. "En matem\u00E1tica y f\u00EDsica, un vector\u200B es un ente matem\u00E1tico como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. Un vector queda completamente determinado en tres dimensiones por tres n\u00FAmeros. Por ejemplo, para el vector posici\u00F3n en coordenadas rectangulares (x,y,z), en coordenadas cil\u00EDndricas (\u03C1,\u03C6,z) o en esf\u00E9ricas (r,\u03C6,\u03B8). La definici\u00F3n com\u00FAn de que un vector tiene magnitud (m\u00F3dulo) y direcci\u00F3n se deduce del uso de coordenadas esf\u00E9ricas (con \u03B8=\u03C0/2) o cil\u00EDndricas (con z=0) en el plano xy. En este caso (en el plano xy), el m\u00F3dulo corresponde exactamente a las componentes \u03C1 o r (tama\u00F1o del vector) y la direcci\u00F3n queda determinada por el \u00E1ngulo \u03C6. El sentido, que tanto se insiste (en espa\u00F1ol) como caracter\u00EDstica de un vector es redundante. Porque la componente \u03C6 del vector cubre de 0 a 2\u03C0, ergo, no es necesario dar un sentido. Ese ser\u00EDa el caso si se tratase de una recta, la cual si es rotada \u03C0 radianes es exactamente la misma y es entonces que se necesita asignar un sentido.\u200B Los vectores nos permiten representar magnitudes f\u00EDsicas vectoriales, como las mencionadas l\u00EDneas abajo.En matem\u00E1ticas se define vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noci\u00F3n es m\u00E1s abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el m\u00F3dulo y la direcci\u00F3n. En particular los espacios de dimensi\u00F3n infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclidiano se pueden representar geom\u00E9tricamente como segmentos de recta , en el plano (bidimensional), o en el espacio (tridimensional). En f\u00EDsica se define como el segmento de una recta, el cual se encuentra situado en el espacio de un plano ya sea bidimensional o tridimensional.Un ejemplo de un fen\u00F3meno f\u00EDsico que se puede describir con vectores es la velocidad de un autom\u00F3vil, no ser\u00EDa suficiente describirla con tan solo un n\u00FAmero, que es lo que marca el veloc\u00EDmetro, sino que se requiere indicar la direcci\u00F3n (hacia donde se dirige). Otro ejemplo es la fuerza que act\u00FAa sobre un objeto, ya que su efecto depende adem\u00E1s de su magnitud o m\u00F3dulo, de la direcci\u00F3n en la que act\u00FAa; tambi\u00E9n, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir la distancia que recorre, y la direcci\u00F3n del movimiento, o bien la posici\u00F3n inicial y final del objeto."@es . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u2014 \u0443 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0456 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u2014 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430, \u044F\u043A\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0456 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u043E\u043C. \u0423 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0447\u0438\u043C\u0430\u043B\u043E \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u043A\u043E\u0442\u0440\u0456 \u0454 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0441\u0438\u043B\u0430, \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C, \u043F\u0440\u0438\u0441\u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043A\u0443\u0442\u043E\u0432\u0438\u0439 \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442, \u0456\u043C\u043F\u0443\u043B\u044C\u0441, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0443\u0436\u0435\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0456 \u043C\u0430\u0433\u043D\u0456\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432. \u0407\u0445 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0438 \u0456\u043D\u0448\u0438\u043C \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430\u043C, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C, \u044F\u043A \u043C\u0430\u0441\u0430, \u043E\u0431'\u0454\u043C, \u0442\u0438\u0441\u043A, \u0442\u0435\u043C\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0430 \u0433\u0443\u0441\u0442\u0438\u043D\u0430, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C, \u0457\u0445 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u00AB\u0441\u043A\u0430\u043B\u044F\u0440\u0430\u043C\u0438\u00BB. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043D\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0438 \u0437\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044E\u0442\u044C \u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043B\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043A\u0456\u0432 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u0457 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 . \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0434\u043B\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0441\u0438\u043B\u0438 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u044E \u0434\u0432\u0430 \u043D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0430 \u043D\u0430\u043C\u0430\u043B\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0457 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E \u0434\u0432\u0456 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0456 \u0432 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u0443 \u0434\u0456\u0457 \u0441\u0438\u043B\u0438. \u0421\u0442\u0440\u0456\u043B\u043A\u0430 \u0432\u043A\u0430\u0437\u0443\u0454, \u0449\u043E \u0441\u0438\u043B\u0430 \u0434\u0456\u0454 \u0432\u0456\u0434 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 A \u0434\u043E \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 B; \u044F\u043A\u0431\u0438 \u0441\u0438\u043B\u0430 \u0434\u0456\u044F\u043B\u0430 \u0432\u0456\u0434 B \u0434\u043E A, \u0442\u043E \u0442\u0440\u0435\u0431\u0430 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0431 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 . \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0435\u043C \u0447\u0438 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E \u0456 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F ||. \u0426\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u2014 \u0441\u043A\u0430\u043B\u044F\u0440. \u0414\u0432\u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0438, \u0449\u043E \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0430\u043B\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u0456 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u0438, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u0438\u043C\u0438. \u042F\u043A\u0449\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043E \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 , \u0442\u043E \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u0438\u0439 \u0439\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 . \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440, \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043E\u043A \u0456 \u043A\u0456\u043D\u0435\u0446\u044C \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0438\u043C \u0456 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F . \u0414\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0438 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u0438\u043C\u0438, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432\u043E\u043D\u0438 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u0457 \u0434\u043E\u0432\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0456 \u0457\u0445 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u0438 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F. \u0423 \u043C\u0435\u0445\u0430\u043D\u0456\u0446\u0456 \u0446\u0438\u043C \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0442\u0440\u0435\u0431\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044F \u0437 \u043E\u0431\u0435\u0440\u0435\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E, \u043E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0434\u0432\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456 \u0441\u0438\u043B\u0438, \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u0456 \u0434\u043E \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u0442\u0456\u043B\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u0438 \u0434\u043E \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u0456\u0432. \u0411\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0434\u0456\u0439 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0441\u0432\u043E\u0457 \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0438 \u0456 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432: \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0438 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043C\u0456\u0436 \u0441\u043E\u0431\u043E\u044E \u0434\u043E\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0456 \u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u043C\u0430\u0442\u0438, \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u0442\u0438 \u0456 \u0434\u0456\u043B\u0438\u0442\u0438 \u043D\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u0414\u043B\u044F \u0446\u0438\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0434\u0456\u044E\u0442\u044C \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438, \u044F\u043A, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043A\u043E\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C, \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C (\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u043C\u0430\u043D\u043D\u044F \u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u0438\u0439 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043E\u043A \u0434\u043E\u0434\u0430\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F). \u0421\u0443\u043C\u0443 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432 \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u043C \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0437\u043D\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u0435\u043B\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0430. \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0454 \u0442\u0435\u043D\u0437\u043E\u0440\u043E\u043C \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u043D\u0433\u0443."