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| - Barvení grafu je jednou z disciplín teorie grafů, která se zabývá přiřazováním barev (téměř vždy reprezentovaných přirozenými čísly) různým objektům v grafu – vrcholům, hranám, stěnám atd. Nejčastěji jde o barvení vrcholů, ostatní případy (jako např. barvení sousedících ploch) lze na tento jednoduše převést. (cs)
- Αν G είναι ένα και C ένα σύνολο χρωμάτων, λέμε ότι η απεικόνιση είναι χρωματισμός του G όταν δηλαδή όταν αντιστοιχεί χρώματα στους του G έτσι ώστε κάθε δύο συνδεμένοι κόμβοι να έχουν διαφορετικό χρώμα. Αν το C έχει n διακεκριμένα στοιχεία και ο χρωματισμός f είναι επί, τότε ονομάζεται n-χρωματισμός. Κάθε χρωματισμός διαμερίζει το V(G) σε κλάσεις κόμβων οι οποίοι έχουν κοινό χρώμα. Οι κλάσεις αυτές ονομάζονται χρωματικές κλάσεις. (el)
- Eine Färbung eines ungerichteten Graphen ordnet jedem Knoten bzw. jeder Kante im Graphen eine Farbe zu. In der Graphentheorie beschäftigt man sich meist nur mit sogenannten „zulässigen“ oder „gültigen“ Färbungen (siehe unten), und versucht, Algorithmen zu entwickeln, die für einen vorgegebenen Graphen eine gültige Färbung mit möglichst wenigen Farben finden. Probleme aus der diskreten Mathematik, aber auch außermathematische Fragestellungen lassen sich manchmal in ein Färbungsproblem übersetzen, daher ist die Existenz oder Nichtexistenz solcher Algorithmen auch außerhalb der Graphentheorie von Interesse. (de)
- Grafo teorian, grafo baten koloreztaketa grafoko elementuak (erpinak edo ertzak) hainbat baldintzapean koloreztatu edo bereizteko erabiltzen da. Erpinen koloreztaketan ondokoak diren erpinak kolore ezberdinez margotu behar dira. Ertzen koloreztaketan berriz ondokoak diren ertzak dira kolore ezberdinez margotu beharrekoak. Grafo bateko aldeei buruz ere koloreztaketa ebazkizunak planteatzen dira. Erpinen koloreztaketa da ordea ebazkizun nagusia, beste koloreztaketa guztiak erpinen koloreztaketaz ebatzi ahal izaten baitira. Grafo koloreztaketak aplikazio zabalak ditu plangintza arloan. Koloreen ordez, zenbakiak edo bestelako ikurrak ere jarri daitezke, baina koloreak erabili ohi dira, historian zehar grafo koloreztaketak mapak koloreztatzeko lau koloreen teoremarekin lotu zirelako. (eu)
- En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune. Le champ d'applications de la coloration de graphe couvre notamment le problème de l'attribution de fréquences dans les télécommunications, la conception de puces électroniques ou l'allocation de registres en compilation. (fr)
- 그래프 이론에서 그래프 색칠(graph色漆, 영어: graph colo(u)ring)은 그래프의 꼭지점들에, 같은 색이 인접하지 않도록 색을 부여하는 방법이다. 이를 사용하여 그래프의 불변량을 정의할 수 있다. (ko)
- グラフ彩色（英: Graph coloring）とは、グラフの何らかの要素に、ある制約条件を満たすように色を割り当てることである。最も単純なものは、隣接する頂点同士が同じ色にならないように全頂点に彩色する問題である。これを頂点彩色という。同様に辺彩色は、隣接する辺同士が同じ色にならないように全辺を彩色する問題、面彩色は、平面グラフの辺で囲まれた各領域（面）を隣接する面同士が同じ色にならないように彩色する問題である。 (ja)
- Het kleuren van grafen is een concept uit de grafentheorie, waarbij men in een niet-gerichte simpele graaf, bestaande uit knopen (vertices, V) die verbonden zijn door kanten (edges, E), aan elke knoop of kant een "kleur" toekent. "Kleur" kan men hier vervangen door "natuurlijk getal"; de term vindt zijn oorsprong in het historische probleem van de kleuring van landkaarten: hoeveel kleuren zijn er minimaal nodig om een kaart te kleuren zodanig dat landen die aan elkaar grenzen steeds een verschillende kleur hebben? (nl)
- Graffärgning är ett begrepp inom grafteorin i matematiken, som beskriver en tilldelning av färger till antingen kanterna eller noderna uppfyllandet ett visst villkor. Om det är en färgläggning av noderna, kallad en nodfärgning, får inte två noder som har en kant mellan sig vara av samma färg. Om det är en färgläggning av kanterna så får två kanter som möts i en nod inte ha samma färg. (sv)
- Kolorowanie grafu polega w ogólności na przypisaniu określonym elementom składowym grafu (najczęściej wierzchołkom, rzadziej krawędziom lub ścianom) wybranych kolorów według ściśle określonych reguł. Klasyczne (czyli wierzchołkowe) kolorowanie grafu jest związane z przypisaniem wszystkim wierzchołkom w grafie jednej z wybranych barw w ten sposób, aby żadne dwa sąsiednie wierzchołki nie miały tego samego koloru. Innymi słowy, pewne pokolorowanie wierzchołkowe jest poprawne (legalne, dozwolone) wtedy, gdy końcom żadnej krawędzi nie przypisano tego samego koloru. (pl)
- Розфарбуванням простого графу G називають таке приписування кольорів (або натуральних чисел) його вершинам, що ніякі дві суміжні вершини не набувають однакового кольору.Найменшу можливу кількість кольорів у розфарбуванні називають хроматичним числом. (uk)
- 图着色问题（英語：Graph Coloring Problem，簡稱GCP），又称着色问题，是最著名的NP-完全问题之一。 给定一个无向图，其中为顶点集合，为边集合，图着色问题即为将分为个颜色组，每个组形成一个独立集，即其中没有相邻的顶点。其优化版本是希望获得最小的值。 (zh)
