"Trokoid"@sv . . . . "Une trocho\u00EFde est une courbe obtenue en tra\u00E7ant le mouvement d\u00E9crit par un point li\u00E9 \u00E0 un disque roulant (sans glisser) sur une droite. On doit ce terme au math\u00E9maticien Roberval (1602-1675) qui l'a adapt\u00E9 du grec ancien \u03C4\u03C1\u03BF\u03C7\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2, trokhoeid\u00EAs (\u00AB circulaire, rond \u00BB) Soit un disque de rayon a roulant sans glisser sur une droite L, le centre C se d\u00E9place parall\u00E8lement \u00E0 L, et tous les autres points P dans le plan attach\u00E9 au cercle forment un ensemble de points appel\u00E9 trocho\u00EFde. Soit CP = b. Suivant que P se trouve dans le disque (b < a), ou sur sa circonf\u00E9rence (b = a), ou \u00E0 l'ext\u00E9rieur (b > a), la trocho\u00EFde est dite raccourcie, commune ou encore allong\u00E9e. Les \u00E9quations param\u00E9triques de la trocho\u00EFde, avec L sur l'axe des x, sont : avec \u03B8 est la variable d'angle d\u00E9crivant la rotation du cercle. Une trocho\u00EFde raccourcie peut \u00EAtre d\u00E9crite par le mouvement de la p\u00E9dale d'une bicyclette (par rapport \u00E0 la chauss\u00E9e). Une trocho\u00EFde allong\u00E9e peut \u00EAtre d\u00E9crite par les aubes d'un bateau \u00E0 aube \u00E0 vitesse constante (par rapport \u00E0 la rive). On appelle cyclo\u00EFde une trocho\u00EFde commune qui pr\u00E9sente des points de rebroussement (ou cusps) l\u00E0 o\u00F9 P touche L."@fr . . "2738094"^^ . "Trochoida (gr. troch\u00F3s \u2013 ko\u0142o, e\u00EDdos \u2013 kszta\u0142t) \u2013 krzywa p\u0142aska zakre\u015Blona przez dowolnie obrany punkt stale zwi\u0105zany z ko\u0142em tocz\u0105cym si\u0119 wzd\u0142u\u017C wewn\u0119trznej lub zewn\u0119trznej strony sta\u0142ego (nie poruszaj\u0105cego si\u0119) okr\u0119gu bez po\u015Blizgu. Termin zosta\u0142 wprowadzony do matematyki przez Gilles\u2019a de Robervala. Je\u015Bli punkt pokrywa si\u0119 ze \u015Brodkiem tocz\u0105cego si\u0119 ko\u0142a, w\u00F3wczas poruszaj\u0105c si\u0119 zakre\u015Bla okr\u0105g. W pozosta\u0142ych przypadkach tor ruchu to krzywa (trochoida)."@pl . . "Trocoide, en geometr\u00EDa anal\u00EDtica, es una curva del plano, determinada por un punto fijo de una circunferencia llamada generatriz, la misma que rueda, tangencialmente, sin resbalar sobre una recta nombrada directriz. La palabra proviene de la ra\u00EDz griega trokos (rueda), un t\u00E9rmino propuesto por el matem\u00E1tico Roberval (1602-1675). Al generarse la curva trocoide, el centro de la circunferencia se desplaza paralelamente a la recta directriz. Las ecuaciones param\u00E9tricas de la trocoide, cuando la recta directriz es el eje X, son las siguientes: donde es la variable del \u00E1ngulo que describe la circunferencia de radio a, y la distancia del centro al punto P es b."@es . . "5168"^^ . . . . "Trocoide, em geometria, \u00E9 o plano da curva descrito por um ponto ligado a um C\u00EDrculo gerador, que rola sobre uma guia linear de forma tangencial, sem escorregar. A palavra vem da raiz grega trokos (roda) e foi um termo inventado pelo matem\u00E1tico Roberval,"@pt . . "Een trocho\u00EFde is de kromme die wordt beschreven door een punt P dat zich op een bepaalde afstand a van het middelpunt van een cirkel met straal r bevindt, wanneer die cirkel rolt over een kromme k, zodat een golfpatroon ontstaat. Ligt het punt P precies op de cirkelomtrek dan spreekt men van een cyclo\u00EFde. De werking van het speelgoed spirograaf is hier een goed voorbeeld van.Verder wordt de kromme vooral gebruikt om de standaardvorm van een golf te beschrijven."