@prefix rdf: . @prefix dbr: . @prefix yago: . dbr:Trigonometric_functions rdf:type yago:Relation100031921 . @prefix owl: . dbr:Trigonometric_functions rdf:type owl:Thing , yago:WikicatElementarySpecialFunctions , yago:Abstraction100002137 . @prefix dbo: . dbr:Trigonometric_functions rdf:type dbo:Software , yago:WikicatAnalyticFunctions , yago:MathematicalRelation113783581 , yago:Function113783816 . @prefix rdfs: . dbr:Trigonometric_functions rdfs:label "Funkcje trygonometryczne"@pl , "\u03A4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7"@el , "Funci\u00F3n trigonom\u00E9trica"@es , "\u4E09\u89D2\u95A2\u6570"@ja , "Fun\u00E7\u00E3o trigonom\u00E9trica"@pt , "Goniometrische functie"@nl , "\u0422\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457"@uk , "Trigonometric functions"@en , "\u4E09\u89D2\u51FD\u6570"@zh , "Trigonometrische Funktion"@de , "Trigonometria funkcio"@eo , "Fonction trigonom\u00E9trique"@fr , "Funzione trigonometrica"@it , "Fungsi trigonometri"@in , "\uC0BC\uAC01\uD568\uC218"@ko , "Goniometrick\u00E1 funkce"@cs , "\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629"@ar , "Trigonometrisk funktion"@sv , "Funtzio trigonometriko"@eu , "\u0422\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438"@ru , "Funci\u00F3 trigonom\u00E8trica"@ca ; rdfs:comment "Inom matematiken \u00E4r trigonometriska funktioner en klass av funktioner vars funktionsv\u00E4rden beror av en vinkel. Funktionerna beskriver samband mellan vinklar och sidor hos trianglar. De har sitt ursprung inom geometrin men anv\u00E4nds inom flera grenar av matematiken liksom inom m\u00E5nga till\u00E4mpade vetenskaper. De trigonometriska funktionerna \u00E4r periodiska och \u00E4r viktiga inom matematisk analys f\u00F6r att studera s\u00E5v\u00E4l periodiska som icke-periodiska funktioner (se Fourieranalys). Funktionerna kan definieras p\u00E5 flera olika ekvivalenta s\u00E4tt, exempelvis enligt"@sv , "\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\uFF08\u3055\u3093\u304B\u304F\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: trigonometric function\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5E73\u9762\u4E09\u89D2\u6CD5\u306B\u304A\u3051\u308B\u3001\u89D2\u306E\u5927\u304D\u3055\u3068\u7DDA\u5206\u306E\u9577\u3055\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u95A2\u6570\u306E\u65CF\u304A\u3088\u3073\u3001\u305D\u308C\u3089\u3092\u62E1\u5F35\u3057\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u95A2\u6570\u306E\u7DCF\u79F0\u3067\u3042\u308B\u3002\u92ED\u89D2\u3092\u6271\u3046\u5834\u5408\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u5024\u306F\u5BFE\u5FDC\u3059\u308B\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u4E8C\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u306E\u6BD4\uFF08\u4E09\u89D2\u6BD4\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E09\u89D2\u6CD5\u306B\u7531\u6765\u3059\u308B\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u3068\u3044\u3046\u547C\u3073\u540D\u306E\u307B\u304B\u306B\u3001\u5F8C\u8FF0\u3059\u308B\u5358\u4F4D\u5186\u3092\u7528\u3044\u305F\u5B9A\u7FA9\u306B\u7531\u6765\u3059\u308B\u5186\u95A2\u6570\uFF08\u3048\u3093\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: circular function\uFF09\u3068\u3044\u3046\u547C\u3073\u540D\u304C\u3042\u308B\u3002 \u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306B\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E6\u3064\u304C\u3042\u308B\u3002 \n* \u6B63\u5F26\u3001sin\uFF08sine\uFF09 \n* \u6B63\u5272\u3001sec\uFF08secant\uFF09 \n* \u6B63\u63A5\u3001tan\uFF08tangent\uFF09 \n* \u4F59\u5F26\u3001cos\uFF08cosine\uFF09 \n* \u4F59\u5272\u3001csc,cosec\uFF08cosecant\uFF09 \n* \u4F59\u63A5\u3001cot\uFF08cotangent\uFF09 \u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306B\u4F3C\u305F\u6027\u8CEA\u3092\u6301\u3064\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u3001\u6307\u6570\u95A2\u6570\u3084\u53CC\u66F2\u7DDA\u95A2\u6570\u3001\u30D9\u30C3\u30BB\u30EB\u95A2\u6570\u306A\u3069\u304C\u3042\u308B\u3002\u307E\u305F\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u3057\u3070\u3057\u3070\u5FDC\u7528\u3055\u308C\u308B\u3082\u306E\u306Bsinc\u95A2\u6570\u304C\u3042\u308B\u3002"@ja , "Funkcje trygonometryczne \u2013 funkcje matematyczne, wyra\u017Caj\u0105ce mi\u0119dzy innymi stosunki mi\u0119dzy d\u0142ugo\u015Bciami bok\u00F3w tr\u00F3jk\u0105ta prostok\u0105tnego wzgl\u0119dem miar jego k\u0105t\u00F3w wewn\u0119trznych, b\u0119d\u0105ce przedmiotem bada\u0144 trygonometrii. Funkcje trygonometryczne, cho\u0107 wywodz\u0105 si\u0119 z poj\u0119\u0107 geometrycznych, s\u0105 rozpatrywane tak\u017Ce w oderwaniu od geometrii. W analizie matematycznej s\u0105 one definiowane m.in. za pomoc\u0105 szereg\u00F3w pot\u0119gowych lub jako rozwi\u0105zania pewnych r\u00F3wna\u0144 r\u00F3\u017Cniczkowych."@pl , "( \uC6D0\uD568\uC218\uB294 \uC5EC\uAE30\uB85C \uC5F0\uACB0\uB429\uB2C8\uB2E4. \uC5B4\uB5A4 \uD568\uC218\uB97C \uB3C4\uD568\uC218\uB85C \uD558\uB294 \uD568\uC218\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uBD80\uC815\uC801\uBD84 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.)( \uCF54\uC0AC\uC778\uC740 \uC5EC\uAE30\uB85C \uC5F0\uACB0\uB429\uB2C8\uB2E4. \uC544\uD504\uB9AC\uCE74 \uB0A8\uBD80\uC758 \uBBFC\uC871\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uCF54\uC0AC\uC871 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.)\n\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC0BC\uAC01\uD568\uC218(\u4E09\u89D2\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: trigonometric functions, angle functions, circular functions \uB610\uB294 goniometric functions)\uB294 \uAC01\uC758 \uD06C\uAE30\uB97C \uC0BC\uAC01\uBE44\uB85C \uB098\uD0C0\uB0B4\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uC608\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD568\uC218\uB294 \uC9C1\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uC608\uAC01\uC5D0 \uC9C1\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uB450 \uBCC0\uC758 \uAE38\uC774\uC758 \uBE44\uB97C \uB300\uC751\uC2DC\uD0A8\uB2E4. \uC784\uC758\uC758 \uAC01\uC758 \uC0BC\uAC01\uD568\uC218 \uC5ED\uC2DC \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC0BC\uAC01\uD568\uC218\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uC9C0\uC218 \uD568\uC218\uC758 \uC2E4\uC218 \u00B7 \uD5C8\uC218 \uBD80\uBD84\uC774\uBA70, \uB530\uB77C\uC11C \uBCF5\uC18C\uC218\uB97C \uB2E4\uB8F0 \uB54C \uD575\uC2EC\uC801\uC778 \uC5ED\uD560\uC744 \uD55C\uB2E4. \uAC00\uC7A5 \uADFC\uBCF8\uC801\uC778 \uC8FC\uAE30 \uD568\uC218\uC774\uBA70, \uAC01\uC885 \uC8FC\uAE30\uC801 \uD604\uC0C1\uC744 \uB2E4\uB8F0 \uB54C \uD478\uB9AC\uC5D0 \uAE09\uC218\uC758 \uD615\uD0DC\uB85C \uB4F1\uC7A5\uD55C\uB2E4."@ko , "In mathematics, the trigonometric functions (also called circular functions, angle functions or goniometric functions) are real functions which relate an angle of a right-angled triangle to ratios of two side lengths. They are widely used in all sciences that are related to geometry, such as navigation, solid mechanics, celestial mechanics, geodesy, and many others. They are among the simplest periodic functions, and as such are also widely used for studying periodic phenomena through Fourier analysis."@en , "Dalam matematika, fungsi trigonometri merupakan yang mengaitkan sudut dari dengan perbandingan antara dua sisi segitiga. Fungsi ini memiliki penerapan yang sangat luas dalam bidang sains terkait dengan geometri (misalnya navigasi, geodesi, mekanika benda langit, mekanika zat padat, dan cabang lainnya). Fungsi ini merupakan contoh paling sederhana, dan juga memiliki penerapan yang sangat luas dalam mempelajari fenomena periodik melalui analisis Fourier."@in , "In matematica, le funzioni trigonometriche o funzioni goniometriche o funzioni circolari sono funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. Lo studio delle funzioni trigonometriche risale ai tempi dei babilonesi, e una quantit\u00E0 considerevole del lavoro fondamentale fu svolto dai matematici greci, indiani e persiani."