In mathematics, Friedrichs's inequality is a theorem of functional analysis, due to Kurt Friedrichs. It places a bound on the Lp norm of a function using Lp bounds on the weak derivatives of the function and the geometry of the domain, and can be used to show that certain norms on Sobolev spaces are equivalent. Friedrichs's inequality generalizes the Poincaré–Wirtinger inequality, which deals with the case k = 1.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Desigualdad de Friedrichs (es)
- Friedrichs's inequality (en)
- Disuguaglianza di Friedrichs (it)
- フリードリヒの不等式 (ja)
- Friedrichs olikhet (sv)
- Неравенство Фридрихса (ru)
- Нерівність Фрідріхса (uk)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, Friedrichs's inequality is a theorem of functional analysis, due to Kurt Friedrichs. It places a bound on the Lp norm of a function using Lp bounds on the weak derivatives of the function and the geometry of the domain, and can be used to show that certain norms on Sobolev spaces are equivalent. Friedrichs's inequality generalizes the Poincaré–Wirtinger inequality, which deals with the case k = 1. (en)
- En matemáticas la desigualdad de Friedrichs es un teorema de análisis funcional gracias a . Se coloca el límite en la norma Lp de una función utilizando límites Lp en las derivadas débiles de la función y de la geometría del dominio, y se puede utilizar para mostrar que ciertas normas en espacios de Sóbolev son equivalentes. (es)
- 数学におけるフリードリヒの不等式（フリードリヒのふとうしき、英: Friedrichs' inequality）とは、による函数解析学の一定理である。函数の弱微分に対する Lp 評価と、その定義域の形状を利用することで、その函数のLp ノルムに対する評価を与えるものである。ソボレフ空間上のいくつかのノルムが同値であることを示すために利用することが出来る。 (ja)
- In matematica, in particolare in analisi funzionale, la disuguaglianza di Friedrichs è un teorema dovuto a Kurt Friedrichs che limita la Lp-norma di un funzione attraverso la Lp-norma delle sue derivate deboli e la geometria del dominio di definizione. Il risultato può essere quindi utilizzato per dimostrare che alcune norme in uno spazio di Sobolev sono equivalenti. (it)
- Inom matematiken är Friedrichs olikhet en olikhet inom funktionalanalys. Den ger en övre gräns för Lp-normen av en funktion genom att använda Lp-begränsningar för av funktionen och geometrin av definitionsmängden, och kan användas till att bevisa att vissa normer av är ekvivalenta. Olikheten bevisades av . (sv)
- Неравенство Фридрихса — теорема функционального анализа, доказанная . Оно указывает границу для Lp-нормы функции, используя Lp границы на слабые производные этой функции и геометрию области. Неравенство может быть использовано, чтобы показать эквивалентность некоторых норм на пространстве Соболева. Пусть Ω — ограниченное подмножество евклидова пространства Rn с диаметром d. Предположим, что u : Ω → R принадлежит пространству Соболева (то есть и u = 0). Тогда где
* обозначает Lp-норму;
* α = (α1, …, αn) — мультииндекс с нормой |α| = α1 + … + αn;
* Dαu — смешанная частная производная (ru)
- Нерівність Фрідріхса — теорема функціонального аналізу, доведена Куртом Фрідріхсом. Воно задає обмеження для Lp-норми функції, за допомогою Lp норм слабких похідних цієї функції та геометрію області. Нерівність може бути використана, для доведення еквівалентності деяких норм на просторі Соболєва. Нехай Ω — обмежена підмножина евклідового простору Rn з діаметром d. Припустимо, що u : Ω → R належить простору Соболєва (тобто і слід u на границі є рівним 0). Тоді де
* позначає Lp-норму;
* α = (α1, …, αn) — мультиіндекс з нормою |α| = α1 + … + αn;
* Dαu — змішана часткова похідна (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, Friedrichs's inequality is a theorem of functional analysis, due to Kurt Friedrichs. It places a bound on the Lp norm of a function using Lp bounds on the weak derivatives of the function and the geometry of the domain, and can be used to show that certain norms on Sobolev spaces are equivalent. Friedrichs's inequality generalizes the Poincaré–Wirtinger inequality, which deals with the case k = 1. (en)
- En matemáticas la desigualdad de Friedrichs es un teorema de análisis funcional gracias a . Se coloca el límite en la norma Lp de una función utilizando límites Lp en las derivadas débiles de la función y de la geometría del dominio, y se puede utilizar para mostrar que ciertas normas en espacios de Sóbolev son equivalentes. (es)
- 数学におけるフリードリヒの不等式（フリードリヒのふとうしき、英: Friedrichs' inequality）とは、による函数解析学の一定理である。函数の弱微分に対する Lp 評価と、その定義域の形状を利用することで、その函数のLp ノルムに対する評価を与えるものである。ソボレフ空間上のいくつかのノルムが同値であることを示すために利用することが出来る。 (ja)
- In matematica, in particolare in analisi funzionale, la disuguaglianza di Friedrichs è un teorema dovuto a Kurt Friedrichs che limita la Lp-norma di un funzione attraverso la Lp-norma delle sue derivate deboli e la geometria del dominio di definizione. Il risultato può essere quindi utilizzato per dimostrare che alcune norme in uno spazio di Sobolev sono equivalenti. (it)
- Inom matematiken är Friedrichs olikhet en olikhet inom funktionalanalys. Den ger en övre gräns för Lp-normen av en funktion genom att använda Lp-begränsningar för av funktionen och geometrin av definitionsmängden, och kan användas till att bevisa att vissa normer av är ekvivalenta. Olikheten bevisades av . (sv)
- Неравенство Фридрихса — теорема функционального анализа, доказанная . Оно указывает границу для Lp-нормы функции, используя Lp границы на слабые производные этой функции и геометрию области. Неравенство может быть использовано, чтобы показать эквивалентность некоторых норм на пространстве Соболева. Пусть Ω — ограниченное подмножество евклидова пространства Rn с диаметром d. Предположим, что u : Ω → R принадлежит пространству Соболева (то есть и u = 0). Тогда где
* обозначает Lp-норму;
* α = (α1, …, αn) — мультииндекс с нормой |α| = α1 + … + αn;
* Dαu — смешанная частная производная Близким результатом является . (ru)
- Нерівність Фрідріхса — теорема функціонального аналізу, доведена Куртом Фрідріхсом. Воно задає обмеження для Lp-норми функції, за допомогою Lp норм слабких похідних цієї функції та геометрію області. Нерівність може бути використана, для доведення еквівалентності деяких норм на просторі Соболєва. Нехай Ω — обмежена підмножина евклідового простору Rn з діаметром d. Припустимо, що u : Ω → R належить простору Соболєва (тобто і слід u на границі є рівним 0). Тоді де
* позначає Lp-норму;
* α = (α1, …, αn) — мультиіндекс з нормою |α| = α1 + … + αn;
* Dαu — змішана часткова похідна Близьким результатом є нерівність Пуанкаре. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)