@uk . "\u0394\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1"@el . . . . . . "\uC218\uD559, \uBB3C\uB9AC\uD559, \uACF5\uD559\uC5D0\uC11C, \uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uBCA1\uD130 \uB610\uB294 \uBCA1\uD130(\uC601\uC5B4: Euclidean vector)\uB294 \uBCA1\uD130\uC758 \uD2B9\uC218\uD55C \uACBD\uC6B0\uB85C, \uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uACF5\uAC04\uC5D0\uC11C \uD06C\uAE30\uC640 \uBC29\uD5A5\uC744 \uBAA8\uB450 \uD3EC\uD568\uD558\uB294 \uAE30\uD558\uD559\uC801 \uB300\uC0C1\uC774\uB2E4. \uC8FC\uB85C \uC720\uD5A5 \uC120\uBD84 \uB610\uB294 \uD654\uC0B4\uD45C\uB85C \uD45C\uD604\uD55C\uB2E4. \uC8FC\uB85C \uD798\uC774\uB098 \uC790\uAE30\uC7A5, \uC804\uAE30\uC7A5, \uBCC0\uC704\uC640 \uAC19\uC774, \uBC29\uD5A5\uACFC \uD06C\uAE30\uB97C \uB458 \uB2E4 \uAC00\uC9C0\uB294 \uBB3C\uB9AC\uC801 \uAC1C\uB150\uC744 \uC124\uBA85\uD560 \uB54C \uC774\uC6A9\uB41C\uB2E4. \uBB3C\uB9AC\uC801 \uD604\uC0C1\uC744 \uB098\uD0C0\uB0BC \uB54C\uB294 \uC8FC\uB85C 2\uCC28\uC6D0 \uB610\uB294 3\uCC28\uC6D0 \uBCA1\uD130\uB7C9\uC744 \uC4F4\uB2E4. \uD06C\uAE30\uB97C \uD45C\uD604\uD558\uB294 \uC2A4\uCE7C\uB77C\uC640 \uB2EC\uB9AC \uD06C\uAE30\uC640 \uBC29\uD5A5\uC744 \uBAA8\uB450 \uD3EC\uD568\uD55C\uB2E4."@ko . "\u0634\u0639\u0627\u0639 (\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A)"@ar . . . "Vector"@en . . "Vektoro estas matematika objekto kiu estas difinita per nombro (sia longo, a\u016D normo) kaj sia direkto. Oni povas desegni \u011Din per sago. Pli \u011Denerale, en la lineara algebro vektoro estas difinita kiel elemento de vektorspaco. Tiu estas multe pli ampleksa difino, kiu entenas krom la \"ordinarajn\" geometriajn vektorojn, kaj krom n-dimensiajn vektorojn (n pozitiva entjero), anka\u016D diversajn aliajn matematikajn objektojn (nombrojn, vicojn, funkciojn kaj bildigojn). La\u016D tiu difino anka\u016D \u0109iuj tensoroj estas vektoroj. En la diferenciala geometrio, la fiziko kaj la tekniko la esprimo vektoro plej ofte alcelas la geometrian vektoron de la e\u016Dklida spaco, kiu estas difinta de sia longeco kaj direkto. Ekzemploj estas situa vektoro, vektora rapido, impulso, forto, momanto kaj akcelo. La\u016D \u0109i tiu difino vektoro estas unuagrada tensoro. En , vektoro estas n\u00D71 matrico - kolumna vektoro a\u016D 1\u00D7n matrico - linia vektoro. \u0108i tiuj vektoroj estas prezentoj de geometria vektoro en iu bazo."@eo . . "\u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u2014 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0443\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043E, \u043A\u0430\u043A\u0430\u044F \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u043E\u043C, \u0430 \u043A\u0430\u043A\u0430\u044F \u2014 \u043A\u043E\u043D\u0446\u043E\u043C. \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0441 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u043E\u043C \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u0438 \u043A\u043E\u043D\u0446\u043E\u043C \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043D\u044F\u0442\u043E \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A . \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u044B \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F \u043C\u0430\u043B\u044B\u043C\u0438 \u043B\u0430\u0442\u0438\u043D\u0441\u043A\u0438\u043C\u0438 \u0431\u0443\u043A\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0441\u043E \u0441\u0442\u0440\u0435\u043B\u043A\u043E\u0439 (\u0438\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u2014 \u0447\u0451\u0440\u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u0439) \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0438\u043C\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 . \u0414\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0451\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0438: \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0430 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430 \u043F\u0440\u044F\u043C\u044B\u043C \u0436\u0438\u0440\u043D\u044B\u043C \u0448\u0440\u0438\u0444\u0442\u043E\u043C: . \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u0441\u043E\u043F\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0443 (\u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0443), \u0447\u0442\u043E, \u043E\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u043F\u0440\u043E\u044F\u0441\u043D\u044F\u0435\u0442 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043E \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F (\u043B\u0430\u0442. vector, \u043D\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0439). \u0418\u0442\u0430\u043A, \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u043A\u0430\u043A\u043E\u0439-\u0442\u043E \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043B\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430: \u0441\u043A\u0430\u0436\u0435\u043C, \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441, \u043F\u0440\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0443 , \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0438 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E, \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441, \u043F\u0440\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0432 , \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A (\u0435\u0434\u0438\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u2014 \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044C \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0438 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0438 \u2014 \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044C \u0438\u0445 \u043A\u0430\u043A ; \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E, \u043F\u0440\u0438 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0441\u043C\u0435\u0449\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E\u043C \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043D\u0430 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043A \u0447\u0442\u043E \u0432 \u0442\u0430\u043A\u043E\u043C \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u043D\u0438\u0438 ). \u0418\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044F \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430 \u043A\u0430\u043A \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0430 \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C \u0438 \u0438\u043D\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E \u043E\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043D\u044B\u043C \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431\u043E\u043C \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044E \u2014 \u043A\u0430\u043A \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F) \u0434\u0432\u0443\u0445 (\u0438\u043B\u0438 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0438\u0445) \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u043E\u0432; \u0442\u043E \u0436\u0435 \u043A\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0438 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430 \u043D\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E."@ru . . . "Vetor (matem\u00E1tica)"@pt . "V matematice je vektor definov\u00E1n jako prvek vektorov\u00E9ho prostoru. V n\u011Bm lze zav\u00E9st b\u00E1zi a d\u00E1le sou\u0159adnice dan\u00E9ho vektoru vzhledem k t\u00E9to b\u00E1zi. Pokud je vektorov\u00FD prostor kone\u010Dn\u011Bdimenzion\u00E1ln\u00ED, sou\u0159adnice vektoru tvo\u0159\u00ED uspo\u0159\u00E1dan\u00E9 n-tice \u010D\u00EDsel, ozna\u010Dovan\u00FDch jako slo\u017Eky (t\u00E9\u017E komponenty) vektoru. Speci\u00E1ln\u011B, pokud se za vektorov\u00FD prostor vol\u00ED kart\u00E9zsk\u00FD sou\u010Din mno\u017Ein re\u00E1ln\u00FDch \u010Di komplexn\u00EDch \u010D\u00EDsel, tj. pokud je za vektorov\u00FD prostor br\u00E1no \u010Di pro n\u011Bjak\u00E1 p\u0159irozen\u00E1 \u010D\u00EDsla a , tak se jeho prvky naz\u00FDvaj\u00ED aritmetick\u00E9 vektory."@cs . . . "\u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03AE \u03B1\u03C0\u03BB\u03AC \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03AE \u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC \u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B1\u03BD\u03B1\u03C4\u03BF\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03B5\u03C5\u03B8\u03CD\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03BF \u03C4\u03BC\u03AE\u03BC\u03B1 \u03B5\u03C0\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03AC\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C4\u03CC\u03C3\u03BF \u03C3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03CC\u03C3\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03A6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B5\u03C2 \u03B9\u03B4\u03AF\u03C9\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7 \u039C\u03B7\u03C7\u03B1\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B9\u03AC\u03C6\u03BF\u03C1\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 (\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B7\u03C2, \u03C4\u03B1\u03C7\u03CD\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2, \u03C1\u03BF\u03C0\u03AE\u03C2 \u03BA\u03BB\u03C0) \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03C2 . \u03A5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03BC\u03AC\u03B6\u03B1, \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C1\u03BC\u03BF\u03BA\u03C1\u03B1\u03C3\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B4\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2, (\u03C3\u03C4\u03B7 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u03C7\u03C1\u03B5\u03B9\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03B7 \u03BC\u03BF\u03BD\u03AC\u03B4\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2). \u03A4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03BF\u03BD\u03CC\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1 \u03AE \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03C9\u03C4\u03AC."