@it , "\u0422\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0301\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0444\u0443\u0301\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u044B\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0432\u043E\u0437\u043D\u0438\u043A\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0438 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u043B\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043B\u0438\u043D \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u043E\u0442 \u043E\u0441\u0442\u0440\u044B\u0445 \u0443\u0433\u043B\u043E\u0432 \u043F\u0440\u0438 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0443\u0437\u0435 (\u0438\u043B\u0438, \u0447\u0442\u043E \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u044C \u0445\u043E\u0440\u0434 \u0438 \u0432\u044B\u0441\u043E\u0442 \u043E\u0442 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0433\u043B\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0432 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0435). \u042D\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0448\u043B\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043E\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0430\u043C\u044B\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0438. \u041F\u043E \u043C\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0431\u044B\u043B\u043E \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043E, \u0432 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E. \u041A \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F\u043C \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u043E \u043F\u0440\u0438\u0447\u0438\u0441\u043B\u044F\u044E\u0442:"@ru , "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03BF\u03B9 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03CE\u03BD, \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1. \u03A0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AD\u03C2 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AD\u03C2 \u03C4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AC\u03BC\u03B5\u03C3\u03B1 \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BB\u03B7\u03C0\u03C4\u03CC \u03C9\u03C2 \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1, \u03BF\u03C0\u03CC\u03C4\u03B5 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 (\u03C6\u03AC\u03C3\u03B7). \u0395\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03BC\u03BF\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BF\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C6\u03B1\u03B9\u03BD\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD, \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03AC\u03BB\u03BB\u03C9\u03BD. \u039F\u03B9 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AE\u03B8\u03C9\u03C2 \u03C9\u03C2 \u03BB\u03CC\u03B3\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03C5\u03BF \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03B4\u03B5\u03B4\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD \u03C9\u03C2 \u03C4\u03BF \u03BC\u03AE\u03BA\u03BF\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03CC\u03C1\u03C9\u03BD \u03B5\u03C5\u03B8\u03CD\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03C9\u03BD \u03C4\u03BC\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1 . \u039D\u03B5\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03B9 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03AF \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C9\u03C2 \u03B5\u03BA\u03B8\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD. \u0395\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD, \u03BF\u03B9 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03B1\u03C3\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03B1\u03B8\u03C1\u03BF\u03AF\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2."@el , "Triangelu angeluzuzen batean, funtzio trigonometrikoa aldeen neurrien arteko erlazioak adierazten dituzten funtzioetako edozein da. Funtzio nagusiak sei dira: sinua, kosinua, tangentea, kosekantea, sekantea eta kotangentea. (Ikusi irudia) ABC triangelu angeluzuzen bat izanik, C angelu zuzena dela eta a, b eta c, hurrenez hurren, A, B eta C angeluen aurrez aurreko aldeak direla, funtzio trigonometrikoak hauek dira:"@eu , "\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Atrigonometric functions\uFF09\u662F\u6578\u5B78\u4E2D\u5E38\u898B\u7684\u4E00\u985E\u95DC\u65BC\u89D2\u5EA6\u7684\u51FD\u6570\u3002\u4E09\u89D2\u51FD\u6578\u5C07\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u5185\u89D2\u8207\u5B83\u4E24\u908A\u7684\u6BD4\u503C\u76F8\u5173\u8054\uFF0C\u4E5F\u53EF\u4EE5\u7B49\u4EF7\u5730\u7528\u4E0E\u5355\u4F4D\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79CD\u7EBF\u6BB5\u7684\u957F\u5EA6\u6765\u5B9A\u4E49\u3002\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u5728\u7814\u7A76\u4E09\u89D2\u5F62\u548C\u5706\u7B49\u51E0\u4F55\u5F62\u72B6\u7684\u6027\u8D28\u65F6\u6709\u91CD\u8981\u4F5C\u7528\uFF0C\u4E5F\u662F\u7814\u7A76\u632F\u52A8\u3001\u6CE2\u3001\u5929\u4F53\u8FD0\u52A8\u4EE5\u53CA\u5404\u79CD\u5468\u671F\u6027\u73B0\u8C61\u7684\u57FA\u7840\u6570\u5B66\u5DE5\u5177\u3002\u5728\u6570\u5B66\u5206\u6790\uFF0C\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E5F\u5B9A\u4E49\u4E3A\u65E0\u7A77\u7EA7\u6570\u6216\u7279\u5B9A\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u7684\u89E3\uFF0C\u5141\u8BB8\u5B83\u4EEC\u7684\u53D6\u503C\u6269\u5C55\u5230\u4EFB\u610F\u5B9E\u6570\u503C\uFF0C\u751A\u81F3\u662F\u8907\u6578\u503C\u3002 \u5E38\u898B\u7684\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u5305\u62EC\u6B63\u5F26\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u3001\u4F59\u5F26\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u548C\u6B63\u5207\u51FD\u6570\uFF08\u6216\uFF09\uFF1B\u5728\u822A\u6D77\u5B66\u3001\u6D4B\u7ED8\u5B66\u3001\u5DE5\u7A0B\u5B66\u7B49\u5176\u4ED6\u5B66\u79D1\u4E2D\uFF0C\u8FD8\u4F1A\u7528\u5230\u5982\u4F59\u5207\u51FD\u6570\uFF08\u6216\uFF09\u3001\u6B63\u5272\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u3001\u4F59\u5272\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u3001\u6B63\u77E2\u51FD\u6570\u3001\u534A\u6B63\u77E2\u51FD\u6570\u7B49\u5176\u4ED6\u7684\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u3002\u4E0D\u540C\u7684\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E4B\u95F4\u7684\u5173\u7CFB\u53EF\u4EE5\u901A\u8FC7\u51E0\u4F55\u76F4\u89C2\u6216\u8005\u8BA1\u7B97\u5F97\u51FA\uFF0C\u79F0\u4E3A\u4E09\u89D2\u6052\u7B49\u5F0F\u3002 \u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E00\u822C\u7528\u4E8E\u8BA1\u7B97\u4E09\u89D2\u5F62\u4E2D\u672A\u77E5\u957F\u5EA6\u7684\u8FB9\u548C\u672A\u77E5\u7684\u89D2\u5EA6\uFF0C\u5728\u5BFC\u822A\u3001\u5DE5\u7A0B\u5B66\u4EE5\u53CA\u7269\u7406\u5B66\u65B9\u9762\u90FD\u6709\u5E7F\u6CDB\u7684\u7528\u9014\u3002\u53E6\u5916\uFF0C\u4EE5\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E3A\u6A21\u7248\uFF0C\u53EF\u4EE5\u5B9A\u4E49\u4E00\u7C7B\u76F8\u4F3C\u7684\u51FD\u6570\uFF0C\u53EB\u505A\u53CC\u66F2\u51FD\u6570\u3002\u5E38\u89C1\u7684\u53CC\u66F2\u51FD\u6570\u4E5F\u79F0\u53CC\u66F2\u6B63\u5F26\u51FD\u6570\u3001\u53CC\u66F2\u4F59\u5F26\u51FD\u6570\u7B49\u3002"@zh , "Em matem\u00E1tica, as fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas s\u00E3o fun\u00E7\u00F5es angulares, importantes no estudo dos tri\u00E2ngulos e na modela\u00E7\u00E3o de fen\u00F4menos peri\u00F3dicos. Podem ser definidas como raz\u00F5es entre dois lados de um tri\u00E2ngulo ret\u00E2ngulo em fun\u00E7\u00E3o de um \u00E2ngulo, ou, de forma mais geral, como raz\u00F5es de coordenadas de pontos no c\u00EDrculo unit\u00E1rio. Na an\u00E1lise matem\u00E1tica, estas fun\u00E7\u00F5es recebem defini\u00E7\u00F5es ainda mais gerais, na forma de s\u00E9ries infinitas ou como solu\u00E7\u00F5es para certas equa\u00E7\u00F5es diferenciais. Neste \u00FAltimo caso, as fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas est\u00E3o definidas n\u00E3o s\u00F3 para \u00E2ngulos reais como tamb\u00E9m para \u00E2ngulos complexos."@pt , "En matem\u00E1tica, las funciones trigonom\u00E9tricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definici\u00F3n de las razones trigonom\u00E9tricas a todos los n\u00FAmeros reales y complejos. Estas usualmente incluyen t\u00E9rminos que describen la medici\u00F3n de \u00E1ngulos y tri\u00E1ngulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Las funciones trigonom\u00E9tricas son de gran importancia en f\u00EDsica, astronom\u00EDa, cartograf\u00EDa, n\u00E1utica, telecomunicaciones, la representaci\u00F3n de fen\u00F3menos peri\u00F3dicos."@es , "Mit trigonometrischen Funktionen oder auch Winkelfunktionen (seltener: Kreisfunktionen oder goniometrische Funktionen) bezeichnet man rechnerische Zusammenh\u00E4nge zwischen Winkel und Seitenverh\u00E4ltnissen (urspr\u00FCnglich in rechtwinkligen Dreiecken). Tabellen mit Verh\u00E4ltniswerten f\u00FCr bestimmte Winkel erm\u00F6glichen Berechnungen bei Vermessungsaufgaben, die Winkel und Seitenl\u00E4ngen in Dreiecken nutzen. Die trigonometrischen Funktionen sind au\u00DFerdem die grundlegenden Funktionen zur Beschreibung periodischer Vorg\u00E4nge in den Naturwissenschaften."@de , "\u0422\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0301\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u0301\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u2014 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043A\u0443\u0442\u0430. \u0412\u043E\u043D\u0438 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0456 \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D \u0442\u0430 \u043A\u0443\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u043A\u043E\u043B\u0430. \u0412\u0456\u0434\u0456\u0433\u0440\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0443 \u0440\u043E\u043B\u044C \u043F\u0440\u0438 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043F\u0435\u0440\u0456\u043E\u0434\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0442\u0430 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043F\u0440\u0438 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0440\u044F\u0434\u0456\u0432, \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u044C. \u041D\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043C\u043E \u0448\u0456\u0441\u0442\u044C \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439. \u041E\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0447\u043E\u0442\u0438\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456 \u0434\u0432\u0456. \u0406\u043D\u0448\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u0432\u043E\u043D\u0438 \u0454 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438, \u0430 \u043D\u0435 \u0441\u0430\u043C\u043E\u0441\u0442\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0441\u0443\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438. \n* \u0441\u0438\u043D\u0443\u0441; \n* \u043A\u043E\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441; \n* \u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441; \n* \u043A\u043E\u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441; \n* \u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441; \n* \u043A\u043E\u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441;"@uk , "Jako goniometrick\u00E9 funkce se v matematice naz\u00FDv\u00E1 skupina \u0161esti funkc\u00ED velikosti \u00FAhlu pou\u017E\u00EDvan\u00FDch nap\u0159\u00EDklad p\u0159i zkoum\u00E1n\u00ED troj\u00FAheln\u00EDk\u016F a periodick\u00FDch jev\u016F. Goniometrick\u00E9 funkce jsou z\u00E1kladem goniometrie. Obvykle se definuj\u00ED jako pom\u011Br dvou stran pravo\u00FAhl\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku nebo d\u00E9lky ur\u010Dit\u00FDch \u010D\u00E1st\u00ED \u00FAse\u010Dek v jednotkov\u00E9 kru\u017Enici. Jejich modern\u011Bj\u0161\u00ED definice je zalo\u017Eena na nekone\u010Dn\u00FDch \u0159ad\u00E1ch nebo \u0159e\u0161en\u00EDch ur\u010Dit\u00FDch diferenci\u00E1ln\u00EDch rovnic, d\u00EDky \u010Demu\u017E je lze vzt\u00E1hnout tak\u00E9 ke komplexn\u00EDm \u010D\u00EDsl\u016Fm. Inverzn\u00ED funkce k funkc\u00EDm goniometrick\u00FDm se ozna\u010Duj\u00ED jako funkce cyklometrick\u00E9. ____________"@cs , "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u064E\u0627\u0644\u0651 \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u064E\u0648\u064E\u0627\u0628\u0650\u0639 \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0627\u0650\u0642\u0652\u062A\u0650\u0631\u064E\u0627\u0646\u064E\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Trigonometric Functions)\u200F\u060C \u0648\u062A\u064F\u0633\u0645\u064E\u0651\u0649 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u064E\u0627\u0644\u0651 \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u064E\u0627\u062A\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u064E\u0627\u0644\u0651 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0627\u0626\u0650\u0631\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629\u060C \u0647\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0629\u064C \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0631\u0628\u0637 \u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0645\u062B\u0644\u062B \u0642\u0627\u0626\u0645 \u0645\u0639 \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0636\u0644\u0639\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0623\u0636\u0644\u0627\u0639\u0647. \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629\u0650 \u0627\u0644\u0634\u0647\u064A\u0631\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0651\u0629\u060C \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062C\u064A\u0628\u060C \u0648\u064A\u0634\u0627\u0631 \u0625\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0643\u062A\u0627\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0644\u0627\u062A\u064A\u0646\u064A\u0629 \u060C \u0648\u062F\u0627\u0644\u0629\u064F \u062C\u064A\u0628\u0650 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645\u060C \u0648\u062A\u062F\u0648\u064A\u0646\u0647\u0627 \u060C \u0648\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0638\u0644\u060C \u0648\u062A\u062F\u0648\u064A\u0646\u0647\u0627 . \u0645\u0642\u0627\u0644\u064A\u0628 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0647\u0645 \u062F\u0648\u0627\u0644\u064C \u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0651\u0629\u064C \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0648\u0647\u064A: \u0642\u0627\u0637\u0639 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0648\u0627\u0644\u0642\u0627\u0637\u0639 \u0648\u0638\u0644 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0627\u0644\u064A. \u0644\u0627\u062D\u0638 \u0623\u0646 \u0645\u0642\u0644\u0648\u0628 \u0627\u0644\u062C\u064A\u0628 \u0647\u0648 \u0642\u0627\u0637\u0639 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0648\u0645\u0642\u0644\u0648\u0628 \u062C\u064A\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0642\u0627\u0637\u0639."@ar , "En matematiko, la trigonometriaj funkcioj estas ses funkcioj de angulo. Ili estas ekvivalente difinebla la\u016D diversaj manieroj. \n* Geometriaj difinoj: \n* Rilatumoj inter lateroj de orta triangulo enhavantaj la angulon, \u0109i tio donas difinon por reelaj valoroj de la variablo inter 0 kaj \u03C0/2 (orto). \n* Longoj de diversaj segmentoj de unuocirklo, \u0109i tio donas difinon por \u0109iuj reelaj valoroj de la variablo (krom iuj certaj valoroj por iuj el la funkcioj). \n* Algebraj difinoj: \n* Malfiniaj serioj \n* Solva\u0135oj de certaj diferencialaj ekvacioj, \u0109i tio donas vastiga\u0135on al kompleksaj valoroj de la variablo (krom iuj certaj valoroj por iuj el la funkcioj)."@eo , "Een goniometrische functie, ook wel trigonometrische functie genoemd, is een oorspronkelijk in de goniometrie gedefinieerde functie van een hoek die een verband legt tussen een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek en de verhouding van bepaalde zijden van die driehoek. In de wiskunde zijn deze functies gegeneraliseerd. De inverse van de goniometrische functie is de cyclometrische functie. De meest gebruikte goniometrische functies zijn: \n* sinus (sin) \n* cosinus (cos) \n* tangens (tan of tg) \n* cotangens (cot) \n* secans (sec) \n* cosecans (csc of cosec)"@nl , "En math\u00E9matiques, les fonctions trigonom\u00E9triques permettent de relier les longueurs des c\u00F4t\u00E9s d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus g\u00E9n\u00E9ralement, ces fonctions sont importantes pour \u00E9tudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et mod\u00E9liser des ph\u00E9nom\u00E8nes p\u00E9riodiques. Selon les domaines d'application, en navigation maritime ou a\u00E9rienne notamment, d'autres fonctions sont utilis\u00E9es : cotangente, s\u00E9cante, cos\u00E9cante, sinus verse, haversine, exs\u00E9cante, etc."@fr , "En matem\u00E0tiques, les funcions trigonom\u00E8triques s\u00F3n funcions d'un angle. S\u00F3n la base per l'estudi de la trigonometria, els triangles i per la modelitzaci\u00F3 dels fen\u00F2mens peri\u00F2dics, entre moltes altres aplicacions. Les funcions trigonom\u00E8triques es defineixen habitualment com a quocients entre les longituds de dos costats d'un triangle rectangle que contingui l'angle, i de forma equivalent es poden definir a partir de les longituds de diversos segments a partir de la circumfer\u00E8ncia goniom\u00E8trica (circumfer\u00E8ncia de radi unitat, el centre de la qual \u00E9s l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes). Hi ha definicions m\u00E9s modernes que les expressen com a s\u00E8ries infinites o com a solucions d'equacions diferencials; l'avantatge d'aquestes definicions \u00E9s que permeten estendre les funcions trigonom"@ca . @prefix foaf: . dbr:Trigonometric_functions foaf:depiction , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Trigonometric_functions dcterms:subject dbc:Elementary_special_functions , dbc:Angle , dbc:Trigonometric_functions , dbc:Ratios , dbc:Dimensionless_numbers , dbc:Trigonometry , dbc:Analytic_functions ; dbo:wikiPageID 30367 ; dbo:wikiPageRevisionID 1123993347 ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Initial_value_problem , dbr:Galois_theory , , dbr:Pythagorean_theorem , dbc:Analytic_functions , dbr:Differentiable_function , dbr:Tangent_line , dbr:Exponentiation , dbr:Calculus , dbr:Geodesy , dbr:Differential_equation , dbr:Valentinus_Otho , dbr:Function_composition , dbr:History_of_the_function_concept , dbr:Complex-valued_function , , dbr:Domain_of_a_function , dbr:Constant_of_integration , , dbr:Tangent_half-angle_substitution , dbr:Acute_angle , , dbr:Algebraic_number , dbr:Meromorphic_function , dbr:Fourier_series , dbr:Rational_number , dbr:Sine , dbr:Algebraic_expression , dbr:Radius , dbr:Multivalued_function , dbr:Simple_harmonic_motion , dbr:Exponential_function , dbr:Zeros_and_poles , dbr:Radius_of_convergence , dbr:Real_line , dbr:Entire_function . @prefix ns9: . dbr:Trigonometric_functions dbo:wikiPageWikiLink ns9:down_number , dbr:Solving_triangles , dbr:Elementary_mathematics , dbr:Cyclic_group , dbr:All_Students_Take_Calculus , dbr:Combinatorics , dbr:Multiplicative_inverse , dbr:Islamic_mathematics , , , dbr:Functional_equation , dbr:Taylor_series , , dbr:Galois_group , dbr:Open_interval , dbr:Medieval_Latin , dbr:McGraw-Hill_Book_Company , dbr:Counterclockwise , dbr:Wave . @prefix ns10: . dbr:Trigonometric_functions dbo:wikiPageWikiLink ns10:sinus , dbr:Compass-and-straightedge_construction , dbr:Square_wave , , dbr:Exact_trigonometric_values , dbr:Transcendental_function , , , dbc:Elementary_special_functions , , dbr:Cyclotomic_polynomial , , dbr:Polar_sine , dbr:Haversine , dbr:Arcsecond , dbr:Recurrence_relation , , , , , , , , , dbr:Habash_al-Hasib_al-Marwazi , dbc:Angle , dbr:Generalized_trigonometry , dbr:Partial_fraction_expansion , dbr:List_of_periodic_functions , , dbr:Toga , dbr:Inverse_trigonometric_functions , dbr:Mathematical_analysis , dbr:Ancient_Greek_language , dbr:Product-to-sum_identities , , dbr:Even_function , dbr:Continuous_function , , dbr:Sawtooth_wave , dbr:Circumscribed_circle , dbr:Triangulation , dbr:Inverse_function , dbr:Regiomontanus , dbr:Right_triangle , dbr:Asymptote , dbr:Nth_root , dbr:Ptolemy , dbr:Celestial_mechanics , dbr:Principal_value , dbr:Quotient_rule , , dbr:Uniform_circular_motion , dbr:Introduction_to_the_Analysis_of_the_Infinite , dbr:Q-analog , dbr:Positive_integer , dbr:Iterated_function , dbr:Hyperbolic_functions , , dbr:Injective_function , dbr:Pythagorean_identity , dbr:Euler_number , dbr:Gustav_Herglotz , , dbc:Trigonometric_functions , dbr:Fourier_analysis , , dbr:Mathematics , dbr:Coversine , dbr:Circle , , dbr:Angular_unit , dbr:Integral , dbr:Madhava_of_Sangamagrama , dbr:Madhava_series , , , dbr:Unit_circle , , dbr:Radian , dbr:Excosecant , dbr:Periodic_function , dbr:Right-angled_triangle , dbr:Euclidean_plane , dbc:Dimensionless_numbers , dbr:Hyperbolic_function , , dbr:Line_segment , , dbr:List_of_trigonometric_identities , dbr:Solid_mechanics , dbr:Incircle , dbc:Ratios , dbr:MathWorld , dbr:Generating_trigonometric_tables , dbr:Integer , dbr:Bernoulli_number , dbr:Al-Battani , dbr:Nasir_al-Din_al-Tusi , , dbr:Indian_astronomy , dbr:Transcendental_number , dbr:Linear_system , dbr:Complex_logarithm , dbr:Odd_function , dbr:Derivative , dbr:Proofs_of_trigonometric_identities , dbr:Complex_number , dbr:Thomas_Fincke , dbr:List_of_integrals_of_trigonometric_functions , dbr:Complex_plane , dbr:Real_number , , , dbr:Cartesian_coordinate_system , dbr:Cartesian_coordinates , , dbr:Bijection , dbr:Absolute_convergence , dbr:Lars_Ahlfors , dbr:Differentiation_of_trigonometric_functions , dbr:Algebraic_function , dbr:Cube_root , dbr:Hypotenuse , dbr:Transliteration , dbr:Surya_Siddhanta , dbr:Right_angle , dbr:Aryabhatiya , dbr:Ulugh_Beg , , dbr:Alternating_permutation , dbr:Alternating_series , dbr:Navigation , , dbr:Inverse_trigonometric_function , , dbc:Trigonometry , dbr:Holomorphic , , , dbr:Geometry , dbr:Gottfried_Leibniz , dbr:Versine , dbr:Giovanni_Bianchini , dbr:Antiderivative , dbr:Cosine , dbr:Functional_notation , dbr:Complementary_angle , dbr:Circular_arc , dbr:Edmund_Gunter , dbr:Angle , dbr:Law_of_sines , dbr:MacTutor_History_of_Mathematics_archive , dbr:Latin , , dbr:Gupta_period , dbr:Real_function , dbr:Penguin_Books , dbr:Hipparchus , , dbr:Domain_coloring , , , dbr:Georg_Joachim_Rheticus , dbr:Analytic_function , dbr:Rational_fraction , dbr:Rational_function , dbr:Carl_Benjamin_Boyer , dbr:Perpendicular , dbr:Square_roots , dbr:Monotonic , , , dbr:Increasing_function , dbr:Addison-Wesley , dbr:Basis_functions , dbr:Power_series , dbr:Albert_Girard , , dbr:Double-angle_formulae , dbr:Ordinary_differential_equation , , dbr:Exsecant ; dbo:wikiPageExternalLink , , , , , , , , , , , , . @prefix dbpedia-sq: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-sq:Funksionet_trigonometrike , , , , . @prefix dbpedia-ms: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-ms:Fungsi_trigonometri . @prefix dbpedia-da: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-da:Trigonometrisk_funktion , , , , , , , , . @prefix dbpedia-is: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-is:Hornafall . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-nl:Goniometrische_functie . @prefix yago-res: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs yago-res:Trigonometric_functions . @prefix ns17: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs ns17:Trigonometrik_funksiyalar . @prefix dbpedia-oc: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-oc:Foncions_trigonometricas , , , . @prefix dbpedia-cy: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-cy:Ffwythiannau_trigonometrig . @prefix dbpedia-tr: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-tr:Trigonometrik_fonksiyonlar , , . @prefix dbpedia-nn: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-nn:Trigonometrisk_funksjon . @prefix dbpedia-it: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-it:Funzione_trigonometrica , , , , . @prefix dbpedia-sh: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-sh:Trigonometrijske_funkcije . @prefix ns24: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs ns24:Trigonometric_functions , , . @prefix dbpedia-simple: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-simple:Trigonometric_function , , . @prefix dbpedia-id: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-id:Fungsi_trigonometri , . @prefix dbpedia-fi: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-fi:Trigonometrinen_funktio , . @prefix dbpedia-no: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-no:Trigonometrisk_funksjon , , . @prefix dbpedia-et: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-et:Trigonomeetrilised_funktsioonid . @prefix dbpedia-io: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-io:Trigonometriala_funciono , . @prefix ns31: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs ns31:Trigonometrijska_funkcija , . @prefix dbpedia-commons: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-commons:Trigonometric_functions , . @prefix dbpedia-eu: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-eu:Funtzio_trigonometriko . @prefix dbpedia-az: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-az:Triqonometrik_funksiyalar . @prefix dbpedia-la: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-la:Functiones_trigonometricae . @prefix dbpedia-hr: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-hr:Trigonometrijske_funkcije . @prefix dbpedia-de: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-de:Trigonometrische_Funktion , , . @prefix dbpedia-pl: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-pl:Funkcje_trygonometryczne . @prefix wikidata: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs wikidata:Q93344 , , , . @prefix dbpedia-eo: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-eo:Trigonometria_funkcio . @prefix dbpedia-sv: . dbr:Trigonometric_functions owl:sameAs dbpedia-sv:Trigonometrisk_funktion , , , , , . @prefix dbp: . @prefix ns43: . dbr:Trigonometric_functions dbp:wikiPageUsesTemplate ns43:a . @prefix dbt: . dbr:Trigonometric_functions dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Isbn , dbt:Short_description , dbt:Wikibooks , dbt:Colbegin , dbt:Color , dbt:Colend , dbt:Sfrac , dbt:Math , dbt:Citation_needed , dbt:Citation , dbt:Authority_control , dbt:Trigonometry , dbt:Cite_book , dbt:Main , dbt:Webarchive , dbt:Trigonometric_and_hyperbolic_functions , dbt:Use_dmy_dates , dbt:Val , dbt:IAST , dbt:AS_ref , dbt:Refbegin , dbt:Reflist , dbt:Refend , dbt:Pi , dbt:Springer , dbt:Mvar ; dbo:thumbnail ; dbp:cs1Dates "y"@en . @prefix xsd: . dbr:Trigonometric_functions dbp:date "2006-05-05"^^xsd:date , "September 2021"@en ; dbp:id "p/t094210"@en ; dbp:title "Trigonometric functions"@en ; dbp:url ; dbo:abstract "Dalam matematika, fungsi trigonometri merupakan yang mengaitkan sudut dari dengan perbandingan antara dua sisi segitiga. Fungsi ini memiliki penerapan yang sangat luas dalam bidang sains terkait dengan geometri (misalnya navigasi, geodesi, mekanika benda langit, mekanika zat padat, dan cabang lainnya). Fungsi ini merupakan contoh paling sederhana, dan juga memiliki penerapan yang sangat luas dalam mempelajari fenomena periodik melalui analisis Fourier. Fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen merupakan fungsi yang paling sering dipakai dalam ; sedangkan fungsi seperti kosekan, sekan, dan kotangen jarang dipakai. Masing-masing keenam fungsi tersebut mempunyai fungsi invers yang berpadanan dan sejalan di antara fungsi hiperbolik. Definisi fungsi trigonometri terlama, yang berkaitan dengan segitiga bersudutkan siku-siku, hanya mendefinisikannya untuk sudut lancip. Secara geometris, fungsi sinus dan kosinus seringkali dapat diperluas menjadi fungsi yang mempunyai domain yang mengandung seluruh garis bilangan real, maka domain fungsi lainnya adalah garis bilangan real dengan setiap titik terpencilnya hilang. Definisi modern yang mengekspresikan fungsi trigonometri sebagai deret takhingga atau sebagai penyelesai dari persamaan diferensial, memungkinkan perluasan domain dari fungsi sinus dan kosinus menjadi domain yang mengandung seluruh bidang kompleks, dan domain dari fungsi trigonometri lain menjadi domain mengandung bidang kompleks dengan setiap titik terpencilnya hilang."