This HTML5 document contains 121 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbp	http://dbpedia.org/property/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
n22	https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-ode/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n11	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
n15	http://planetmath.org/encyclopedia/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-tr	http://tr.dbpedia.org/resource/
n31	https://archive.org/details/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
n21	https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.mjms/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
n33	http://tutorial.math.lamar.edu/classes/de/

Statements

Subject Item

dbr:Variation_of_parameters

rdf:type

dbo:Software yago:DifferentialEquation106670521 yago:WikicatDifferentialEquations yago:Message106598915 yago:Communication100033020 yago:Statement106722453 yago:WikicatOrdinaryDifferentialEquations yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Abstraction100002137

rdfs:label

參數變換法 定数変化法 Mètode de variació dels paràmetres Variación de parámetros Метод Лагранжа (дифференциальные уравнения) Variation der Konstanten Variation of parameters Variace konstant 매개변수변환법 Méthode de variation des constantes Метод варіації параметрів Variatie van parameters Metodo delle variazioni delle costanti Método da variação de parâmetros

rdfs:comment

En matemáticas, la variación de parámetros, también conocida como variación de constantes, es un método general ideado por Joseph-Louis de Lagrange para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Normalmente es posible encontrar soluciones por factor integrante o por para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden con considerablemente menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos involucran adivinar y no funcionan con todas las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la méthode de variation des constantes (ou méthode de Lagrange) est une méthode de résolution des équations différentielles.Elle permet en particulier de déterminer les solutions d'une équation différentielle avec second membre,connaissant les solutions de l'équation homogène (c'est-à-dire sans second membre) associée. 매개변수변환법(媒介變數變換法, 영어: variation of parameters)은 비제차 상미분 방정식을 푸는 방법이다. Метод Лагранжа (метод вариации произвольных постоянных) — метод для получения общего решения неоднородного уравнения, зная общее решение однородного уравнения, без нахождения частного решения. O método da Variação de Parâmetros ou Método de Lagrange é usado para encontrar uma solução particular de uma equação diferencial não homogênea. Consiste em supor que as constantes (parâmetros) presentes na solução geral da equação homogênea associada são funções da variável independente e impor que esta nova função seja uma solução particular da EDO. A principal vantagem do método está no fato dele ser um método geral, podendo ser aplicado a qualquer equação sem que se saiba inicialmente a forma da solução. De methode van variatie van parameters of variatie van constanten is een methode om een particuliere oplossing te vinden van een lineaire differentiaalvergelijking. De methode is breder toepasbaar dan de methode van de onbepaalde coëfficiënten, maar vereist meer rekenwerk. De algemene oplossing van een lineaire differentiaalvergelijking bestaat uit de algemene oplossing van de homogene vergelijking, plus een willekeurige oplossing van de volledige vergelijking, de zogenaamde particuliere oplossing. Metoda variace konstant nebo variace parametrů je v matematice obecná metoda řešení nehomogenních lineárních obyčejných diferenciálních rovnic. U rovnic prvního řádu je obvykle snazší hledat řešení metodou integračních faktorů nebo neurčitých koeficientů. Tyto metody však využívají heuristiky, které zahrnují hádání, a nefungují pro všechny nehomogenní lineární diferenciální rovnice. In analisi matematica, il metodo di variazione delle costanti o metodo di Lagrange è una procedura generale che consente di determinare l'integrale generale di un'equazione differenziale lineare di qualunque ordine e qualunque sia la funzione continua che costituisce il termine noto. Questo metodo risulta applicabile laddove si riescano a determinare n soluzioni indipendenti dell'equazione omogenea associata e delle primitive di opportune funzioni che forniscono la soluzione di un sistema. En matemàtiques, la variació dels paràmetres és una tècnica usada per resoldre certes equacions diferencials ordinàries de segon ordre no homogènies. La variació de paràmetres no és una tècnica molt comuna en el camp de les matemàtiques pures, però és una eina útil en enginyeria. Метод варіації параметрів або метод варіації довільної сталої (англ. variation of parameters, variation of constants) — це загальний метод для розв'язання неоднорідних лінійних звичайних диференціальних рівнянь. А саме знаходження часткового розв'язку неоднорідного рівняння, знаючи розв'язок відповідного однорідного рівняння. Варіацію параметрів можна також поширити і на диференціальні рівняння з частинними похідними, конкретно на неоднорідні задачі для рівнянь лінійної еволюції як-от рівняння теплопровідності, хвильове рівняння і рівняння . У цих умовах, метод відомий як . In mathematics, variation of parameters, also known as variation of constants, is a general method to solve inhomogeneous linear ordinary differential equations. For first-order inhomogeneous linear differential equations it is usually possible to find solutions via integrating factors or undetermined coefficients with considerably less effort, although those methods leverage heuristics that involve guessing and do not work for all inhomogeneous linear differential equations. Die Variation der Konstanten ist ein Verfahren aus der Theorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zur Bestimmung einer speziellen Lösung eines inhomogenen linearen Differentialgleichungssystems erster Ordnung bzw. einer inhomogenen linearen Differentialgleichung beliebiger Ordnung. Vorausgesetzt wird hierfür eine vollständige Lösung (Fundamentalsystem) der zugehörigen homogenen Differentialgleichung. 数学における係数変化法（けいすうへんかほう、英: variation of parameters）または定数変化法（じょうすうへんかほう、ていすうへんかほう、英: variation of constants）は線型非斉次な常微分方程式の一般解法である。ラグランジュの定数変化法と呼ばれることもある。 一階の非斉次線型微分方程式は、かなり労力の少ない積分因子や未定係数法を通じて解けるのが普通であるが、それらは推測から来る経験則として利用するもので、しかもすべての非斉次微分方程式に対してうまくいくわけではない。 定数変化法は線型偏微分方程式にも拡張することができて、具体的に熱方程式、波動方程式、などの線型発展方程式の非斉次問題が解ける。この設定での定数変化法を用いた解法は、むしろデュアメルの原理としてよく知られている。この呼称は、非斉次熱方程式の解法として定数変化法を初めて適用したに因むものであり、一般の定数変化法をデュアメルの原理と呼ぶこともある。