@el . . . . . "En matem\u00E1tica y f\u00EDsica, un vector\u200B es un ente matem\u00E1tico como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. Un vector queda completamente determinado en tres dimensiones por tres n\u00FAmeros. Por ejemplo, para el vector posici\u00F3n en coordenadas rectangulares (x,y,z), en coordenadas cil\u00EDndricas (\u03C1,\u03C6,z) o en esf\u00E9ricas (r,\u03C6,\u03B8). La definici\u00F3n com\u00FAn de que un vector tiene magnitud (m\u00F3dulo) y direcci\u00F3n se deduce del uso de coordenadas esf\u00E9ricas (con \u03B8=\u03C0/2) o cil\u00EDndricas (con z=0) en el plano xy. En este caso (en el plano xy), el m\u00F3dulo corresponde exactamente a las componentes \u03C1 o r (tama\u00F1o del vector) y la direcci\u00F3n queda determinada por el \u00E1ngulo \u03C6. El sentido, que tanto se insiste (en espa\u00F1ol) como caracter\u00EDstica"@es . . . "Vettore (matematica)"@it . "Ivanov"@en . "\u7A7A\u9593\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\uFF08\u304F\u3046\u304B\u3093\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3001\u30C9\u30A4\u30C4\u8A9E: Vektor, \u82F1\u8A9E: vector, \u30E9\u30C6\u30F3\u8A9E: vector, \u300C\u904B\u642C\u8005\u3001\u904B\u3076\u3082\u306E\u300D\u3088\u308A\uFF09\u306F\u3001\u5927\u304D\u3055\u3068\u5411\u304D\u3092\u6301\u3063\u305F\u91CF\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D9\u30AF\u30BF\u3001\u30D9\u30AF\u30BF\u30FC\u3068\u3082\u3044\u3046\u3002\u6F22\u5B57\u3067\u306F\u6709\u5411\u91CF\u3068\u8868\u8A18\u3055\u308C\u308B\u3002\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u91CF\u3092\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u91CF\u3068\u547C\u3076\u3002 \u4F8B\u3048\u3070\u3001\u901F\u5EA6\u3084\u52A0\u901F\u5EA6\u3001\u529B\u306F\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3067\u3042\u308B\u3002\u5E73\u9762\u4E0A\u3084\u7A7A\u9593\u5185\u306E\u77E2\u5370\uFF08\u6709\u5411\u7DDA\u5206\uFF09\u3068\u3057\u3066\u5E7E\u4F55\u5B66\u7684\u306B\u30A4\u30E1\u30FC\u30B8\u3055\u308C\u308B\u3002\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3068\u3044\u3046\u7528\u8A9E\u306F\u30CF\u30DF\u30EB\u30C8\u30F3\u306B\u3088\u3063\u3066\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u306A\u3069\u306E\u7528\u8A9E\u3068\u3068\u3082\u306B\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u305F\u3002\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u306F\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3068\u306F\u5BFE\u6BD4\u306E\u610F\u5473\u3092\u6301\u3064\u3002 \u3053\u306E\u8A18\u4E8B\u3067\u306F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u5185\u306E\u5E7E\u4F55\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3001\u3068\u304F\u306B 3\u6B21\u5143\u306E\u3082\u306E\u306B\u3064\u3044\u3066\u6271\u3044\u3001\u90E8\u5206\u7684\u306B\u4E00\u822C\u5316\u30FB\u62BD\u8C61\u5316\u3055\u308C\u305F\u5834\u5408\u306B\u3064\u3044\u3066\u8A00\u53CA\u3059\u308B\u3002\u672C\u9805\u76EE\u3067\u7279\u306B\u65AD\u308A\u7121\u304F\u7A7A\u9593\u3068\u547C\u3076\u3068\u304D\u306F\u3001\u306E\u3053\u3068\u3092\u6307\u3059\u3002"@ja . "\u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u2014 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0443\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043E, \u043A\u0430\u043A\u0430\u044F \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u043E\u043C, \u0430 \u043A\u0430\u043A\u0430\u044F \u2014 \u043A\u043E\u043D\u0446\u043E\u043C. \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0441 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u043E\u043C \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u0438 \u043A\u043E\u043D\u0446\u043E\u043C \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043D\u044F\u0442\u043E \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A . \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u044B \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F \u043C\u0430\u043B\u044B\u043C\u0438 \u043B\u0430\u0442\u0438\u043D\u0441\u043A\u0438\u043C\u0438 \u0431\u0443\u043A\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0441\u043E \u0441\u0442\u0440\u0435\u043B\u043A\u043E\u0439 (\u0438\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u2014 \u0447\u0451\u0440\u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u0439) \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0438\u043C\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 . \u0414\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0451\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0438: \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0430 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430 \u043F\u0440\u044F\u043C\u044B\u043C \u0436\u0438\u0440\u043D\u044B\u043C \u0448\u0440\u0438\u0444\u0442\u043E\u043C: ."@ru . . . . "Veicteoir"@ga . . . "Bektore (matematika)"@eu . . "Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector \u201ETr\u00E4ger, Fahrer\u201C) ein Element eines Vektorraums. Dieser Artikel besch\u00E4ftigt sich \u00FCberwiegend mit Vektoren im geometrischen Sinn und mit Vektoren als Elementen des \u201ETupelraums\u201C ."@de . . "I matamaitic, fisic agus innealt\u00F3ireacht t\u00E1 m\u00E9id agus treo ag veicteoir Eoicl\u00EDdeach. Is f\u00E9idir na veicteoir\u00ED a shuimi\u00FA de r\u00E9ir an dl\u00ED de bhreis comhthreomhar\u00E1n. Uaireanta seasann deighleog l\u00EDne do veicteoir Eoicl\u00EDdeach. T\u00E1 treoir chinnte ag an l\u00EDne agus ceangail idir pointe A agus pointe B agus t\u00E1 mar ainm na . T\u00E1 veicteoir riachtanach chun pointe A a iompar go dt\u00ED p\u00F3inte B. Is \u00E9 m\u00EDni\u00FA an focal veicteoir as Laidin 'iomproir'. Is \u00E9 m\u00E9id an veicteoir n\u00E1 achar idir an d\u00E1 pointe."@ga . . "Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector \u201ETr\u00E4ger, Fahrer\u201C) ein Element eines Vektorraums. Dieser Artikel besch\u00E4ftigt sich \u00FCberwiegend mit Vektoren im geometrischen Sinn und mit Vektoren als Elementen des \u201ETupelraums\u201C . Im engeren Sinne versteht man in der analytischen Geometrie unter einem Vektor ein mathematisches Objekt, das eine Parallelverschiebung in der Ebene oder im Raum beschreibt. Ein Vektor kann durch einen Pfeil, der einen Urbildpunkt mit seinem Bildpunkt verbindet, dargestellt werden. Dabei beschreiben Pfeile, die gleichlang, parallel und gleichorientiert sind, denselben Vektor. In kartesischen Koordinaten werden Vektoren durch Zahlenpaare (in der Ebene) bzw. Zahlentripel (im Raum) dargestellt, die oft untereinander (als \u201ESpaltenvektoren\u201C) geschrieben werden. Vektoren k\u00F6nnen addiert und mit reellen Zahlen (Skalaren) multipliziert werden. Eng verwandt mit den geometrischen Vektoren sind vektorielle Gr\u00F6\u00DFen in der Physik. Das sind physikalische Gr\u00F6\u00DFen, die einen Betrag und eine Richtung besitzen, und oftmals durch Pfeile dargestellt werden, deren L\u00E4nge dem Betrag der Gr\u00F6\u00DFe entspricht. Beispiele daf\u00FCr sind Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls, Kraft, elektrische und magnetische Feldst\u00E4rke. Motiviert von der Koordinatendarstellung der geometrischen Vektoren werden oft auch -Tupel reeller Zahlen, also Elemente des , als Vektoren oder auch als Koordinatenvektoren bezeichnet. Dies ist dadurch gerechtfertigt, dass jeder -dimensionale reelle Vektorraum isomorph zum Vektorraum ist. Beispiele solcher Verwendung des Vektorbegriffs finden sich namentlich in der Wirtschaftsmathematik."@de . . . . . . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u2014 \u0443 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0456 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u2014 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430, \u044F\u043A\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0456 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u043E\u043C. \u0423 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0447\u0438\u043C\u0430\u043B\u043E \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u043A\u043E\u0442\u0440\u0456 \u0454 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0441\u0438\u043B\u0430, \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C, \u043F\u0440\u0438\u0441\u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043A\u0443\u0442\u043E\u0432\u0438\u0439 \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442, \u0456\u043C\u043F\u0443\u043B\u044C\u0441, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0443\u0436\u0435\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0456 \u043C\u0430\u0433\u043D\u0456\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432. \u0407\u0445 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0438 \u0456\u043D\u0448\u0438\u043C \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430\u043C, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C, \u044F\u043A \u043C\u0430\u0441\u0430, \u043E\u0431'\u0454\u043C, \u0442\u0438\u0441\u043A, \u0442\u0435\u043C\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0430 \u0433\u0443\u0441\u0442\u0438\u043D\u0430, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C, \u0457\u0445 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u00AB\u0441\u043A\u0430\u043B\u044F\u0440\u0430\u043C\u0438\u00BB. \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0454 \u0442\u0435\u043D\u0437\u043E\u0440\u043E\u043C \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u043D\u0433\u0443."@uk . . . . "\u039C\u03B5 \u03C4\u03BF\u03BD \u03CC\u03C1\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03B5\u03BD\u03BD\u03BF\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03B4\u03AE\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF\u03C5, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C4\u03B5\u03C4\u03B1\u03B3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03BD-\u03AC\u03B4\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD. \u0391\u03C1\u03C7\u03B9\u03BA\u03AC, \u03BF \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03B5\u03C1\u03CC\u03C4\u03B1\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B9\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B1\u03BD\u03B1\u03C4\u03BF\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B9\u03BF \u03C4\u03BC\u03AE\u03BC\u03B1. \u03A4\u03BF \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B9\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03B8\u03B5\u03AF \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 , \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03C4\u03B1\u03C5\u03C4\u03CC\u03C7\u03C1\u03BF\u03BD\u03B1 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03AC\u03BB\u03BB\u03B5\u03C2 \u03B9\u03B4\u03B9\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B5\u03C2 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C6\u03CD\u03C3\u03B5\u03C9\u03C2. \u0395\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5 \u03BD\u03B1 \u03C4\u03BF \u03B2\u03C1\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03B8\u03CE\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03C4\u03BF\u03BC\u03AD\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD."@el . . . . "Vektoro"@eo . "\u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 (\u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F)"@ru . . "\u0412\u0435\u0301\u043A\u0442\u043E\u0440 (\u043E\u0442 \u043B\u0430\u0442. vector \u2014 \u00AB\u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E\u0437\u0447\u0438\u043A\u00BB, \u00AB\u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0447\u0438\u043A\u00BB, \u00AB\u043D\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0439\u00BB) \u2014 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439\u0441\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u0432 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u043E\u0432\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 (\u0438\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438). \u0421\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u044B\u043C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C) \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u043F\u043E \u0434\u043B\u0438\u043D\u0435 \u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044E \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u043E\u0432, \u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u044B, \u0434\u043B\u044F \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B:"@ru . . "\u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03AE \u03B1\u03C0\u03BB\u03AC \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03AE \u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC \u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B1\u03BD\u03B1\u03C4\u03BF\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03B5\u03C5\u03B8\u03CD\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03BF \u03C4\u03BC\u03AE\u03BC\u03B1 \u03B5\u03C0\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03AC\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C4\u03CC\u03C3\u03BF \u03C3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03CC\u03C3\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03A6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B5\u03C2 \u03B9\u03B4\u03AF\u03C9\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7 \u039C\u03B7\u03C7\u03B1\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B9\u03AC\u03C6\u03BF\u03C1\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 (\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B7\u03C2, \u03C4\u03B1\u03C7\u03CD\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2, \u03C1\u03BF\u03C0\u03AE\u03C2 \u03BA\u03BB\u03C0) \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03C2 . \u03A5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03BC\u03AC\u03B6\u03B1, \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C1\u03BC\u03BF\u03BA\u03C1\u03B1\u03C3\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B4\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2, (\u03C3\u03C4\u03B7 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u03C7\u03C1\u03B5\u03B9\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC\u03BB\u03BB\u03B7\u03BB\u03B7 \u03BC\u03BF\u03BD\u03AC\u03B4\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2). \u03A4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03BF\u03BD\u03CC\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1 \u03AE \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03C9\u03C4\u03AC. \u03A5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03CC\u03BC\u03C9\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03C4\u03B1\u03C7\u03CD\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1, \u03B7 \u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B7, \u03B7 \u03BF\u03C1\u03BC\u03AE, \u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03C4\u03CC\u03C0\u03B9\u03C3\u03B7 \u03BA.\u03B1. \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B4\u03B9\u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD \u03B5\u03C0\u03B1\u03BA\u03C1\u03B9\u03B2\u03CE\u03C2 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C1\u03BA\u03B5\u03C4\u03CC \u03BD\u03B1 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03C4\u03BF \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 (\u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03BC\u03BF\u03BD\u03AC\u03B4\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2). \u0391\u03C5\u03C4\u03AC \u03C4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C4\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B4\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03C3\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03C7\u03C1\u03B5\u03B9\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BD\u03B1 \u03BE\u03AD\u03C1\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03B4\u03B9\u03B5\u03CD\u03B8\u03C5\u03BD\u03C3\u03AE \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AC \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2. \u03A4\u03AD\u03C4\u03BF\u03B9\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BC\u03B5\u03B3\u03AD\u03B8\u03B7 \u03AE \u03BA\u03B1\u03B9, \u03B1\u03C0\u03BB\u03CE\u03C2, \u03B4\u03B9\u03B1\u03BD\u03CD\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1."@el . "\uC218\uD559, \uBB3C\uB9AC\uD559, \uACF5\uD559\uC5D0\uC11C, \uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uBCA1\uD130 \uB610\uB294 \uBCA1\uD130(\uC601\uC5B4: Euclidean vector)\uB294 \uBCA1\uD130\uC758 \uD2B9\uC218\uD55C \uACBD\uC6B0\uB85C, \uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uACF5\uAC04\uC5D0\uC11C \uD06C\uAE30\uC640 \uBC29\uD5A5\uC744 \uBAA8\uB450 \uD3EC\uD568\uD558\uB294 \uAE30\uD558\uD559\uC801 \uB300\uC0C1\uC774\uB2E4. \uC8FC\uB85C \uC720\uD5A5 \uC120\uBD84 \uB610\uB294 \uD654\uC0B4\uD45C\uB85C \uD45C\uD604\uD55C\uB2E4. \uC8FC\uB85C \uD798\uC774\uB098 \uC790\uAE30\uC7A5, \uC804\uAE30\uC7A5, \uBCC0\uC704\uC640 \uAC19\uC774, \uBC29\uD5A5\uACFC \uD06C\uAE30\uB97C \uB458 \uB2E4 \uAC00\uC9C0\uB294 \uBB3C\uB9AC\uC801 \uAC1C\uB150\uC744 \uC124\uBA85\uD560 \uB54C \uC774\uC6A9\uB41C\uB2E4. \uBB3C\uB9AC\uC801 \uD604\uC0C1\uC744 \uB098\uD0C0\uB0BC \uB54C\uB294 \uC8FC\uB85C 2\uCC28\uC6D0 \uB610\uB294 3\uCC28\uC6D0 \uBCA1\uD130\uB7C9\uC744 \uC4F4\uB2E4. \uD06C\uAE30\uB97C \uD45C\uD604\uD558\uB294 \uC2A4\uCE7C\uB77C\uC640 \uB2EC\uB9AC \uD06C\uAE30\uC640 \uBC29\uD5A5\uC744 \uBAA8\uB450 \uD3EC\uD568\uD55C\uB2E4."@ko . . "Vektor Euklides"@in . . "Vecteur"@fr . . "23218956"^^ . . . "\u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0456\u0432 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440"@uk . . . . . . . . . . "Vektor spasial atau vektor Euclides; biasa disebut vektor dalam matematika dan fisika adalah objek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor dilambangkan dengan tanda panah (\u2192). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai Sistem koordinat digunakan untuk memberikan pernyataan arah pada vektor. Jenis besaran fisika yang termasuk ke dalam vektor ialah kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan dan momentum dari suatu objek."@in . "\u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 (\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430)"@ru . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en g\u00E9om\u00E9trie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet g\u00E9om\u00E9trique poss\u00E9dant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ing\u00E9nierie pour mod\u00E9liser une force. On parle aussi parfois de vecteur g\u00E9om\u00E9trique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace \u00E0 trois dimensions."