In mathematics, a function is supermodular if for all , , where denotes the componentwise maximum and the componentwise minimum of and . If −f is supermodular then f is called submodular, and if the inequality is changed to an equality the function is modular. If f is twice continuously differentiable, then supermodularity is equivalent to the condition
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Supermodular function (en)
- Супермодулярность (ru)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, a function is supermodular if for all , , where denotes the componentwise maximum and the componentwise minimum of and . If −f is supermodular then f is called submodular, and if the inequality is changed to an equality the function is modular. If f is twice continuously differentiable, then supermodularity is equivalent to the condition (en)
- Супермодулярность — обобщение свойства выпуклости функций числового аргумента на функционалы, определённые на множествах произвольной природы. Функционал v, определённый на подмножествах множества N, называется супермодулярным, если для любых подмножеств выполнено . Функционал называется модулярным, если данное условие выполнено как равенство. Функционал называется субмодулярным, если неравенство выполнено с обратным знаком. Эквивалентное определение супермодулярности: для любого подмножества , для любых выполнено . (ru)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
has abstract
| - In mathematics, a function is supermodular if for all , , where denotes the componentwise maximum and the componentwise minimum of and . If −f is supermodular then f is called submodular, and if the inequality is changed to an equality the function is modular. If f is twice continuously differentiable, then supermodularity is equivalent to the condition (en)
- Супермодулярность — обобщение свойства выпуклости функций числового аргумента на функционалы, определённые на множествах произвольной природы. Функционал v, определённый на подмножествах множества N, называется супермодулярным, если для любых подмножеств выполнено . Функционал называется модулярным, если данное условие выполнено как равенство. Функционал называется субмодулярным, если неравенство выполнено с обратным знаком. Эквивалентное определение супермодулярности: для любого подмножества , для любых выполнено . Супермодулярность является более сильным свойством, чем супераддитивность функционала. Любой супермодулярный функционал является супераддитивным. (ru)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |