About: Dimension (vector space)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatVectors, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FDimension_%28vector_space%29

In mathematics, the dimension of a vector space V is the cardinality (i.e. the number of vectors) of a basis of V over its base field. For every vector space there exists a basis, and all bases of a vector space have equal cardinality; as a result, the dimension of a vector space is uniquely defined. We say V is finite-dimensional if the dimension of V is finite, and infinite-dimensional if its dimension is infinite.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Dimension (vector space)
  • بعد (فضاء متجهي)
  • Dimensión de un espacio vectorial
  • Dimension d'un espace vectoriel
  • Dimensione (spazio vettoriale)
  • Dimensie (lineaire algebra)
  • ハメル次元
  • Конечномерное пространство
  • 向量空间的维数
rdfs:comment
  • في الرياضيات والفيزياء، بُعد (بالإنجليزية: Dimension) جمعها أبعاد وهو عدد درجات الحرية الممكنة للحركة ضمن فضاء ما، فإذا كنا نتحرك ضمن مستوي فنحن فعليا محدودون بالتحرك ضمن اتجاهين متعامدين أي أن المستوي ثنائي البعد أما في فضاء ثلاثي الأبعاد فتكون لدينا ثلاثة اتجاهات متاحة للحركة.و تسمى كذلك المعلم وهو المرجح المستعمل لدراسة حركة جسم معين كان نقطي أو محدد بنقطة m تعتبر مركز القصور. وتعتمد النسبية على مبدا اختلاف النتائج المحصل عليها لحدث معين من خلال دراسة حركته في معالم مختلفة.
  • La dimensión de un espacio vectorial (también llamada dimensión de Hamel de un espacio vectorial, para distinguirla de la dimensión de Hilbert en el caso de los espacios de Hilbert) es el número de vectores que forman una base [de Hamel] del espacio vectorial.
  • De dimensie van een vectorruimte V is het aantal vectoren waaruit de basis van die vectorruimte is opgebouwd. Er kan namelijk worden bewezen dat iedere willekeurige basis van een vectorruimte uit hetzelfde aantal vectoren bestaat. Een minimaal voortbrengend deel of een maximaal vrij deel vormt steeds een basis. De dimensie van een vectorruimte V over een (grond)lichaam K wordt ook wel geschreven als dimK(V) of [V : K]. Een vectorruimte V met een eindig stel voortbrengende vectoren heet eindigdimensionaal. Anders heet V oneindig-dimensionaal.
  • 数学における、ベクトル空間の次元(じげん、英: dimension)とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数)である。 他の種類の次元との区別のため、ハメル次元または代数次元と呼ばれることもある。この定義は「任意のベクトル空間は(選択公理を仮定すれば)基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 F 上のベクトル空間 V の次元を dimF(V) あるいは [V : F] で表す(文脈から基礎とする体 F が明らかならば単に dim(V) と書く)。 ベクトル空間 V が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。
  • 数学中, 向量空间 V 的维数是 V 的基底的势或基数. 有时也被称作哈梅尔维数或代数维数以便与其他类型的维数相区别. 向量空间中的所有基底具有相等的势 (参阅向量空间的维数定理) , 所以向量空间的维数是唯一确定的. 域 F 上的向量空间 V 的维数可记为 dimF(V) 或 [V : F], 读作 " V 在 F 上的维数". 当文中 F 确定时, 通常记为 dim(V) .
  • In mathematics, the dimension of a vector space V is the cardinality (i.e. the number of vectors) of a basis of V over its base field. For every vector space there exists a basis, and all bases of a vector space have equal cardinality; as a result, the dimension of a vector space is uniquely defined. We say V is finite-dimensional if the dimension of V is finite, and infinite-dimensional if its dimension is infinite.
  • In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono. È talvolta chiamata dimensione di Hamel o dimensione algebrica, per distinguerla da altri tipi di dimensione. Tutte le basi di uno stesso spazio vettoriale hanno la stessa cardinalità, come stabilisce il teorema della dimensione per spazi vettoriali, e dunque la dimensione di uno spazio vettoriale è univocamente definita. La dimensione di uno spazio vettoriale sul campo è scritta come . Si dice che è finito-dimensionale o infinito-dimensionale se la dimensione di
  • En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases. Ce nombre est noté dimK(E) (lire « dimension de E sur K ») ou dim(E) (s'il n'y a aucune confusion sur le corps K des scalaires). Si E admet une partie génératrice finie, alors sa dimension est finie et elle vaut le nombre de vecteurs constituant une base de E.
  • Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов. Другими словами, в таком пространстве существует конечная линейно независимая система векторов, линейной комбинацией которых можно представить любой вектор данного пространства. Базис — это (одновременно) и минимальная порождающая (полная) система, и максимальная линейно независимая система векторов. Все базисы содержат одно и то же количество элементов, которое называется размерностью векторного пространства.
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
foaf:isPrimaryTopicOf
prov:wasDerivedFrom
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software