@fr . . . . . . . . . . . . . . "\u7A7A\u9593\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\uFF08\u304F\u3046\u304B\u3093\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3001\u30C9\u30A4\u30C4\u8A9E: Vektor, \u82F1\u8A9E: vector, \u30E9\u30C6\u30F3\u8A9E: vector, \u300C\u904B\u642C\u8005\u3001\u904B\u3076\u3082\u306E\u300D\u3088\u308A\uFF09\u306F\u3001\u5927\u304D\u3055\u3068\u5411\u304D\u3092\u6301\u3063\u305F\u91CF\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D9\u30AF\u30BF\u3001\u30D9\u30AF\u30BF\u30FC\u3068\u3082\u3044\u3046\u3002\u6F22\u5B57\u3067\u306F\u6709\u5411\u91CF\u3068\u8868\u8A18\u3055\u308C\u308B\u3002\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u91CF\u3092\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u91CF\u3068\u547C\u3076\u3002 \u4F8B\u3048\u3070\u3001\u901F\u5EA6\u3084\u52A0\u901F\u5EA6\u3001\u529B\u306F\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3067\u3042\u308B\u3002\u5E73\u9762\u4E0A\u3084\u7A7A\u9593\u5185\u306E\u77E2\u5370\uFF08\u6709\u5411\u7DDA\u5206\uFF09\u3068\u3057\u3066\u5E7E\u4F55\u5B66\u7684\u306B\u30A4\u30E1\u30FC\u30B8\u3055\u308C\u308B\u3002\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3068\u3044\u3046\u7528\u8A9E\u306F\u30CF\u30DF\u30EB\u30C8\u30F3\u306B\u3088\u3063\u3066\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u306A\u3069\u306E\u7528\u8A9E\u3068\u3068\u3082\u306B\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u305F\u3002\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u306F\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3068\u306F\u5BFE\u6BD4\u306E\u610F\u5473\u3092\u6301\u3064\u3002 \u3053\u306E\u8A18\u4E8B\u3067\u306F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u5185\u306E\u5E7E\u4F55\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3001\u3068\u304F\u306B 3\u6B21\u5143\u306E\u3082\u306E\u306B\u3064\u3044\u3066\u6271\u3044\u3001\u90E8\u5206\u7684\u306B\u4E00\u822C\u5316\u30FB\u62BD\u8C61\u5316\u3055\u308C\u305F\u5834\u5408\u306B\u3064\u3044\u3066\u8A00\u53CA\u3059\u308B\u3002\u672C\u9805\u76EE\u3067\u7279\u306B\u65AD\u308A\u7121\u304F\u7A7A\u9593\u3068\u547C\u3076\u3068\u304D\u306F\u3001\u306E\u3053\u3068\u3092\u6307\u3059\u3002"@ja . "En math\u00E9matiques, un vecteur est un objet g\u00E9n\u00E9ralisant plusieurs notions provenant de la g\u00E9om\u00E9trie (couples de points, translations, etc.), de l'alg\u00E8bre (\u00AB solution \u00BB d'un syst\u00E8me d'\u00E9quations \u00E0 plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, acc\u00E9l\u00E9rations, etc.). En g\u00E9om\u00E9trie euclidienne, deux points A et B \u00E9tant donn\u00E9s, le vecteur repr\u00E9sente la translation qui au point A associe le point B. Des couples de points diff\u00E9rents peuvent donc correspondre au m\u00EAme vecteur. L'addition (voir relation de Chasles) et la multiplication se d\u00E9finissent g\u00E9om\u00E9triquement."@fr . "V matematice je vektor definov\u00E1n jako prvek vektorov\u00E9ho prostoru. V n\u011Bm lze zav\u00E9st b\u00E1zi a d\u00E1le sou\u0159adnice dan\u00E9ho vektoru vzhledem k t\u00E9to b\u00E1zi. Pokud je vektorov\u00FD prostor kone\u010Dn\u011Bdimenzion\u00E1ln\u00ED, sou\u0159adnice vektoru tvo\u0159\u00ED uspo\u0159\u00E1dan\u00E9 n-tice \u010D\u00EDsel, ozna\u010Dovan\u00FDch jako slo\u017Eky (t\u00E9\u017E komponenty) vektoru. Speci\u00E1ln\u011B, pokud se za vektorov\u00FD prostor vol\u00ED kart\u00E9zsk\u00FD sou\u010Din mno\u017Ein re\u00E1ln\u00FDch \u010Di komplexn\u00EDch \u010D\u00EDsel, tj. pokud je za vektorov\u00FD prostor br\u00E1no \u010Di pro n\u011Bjak\u00E1 p\u0159irozen\u00E1 \u010D\u00EDsla a , tak se jeho prvky naz\u00FDvaj\u00ED aritmetick\u00E9 vektory. Vektor p\u0159edstavuje ve fyzice a vektorov\u00E9m po\u010Dtu veli\u010Dinu, kter\u00E1 m\u00E1 krom\u011B i . T\u00EDm se li\u0161\u00ED od oby\u010Dejn\u00E9ho \u010D\u00EDsla, neboli skal\u00E1ru, kter\u00E9 m\u00E1 pouze velikost. P\u0159\u00EDkladem vektoru je s\u00EDla \u2014 m\u00E1 velikost a sm\u011Br, a v\u00EDce sil se skl\u00E1d\u00E1 dohromady podle z\u00E1kona o skl\u00E1d\u00E1n\u00ED sil - rovnob\u011B\u017En\u00EDkov\u00E9ho pravidla. Vektory se ve fyzice obvykle popisuj\u00ED pomoc\u00ED slo\u017Eek (sou\u0159adnic), kter\u00E9 ov\u0161em z\u00E1vis\u00ED na volb\u011B sou\u0159adnicov\u00FDch os."@cs . . "Wektor \u2013 obiekt matematyczny opisywany za pomoc\u0105 wielko\u015Bci: modu\u0142u (nazywanego te\u017C \u2013 zdaniem niekt\u00F3rych niepoprawnie \u2013 d\u0142ugo\u015Bci\u0105 lub warto\u015Bci\u0105), kierunku wraz ze zwrotem (okre\u015Blaj\u0105cym orientacj\u0119 wzd\u0142u\u017C danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, in\u017Cynierii i fizyce. Wsp\u00F3\u0142rz\u0119dne kartezja\u0144skie s\u0105 sp\u00F3jnym \u015Brodkiem opisu wektor\u00F3w i operacji na nich. Wektor staje si\u0119 ci\u0105giem liczb rzeczywistych nazywanymi sk\u0142adowymi skalarnymi. Dodawanie wektor\u00F3w i mno\u017Cenie wektora przez skalar s\u0105 wykonywane sk\u0142adowa po sk\u0142adowej (zob. przestrze\u0144 wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych)."@pl . . . . . . . . . . . "Vektorer \u00E4r matematiska storheter som har b\u00E5de storlek (magnitud) och riktning. De anv\u00E4nds d\u00E4rf\u00F6r ofta f\u00F6r att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt f\u00E4lt och magnetf\u00E4lt. S\u00E5dana vektorer kallas \u00E4ven rumsvektorer eller geometriska vektorer. Ibland studeras rumsvektorer \u00E4ven i tv\u00E5 dimensioner. I motsats till vektorstorheter \u00E4r storheter som temperatur och ljusstyrka skal\u00E4rer d\u00E5 de saknar riktning. Inom matematiken generaliseras vektorer till att vara element i ett vektorrum av godtycklig dimension. En s\u00E5dan generaliserad vektor kan ha en norm som anknyter till l\u00E4ngdbegreppet. F\u00F6r vektorrummet kan en inre produkt vara definierad vilken kan s\u00E4gas m\u00E4ta vinklar mellan vektorerna. Med denna definition kan m\u00E5nga typer av objekt anses vara vektorer. Det enda kravet \u00E4r att de f\u00F6ljer de viktigaste av de r\u00E4kneregler som g\u00E4ller f\u00F6r rumsvektorer."@sv . . . . . . . . . . "I matamaitic, fisic agus innealt\u00F3ireacht t\u00E1 m\u00E9id agus treo ag veicteoir Eoicl\u00EDdeach. Is f\u00E9idir na veicteoir\u00ED a shuimi\u00FA de r\u00E9ir an dl\u00ED de bhreis comhthreomhar\u00E1n. Uaireanta seasann deighleog l\u00EDne do veicteoir Eoicl\u00EDdeach. T\u00E1 treoir chinnte ag an l\u00EDne agus ceangail idir pointe A agus pointe B agus t\u00E1 mar ainm na . T\u00E1 veicteoir riachtanach chun pointe A a iompar go dt\u00ED p\u00F3inte B. Is \u00E9 m\u00EDni\u00FA an focal veicteoir as Laidin 'iomproir'. Is \u00E9 m\u00E9id an veicteoir n\u00E1 achar idir an d\u00E1 pointe. T\u00E1 anal\u00F3gacha gar mar veicteoir\u00ED ag a l\u00E1n oibr\u00EDochta\u00ED ailg\u00E9abracha ar r\u00E9aduimhreacha, cos\u00FAil le suimi\u00FA, deal\u00FA, iolr\u00FA agus frithr\u00E1. T\u00E1 r\u00F3l t\u00E1bhachtach ag veicteoir\u00ED san fhisic. D\u00E9anann veicteoir\u00ED cur s\u00EDos ar treoluas agus luas gh\u00E9ar\u00FA ar rud at\u00E1 ag gluaiseacht agus f\u00F3rsa\u00ED at\u00E1 ag gn\u00EDomh\u00FA air."@ga . . . . "Un vector \u00E9s qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensi\u00F3, d'un m\u00F2dul sobre un anell commutatiu unitari. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressi\u00F3 aritm\u00E8tica, etc. s\u00F3n vectors de la mateixa manera que ho s\u00F3n en el pla i tamb\u00E9 en ... amb tantes components com dimensions t\u00E9 l'espai vectorial."@ca . . . . "Vector (mathematics and physics)"@en . . . . . . . . "Vecteur euclidien"@fr . . . . . . . . . "\u0645\u062A\u062C\u0647"@ar . "Wektor \u2013 obiekt matematyczny opisywany za pomoc\u0105 wielko\u015Bci: modu\u0142u (nazywanego te\u017C \u2013 zdaniem niekt\u00F3rych niepoprawnie \u2013 d\u0142ugo\u015Bci\u0105 lub warto\u015Bci\u0105), kierunku wraz ze zwrotem (okre\u015Blaj\u0105cym orientacj\u0119 wzd\u0142u\u017C danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, in\u017Cynierii i fizyce. Wiele dzia\u0142a\u0144 algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektor\u00F3w: mog\u0105 by\u0107 one dodawane, odejmowane, mno\u017Cone przez liczb\u0119 i odwracane. Operacje te spe\u0142niaj\u0105 znane prawa algebraiczne: przemienno\u015Bci, \u0142\u0105czno\u015Bci, rozdzielno\u015Bci (odejmowanie traktowane jest jako szczeg\u00F3lny przypadek dodawania). Suma dw\u00F3ch wektor\u00F3w o tym samym pocz\u0105tku mo\u017Ce by\u0107 znaleziona geometrycznie za pomoc\u0105 regu\u0142y r\u00F3wnoleg\u0142oboku. Mno\u017Cenie przez liczb\u0119, w tym kontek\u015Bcie nazywan\u0105 zwykle skalarem, zmienia modu\u0142 wektora, tzn. rozci\u0105ga go lub \u015Bciska zachowuj\u0105c jego kierunek oraz je\u017Celi liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Wsp\u00F3\u0142rz\u0119dne kartezja\u0144skie s\u0105 sp\u00F3jnym \u015Brodkiem opisu wektor\u00F3w i operacji na nich. Wektor staje si\u0119 ci\u0105giem liczb rzeczywistych nazywanymi sk\u0142adowymi skalarnymi. Dodawanie wektor\u00F3w i mno\u017Cenie wektora przez skalar s\u0105 wykonywane sk\u0142adowa po sk\u0142adowej (zob. przestrze\u0144 wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych). Wektory odgrywaj\u0105 wa\u017Cn\u0105 rol\u0119 w fizyce: pr\u0119dko\u015B\u0107 oraz przyspieszenie poruszaj\u0105cego si\u0119 obiektu oraz si\u0142a dzia\u0142aj\u0105ca na cia\u0142o mog\u0105 by\u0107 opisane za pomoc\u0105 wektor\u00F3w. Wiele innych wielko\u015Bci fizycznych mo\u017Ce by\u0107 rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zale\u017Cy od uk\u0142adu wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, kt\u00F3re opisuj\u0105 wielko\u015Bci fizyczne i ulegaj\u0105 przekszta\u0142ceniom w podobny spos\u00F3b wraz ze zmian\u0105 uk\u0142adu wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych to pseudowektory i tensory."@pl . "\u0412\u0435\u0301\u043A\u0442\u043E\u0440 (\u043E\u0442 \u043B\u0430\u0442. vector \u2014 \u00AB\u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E\u0437\u0447\u0438\u043A\u00BB, \u00AB\u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0447\u0438\u043A\u00BB, \u00AB\u043D\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0439\u00BB) \u2014 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439\u0441\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u0432 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u043E\u0432\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 (\u0438\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438). \u0421\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u044B\u043C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C) \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u043F\u043E \u0434\u043B\u0438\u043D\u0435 \u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044E \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u043E\u0432, \u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u044B, \u0434\u043B\u044F \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B: (\u0441\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u044B\u0435 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u044B) \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043B\u043B\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0430;(\u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u044B) \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C \u043A \u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043E\u0440\u0431\u0438\u0442\u044B \u043F\u043B\u0430\u043D\u0435\u0442\u044B, \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430, \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u0440\u0430\u0437\u043D\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u043B\u0435\u0439. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442, \u0442\u043E (\u0441\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u044B\u0439) \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440\u043E\u043C \u0441\u0432\u043E\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442. \u041F\u043E\u044D\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435, \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0443\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0442\u043E\u0436\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C. \u0412 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E (\u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E) \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430. \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0439 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u044B. \u041F\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0433\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u043E\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0430\u043A\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C\u044B\u0435 \u0432 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u044B, \u0432 \u0442\u043E\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B, \u0442\u0435\u043D\u0437\u043E\u0440\u044B, \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u043F\u0440\u0438 \u043D\u0430\u043B\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u0430\u044E\u0449\u0435\u043C \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0435 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u043F\u043E\u0434 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0441\u0442\u0440\u043E\u043A\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0441\u0442\u043E\u043B\u0431\u0435\u0446, \u0442\u0435\u043D\u0437\u043E\u0440 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u043D\u0433\u0430. \u0421\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043D\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438."@ru . . . "1120762897"^^ . . "Vektoro estas matematika objekto kiu estas difinita per nombro (sia longo, a\u016D normo) kaj sia direkto. Oni povas desegni \u011Din per sago. Pli \u011Denerale, en la lineara algebro vektoro estas difinita kiel elemento de vektorspaco. Tiu estas multe pli ampleksa difino, kiu entenas krom la \"ordinarajn\" geometriajn vektorojn, kaj krom n-dimensiajn vektorojn (n pozitiva entjero), anka\u016D diversajn aliajn matematikajn objektojn (nombrojn, vicojn, funkciojn kaj bildigojn). La\u016D tiu difino anka\u016D \u0109iuj tensoroj estas vektoroj."@eo . . . . . . "Matematikan, bektoreak (v1, v2,...,vn) zenbakien n-kote bat da orokorrean, maiz bektore espazio bateko elementu gisa aztertzen dena. Geometrikoki ere defini daiteke: adiera sinplean, puntu batetik punturako zuzenki bideratua da, adierazten dena; hortik, era orokorrean, bektorea norma edo luzera, norabidea eta noranzkoa dituen v objektu geometriko bat dela esan daiteke, edo (azken hau letra lodiaz idatzirik)."@eu . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0628\u0634\u0643\u0644 \u062E\u0627\u0635 \u0641\u064A \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647\u064A\u060C \u0627\u0644\u0645\u064F\u062A\u064E\u0651\u062C\u0650\u0647 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0634\u0639\u0627\u0639 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0627\u0633\u0639 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u0652\u0633\u064E\u0639 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Vector)\u200F \u0647\u0648 \u0633\u0647\u0645 \u064A\u062A\u062C\u0647 \u0645\u0646 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0623\u062E\u0631\u0649. \u064A\u062A\u062D\u062F\u062F \u0643\u0644 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0628\u062B\u0644\u0627\u062B\u0629 \u0639\u0646\u0627\u0635\u0631: \u0627\u0644\u0645\u0642\u062F\u0627\u0631 \u0648\u0647\u0648 \u0643\u0645\u064A\u0629 \u0642\u064A\u0627\u0633\u064A\u0629 \u062A\u064F\u0645\u064E\u062B\u064B\u0651\u0644 \u0628\u0637\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647\u060C \u0627\u0644\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u062D\u062F\u064A\u062F\u0647 \u0641\u064A \u0641\u0636\u0627\u0621 \u062B\u0644\u0627\u062B\u064A \u0627\u0644\u0623\u0628\u0639\u0627\u062F \u0639\u0646 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 \u0627\u0648\u064A\u0644\u0631\u060C \u0648\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0623\u062B\u064A\u0631 \u0648\u0647\u064A \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u064A\u0646\u0637\u0644\u0642 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647. \u0648\u0645\u0639 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647 \u064A\u0648\u0635\u0641 \u0628\u062F\u0644\u0627\u0644\u0629 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u0639\u0636\u0647\u0627 \u062A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0646\u0648\u0639 \u062C\u0645\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0625\u062D\u062F\u0627\u062B\u064A\u0627\u062A\u060C \u0625\u0644\u0627 \u0623\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u062C\u0645\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0625\u062D\u062F\u0627\u062B\u064A\u0627\u062A. \u0625\u0630\u0627 \u0627\u0639\u062A\u0628\u0631\u062A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0623\u0632\u0648\u0627\u062C \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0648\u0649 \u0623\u0648 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621\u060C \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0643\u0627\u0641\u0624 \u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A\u0629:"@ar . . . . "Un vector \u00E9s qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensi\u00F3, d'un m\u00F2dul sobre un anell commutatiu unitari. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressi\u00F3 aritm\u00E8tica, etc. s\u00F3n vectors de la mateixa manera que ho s\u00F3n en el pla i tamb\u00E9 en ... amb tantes components com dimensions t\u00E9 l'espai vectorial. Inicialment, el terme de vector era emprat en la geometria euclidiana per a representar el despla\u00E7ament entre dos punts i la variaci\u00F3 entre les coordenades dels dos punts. Actualment es prefereix el terme de per referir-se, per exemple a , reservant el qualificatiu de vector pels vectors lliures, el punt d'aplicaci\u00F3 dels quals pot ser qualsevol de l'espai. En el pla o en l'espai tridimensional, \u00E9s un segment orientat, que t\u00E9 una direcci\u00F3 (inclinaci\u00F3 del segment respecte als eixos de coordenades), un sentit (de l'origen fins a l'extrem on es col\u00B7loca la punta de la fletxa) i un m\u00F2dul (llargada del segment, mesurant des de l'origen fins a l'extrem)."@ca . . . . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0628\u0634\u0643\u0644 \u062E\u0627\u0635 \u0641\u064A \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647\u064A\u060C \u0627\u0644\u0645\u064F\u062A\u064E\u0651\u062C\u0650\u0647 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0634\u0639\u0627\u0639 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0627\u0633\u0639 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u0652\u0633\u064E\u0639 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Vector)\u200F \u0647\u0648 \u0633\u0647\u0645 \u064A\u062A\u062C\u0647 \u0645\u0646 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0623\u062E\u0631\u0649. \u064A\u062A\u062D\u062F\u062F \u0643\u0644 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0628\u062B\u0644\u0627\u062B\u0629 \u0639\u0646\u0627\u0635\u0631: \u0627\u0644\u0645\u0642\u062F\u0627\u0631 \u0648\u0647\u0648 \u0643\u0645\u064A\u0629 \u0642\u064A\u0627\u0633\u064A\u0629 \u062A\u064F\u0645\u064E\u062B\u064B\u0651\u0644 \u0628\u0637\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647\u060C \u0627\u0644\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u062D\u062F\u064A\u062F\u0647 \u0641\u064A \u0641\u0636\u0627\u0621 \u062B\u0644\u0627\u062B\u064A \u0627\u0644\u0623\u0628\u0639\u0627\u062F \u0639\u0646 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 \u0627\u0648\u064A\u0644\u0631\u060C \u0648\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0623\u062B\u064A\u0631 \u0648\u0647\u064A \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u064A\u0646\u0637\u0644\u0642 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647. \u0648\u0645\u0639 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647 \u064A\u0648\u0635\u0641 \u0628\u062F\u0644\u0627\u0644\u0629 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u0639\u0636\u0647\u0627 \u062A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0646\u0648\u0639 \u062C\u0645\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0625\u062D\u062F\u0627\u062B\u064A\u0627\u062A\u060C \u0625\u0644\u0627 \u0623\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u062C\u0645\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0625\u062D\u062F\u0627\u062B\u064A\u0627\u062A. \u0625\u0630\u0627 \u0627\u0639\u062A\u0628\u0631\u062A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0623\u0632\u0648\u0627\u062C \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0648\u0649 \u0623\u0648 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621\u060C \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0643\u0627\u0641\u0624 \u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A\u0629: \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0644\u0644\u0632\u0648\u062C (A, B) \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0645\u0639 \u0627\u0644\u0632\u0648\u062C (C, D) \u0625\u0630\u0627 \u0648\u0641\u0642\u0637 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u0631\u0628\u0627\u0639\u064A \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 ABDC \u0645\u062A\u0648\u0627\u0632\u064A\u0627 \u0644\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639. \u0644\u064A\u0633 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0635\u0639\u0628 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0642\u0642 \u0645\u0646 \u0623\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0647\u064A \u0641\u0639\u0644\u0627 \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062A\u0643\u0627\u0641\u0624. \u0647\u064A \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0627\u0646\u0639\u0643\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0648\u062A\u0645\u0627\u062B\u0644\u064A\u0629 \u0648\u0645\u062A\u0639\u062F\u064A\u0629. \u0628\u0627\u0644\u0646\u0638\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0643\u0627\u0641\u0624 \u0647\u0630\u0647\u060C \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647 \u0647\u0648 \u0635\u0646\u0641 \u062A\u0643\u0627\u0641\u0624 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629. \u0645\u0646 \u062E\u0644\u0627\u0644 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0631\u064A\u0641\u060C \u064A\u0633\u062A\u0646\u062A\u062C \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647\u060C \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0647\u0648 \u0643\u0627\u0626\u0646 \u0644\u0627 \u064A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0628\u0627\u0644\u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0626\u064A \u0644\u0646\u0642\u0637\u0629. \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0644\u0627 \u062A\u062F\u062E\u0644 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0641\u064A \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647. \u0642\u062F \u064A\u062F\u062E\u0644 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0641\u064A \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 (\u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u062D\u064A\u062B \u062A\u0637\u0628\u0642 \u0642\u0648\u0629 \u0645\u0627 \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644). \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0634\u0647\u0648\u0631 \u0644\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0629. \u0644\u0647 \u0645\u0642\u062F\u0627\u0631\u064C \u0648\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647\u064C \u0641\u064A \u0641\u0636\u0627\u0621 \u062B\u0644\u0627\u062B\u064A \u0627\u0644\u0623\u0628\u0639\u0627\u062F \u0648\u0646\u0642\u0637\u0629 \u062A\u0623\u062B\u064A\u0631. \u0643\u0645\u0627 \u062A\u062A\u0628\u0639 \u0642\u0627\u0639\u062F\u0629 \u062C\u0645\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062C\u0647\u0627\u062A (\u062D\u0633\u0628 \u0642\u0627\u0639\u062F\u0629 \u0645\u062A\u0648\u0627\u0632\u064A \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639) \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u0646\u0631\u064A\u062F \u062C\u0645\u0639 \u0642\u0648\u0649 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629."@ar . "\u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 (\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430)"@uk . . . . . . "\u039C\u03B5 \u03C4\u03BF\u03BD \u03CC\u03C1\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03B5\u03BD\u03BD\u03BF\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03B4\u03AE\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF\u03C5, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C4\u03B5\u03C4\u03B1\u03B3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03BD-\u03AC\u03B4\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD. \u0391\u03C1\u03C7\u03B9\u03BA\u03AC, \u03BF \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03B5\u03C1\u03CC\u03C4\u03B1\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B9\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B1\u03BD\u03B1\u03C4\u03BF\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B9\u03BF \u03C4\u03BC\u03AE\u03BC\u03B1. \u03A4\u03BF \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B9\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03B8\u03B5\u03AF \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 , \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03C4\u03B1\u03C5\u03C4\u03CC\u03C7\u03C1\u03BF\u03BD\u03B1 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03AC\u03BB\u03BB\u03B5\u03C2 \u03B9\u03B4\u03B9\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B5\u03C2 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C6\u03CD\u03C3\u03B5\u03C9\u03C2. \u0395\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5 \u03BD\u03B1 \u03C4\u03BF \u03B2\u03C1\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03B8\u03CE\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03C4\u03BF\u03BC\u03AD\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD."@el . . "In matematica, un vettore \u00E8 un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari. I vettori sono comunemente usati in fisica per indicare grandezze che sono completamente definite solo quando sono specificati sia una magnitudine (o modulo) che una direzione ed un verso rispetto ad un altro vettore o un sistema di vettori. Le grandezze che possono essere descritte in questo modo sono chiamate grandezze vettoriali, in contrapposizione alle grandezze scalari che sono caratterizzate unicamente dallo loro magnitudine."@it . . . "Vektor"@cs . . "Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn generalisaties van de gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie co\u00F6rdinaten , en . Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt , waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsing, snelheid, versnelling, kracht, en dergelijke. Alleen de nulvector heeft geen richting."@nl . . . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en g\u00E9om\u00E9trie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet g\u00E9om\u00E9trique poss\u00E9dant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ing\u00E9nierie pour mod\u00E9liser une force. On parle aussi parfois de vecteur g\u00E9om\u00E9trique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace \u00E0 trois dimensions."@fr . . . "Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn generalisaties van de gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie co\u00F6rdinaten , en . Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt , waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsing, snelheid, versnelling, kracht, en dergelijke. Alleen de nulvector heeft geen richting."@nl . "En math\u00E9matiques, un vecteur est un objet g\u00E9n\u00E9ralisant plusieurs notions provenant de la g\u00E9om\u00E9trie (couples de points, translations, etc.), de l'alg\u00E8bre (\u00AB solution \u00BB d'un syst\u00E8me d'\u00E9quations \u00E0 plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, acc\u00E9l\u00E9rations, etc.). Rigoureusement axiomatis\u00E9e, la notion de vecteur est le fondement de la branche des math\u00E9matiques appel\u00E9e alg\u00E8bre lin\u00E9aire. En ce sens, un vecteur est un \u00E9l\u00E9ment d'un espace vectoriel, c'est-\u00E0-dire qu'il est possible d'effectuer les op\u00E9rations d'addition et de multiplication par un scalaire (par un nombre), et que ces op\u00E9rations ont de bonnes propri\u00E9t\u00E9s. Par exemple un couple, un triplet de nombres r\u00E9els, peut \u00EAtre vu comme un vecteur (l'addition et le produit par un nombre r\u00E9el se font composante par composante). En g\u00E9om\u00E9trie euclidienne, deux points A et B \u00E9tant donn\u00E9s, le vecteur repr\u00E9sente la translation qui au point A associe le point B. Des couples de points diff\u00E9rents peuvent donc correspondre au m\u00EAme vecteur. L'addition (voir relation de Chasles) et la multiplication se d\u00E9finissent g\u00E9om\u00E9triquement. On repr\u00E9sente fr\u00E9quemment les vecteurs comme de simples n-uplets ou, graphiquement, dans le cas particulier des espaces \u00E0 1, 2 ou 3 dimensions, par des fl\u00E8ches : cette repr\u00E9sentation est issue de la combinaison des notions de couple de points de la g\u00E9om\u00E9trie euclidienne (qui permettent de d\u00E9finir les distances, mais aussi la direction et le sens), et des possibilit\u00E9s de calcul offertes par l'alg\u00E8bre ; cela permet de donner un sens \u00E0 des vecteurs d\u00E9finis en dimension deux (le plan), trois (l'espace euclidien usuel), mais plus g\u00E9n\u00E9ralement dans des espaces de dimension quelconque. En physique, les vecteurs sont grandement utilis\u00E9s, ils permettent de mod\u00E9liser des grandeurs comme une force, une vitesse, une acc\u00E9l\u00E9ration, une quantit\u00E9 de mouvement ou certains champs (\u00E9lectrique, magn\u00E9tique, gravitationnel\u2026). Une grandeur vectorielle s'oppose \u00E0 une grandeur scalaire : la grandeur scalaire a uniquement une valeur mais pas de direction ou de sens. Ces notions de champs, et les op\u00E9rateurs permettant de les calculer, ont amen\u00E9 \u00E0 d\u00E9finir, en alg\u00E8bre multilin\u00E9aire, la notion de champ de vecteurs, c'est-\u00E0-dire une fonction de \u211Dn dans \u211Dn. Ainsi, par exemple, r\u00E9soudre une \u00E9quation diff\u00E9rentielle, c'est d\u00E9terminer les courbes auxquelles sont tangents les vecteurs du champ. Plus g\u00E9n\u00E9ralement encore, les vecteurs sont des cas particuliers de tenseurs (ils s'identifient aux tenseurs d'ordre 1). Les tenseurs d'ordre 2 sont repr\u00E9sent\u00E9s par des matrices, et les matrices d'une application lin\u00E9aire transformant les vecteurs en forme lin\u00E9aire constituent une forme particuli\u00E8re de vecteurs, appel\u00E9es aussi bivecteurs."