@nl . . . . "\u0422\u0440\u043E\u0445\u043E\u0301\u0438\u0434\u0430 (\u043E\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0447. \u03C4\u03C1\u03BF\u03C7\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2 \u2014 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0441\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0439) \u2014 \u041E\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0438\u0434\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043A\u0440\u0438\u0432\u044B\u0445, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430, \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043B\u0438 \u0432\u043D\u0435 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043A\u0430\u0442\u044F\u0449\u0435\u0433\u043E\u0441\u044F \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0439, \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F.\u0415\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F \u2014 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043B\u0438\u043D\u0438\u044F, \u0442\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0438\u0434\u043E\u0439, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F \u043A\u0440\u0443\u0433, \u0442\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u043E\u0439 (\u043A\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043F\u043E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0435 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430) \u0438\u043B\u0438 \u044D\u043F\u0438\u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u043E\u0439 (\u043A\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043F\u043E \u0432\u043D\u0435\u0448\u043D\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0435 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430)."@ru . "trokoid, en kurva som beskrivs av en punkt p\u00E5 en radie eller dess f\u00F6rl\u00E4ngning d\u00E5 en cirkel rullar p\u00E5 en r\u00E4t linje. Trokoiden har ekvationen d\u00E4r a \u00E4r cirkelns radie och b punktens avst\u00E5nd fr\u00E5n medelpunkten. Om a = b \u00F6verg\u00E5r kurvan i en cykloid."@sv . . "\u0422\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u0430"@ru . . . . . . . . . . . . "trokoid, en kurva som beskrivs av en punkt p\u00E5 en radie eller dess f\u00F6rl\u00E4ngning d\u00E5 en cirkel rullar p\u00E5 en r\u00E4t linje. Trokoiden har ekvationen d\u00E4r a \u00E4r cirkelns radie och b punktens avst\u00E5nd fr\u00E5n medelpunkten. Om a = b \u00F6verg\u00E5r kurvan i en cykloid."@sv . . "\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9"@ja . . "\u0422\u0440\u043E\u0445\u043E\u0301\u0438\u0434\u0430 (\u043E\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0447. \u03C4\u03C1\u03BF\u03C7\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2 \u2014 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0441\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0439) \u2014 \u041E\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0438\u0434\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043A\u0440\u0438\u0432\u044B\u0445, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430, \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043B\u0438 \u0432\u043D\u0435 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043A\u0430\u0442\u044F\u0449\u0435\u0433\u043E\u0441\u044F \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0439, \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F.\u0415\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F \u2014 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043B\u0438\u043D\u0438\u044F, \u0442\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0438\u0434\u043E\u0439, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F \u043A\u0440\u0443\u0433, \u0442\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C\u0441\u044F \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u043E\u0439 (\u043A\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043F\u043E \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0435\u043D\u043D\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0435 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430) \u0438\u043B\u0438 \u044D\u043F\u0438\u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0438\u0434\u043E\u0439 (\u043A\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043F\u043E \u0432\u043D\u0435\u0448\u043D\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0435 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430)."