えることができるということが示されている。しかし、共義性が自然言語において何らかの役割を果たしているのかどうかについては未だ未解明である。現代の論理学や数学では、自義的定義・共義的定義のいずれも広く用いられている。 (ja)
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