@in , "\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Atrigonometric functions\uFF09\u662F\u6578\u5B78\u4E2D\u5E38\u898B\u7684\u4E00\u985E\u95DC\u65BC\u89D2\u5EA6\u7684\u51FD\u6570\u3002\u4E09\u89D2\u51FD\u6578\u5C07\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u5185\u89D2\u8207\u5B83\u4E24\u908A\u7684\u6BD4\u503C\u76F8\u5173\u8054\uFF0C\u4E5F\u53EF\u4EE5\u7B49\u4EF7\u5730\u7528\u4E0E\u5355\u4F4D\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79CD\u7EBF\u6BB5\u7684\u957F\u5EA6\u6765\u5B9A\u4E49\u3002\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u5728\u7814\u7A76\u4E09\u89D2\u5F62\u548C\u5706\u7B49\u51E0\u4F55\u5F62\u72B6\u7684\u6027\u8D28\u65F6\u6709\u91CD\u8981\u4F5C\u7528\uFF0C\u4E5F\u662F\u7814\u7A76\u632F\u52A8\u3001\u6CE2\u3001\u5929\u4F53\u8FD0\u52A8\u4EE5\u53CA\u5404\u79CD\u5468\u671F\u6027\u73B0\u8C61\u7684\u57FA\u7840\u6570\u5B66\u5DE5\u5177\u3002\u5728\u6570\u5B66\u5206\u6790\uFF0C\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E5F\u5B9A\u4E49\u4E3A\u65E0\u7A77\u7EA7\u6570\u6216\u7279\u5B9A\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u7684\u89E3\uFF0C\u5141\u8BB8\u5B83\u4EEC\u7684\u53D6\u503C\u6269\u5C55\u5230\u4EFB\u610F\u5B9E\u6570\u503C\uFF0C\u751A\u81F3\u662F\u8907\u6578\u503C\u3002 \u5E38\u898B\u7684\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u5305\u62EC\u6B63\u5F26\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u3001\u4F59\u5F26\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u548C\u6B63\u5207\u51FD\u6570\uFF08\u6216\uFF09\uFF1B\u5728\u822A\u6D77\u5B66\u3001\u6D4B\u7ED8\u5B66\u3001\u5DE5\u7A0B\u5B66\u7B49\u5176\u4ED6\u5B66\u79D1\u4E2D\uFF0C\u8FD8\u4F1A\u7528\u5230\u5982\u4F59\u5207\u51FD\u6570\uFF08\u6216\uFF09\u3001\u6B63\u5272\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u3001\u4F59\u5272\u51FD\u6570\uFF08\uFF09\u3001\u6B63\u77E2\u51FD\u6570\u3001\u534A\u6B63\u77E2\u51FD\u6570\u7B49\u5176\u4ED6\u7684\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u3002\u4E0D\u540C\u7684\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E4B\u95F4\u7684\u5173\u7CFB\u53EF\u4EE5\u901A\u8FC7\u51E0\u4F55\u76F4\u89C2\u6216\u8005\u8BA1\u7B97\u5F97\u51FA\uFF0C\u79F0\u4E3A\u4E09\u89D2\u6052\u7B49\u5F0F\u3002 \u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E00\u822C\u7528\u4E8E\u8BA1\u7B97\u4E09\u89D2\u5F62\u4E2D\u672A\u77E5\u957F\u5EA6\u7684\u8FB9\u548C\u672A\u77E5\u7684\u89D2\u5EA6\uFF0C\u5728\u5BFC\u822A\u3001\u5DE5\u7A0B\u5B66\u4EE5\u53CA\u7269\u7406\u5B66\u65B9\u9762\u90FD\u6709\u5E7F\u6CDB\u7684\u7528\u9014\u3002\u53E6\u5916\uFF0C\u4EE5\u4E09\u89D2\u51FD\u6570\u4E3A\u6A21\u7248\uFF0C\u53EF\u4EE5\u5B9A\u4E49\u4E00\u7C7B\u76F8\u4F3C\u7684\u51FD\u6570\uFF0C\u53EB\u505A\u53CC\u66F2\u51FD\u6570\u3002\u5E38\u89C1\u7684\u53CC\u66F2\u51FD\u6570\u4E5F\u79F0\u53CC\u66F2\u6B63\u5F26\u51FD\u6570\u3001\u53CC\u66F2\u4F59\u5F26\u51FD\u6570\u7B49\u3002"@zh , "Em matem\u00E1tica, as fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas s\u00E3o fun\u00E7\u00F5es angulares, importantes no estudo dos tri\u00E2ngulos e na modela\u00E7\u00E3o de fen\u00F4menos peri\u00F3dicos. Podem ser definidas como raz\u00F5es entre dois lados de um tri\u00E2ngulo ret\u00E2ngulo em fun\u00E7\u00E3o de um \u00E2ngulo, ou, de forma mais geral, como raz\u00F5es de coordenadas de pontos no c\u00EDrculo unit\u00E1rio. Na an\u00E1lise matem\u00E1tica, estas fun\u00E7\u00F5es recebem defini\u00E7\u00F5es ainda mais gerais, na forma de s\u00E9ries infinitas ou como solu\u00E7\u00F5es para certas equa\u00E7\u00F5es diferenciais. Neste \u00FAltimo caso, as fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas est\u00E3o definidas n\u00E3o s\u00F3 para \u00E2ngulos reais como tamb\u00E9m para \u00E2ngulos complexos. Atualmente, existem seis fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas b\u00E1sicas em uso, cada uma com a sua abreviatura notacional padr\u00E3o conforme tabela abaixo. As inversas destas fun\u00E7\u00F5es s\u00E3o chamadas de fun\u00E7\u00E3o de arco ou fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas inversas. A nomenclatura \u00E9 feita atrav\u00E9s do prefixo \"arco-\", ou seja, arco seno, arco cosseno, etc. Matematicamente, s\u00E3o designadas por \"arcfun\u00E7\u00E3o\", i.e., arcsen, arccos, etc.; a nota\u00E7\u00E3o usando-se \u22121 como na nota\u00E7\u00E3o da fun\u00E7\u00E3o inversa n\u00E3o \u00E9 recomendada, pois causa confus\u00E3o com o inverso multiplicativo, como em sen-1 e cos-1. O resultado da fun\u00E7\u00E3o inversa \u00E9 o \u00E2ngulo que corresponde ao par\u00E2metro da fun\u00E7\u00E3o. Por exemplo: pois"@pt , "Een goniometrische functie, ook wel trigonometrische functie genoemd, is een oorspronkelijk in de goniometrie gedefinieerde functie van een hoek die een verband legt tussen een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek en de verhouding van bepaalde zijden van die driehoek. In de wiskunde zijn deze functies gegeneraliseerd. De inverse van de goniometrische functie is de cyclometrische functie. De meest gebruikte goniometrische functies zijn: \n* sinus (sin) \n* cosinus (cos) \n* tangens (tan of tg) \n* cotangens (cot) \n* secans (sec) \n* cosecans (csc of cosec) In de onderstaande tabel staan enkele verbanden tussen de verschillende goniometrische functies."@nl , "\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\uFF08\u3055\u3093\u304B\u304F\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: trigonometric function\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5E73\u9762\u4E09\u89D2\u6CD5\u306B\u304A\u3051\u308B\u3001\u89D2\u306E\u5927\u304D\u3055\u3068\u7DDA\u5206\u306E\u9577\u3055\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u95A2\u6570\u306E\u65CF\u304A\u3088\u3073\u3001\u305D\u308C\u3089\u3092\u62E1\u5F35\u3057\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u95A2\u6570\u306E\u7DCF\u79F0\u3067\u3042\u308B\u3002\u92ED\u89D2\u3092\u6271\u3046\u5834\u5408\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u5024\u306F\u5BFE\u5FDC\u3059\u308B\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u4E8C\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u306E\u6BD4\uFF08\u4E09\u89D2\u6BD4\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E09\u89D2\u6CD5\u306B\u7531\u6765\u3059\u308B\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u3068\u3044\u3046\u547C\u3073\u540D\u306E\u307B\u304B\u306B\u3001\u5F8C\u8FF0\u3059\u308B\u5358\u4F4D\u5186\u3092\u7528\u3044\u305F\u5B9A\u7FA9\u306B\u7531\u6765\u3059\u308B\u5186\u95A2\u6570\uFF08\u3048\u3093\u304B\u3093\u3059\u3046\u3001\u82F1: circular function\uFF09\u3068\u3044\u3046\u547C\u3073\u540D\u304C\u3042\u308B\u3002 \u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306B\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E6\u3064\u304C\u3042\u308B\u3002 \n* \u6B63\u5F26\u3001sin\uFF08sine\uFF09 \n* \u6B63\u5272\u3001sec\uFF08secant\uFF09 \n* \u6B63\u63A5\u3001tan\uFF08tangent\uFF09 \n* \u4F59\u5F26\u3001cos\uFF08cosine\uFF09 \n* \u4F59\u5272\u3001csc,cosec\uFF08cosecant\uFF09 \n* \u4F59\u63A5\u3001cot\uFF08cotangent\uFF09 \u7279\u306B sin, cos \u306F\u5E7E\u4F55\u5B66\u7684\u306B\u3082\u89E3\u6790\u5B66\u7684\u306B\u3082\u826F\u3044\u6027\u8CEA\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u308B\u306E\u3067\u3001\u69D8\u3005\u306A\u5206\u91CE\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u6CE2\u3084\u96FB\u6C17\u4FE1\u53F7\u306A\u3069\u306F\u6B63\u5F26\u95A2\u6570\u3068\u4F59\u5F26\u95A2\u6570\u3092\u7D44\u307F\u5408\u308F\u305B\u308B\u3053\u3068\u3067\u8868\u73FE\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u3053\u306E\u4E8B\u5B9F\u306F\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u7D1A\u6570\u304A\u3088\u3073\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u5909\u63DB\u306E\u7406\u8AD6\u3068\u3057\u3066\u77E5\u3089\u308C\u3001\u97F3\u58F0\u306A\u3069\u306E\u4FE1\u53F7\u306E\u5408\u6210\u3084\u89E3\u6790\u306E\u624B\u6BB5\u3068\u3057\u3066\u5229\u7528\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u4ED6\u306B\u3082\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u306E\u5916\u7A4D\u3084\u5185\u7A4D\u306F\u6B63\u5F26\u95A2\u6570\u304A\u3088\u3073\u4F59\u5F26\u95A2\u6570\u3092\u7528\u3044\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3001\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u56F3\u5F62\u306B\u5BFE\u5FDC\u3065\u3051\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u521D\u7B49\u7684\u306B\u306F\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306F\u5B9F\u6570\u3092\u5909\u6570\u3068\u3059\u308B\u4E00\u5909\u6570\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u5909\u6570\u306E\u5BFE\u5FDC\u3059\u308B\u3082\u306E\u3068\u3057\u3066\u306F\u3001\u56F3\u5F62\u306E\u306A\u3059\u89D2\u5EA6\u3084\u3001\u7269\u4F53\u306E\u56DE\u8EE2\u89D2\u3001\u6CE2\u3084\u4FE1\u53F7\u306E\u3088\u3046\u306A\u5468\u671F\u7684\u306A\u3082\u306E\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u4F4D\u76F8\u306A\u3069\u304C\u6319\u3052\u3089\u308C\u308B\u3002 \u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306B\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u72EC\u7279\u306A\u8A18\u6CD5\u3068\u3057\u3066\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u7D2F\u4E57\u3068\u9006\u95A2\u6570\u306B\u95A2\u3059\u308B\u3082\u306E\u304C\u3042\u308B\u3002\u901A\u5E38\u3001\u95A2\u6570 f(x) \u306E\u7D2F\u4E57\u306F (f(x))2 = f(x)\u30FBf(x) \u3084 (f(x))\u22121 = 1/f(x) \u306E\u3088\u3046\u306B\u66F8\u304F\u304C\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u7D2F\u4E57\u306F sin2x \u306E\u3088\u3046\u306B\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u591A\u3044\u3002\u9006\u95A2\u6570\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u901A\u5E38\u306E\u8A18\u6CD5 (f\u22121(x)) \u3068\u540C\u3058\u304F\u3001sin\u22121x \u306A\u3069\u3068\u8868\u3059\uFF08\u3053\u306E\u6587\u8108\u3067\u306F\u5F93\u3063\u3066\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u9006\u6570\u306F\u5206\u6570\u3092\u7528\u3044\u3066 1/sinx \u306E\u3088\u3046\u306B\u3001\u3042\u308B\u3044\u306F (sin x)\u22121 \u306A\u3069\u3068\u8868\u3055\u308C\u308B\uFF09\u3002\u6587\u732E\u3042\u308B\u3044\u306F\u8457\u8005\u306B\u3088\u3063\u3066\u306F\u3001\u901A\u5E38\u306E\u8A18\u6CD5\u3068\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u7279\u6B8A\u306A\u8A18\u6CD5\u3068\u306E\u6DF7\u540C\u3092\u907F\u3051\u308B\u305F\u3081\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u7D2F\u4E57\u3092\u901A\u5E38\u306E\u95A2\u6570\u3068\u540C\u69D8\u306B\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\u3002\u307E\u305F\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306E\u9006\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066 \u22121 \u3068\u6DFB\u3048\u5B57\u3059\u308B\u4EE3\u308F\u308A\u306B\u95A2\u6570\u306E\u982D\u306B arc (Arc)\u3068\u3064\u3051\u308B\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\uFF08\u305F\u3068\u3048\u3070 sin \u306E\u9006\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066 sin\u22121 \u306E\u4EE3\u308F\u308A\u306B arcsin[Arcsin]\u3092\u7528\u3044\u308B\uFF09\u3002 \u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u306B\u4F3C\u305F\u6027\u8CEA\u3092\u6301\u3064\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u3001\u6307\u6570\u95A2\u6570\u3084\u53CC\u66F2\u7DDA\u95A2\u6570\u3001\u30D9\u30C3\u30BB\u30EB\u95A2\u6570\u306A\u3069\u304C\u3042\u308B\u3002\u307E\u305F\u3001\u4E09\u89D2\u95A2\u6570\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u95A2\u6570\u3068\u3057\u3066\u3057\u3070\u3057\u3070\u5FDC\u7528\u3055\u308C\u308B\u3082\u306E\u306Bsinc\u95A2\u6570\u304C\u3042\u308B\u3002"@ja , "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u064E\u0627\u0644\u0651 \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u064E\u0648\u064E\u0627\u0628\u0650\u0639 \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0627\u0650\u0642\u0652\u062A\u0650\u0631\u064E\u0627\u0646\u064E\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Trigonometric Functions)\u200F\u060C \u0648\u062A\u064F\u0633\u0645\u064E\u0651\u0649 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u064E\u0627\u0644\u0651 \u0627\u0644\u0645\u064F\u062B\u064E\u0644\u064E\u0651\u062B\u064E\u0627\u062A\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0651\u0648\u064E\u0627\u0644\u0651 \u0627\u0644\u062F\u064E\u0627\u0626\u0650\u0631\u0650\u064A\u064E\u0651\u0629\u060C \u0647\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0629\u064C \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0631\u0628\u0637 \u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0645\u062B\u0644\u062B \u0642\u0627\u0626\u0645 \u0645\u0639 \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0636\u0644\u0639\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0623\u0636\u0644\u0627\u0639\u0647. \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629\u0650 \u0627\u0644\u0634\u0647\u064A\u0631\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0651\u0629\u060C \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062C\u064A\u0628\u060C \u0648\u064A\u0634\u0627\u0631 \u0625\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0643\u062A\u0627\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0644\u0627\u062A\u064A\u0646\u064A\u0629 \u060C \u0648\u062F\u0627\u0644\u0629\u064F \u062C\u064A\u0628\u0650 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645\u060C \u0648\u062A\u062F\u0648\u064A\u0646\u0647\u0627 \u060C \u0648\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0638\u0644\u060C \u0648\u062A\u062F\u0648\u064A\u0646\u0647\u0627 . \u0645\u0642\u0627\u0644\u064A\u0628 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0647\u0645 \u062F\u0648\u0627\u0644\u064C \u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0651\u0629\u064C \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0648\u0647\u064A: \u0642\u0627\u0637\u0639 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0648\u0627\u0644\u0642\u0627\u0637\u0639 \u0648\u0638\u0644 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0627\u0644\u064A. \u0644\u0627\u062D\u0638 \u0623\u0646 \u0645\u0642\u0644\u0648\u0628 \u0627\u0644\u062C\u064A\u0628 \u0647\u0648 \u0642\u0627\u0637\u0639 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0648\u0645\u0642\u0644\u0648\u0628 \u062C\u064A\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0642\u0627\u0637\u0639. \u064A\u0639\u0648\u062F \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u0627\u062A \u0625\u0644\u0649 \u0645\u0627 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0644\u0645\u064A\u0644\u0627\u062F\u060C \u062A\u062D\u062F\u064A\u062F\u0627\u064B \u0641\u064A \u0645\u0635\u0631 \u0627\u0644\u0642\u062F\u064A\u0645\u0629 \u0648\u0627\u0644\u064A\u0648\u0646\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0642\u062F\u064A\u0645\u0629. \u0648\u0636\u0639 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u064A \u0637\u0627\u0644\u064A\u0633 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0637\u0627\u0644\u064A\u0633 \u0641\u064A \u0645\u0635\u0631 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0642\u0631\u0646 \u0627\u0644\u0633\u0627\u062F\u0633 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0644\u0645\u064A\u0644\u0627\u062F\u060C \u0648\u0648\u0636\u0639 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u064A \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633\u060C \u062D\u064A\u062B \u064A\u0634\u0627\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u0647\u0627\u062A\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u062A\u064A\u0646 \u0628\u0623\u0646\u0647\u0645\u0627 \u062D\u062C\u0631 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0644\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u0627\u062A.\u0628\u0627\u0644\u0625\u0636\u0627\u0641\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0645\u0635\u0631 \u0648\u0627\u0644\u064A\u0648\u0646\u0627\u0646\u060C \u062D\u0642\u0642 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u062D\u0636\u0627\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u062E\u0631\u0649\u060C \u0628\u0645\u0627 \u0641\u064A \u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0635\u064A\u0646 \u0648\u0627\u0644\u0647\u0646\u062F \u0648\u0627\u0644\u062F\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0625\u0633\u0644\u0627\u0645\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062F\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0631\u0648\u0628\u064A\u0629\u060C \u062A\u0642\u062F\u0645\u064B\u0627 \u0645\u0644\u062D\u0648\u0638\u064B\u0627 \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u0627\u062A\u061B \u0641\u0628\u0631\u0632 \u0627\u0644\u062E\u0648\u0627\u0631\u0632\u0645\u064A \u0648\u0627\u0644\u0628\u062A\u0627\u0646\u064A \u0648\u0623\u0628\u0648 \u0627\u0644\u0648\u0641\u0627\u0621 \u0645\u062D\u0645\u062F \u0627\u0644\u0628\u0648\u0632\u062C\u0627\u0646\u064A \u0648\u0634\u064A\u0646 \u0643\u0648\u0627 \u0648\u063A\u0648\u0627 \u0634\u0648\u062C\u064A\u0646\u063A \u0648\u063A\u064A\u0648\u0631\u063A \u064A\u0648\u0627\u062E\u064A\u0645 \u0631\u064A\u062A\u064A\u0643\u0648\u0633 \u0648\u063A\u064A\u0631\u0647\u0645. \u064A\u064F\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641\u064F \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644\u0650 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0651\u0647\u0627 \u0646\u0633\u0628\u0629\u064C \u0628\u064A\u0646 \u0623\u0636\u0644\u0627\u0639\u0650 \u0645\u064F\u062B\u0644\u062B\u064D \u0642\u0627\u0626\u0645\u064D \u064A\u064E\u062D\u062A\u0648\u064A \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629\u064E \u0623\u064E\u0648 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0639\u0645\u0648\u0645\u064A\u0629\u064D\u060C \u0625\u062D\u062F\u0627\u062B\u064A\u0627\u062A\u064D \u0639\u0644\u0649 \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0648\u062D\u062F\u0629. \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0625\u0634\u0627\u0631\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u0627\u062A\u060C \u063A\u0627\u0644\u0628\u0627\u064B \u064A\u064F\u0642\u0635\u062F\u064F \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064F \u0641\u064A \u0627\u0644\u0633\u064E\u0637\u062D \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0648\u064A. \u0648\u0630\u0644\u0643 \u0644\u064A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u064F \u0627\u0644\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 \u062F\u0627\u0626\u0645\u0627\u064B. \u0647\u0646\u0627\u0643 \u0639\u062F\u0629 \u062A\u0639\u0627\u0631\u064A\u0641 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0644\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629\u060C \u0628\u0645\u0627 \u0641\u064A \u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0643\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0648\u0645\u062A\u0633\u0644\u0633\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0642\u0648\u0649 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629\u060C \u0644\u0643\u0644 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642\u0647 \u0627\u0644\u062E\u0627\u0635. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C \u0641\u064A \u0627\u0644\u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0645\u062A\u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0649\u060C \u062A\u064F\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0645\u062A\u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u062A\u0627\u064A\u0644\u0648\u0631 \u0623\u0648 \u0644\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0639\u0644\u0649 \u0646\u0637\u0627\u0642 \u0648\u0627\u0633\u0639 \u0641\u064A \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0631\u064A\u0628\u064A\u0629 \u0644\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644. \u062A\u0633\u0645\u062D \u0628\u0639\u0636 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0631\u064A\u0641\u0627\u062A \u0628\u062A\u0645\u062F\u064A\u062F \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0633\u062A \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0648\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628. \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u0639\u0645\u0648\u0645\u0627 \u0632\u0627\u0648\u064A\u0629\u064B \u0648\u0642\u062F \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0639\u062F\u062F\u064B\u0627 \u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u064B\u0627. \u0643\u0644 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0644\u062F\u064A\u0647\u0627 \u062E\u0635\u0627\u0626\u0635\u0647\u0627\u060C \u0628\u0645\u0627 \u0641\u064A \u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0632\u0648\u062C\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0641\u0631\u062F\u064A\u0629\u060C \u0648\u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0645\u0631\u0627\u0631\u064A\u0629 .\u0627\u0644\u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0644\u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0647\u0648 \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0623\u0637\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0648\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B \u0648\u0627\u0644\u0639\u0648\u0627\u0645\u0644 \u0627\u0644\u0623\u062E\u0631\u0649 \u0630\u0627\u062A \u0627\u0644\u0635\u0644\u0629. \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062F\u0649\u064B \u0648\u0627\u0633\u0639\u064D \u0641\u064A \u0639\u0644\u0648\u0645 \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u062D\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0644\u0627\u062D\u0629 \u0648\u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629. \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u062D\u0629\u060C \u062A\u062A\u0645\u062B\u0644 \u0641\u064A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u062B\u0644\u064A\u062B \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0644\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0625\u062D\u062F\u0627\u062B\u064A\u0627\u062A \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0639\u064A\u0646\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u064F\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u062D\u0627\u0644\u064A\u064B\u0627 \u0641\u064A \u061B \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0644\u0627\u062D\u0629\u060C \u0641\u064A \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0625\u062D\u062F\u0627\u062B\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0633\u0641\u0646 \u0648\u0631\u0633\u0645 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0631\u0627\u062A \u0648\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0641\u0627\u062A \u0623\u062B\u0646\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u0644\u0627\u062D\u0629\u061B \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u063A\u0631\u0627\u0641\u064A\u0627\u060C \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0645\u0633\u0627\u0641\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u0646\u0642\u0637\u062A\u064A\u0646 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0643\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0631\u0636\u064A\u0629\u060C \u0648\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0625\u062A\u062C\u0627\u0647 \u0627\u0644\u0642\u0628\u0644\u0629 \u0628\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0632\u0627\u0648\u064A\u062A\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u0629 \u0644\u0644\u0634\u0645\u0627\u0644\u061B \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0628\u0635\u0631\u064A\u0627\u062A\u060C \u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0623\u0633\u0627\u0633\u0627 \u0641\u064A \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0638\u0627\u0647\u0631\u0629 \u0627\u0646\u0643\u0633\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621. \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u062F\u0648\u0627\u0644 \u062F\u0648\u0631\u064A\u064E\u0651\u0629\u064C\u060C \u0623\u064A \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062A\u064F\u0643\u0631\u0631 \u0642\u064A\u0645\u062A\u0647\u0627 \u0628\u0639\u062F \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0645\u062D\u062F\u062F\u061B \u0648\u0644\u0647\u0630\u0627 \u0641\u0625\u0646\u0647\u0627 \u062A\u064F\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0644\u062A\u0645\u062B\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0638\u0648\u0627\u0647\u0631\u0650 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0643\u0631\u0631\u0629 \u0643\u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0648\u0647\u064A \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u0631\u062A\u0643\u0632 \u0639\u0644\u064A\u0647 \u062A\u062D\u0648\u064A\u0644 \u0641\u0648\u0631\u064A\u064A\u0647. \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0641\u0648\u0631\u064A\u064A\u0647 \u0647\u064A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629\u064C \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u064C \u062A\u064F\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645\u064F \u0644\u062A\u062D\u0648\u064A\u0644 \u062F\u0627\u0644\u0651\u0629\u064D \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u064D \u0628\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u062D\u0642\u064A\u0642\u064A \u0648\u0630\u0627\u062A \u0642\u064A\u0645 \u0645\u0631\u0643\u0651\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u062F\u0627\u0644\u0651\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0645\u0646 \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0637\u0631\u0627\u0632. \u062A\u0634\u0645\u0644 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u062E\u0631\u0649 \u0644\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0635\u0646\u0627\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0637\u0627\u0642\u0629 \u0627\u0644\u0643\u0647\u0631\u0628\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0627\u062A\u0635\u0627\u0644\u0627\u062A\u060C \u0648\u064A\u0634\u0645\u0644 \u0647\u0630\u0627 \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A\u0627\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u062A\u0646\u0627\u0648\u0628\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0636\u0645\u064A\u0646 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0639\u062A\u0645\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u062C\u064A\u0628\u064A\u0629."