@ru . "Trocoide, en geometr\u00EDa anal\u00EDtica, es una curva del plano, determinada por un punto fijo de una circunferencia llamada generatriz, la misma que rueda, tangencialmente, sin resbalar sobre una recta nombrada directriz. La palabra proviene de la ra\u00EDz griega trokos (rueda), un t\u00E9rmino propuesto por el matem\u00E1tico Roberval (1602-1675). Al generarse la curva trocoide, el centro de la circunferencia se desplaza paralelamente a la recta directriz. Las ecuaciones param\u00E9tricas de la trocoide, cuando la recta directriz es el eje X, son las siguientes:"@es . . . . . "\u0422\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0430"@uk . "Trochoide"@de . . "In geometry, a trochoid (from the Greek word for wheel, \"trochos\") is a roulette formed by a circle rolling along a line. In other words, it is the curve traced out by a point fixed to a circle (where the point may be on, inside, or outside the circle) as it rolls along a straight line. If the point is on the circle, the trochoid is called common (also known as a cycloid); if the point is inside the circle, the trochoid is curtate; and if the point is outside the circle, the trochoid is prolate. The word \"trochoid\" was coined by Gilles de Roberval."@en . . . "Een trocho\u00EFde is de kromme die wordt beschreven door een punt P dat zich op een bepaalde afstand a van het middelpunt van een cirkel met straal r bevindt, wanneer die cirkel rolt over een kromme k, zodat een golfpatroon ontstaat. Ligt het punt P precies op de cirkelomtrek dan spreekt men van een cyclo\u00EFde. De werking van het speelgoed spirograaf is hier een goed voorbeeld van.Verder wordt de kromme vooral gebruikt om de standaardvorm van een golf te beschrijven."@nl . "Trocho\u00EFde"@nl . . . "Trokoide"@eu . "In geometry, a trochoid (from the Greek word for wheel, \"trochos\") is a roulette formed by a circle rolling along a line. In other words, it is the curve traced out by a point fixed to a circle (where the point may be on, inside, or outside the circle) as it rolls along a straight line. If the point is on the circle, the trochoid is called common (also known as a cycloid); if the point is inside the circle, the trochoid is curtate; and if the point is outside the circle, the trochoid is prolate. The word \"trochoid\" was coined by Gilles de Roberval."@en . . "Geometrian, trokoidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) marra zuzen baten gainean (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, berari lotutako puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Trokoide hitza grezierazko trokos (gurpila) errotik dator eta Roberval (1602-1675) matematikariaren burutapena izan zen . Trokoide kurba batean, zirkunferentziaren zentroa zuzen gidatzailearekiko paraleloki higitzen da. Trokoidearen , zuzen gidatzailea X ardatza denean, hauek dira: non \u03B8 a erradioko zirkunferentziak biratzen duen angeluaren aldagaia den, eta b zirkunferentziaren zentroa eta P puntuaren arteko distantzia. P puntua zirkunferentzia sortzailearekiko non den arabera, honela deitzen da: \n* Trokoide laburtua, P zirkunferentzia sortzailearen barnekoa bada, (b < a), \n* Trokoide arrunta, P zirkunferentzia sortzailekoa bada, (a = b), \n* Trokoide luzatua, P zirkunferentzia sortzailearen kanpokoa bada, (b > a)."