dcterms:subject

dbc:Ordinary_differential_equations

dbo:wikiPageID

1036303

dbo:wikiPageRevisionID

1117130843

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:American_Mathematical_Society dbr:Inhomogeneous_differential_equation dbr:Integrating_factor dbr:Leonhard_Euler dbr:Reduction_of_order dbr:Heuristic dbr:Cramer's_rule dbr:Duhamel's_principle dbr:Heat_equation dbr:Differential_operator dbr:Joseph_Louis_Lagrange dbr:Leibniz_integral_rule dbr:McGraw-Hill dbr:Vibrating_plate dbr:Lamar_University dbr:Linear_differential_equation dbr:Impulse_(physics) dbr:Partial_differential_equations dbr:Mathematics dbr:Constant_of_integration dbr:Separation_of_variables dbc:Ordinary_differential_equations dbr:Wave_equation dbr:Jean-Marie_Duhamel dbr:Wronskian dbr:Method_of_undetermined_coefficients dbr:Fundamental_system dbr:Alekseev–Gröbner_formula dbr:Wronskian_determinant dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Characteristic_equation_(calculus)

dbo:wikiPageExternalLink

n15:VariationOfParameters.html n21:1316092232 n22: n31:theoryofordinary00codd n33:VariationofParameters.aspx

owl:sameAs

dbpedia-ca:Mètode_de_variació_dels_paràmetres dbpedia-es:Variación_de_parámetros freebase:m.040c44 n11:FS6m dbpedia-tr:Parametrelerin_değişimi dbpedia-cs:Variace_konstant dbpedia-zh:參數變換法 yago-res:Variation_of_parameters dbpedia-ru:Метод_Лагранжа_(дифференциальные_уравнения) dbpedia-it:Metodo_delle_variazioni_delle_costanti wikidata:Q1205942 dbpedia-ko:매개변수변환법 dbpedia-he:וריאציית_הפרמטר dbpedia-ja:定数変化法 dbpedia-de:Variation_der_Konstanten dbpedia-fr:Méthode_de_variation_des_constantes dbpedia-nl:Variatie_van_parameters dbpedia-pt:Método_da_variação_de_parâmetros dbpedia-uk:Метод_варіації_параметрів

