About: Amitsur–Levitzki theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Amitsur–Levitzki theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FAmitsur%E2%80%93Levitzki_theorem

In algebra, the Amitsur–Levitzki theorem states that the algebra of n × n matrices over a commutative ring satisfies a certain identity of degree 2n. It was proved by Amitsur and Levitsky. In particular matrix rings are polynomial identity rings such that the smallest identity they satisfy has degree exactly 2n.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatTheoremsInAlgebra yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	Amitsur–Levitzki theorem (en) Теорема Амицура — Левицкого (ru) Теорема Аміцура — Левицького (uk)
rdfs:comment	In algebra, the Amitsur–Levitzki theorem states that the algebra of n × n matrices over a commutative ring satisfies a certain identity of degree 2n. It was proved by Amitsur and Levitsky. In particular matrix rings are polynomial identity rings such that the smallest identity they satisfy has degree exactly 2n. (en) Теорема Амицура — Левицкого — утверждение о равенстве нулю стандартного многочлена степени от произвольных матриц порядка . Установлена и доказана (ивр. ‏שמשון עמיצור‏‎) и Яковом Левицким в 1950 году. Прямое следствие этого результата — матрицы порядка образуют с минимальной степенью тождеств, равной . (ru) Теорема Аміцура — Левицького — твердження про рівність нулю стандартного многочлена степеня від довільних матриць порядку . Прямий наслідок цього результату — матриці порядку утворюють з мінімальним ступенем тотожності, що дорівнює . Теорема вперше доведена ізраїльськими математиками Шімшоном Аміцуром і Яковом Левицьким у 1950 році. Згодом було дано кілька принципово інших доведень. Бертран Костант у 1958 році вивів теорему Аміцура — Левицького з теореми Кошуля — Самельсона про примітивні когомології алгебр Лі. Річард Сван у 1963 році дав просте доведення на основі теорії графів. (uk)
dcterms:subject	Matrix theory Linear algebra Theorems in algebra
Wikipage page ID	30373123 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1074900736 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Vector space Degree of a polynomial Matrix (mathematics) Lie algebra Commutative ring Polynomial identity ring Proceedings of the American Mathematical Society Matrix ring Matrix theory Cayley–Hamilton theorem Algebra American Mathematical Society Linear algebra Eulerian path Exterior algebra Dimension (vector space) Directed graph Israel Journal of Mathematics Mathematical proof Theorems in algebra Combinatorial Symmetric group Odd and even permutations dbr:Koszul–Samelson_theorem
Link from a Wikipage to an external page	https://www.ams.org/journals/proc/1950-001-04/S0002-9939-1950-0036751-9/S0002-9939-1950-0036751-9.pdf https://www.ams.org/journals/proc/1951-002-02/S0002-9939-1951-0040285-6/S0002-9939-1951-0040285-6.pdf https://www.ams.org/journals/proc/1963-014-03/S0002-9939-1963-0149468-6/S0002-9939-1963-0149468-6.pdf https://www.ams.org/journals/proc/1969-021-02/S0002-9939-1969-0255439-7/S0002-9939-1969-0255439-7.pdf
sameAs	Amitsur–Levitzki theorem Amitsur–Levitzki theorem Amitsur–Levitzki theorem Amitsur–Levitzki theorem Amitsur–Levitzki theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Short_description dbt:Harvs dbt:Eom
authorlink	Edward W. Formanek (en)
first	E. (en)
id	a/a110570 (en)
last	Levitsky (en) Amitsur (en) Formanek (en)
title	Amitsur–Levitzki theorem (en)
year	1950 (xsd:integer)
has abstract	In algebra, the Amitsur–Levitzki theorem states that the algebra of n × n matrices over a commutative ring satisfies a certain identity of degree 2n. It was proved by Amitsur and Levitsky. In particular matrix rings are polynomial identity rings such that the smallest identity they satisfy has degree exactly 2n. (en) Теорема Амицура — Левицкого — утверждение о равенстве нулю стандартного многочлена степени от произвольных матриц порядка . Установлена и доказана (ивр. ‏שמשון עמיצור‏‎) и Яковом Левицким в 1950 году. Прямое следствие этого результата — матрицы порядка образуют с минимальной степенью тождеств, равной . (ru) Теорема Аміцура — Левицького — твердження про рівність нулю стандартного многочлена степеня від довільних матриць порядку . Прямий наслідок цього результату — матриці порядку утворюють з мінімальним ступенем тотожності, що дорівнює . Теорема вперше доведена ізраїльськими математиками Шімшоном Аміцуром і Яковом Левицьким у 1950 році. Згодом було дано кілька принципово інших доведень. Бертран Костант у 1958 році вивів теорему Аміцура — Левицького з теореми Кошуля — Самельсона про примітивні когомології алгебр Лі. Річард Сван у 1963 році дав просте доведення на основі теорії графів. Юрій Размислов у 1974 році побудував доведення, що спирається на теорему Гамільтона — Келі. Шмуель Россет у 1976 році подав коротке доведення, що використовує зовнішню алгебру векторного простору розмірності. (uk)
author1-link	Shimshon Amitsur (en)
author2-link	Jacob Levitzki (en)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Amitsur–Levitzki_theorem?oldid=1074900736&ns=0
page length (characters) of wiki page	6200 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Amitsur–Levitzki_theorem
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Culture of Israel Polynomial identity ring Amitsur-Levitzki theorem Leo Corry List of Israeli inventions and discoveries Jacob Levitzki Shimshon Amitsur List of theorems Standard polynomial
is Wikipage redirect of	Amitsur-Levitzki theorem Standard polynomial
is known for of	Jacob Levitzki
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Amitsur–Levitzki_theorem

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 54 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software