@eu . . . "\uD2B8\uB85C\uCF54\uC774\uB4DC"@ko . . . . . "En geometria, una trocoide \u00E9s la corba plana que descriu un punt, vinculat a una circumfer\u00E8ncia generatriu, que roda sobre una l\u00EDnia recta directriu, tangencialment, sense lliscament. La paraula prov\u00E9 de l'arrel grega trokos (roda), un terme ideat pel matem\u00E0tic Roberval (1602 - 1675). En un revolt trocoide, el centre de la circumfer\u00E8ncia es despla\u00E7a paral\u00B7lelament a la recta directriu. Les equacions param\u00E8triques de la trocoide, quan la recta directriu \u00E9s l'eix X, s\u00F3n les seg\u00FCents: on \u03B8 \u00E9s la variable de l'angle que descriu la circumfer\u00E8ncia de radi a , i la dist\u00E0ncia del centre al punt P \u00E9s b . Depenent d'on es troba P respecte de la circumfer\u00E8ncia generatriu, es diu: \n* Cicloide escur\u00E7ada, si P es troba dins de la circumfer\u00E8ncia generatriu, (b a)."@ca . . . "Trochoida"@pl . . "\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9 (trochoid) \u3068\u306F\u3001\u5186\u3092\u3042\u308B\u66F2\u7DDA\uFF08\u5186\u3084\u76F4\u7DDA\u306F\u305D\u306E\u7279\u6B8A\u306A\u5834\u5408\uFF09\u306B\u305D\u3063\u3066\u3059\u3079\u3089\u306A\u3044\u3088\u3046\u306B\u8EE2\u304C\u3057\u305F\u3068\u304D\u3001\u305D\u306E\u5186\u306E\u5185\u90E8\u307E\u305F\u306F\u5916\u90E8\u306E\u5B9A\u70B9\u304C\u63CF\u304F\u66F2\u7DDA\u3002\u3053\u306E\u8A18\u4E8B\u3067\u306F\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9\u3068\u4F75\u305B\u3066\u5916\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9\u3068\u5185\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u89E3\u8AAC\u3059\u308B\u3002"@ja . "Trocoide"@es . . "\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9 (trochoid) \u3068\u306F\u3001\u5186\u3092\u3042\u308B\u66F2\u7DDA\uFF08\u5186\u3084\u76F4\u7DDA\u306F\u305D\u306E\u7279\u6B8A\u306A\u5834\u5408\uFF09\u306B\u305D\u3063\u3066\u3059\u3079\u3089\u306A\u3044\u3088\u3046\u306B\u8EE2\u304C\u3057\u305F\u3068\u304D\u3001\u305D\u306E\u5186\u306E\u5185\u90E8\u307E\u305F\u306F\u5916\u90E8\u306E\u5B9A\u70B9\u304C\u63CF\u304F\u66F2\u7DDA\u3002\u3053\u306E\u8A18\u4E8B\u3067\u306F\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9\u3068\u4F75\u305B\u3066\u5916\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9\u3068\u5185\u30C8\u30ED\u30B3\u30A4\u30C9\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u89E3\u8AAC\u3059\u308B\u3002"@ja . . . "Trocoide, em geometria, \u00E9 o plano da curva descrito por um ponto ligado a um C\u00EDrculo gerador, que rola sobre uma guia linear de forma tangencial, sem escorregar. A palavra vem da raiz grega trokos (roda) e foi um termo inventado pelo matem\u00E1tico Roberval,"@pt . . . "\u0422\u0440\u043E\u0445\u043E\u0301\u0457\u0434\u0430 (\u0432\u0456\u0434 \u0433\u0440\u0435\u0446. \u03C4\u03C1\u03BF\u03C7\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2 \u2014 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0441\u043E\u043F\u043E\u0434\u0456\u0431\u043D\u0438\u0439) \u2014 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438 ,. \u0411\u0443\u0434\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u0442\u0440\u0430\u0454\u043A\u0442\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0436\u043E\u0440\u0441\u0442\u043A\u043E \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E\u0457 \u0437 \u043A\u043E\u043B\u043E\u043C \u0440\u0430\u0434\u0456\u0443\u0441\u0430 , \u0449\u043E \u043A\u043E\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0431\u0435\u0437 \u043A\u043E\u0432\u0437\u0430\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E \u043F\u0440\u044F\u043C\u0456\u0439 (\u0443 \u043D\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0456 \u0442\u0430\u043A\u043E\u044E \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u044E \u0454 \u0433\u043E\u0440\u0438\u0437\u043E\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0432\u0456\u0441\u044C \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442). \u0412\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u044C \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u0456\u0434 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0443 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u2014 . \u042F\u043A\u0449\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0432 \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0457\u0434\u0443. \u041F\u0440\u0438 \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0443 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0434\u043E\u0432\u0436\u0435\u043D\u043E\u044E \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0457\u0434\u043E\u044E, \u0430 \u043F\u0440\u0438 - \u0432\u043A\u043E\u0440\u043E\u0447\u0435\u043D\u043E\u044E \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0457\u0434\u043E\u044E. \u041F\u0440\u0430\u043A\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043B\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u044F \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043A\u0443\u0443\u043C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u0438\u043B\u0430\u0434\u0430\u0445 \u2014 \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0442\u0440\u043E\u043D\u0430\u0445, \u0443 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0456\u0449\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445."@uk . . . . "\uD2B8\uB85C\uCF54\uC774\uB4DC(trochoid)\uB294 \uC9C1\uC120\uC744 \uB530\uB77C \uAD74\uB7EC\uAC00\uB294 \uC6D0\uC758 \uC548 \uB610\uB294 \uBC14\uAE65\uC5D0 \uC704\uCE58\uD55C \uD55C \uC815\uC810\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uACE1\uC120\uC774\uB2E4. \uC6D0\uC758 \uC911\uC2EC C\uB294 L\uACFC \uD3C9\uD589\uD558\uAC8C \uC6C0\uC9C1\uC774\uBA70, \uC6D0 \uC704\uC758 \uD68C\uC804\uD558\uB294 \uBA74 \uC704\uC5D0 \uC788\uB294 \uC810 P\uB294 \uD2B8\uB85C\uCF54\uC774\uB4DC\uB77C \uBD88\uB9AC\uB294 \uACE1\uC120\uC744 \uADF8\uB9AC\uAC8C \uB41C\uB2E4. CP = b\uB77C\uACE0 \uD558\uC790, P\uAC00 \uC6D0 \uB0B4\uBD80\uC5D0 \uC788\uB2E4\uBA74, b < a \uB97C \uB9CC\uC871\uD558\uACE0, \uC6D0\uC8FC\uC5D0 \uC788\uB2E4\uBA74, b = a(\uC774 \uACBD\uC6B0\uB294 \uC0AC\uC774\uD074\uB85C\uC774\uB4DC\uC774\uB2E4.), \uC6D0 \uBC14\uAE65\uC5D0 \uC788\uB2E4\uBA74, b > a \uB97C \uB9CC\uC871\uD55C\uB2E4. L\uC744 x\uCD95\uC73C\uB85C \uC7A1\uACE0, \uB9E4\uAC1C\uBCC0\uC218\uB97C \uC774\uC6A9\uD558\uC5EC \uD2B8\uB85C\uCF54\uC774\uB4DC\uC758 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uC4F0\uBA74, \uAC00 \uB41C\uB2E4. \uC2DD\uC5D0\uC11C \u03B8 \uAC00 \uB9E4\uAC1C\uBCC0\uC218\uB85C \uC0AC\uC6A9\uB418\uC5C8\uB2E4. \uC6D0 \uB0B4\uBD80\uC758 \uC810\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uC790\uCDE8(curtate)\uB294 \uC790\uC804\uAC70 \uD398\uB2EC\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uC790\uCDE8\uAC00 \uB41C\uB2E4. \uC6D0 \uBC14\uAE65\uC5D0 \uC815\uC810\uC744 \uC7A1\uC558\uC744 \uACBD\uC6B0(prolate)\uC5D0\uB294 \uACE1\uC120\uC740 \uC790\uC2E0\uC744 \uAD50\uCC28\uD558\uBA70 \uB8E8\uD504\uB97C \uB9CC\uB4E0\uB2E4. \uC815\uC810\uC774 \uC6D0\uC8FC\uC5D0 \uC788\uC744 \uACBD\uC6B0 \uC2F8\uC774\uD074\uB85C\uC774\uB4DC\uB85C \uBD88\uB9B0\uB2E4. \uC6D0\uC774 \uC9C1\uC120\uC774 \uC544\uB2CC \uB354 \uD070 \uC6D0\uC758 \uB0B4\uBD80\uB97C \uB530\uB77C \uB3CC\uBA74\uC11C \uB9CC\uB4DC\uB294 \uACE1\uC120\uC740 \uB85C, \uB2E4\uB978 \uC6D0\uC758 \uC678\uBD80\uB97C \uB3CC\uBA74\uC11C \uB9CC\uB4DC\uB294 \uACE1\uC120\uC740 \uB85C \uBD80\uB978\uB2E4."