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:EquationNote dbt:Math dbt:Reflist dbt:= dbt:Short_description dbt:EquationRef dbt:Cite_book dbt:NumBlk dbt:Differential_equations

dbo:abstract

O método da Variação de Parâmetros ou Método de Lagrange é usado para encontrar uma solução particular de uma equação diferencial não homogênea. Consiste em supor que as constantes (parâmetros) presentes na solução geral da equação homogênea associada são funções da variável independente e impor que esta nova função seja uma solução particular da EDO. A principal vantagem do método está no fato dele ser um método geral, podendo ser aplicado a qualquer equação sem que se saiba inicialmente a forma da solução. Метод варіації параметрів або метод варіації довільної сталої (англ. variation of parameters, variation of constants) — це загальний метод для розв'язання неоднорідних лінійних звичайних диференціальних рівнянь. А саме знаходження часткового розв'язку неоднорідного рівняння, знаючи розв'язок відповідного однорідного рівняння. Для неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь першого порядку зазвичай можливо з набагато меншими зусиллями знайти розв'язки, використовуючи інтегрувальний множник або невизначені коефіцієнти, хоча ці методи послуговуються евристиками, що вимагає вгадування і не спрацьовує для всіх неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь. Варіацію параметрів можна також поширити і на диференціальні рівняння з частинними похідними, конкретно на неоднорідні задачі для рівнянь лінійної еволюції як-от рівняння теплопровідності, хвильове рівняння і рівняння . У цих умовах, метод відомий як . Метод Лагранжа (метод вариации произвольных постоянных) — метод для получения общего решения неоднородного уравнения, зная общее решение однородного уравнения, без нахождения частного решения. 数学における係数変化法（けいすうへんかほう、英: variation of parameters）または定数変化法（じょうすうへんかほう、ていすうへんかほう、英: variation of constants）は線型非斉次な常微分方程式の一般解法である。ラグランジュの定数変化法と呼ばれることもある。 一階の非斉次線型微分方程式は、かなり労力の少ない積分因子や未定係数法を通じて解けるのが普通であるが、それらは推測から来る経験則として利用するもので、しかもすべての非斉次微分方程式に対してうまくいくわけではない。 定数変化法は線型偏微分方程式にも拡張することができて、具体的に熱方程式、波動方程式、などの線型発展方程式の非斉次問題が解ける。この設定での定数変化法を用いた解法は、むしろデュアメルの原理としてよく知られている。この呼称は、非斉次熱方程式の解法として定数変化法を初めて適用したに因むものであり、一般の定数変化法をデュアメルの原理と呼ぶこともある。 In analisi matematica, il metodo di variazione delle costanti o metodo di Lagrange è una procedura generale che consente di determinare l'integrale generale di un'equazione differenziale lineare di qualunque ordine e qualunque sia la funzione continua che costituisce il termine noto. Questo metodo risulta applicabile laddove si riescano a determinare n soluzioni indipendenti dell'equazione omogenea associata e delle primitive di opportune funzioni che forniscono la soluzione di un sistema. Il metodo è qui illustrato inizialmente per equazioni del primo e del secondo ordine, e quindi generalizzato a equazioni di ordine n arbitrario. La variabile da cui dipende la funzione incognita è chiamata in tutti gli esempi . En matemàtiques, la variació dels paràmetres és una tècnica usada per resoldre certes equacions diferencials ordinàries de segon ordre no homogènies. La variació de paràmetres no és una tècnica molt comuna en el camp de les matemàtiques pures, però és una eina útil en enginyeria. 매개변수변환법(媒介變數變換法, 영어: variation of parameters)은 비제차 상미분 방정식을 푸는 방법이다. In mathematics, variation of parameters, also known as variation of constants, is a general method to solve inhomogeneous linear ordinary differential equations. For first-order inhomogeneous linear differential equations it is usually possible to find solutions via integrating factors or undetermined coefficients with considerably less effort, although those methods leverage heuristics that involve guessing and do not work for all inhomogeneous linear differential equations. Variation of parameters extends to linear partial differential equations as well, specifically to inhomogeneous problems for linear evolution equations like the heat equation, wave equation, and vibrating plate equation. In this setting, the method is more often known as Duhamel's principle, named after Jean-Marie Duhamel (1797–1872) who first applied the method to solve