- تلوين الرسوم أو تلوين المخطط هو أحد أكثر المسائل شهرة وبحثا في نظرية المخططات، ولها الكثير من التطبيقات العملية وكثير من الحدسيات تتعلق بهذه المسألة وما زال كثير من علماء علوم الحاسوب والرياضيات يحاولون فك هذه الحدسيات. تلوين الرؤوس عادة هي نقطة الانطلاق ومسائل التلوين الأخرى يمكن تحويلها إلى مسألة تلوين الرؤوس، مثلا «تلوين الأضلاع» هي «تلوين الرؤوس» في الملائم لهذا المخطط، و«تلوين الوجوه» هو «تلوين الرؤوس» للمخطط الثنائي الملائم. ولكن هذه المسائل تدرس كل واحدة على حدا ولا يُنظر إلى هذه العلاقة لعدة أسباب منها أنَّ بعض هذه المسائل يُفضل أن تدرس كما هي لبساطة التعاطي معها كما هي. (ar)
- En teoria de grafs, la coloració de grafs és un cas especial d', una assignació d'etiquetes tradicionalment anomenades «colors» als elements d'un graf subjecte a certes restriccions. En la seva forma més senzilla, és una manera d'acolorir els vèrtexs d'un graf de tal manera que no n'hi hagi dos de contigus del mateix color; d'això se'n diu coloració de vèrtexs. Similarment, la coloració d'arestes consisteix a assignar un color a cada aresta tal que no n'hi hagi dues d'adjacents del mateix color i la coloració de cares d'un graf planar consisteix a assignar un color a cada cara o regió tal que no hi hagi dues cares del mateix color amb un costat en comú. (ca)
- In graph theory, graph coloring is a special case of graph labeling; it is an assignment of labels traditionally called "colors" to elements of a graph subject to certain constraints. In its simplest form, it is a way of coloring the vertices of a graph such that no two adjacent vertices are of the same color; this is called a vertex coloring. Similarly, an edge coloring assigns a color to each edge so that no two adjacent edges are of the same color, and a face coloring of a planar graph assigns a color to each face or region so that no two faces that share a boundary have the same color. (en)
- En Teoría de grafos, la coloración de grafos es un caso especial de etiquetado de grafos; es una asignación de etiquetas llamadas colores a elementos del grafo. De manera simple, una coloración de los vértices de un grafo tal que ningún vértice adyacente comparta el mismo color es llamado vértice coloración. Similarmente, una arista coloración asigna colores a cada arista tal que aristas adyacentes no compartan el mismo color, y una coloración de caras de un grafo plano a la asignación de un color a cada cara o región tal que caras que compartan una frontera común tengan colores diferentes.El vértice coloración es el punto de inicio de la coloración, y los otros problemas de coloreo pueden ser transformados a una versión con vértices. Por ejemplo, una arista coloración de un grafo es justa (es)
- Nella teoria dei grafi, la colorazione dei grafi è un caso speciale di ; è un'assegnazione di etichette, tradizionalmente chiamate "colori", agli elementi di un grafo soggetta a determinati vincoli. Nella sua forma più semplice, è un modo di colorare i vertici di un grafo tale che nessuno dei due vertici adiacenti condivida lo stesso colore; questo prende il nome di colorazione dei vertici. Similmente, una colorazione degli spigoli assegna un colore a ogni spigolo in modo che nessuno dei due spigoli adiacenti condivida lo stesso colore, e una colorazione delle facce di un grafo planare assegna un colore a ogni faccia o regione in modo tale che nessuna delle due facce che condividono un confine abbia lo stesso colore. (it)
- Em teoria dos grafos, coloração de grafos é um caso especial de ; é uma atribuição de rótulos tradicionalmente chamados "cores" a elementos de um grafo sujeita a certas restrições. Em sua forma mais simples, é uma forma de colorir os vértices de um grafo tal que não haja dois vértices adjacentes que compartilhem a mesma cor; isso é chamado de uma coloração de vértices. Da mesma forma, uma coloração de arestas atribui uma cor para cada aresta de modo que não haja duas arestas adjacentes da mesma cor, e uma coloração de faces de um grafo planar atribui uma cor para cada face ou região de modo que não haja duas faces que compartilham uma fronteira tendo a mesma cor. (pt)
- Раскраска графа — теоретико-графовая конструкция, частный случай разметки графа. При раскраске элементам графа ставятся в соответствие метки с учётом определённых ограничений; эти метки традиционно называются «цветами». В простейшем случае такой способ окраски вершин графа, при котором любым двум смежным вершинам соответствуют разные цвета, называется раскраской вершин. Аналогично раскраска рёбер присваивает цвет каждому ребру так, чтобы любые два смежных ребра имели разные цвета. Наконец, раскраска областей планарного графа назначает цвет каждой области, так, что каждые две области, имеющие общую границу, не могут иметь одинаковый цвет. (ru)
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