@ko . . "Trocho\u00EFde"@fr . . "\u0422\u0440\u043E\u0445\u043E\u0301\u0457\u0434\u0430 (\u0432\u0456\u0434 \u0433\u0440\u0435\u0446. \u03C4\u03C1\u03BF\u03C7\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2 \u2014 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0441\u043E\u043F\u043E\u0434\u0456\u0431\u043D\u0438\u0439) \u2014 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438 ,. \u0411\u0443\u0434\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u0442\u0440\u0430\u0454\u043A\u0442\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0436\u043E\u0440\u0441\u0442\u043A\u043E \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E\u0457 \u0437 \u043A\u043E\u043B\u043E\u043C \u0440\u0430\u0434\u0456\u0443\u0441\u0430 , \u0449\u043E \u043A\u043E\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0431\u0435\u0437 \u043A\u043E\u0432\u0437\u0430\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E \u043F\u0440\u044F\u043C\u0456\u0439 (\u0443 \u043D\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0456 \u0442\u0430\u043A\u043E\u044E \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u044E \u0454 \u0433\u043E\u0440\u0438\u0437\u043E\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0432\u0456\u0441\u044C \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442). \u0412\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u044C \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u0456\u0434 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0443 \u043A\u043E\u043B\u0430 \u2014 . \u042F\u043A\u0449\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0432 \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0457\u0434\u0443. \u041F\u0440\u0438 \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0443 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0434\u043E\u0432\u0436\u0435\u043D\u043E\u044E \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0457\u0434\u043E\u044E, \u0430 \u043F\u0440\u0438 - \u0432\u043A\u043E\u0440\u043E\u0447\u0435\u043D\u043E\u044E \u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0457\u0434\u043E\u044E. \u041F\u0440\u0430\u043A\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043B\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u044F \u0437\u0443\u0441\u0442\u0440\u0456\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043A\u0443\u0443\u043C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u0438\u043B\u0430\u0434\u0430\u0445 \u2014 \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0442\u0440\u043E\u043D\u0430\u0445, \u0443 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0456\u0449\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445. \u0422\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0442\u0440\u043E\u0445\u043E\u0457\u0434\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043F\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0433\u0435\u0440\u043E\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u0434\u0440\u043E\u043C\u0430\u0448\u0438\u043D\u0430\u0445, \u0449\u043E \u0454 \u0440\u0456\u0437\u043D\u043E\u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u0448\u0435\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u0434\u0440\u043E\u043C\u0430\u0448\u0438\u043D."@uk . . . "Une trocho\u00EFde est une courbe obtenue en tra\u00E7ant le mouvement d\u00E9crit par un point li\u00E9 \u00E0 un disque roulant (sans glisser) sur une droite. On doit ce terme au math\u00E9maticien Roberval (1602-1675) qui l'a adapt\u00E9 du grec ancien \u03C4\u03C1\u03BF\u03C7\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2, trokhoeid\u00EAs (\u00AB circulaire, rond \u00BB) avec \u03B8 est la variable d'angle d\u00E9crivant la rotation du cercle. Une trocho\u00EFde raccourcie peut \u00EAtre d\u00E9crite par le mouvement de la p\u00E9dale d'une bicyclette (par rapport \u00E0 la chauss\u00E9e). Une trocho\u00EFde allong\u00E9e peut \u00EAtre d\u00E9crite par les aubes d'un bateau \u00E0 aube \u00E0 vitesse constante (par rapport \u00E0 la rive)."