@fr . . . . . . . "Vector (matem\u00E0tiques)"@ca . "\uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uBCA1\uD130"@ko . "V/v096340"@en . "\u7A7A\u9593\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB"@ja . . . . . "Vektor"@de . . "\u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1"@el . . . . . . . . . . . . . "\u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 (\u0432\u0456\u0434 \u043B\u0430\u0442. vector, \u00AB\u0442\u043E\u0439, \u0449\u043E \u043D\u0435\u0441\u0435\u00BB) \u2014 \u0443 \u043D\u0430\u0439\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0448\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u044E \u0456 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u043E\u043C. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0456 \u0432 \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u043D\u0438\u0447\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0454 \u0441\u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0457 \u0432 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 (\u0430\u0431\u043E \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456)."@uk . . . . . "Vektorer \u00E4r matematiska storheter som har b\u00E5de storlek (magnitud) och riktning. De anv\u00E4nds d\u00E4rf\u00F6r ofta f\u00F6r att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt f\u00E4lt och magnetf\u00E4lt. S\u00E5dana vektorer kallas \u00E4ven rumsvektorer eller geometriska vektorer. Ibland studeras rumsvektorer \u00E4ven i tv\u00E5 dimensioner. I motsats till vektorstorheter \u00E4r storheter som temperatur och ljusstyrka skal\u00E4rer d\u00E5 de saknar riktning."@sv . "In mathematics and physics, vector is a term that refers colloquially to some quantities that cannot be expressed by a single number (a scalar), or to elements of some vector spaces. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) for quantities that have both a magnitude and a direction, such as displacements, forces and velocity. Such quantities are represented by geometric vectors in the same way as distances, masses and time are represented by real numbers."@en . "In mathematics and physics, vector is a term that refers colloquially to some quantities that cannot be expressed by a single number (a scalar), or to elements of some vector spaces. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) for quantities that have both a magnitude and a direction, such as displacements, forces and velocity. Such quantities are represented by geometric vectors in the same way as distances, masses and time are represented by real numbers. The term vector is also used, in some contexts, for tuples, which are finite sequences of numbers of a fixed length. Both geometric vectors and tuples can be added and scaled, and these vector operations led to the concept of a vector space, which is a set equipped with a vector addition and a scalar multiplication that satisfy some axioms generalizing the main properties of operations on the above sorts of vectors. A vector space formed by geometric vectors is called a Euclidean vector space, and a vector space formed by tuples is called a coordinate vector space. Many vector spaces are considered in mathematics, such as extension field, polynomial rings, algebras and function spaces. The term vector is generally not used for elements of these vectors spaces, and is generally reserved for geometric vectors, tuples, and elements of unspecified vector spaces (for example, when discussing general properties of vector spaces)."@en . . "Wektor"@pl . . . . "Vektor spasial atau vektor Euclides; biasa disebut vektor dalam matematika dan fisika adalah objek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor dilambangkan dengan tanda panah (\u2192). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai Sistem koordinat digunakan untuk memberikan pernyataan arah pada vektor. Jenis besaran fisika yang termasuk ke dalam vektor ialah kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan dan momentum dari suatu objek."@in . . . . . . . "A.B."@en . . . . . . . . . . . . . . "Vektor"@sv . "Vector (wiskunde)"@nl . "Vector"@es . "8888"^^ . "Matematikan, bektoreak (v1, v2,...,vn) zenbakien n-kote bat da orokorrean, maiz bektore espazio bateko elementu gisa aztertzen dena. Geometrikoki ere defini daiteke: adiera sinplean, puntu batetik punturako zuzenki bideratua da, adierazten dena; hortik, era orokorrean, bektorea norma edo luzera, norabidea eta noranzkoa dituen v objektu geometriko bat dela esan daiteke, edo (azken hau letra lodiaz idatzirik)."@eu . . . . . "In matematica, un vettore \u00E8 un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari. I vettori sono comunemente usati in fisica per indicare grandezze che sono completamente definite solo quando sono specificati sia una magnitudine (o modulo) che una direzione ed un verso rispetto ad un altro vettore o un sistema di vettori. Le grandezze che possono essere descritte in questo modo sono chiamate grandezze vettoriali, in contrapposizione alle grandezze scalari che sono caratterizzate unicamente dallo loro magnitudine. Il concetto matematico di vettore nasce dall'idea intuitiva di una grandezza fisica (come ad esempio spostamento, accelerazione e forza) caratterizzata da intensit\u00E0, direzione e verso nello spazio tridimensionale. A seguito dell'introduzione delle coordinate cartesiane una grandezza di questo tipo poteva essere rappresentata da una terna di numeri reali: le componenti relative a tre direzioni spaziali di riferimento. Nella successiva formalizzazione matematica si \u00E8 giunti a definire il concetto generale di spazio vettoriale, come insieme in cui \u00E8 definita l'operazione di combinazione lineare di due o pi\u00F9 elementi. In vari settori della matematica e della fisica, come l'analisi funzionale o la meccanica quantistica, il concetto di spazio vettoriale \u00E8 applicato agli spazi di funzioni, in cui i vettori sono funzioni, come gli spazi di Hilbert e gli spazi di Banach."@it . . "\u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 (\u0432\u0456\u0434 \u043B\u0430\u0442. vector, \u00AB\u0442\u043E\u0439, \u0449\u043E \u043D\u0435\u0441\u0435\u00BB) \u2014 \u0443 \u043D\u0430\u0439\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0448\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u044E \u0456 \u043D\u0430\u043F\u0440\u044F\u043C\u043A\u043E\u043C. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0456 \u0432 \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u043D\u0438\u0447\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0454 \u0441\u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0457 \u0432 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 (\u0430\u0431\u043E \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456). \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0438: \u0440\u0430\u0434\u0456\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440, \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C, \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0441\u0438\u043B\u0438. \u042F\u043A\u0449\u043E \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442, \u0442\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440\u043E\u043C \u0441\u0432\u043E\u0457\u0445 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442. \u0422\u043E\u043C\u0443 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456, \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u0445 \u0443\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0442\u0435\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C. \u0423 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0441\u0435\u043D\u0441\u0456 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440 \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E (\u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E) \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443. \u0404 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u044C \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u0457 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438. \u041F\u0440\u0438 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u0456 \u043D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0438\u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u0430\u043A\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E \u0432\u0441\u0456 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0443\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0432 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0438, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0456, \u0442\u0435\u043D\u0437\u043E\u0440\u0438, \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A, \u0437\u0430 \u043D\u0430\u044F\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432 \u043D\u0430\u0432\u043A\u043E\u043B\u0438\u0448\u043D\u044C\u043E\u043C\u0443 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0456 \u0446\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432, \u043F\u0456\u0434 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0443\u0432\u0430\u0437\u0456 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u0430\u0431\u043E \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440-\u0441\u0442\u043E\u0432\u043F\u0435\u0446\u044C, \u0442\u0435\u043D\u0437\u043E\u0440 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u043D\u0433\u0443. \u0412\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439 \u043D\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u0456."@uk . . . . . . . . . . . . . . . . .