the inhomogeneous heat equation. Sometimes variation of parameters itself is called Duhamel's principle and vice versa. De methode van variatie van parameters of variatie van constanten is een methode om een particuliere oplossing te vinden van een lineaire differentiaalvergelijking. De methode is breder toepasbaar dan de methode van de onbepaalde coëfficiënten, maar vereist meer rekenwerk. De algemene oplossing van een lineaire differentiaalvergelijking bestaat uit de algemene oplossing van de homogene vergelijking, plus een willekeurige oplossing van de volledige vergelijking, de zogenaamde particuliere oplossing. En matemáticas, la variación de parámetros, también conocida como variación de constantes, es un método general ideado por Joseph-Louis de Lagrange para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Normalmente es posible encontrar soluciones por factor integrante o por para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden con considerablemente menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos involucran adivinar y no funcionan con todas las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. La variación de parámetros también se aplica en ecuaciones diferenciales parciales. Específicamente, se hace en problemas con ecuaciones diferenciales no homogéneas como lo son la ecuación del calor, la ecuación de onda y la ecuación de la . En este contexto, el método es más comúnmente conocido como el principio de Duhamel (si la ecuación diferencial es de orden 1), descrito por Jean-Marie Duhamel, que fue el primero en aplicar este método para resolver la ecuación diferencial no homogénea del calor. Es por ello que a veces, el método de variación de parámetros es llamado el principio de Duhamel y vice-versa. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la méthode de variation des constantes (ou méthode de Lagrange) est une méthode de résolution des équations différentielles.Elle permet en particulier de déterminer les solutions d'une équation différentielle avec second membre,connaissant les solutions de l'équation homogène (c'est-à-dire sans second membre) associée. La méthode a été inventée par le mathématicien et physicien Pierre-Simon de Laplace, pour la résolution des équations différentielles linéaires. Elle tire son nom de ce que, pour l'essentiel, elle consiste à chercher les solutions sous une forme analogue à celle déjà trouvée pour une équation associée plus simple, mais en remplaçant la ou les constantes de cette solution par de nouvelles fonctions inconnues. Die Variation der Konstanten ist ein Verfahren aus der Theorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zur Bestimmung einer speziellen Lösung eines inhomogenen linearen Differentialgleichungssystems erster Ordnung bzw. einer inhomogenen linearen Differentialgleichung beliebiger Ordnung. Vorausgesetzt wird hierfür eine vollständige Lösung (Fundamentalsystem) der zugehörigen homogenen Differentialgleichung. Leonhard Euler benutzte einen Vorläufer dieser Methode bereits 1748 im Zusammenhang mit astronomischen Problemen.In seiner heutigen Form wurde das Verfahren von dem Mathematiker Joseph-Louis Lagrange entwickelt. Metoda variace konstant nebo variace parametrů je v matematice obecná metoda řešení nehomogenních lineárních obyčejných diferenciálních rovnic. U rovnic prvního řádu je obvykle snazší hledat řešení metodou integračních faktorů nebo neurčitých koeficientů. Tyto metody však využívají heuristiky, které zahrnují hádání, a nefungují pro všechny nehomogenní lineární diferenciální rovnice. Metodu variace konstant lze použít i pro lineární parciální diferenciální rovnice, konkrétně pro nehomogenní problémy u rovnic s lineárním rozvojem, jako je rovnice vedení tepla, vlnová rovnice a rovnice . V těchto případech je metoda známější pod názvem , podle , který ji poprvé použil na řešení nehomogenní rovnice vedení tepla. Někdy je přímo variace parametrů nazývána Duhamelův princip a naopak.

gold:hypernym

dbr:Method

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Variation_of_parameters?oldid=1117130843&ns=0

dbo:wikiPageLength

21774

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Variation_of_parameters