@fr . . . . . . . . "En geometria, una trocoide \u00E9s la corba plana que descriu un punt, vinculat a una circumfer\u00E8ncia generatriu, que roda sobre una l\u00EDnia recta directriu, tangencialment, sense lliscament. La paraula prov\u00E9 de l'arrel grega trokos (roda), un terme ideat pel matem\u00E0tic Roberval (1602 - 1675). En un revolt trocoide, el centre de la circumfer\u00E8ncia es despla\u00E7a paral\u00B7lelament a la recta directriu. Les equacions param\u00E8triques de la trocoide, quan la recta directriu \u00E9s l'eix X, s\u00F3n les seg\u00FCents: Depenent d'on es troba P respecte de la circumfer\u00E8ncia generatriu, es diu:"@ca . "976559870"^^ . "Trochoida (gr. troch\u00F3s \u2013 ko\u0142o, e\u00EDdos \u2013 kszta\u0142t) \u2013 krzywa p\u0142aska zakre\u015Blona przez dowolnie obrany punkt stale zwi\u0105zany z ko\u0142em tocz\u0105cym si\u0119 wzd\u0142u\u017C wewn\u0119trznej lub zewn\u0119trznej strony sta\u0142ego (nie poruszaj\u0105cego si\u0119) okr\u0119gu bez po\u015Blizgu. Termin zosta\u0142 wprowadzony do matematyki przez Gilles\u2019a de Robervala. Je\u015Bli punkt pokrywa si\u0119 ze \u015Brodkiem tocz\u0105cego si\u0119 ko\u0142a, w\u00F3wczas poruszaj\u0105c si\u0119 zakre\u015Bla okr\u0105g. W pozosta\u0142ych przypadkach tor ruchu to krzywa (trochoida)."@pl . "\uD2B8\uB85C\uCF54\uC774\uB4DC(trochoid)\uB294 \uC9C1\uC120\uC744 \uB530\uB77C \uAD74\uB7EC\uAC00\uB294 \uC6D0\uC758 \uC548 \uB610\uB294 \uBC14\uAE65\uC5D0 \uC704\uCE58\uD55C \uD55C \uC815\uC810\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uACE1\uC120\uC774\uB2E4. \uC6D0\uC758 \uC911\uC2EC C\uB294 L\uACFC \uD3C9\uD589\uD558\uAC8C \uC6C0\uC9C1\uC774\uBA70, \uC6D0 \uC704\uC758 \uD68C\uC804\uD558\uB294 \uBA74 \uC704\uC5D0 \uC788\uB294 \uC810 P\uB294 \uD2B8\uB85C\uCF54\uC774\uB4DC\uB77C \uBD88\uB9AC\uB294 \uACE1\uC120\uC744 \uADF8\uB9AC\uAC8C \uB41C\uB2E4. CP = b\uB77C\uACE0 \uD558\uC790, P\uAC00 \uC6D0 \uB0B4\uBD80\uC5D0 \uC788\uB2E4\uBA74, b < a \uB97C \uB9CC\uC871\uD558\uACE0, \uC6D0\uC8FC\uC5D0 \uC788\uB2E4\uBA74, b = a(\uC774 \uACBD\uC6B0\uB294 \uC0AC\uC774\uD074\uB85C\uC774\uB4DC\uC774\uB2E4.), \uC6D0 \uBC14\uAE65\uC5D0 \uC788\uB2E4\uBA74, b > a \uB97C \uB9CC\uC871\uD55C\uB2E4. L\uC744 x\uCD95\uC73C\uB85C \uC7A1\uACE0, \uB9E4\uAC1C\uBCC0\uC218\uB97C \uC774\uC6A9\uD558\uC5EC \uD2B8\uB85C\uCF54\uC774\uB4DC\uC758 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uC4F0\uBA74, \uAC00 \uB41C\uB2E4. \uC2DD\uC5D0\uC11C \u03B8 \uAC00 \uB9E4\uAC1C\uBCC0\uC218\uB85C \uC0AC\uC6A9\uB418\uC5C8\uB2E4. \uC6D0 \uB0B4\uBD80\uC758 \uC810\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uC790\uCDE8(curtate)\uB294 \uC790\uC804\uAC70 \uD398\uB2EC\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uC790\uCDE8\uAC00 \uB41C\uB2E4. \uC6D0 \uBC14\uAE65\uC5D0 \uC815\uC810\uC744 \uC7A1\uC558\uC744 \uACBD\uC6B0(prolate)\uC5D0\uB294 \uACE1\uC120\uC740 \uC790\uC2E0\uC744 \uAD50\uCC28\uD558\uBA70 \uB8E8\uD504\uB97C \uB9CC\uB4E0\uB2E4. \uC815\uC810\uC774 \uC6D0\uC8FC\uC5D0 \uC788\uC744 \uACBD\uC6B0 \uC2F8\uC774\uD074\uB85C\uC774\uB4DC\uB85C \uBD88\uB9B0\uB2E4. \uC6D0\uC774 \uC9C1\uC120\uC774 \uC544\uB2CC \uB354 \uD070 \uC6D0\uC758 \uB0B4\uBD80\uB97C \uB530\uB77C \uB3CC\uBA74\uC11C \uB9CC\uB4DC\uB294 \uACE1\uC120\uC740 \uB85C, \uB2E4\uB978 \uC6D0\uC758 \uC678\uBD80\uB97C \uB3CC\uBA74\uC11C \uB9CC\uB4DC\uB294 \uACE1\uC120\uC740 \uB85C \uBD80\uB978\uB2E4."@ko . . . . . "Trocoide"@pt . . "Trocoide"@ca . "Trochoid"@en . . "Geometrian, trokoidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) marra zuzen baten gainean (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, berari lotutako puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Trokoide hitza grezierazko trokos (gurpila) errotik dator eta Roberval (1602-1675) matematikariaren burutapena izan zen . Trokoide kurba batean, zirkunferentziaren zentroa zuzen gidatzailearekiko paraleloki higitzen da. Trokoidearen , zuzen gidatzailea X ardatza denean, hauek dira: P puntua zirkunferentzia sortzailearekiko non den arabera, honela deitzen da:"@eu .