@ar , "Jako goniometrick\u00E9 funkce se v matematice naz\u00FDv\u00E1 skupina \u0161esti funkc\u00ED velikosti \u00FAhlu pou\u017E\u00EDvan\u00FDch nap\u0159\u00EDklad p\u0159i zkoum\u00E1n\u00ED troj\u00FAheln\u00EDk\u016F a periodick\u00FDch jev\u016F. Goniometrick\u00E9 funkce jsou z\u00E1kladem goniometrie. Obvykle se definuj\u00ED jako pom\u011Br dvou stran pravo\u00FAhl\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku nebo d\u00E9lky ur\u010Dit\u00FDch \u010D\u00E1st\u00ED \u00FAse\u010Dek v jednotkov\u00E9 kru\u017Enici. Jejich modern\u011Bj\u0161\u00ED definice je zalo\u017Eena na nekone\u010Dn\u00FDch \u0159ad\u00E1ch nebo \u0159e\u0161en\u00EDch ur\u010Dit\u00FDch diferenci\u00E1ln\u00EDch rovnic, d\u00EDky \u010Demu\u017E je lze vzt\u00E1hnout tak\u00E9 ke komplexn\u00EDm \u010D\u00EDsl\u016Fm. Inverzn\u00ED funkce k funkc\u00EDm goniometrick\u00FDm se ozna\u010Duj\u00ED jako funkce cyklometrick\u00E9. Animace zobrazuj\u00EDc\u00ED vztah mezi jednotkovou kru\u017Enic\u00ED a funkcemi sinus a kosinus.Sinus (vlevo), kosinus (dole) a tangens (vpravo) na jednotkov\u00E9 kru\u017Enici Element\u00E1rn\u00EDmi goniometrick\u00FDmi funkcemi jsou: N\u011Bkdy se pou\u017E\u00EDvaj\u00ED ozna\u010Den\u00ED tak\u00E9 pro jejich p\u0159evr\u00E1cen\u00E9 hodnoty: Historicky se pou\u017E\u00EDvaly zvl\u00E1\u0161tn\u00ED n\u00E1zvy je\u0161t\u011B pro dal\u0161\u00ED odvozen\u00E9 funkce: ____________"@cs , "En matem\u00E1tica, las funciones trigonom\u00E9tricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definici\u00F3n de las razones trigonom\u00E9tricas a todos los n\u00FAmeros reales y complejos. Estas usualmente incluyen t\u00E9rminos que describen la medici\u00F3n de \u00E1ngulos y tri\u00E1ngulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Las funciones trigonom\u00E9tricas son de gran importancia en f\u00EDsica, astronom\u00EDa, cartograf\u00EDa, n\u00E1utica, telecomunicaciones, la representaci\u00F3n de fen\u00F3menos peri\u00F3dicos."@es , "( \uC6D0\uD568\uC218\uB294 \uC5EC\uAE30\uB85C \uC5F0\uACB0\uB429\uB2C8\uB2E4. \uC5B4\uB5A4 \uD568\uC218\uB97C \uB3C4\uD568\uC218\uB85C \uD558\uB294 \uD568\uC218\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uBD80\uC815\uC801\uBD84 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.)( \uCF54\uC0AC\uC778\uC740 \uC5EC\uAE30\uB85C \uC5F0\uACB0\uB429\uB2C8\uB2E4. \uC544\uD504\uB9AC\uCE74 \uB0A8\uBD80\uC758 \uBBFC\uC871\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uCF54\uC0AC\uC871 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.)\n\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC0BC\uAC01\uD568\uC218(\u4E09\u89D2\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: trigonometric functions, angle functions, circular functions \uB610\uB294 goniometric functions)\uB294 \uAC01\uC758 \uD06C\uAE30\uB97C \uC0BC\uAC01\uBE44\uB85C \uB098\uD0C0\uB0B4\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uC608\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD568\uC218\uB294 \uC9C1\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uC608\uAC01\uC5D0 \uC9C1\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uB450 \uBCC0\uC758 \uAE38\uC774\uC758 \uBE44\uB97C \uB300\uC751\uC2DC\uD0A8\uB2E4. \uC784\uC758\uC758 \uAC01\uC758 \uC0BC\uAC01\uD568\uC218 \uC5ED\uC2DC \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC0BC\uAC01\uD568\uC218\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uC9C0\uC218 \uD568\uC218\uC758 \uC2E4\uC218 \u00B7 \uD5C8\uC218 \uBD80\uBD84\uC774\uBA70, \uB530\uB77C\uC11C \uBCF5\uC18C\uC218\uB97C \uB2E4\uB8F0 \uB54C \uD575\uC2EC\uC801\uC778 \uC5ED\uD560\uC744 \uD55C\uB2E4. \uAC00\uC7A5 \uADFC\uBCF8\uC801\uC778 \uC8FC\uAE30 \uD568\uC218\uC774\uBA70, \uAC01\uC885 \uC8FC\uAE30\uC801 \uD604\uC0C1\uC744 \uB2E4\uB8F0 \uB54C \uD478\uB9AC\uC5D0 \uAE09\uC218\uC758 \uD615\uD0DC\uB85C \uB4F1\uC7A5\uD55C\uB2E4. \uC0BC\uAC01\uD568\uC218\uC5D0\uB294 3\uAC1C\uC758 \uAE30\uBCF8\uC801\uC778 \uD568\uC218\uAC00 \uC788\uC73C\uBA70, \uC774\uB4E4\uC740 \uC0AC\uC778(\uC601\uC5B4: sine, \uBB38\uD654\uC5B4: \uC2DC\uB204\uC2A4, \uAE30\uD638 ) \u00B7 \uCF54\uC0AC\uC778(\uC601\uC5B4: cosine, \uBB38\uD654\uC5B4: \uCF54\uC2DC\uB204\uC2A4, \uAE30\uD638 ) \u00B7 \uD0C4\uC820\uD2B8(\uC601\uC5B4: tangent, \uBB38\uD654\uC5B4: \uD0D5\uAC90\uC2A4, \uAE30\uD638 )\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4. \uC774\uB4E4\uC758 \uC5ED\uC218\uB294 \uAC01\uAC01 \uCF54\uC2DC\uCEE8\uD2B8(\uC601\uC5B4: cosecant, \uAE30\uD638 ) \u00B7 \uC2DC\uCEE8\uD2B8(\uC601\uC5B4: secant, \uAE30\uD638 ) \u00B7 \uCF54\uD0C4\uC820\uD2B8(\uC601\uC5B4: cotangent, \uAE30\uD638 )\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4."@ko , "En matematiko, la trigonometriaj funkcioj estas ses funkcioj de angulo. Ili estas ekvivalente difinebla la\u016D diversaj manieroj. \n* Geometriaj difinoj: \n* Rilatumoj inter lateroj de orta triangulo enhavantaj la angulon, \u0109i tio donas difinon por reelaj valoroj de la variablo inter 0 kaj \u03C0/2 (orto). \n* Longoj de diversaj segmentoj de unuocirklo, \u0109i tio donas difinon por \u0109iuj reelaj valoroj de la variablo (krom iuj certaj valoroj por iuj el la funkcioj). \n* Algebraj difinoj: \n* Malfiniaj serioj \n* Solva\u0135oj de certaj diferencialaj ekvacioj, \u0109i tio donas vastiga\u0135on al kompleksaj valoroj de la variablo (krom iuj certaj valoroj por iuj el la funkcioj). Por ke la geometriaj kaj la algebraj difinoj donu koincidantajn rezultojn, la angulo \u03B8 devas esti mezurita en radianoj. La difino per orta triangulo senpere donas \u0109iujn ses funkciojn. En iuj el la aliaj okazaj komence estas difinataj ne \u0109iuj funkcioj (sin kaj cos tamen estas difinataj), la aliaj funkcioj estas tiam difinataj per formuloj de kolumno \"\u0108efa idento\" de la tabelo pli supre."@eo , "Mit trigonometrischen Funktionen oder auch Winkelfunktionen (seltener: Kreisfunktionen oder goniometrische Funktionen) bezeichnet man rechnerische Zusammenh\u00E4nge zwischen Winkel und Seitenverh\u00E4ltnissen (urspr\u00FCnglich in rechtwinkligen Dreiecken). Tabellen mit Verh\u00E4ltniswerten f\u00FCr bestimmte Winkel erm\u00F6glichen Berechnungen bei Vermessungsaufgaben, die Winkel und Seitenl\u00E4ngen in Dreiecken nutzen. Die trigonometrischen Funktionen sind au\u00DFerdem die grundlegenden Funktionen zur Beschreibung periodischer Vorg\u00E4nge in den Naturwissenschaften."@de , "Triangelu angeluzuzen batean, funtzio trigonometrikoa aldeen neurrien arteko erlazioak adierazten dituzten funtzioetako edozein da. Funtzio nagusiak sei dira: sinua, kosinua, tangentea, kosekantea, sekantea eta kotangentea. (Ikusi irudia) ABC triangelu angeluzuzen bat izanik, C angelu zuzena dela eta a, b eta c, hurrenez hurren, A, B eta C angeluen aurrez aurreko aldeak direla, funtzio trigonometrikoak hauek dira:"@eu , "En matem\u00E0tiques, les funcions trigonom\u00E8triques s\u00F3n funcions d'un angle. S\u00F3n la base per l'estudi de la trigonometria, els triangles i per la modelitzaci\u00F3 dels fen\u00F2mens peri\u00F2dics, entre moltes altres aplicacions. Les funcions trigonom\u00E8triques es defineixen habitualment com a quocients entre les longituds de dos costats d'un triangle rectangle que contingui l'angle, i de forma equivalent es poden definir a partir de les longituds de diversos segments a partir de la circumfer\u00E8ncia goniom\u00E8trica (circumfer\u00E8ncia de radi unitat, el centre de la qual \u00E9s l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes). Hi ha definicions m\u00E9s modernes que les expressen com a s\u00E8ries infinites o com a solucions d'equacions diferencials; l'avantatge d'aquestes definicions \u00E9s que permeten estendre les funcions trigonom\u00E8triques a cossos arbitraris com per exemple els nombres complexos. Actualment es fan servir les sis funcions trigonom\u00E8triques que es presenten a la taula de la dreta, juntament amb algunes de les identitats que permeten calcular-ne unes a partir de les altres. En el cas de les \u00FAltimes quatre funcions trigonom\u00E8triques, sovint es prenen aquestes identitats com a \"definicions\" de les mateixes funcions, per\u00F2 es poden definir perfectament de manera geom\u00E8trica, o per altres mitjans, i llavors demostrar aquestes identitats. De fet, tal com s'aprecia a les identitats de la taula, nom\u00E9s cal definir-ne una qualsevol i despr\u00E9s es poden emprar unes o altres identitats per definir i calcular tota la resta."@ca , "Funkcje trygonometryczne \u2013 funkcje matematyczne, wyra\u017Caj\u0105ce mi\u0119dzy innymi stosunki mi\u0119dzy d\u0142ugo\u015Bciami bok\u00F3w tr\u00F3jk\u0105ta prostok\u0105tnego wzgl\u0119dem miar jego k\u0105t\u00F3w wewn\u0119trznych, b\u0119d\u0105ce przedmiotem bada\u0144 trygonometrii. Funkcje trygonometryczne, cho\u0107 wywodz\u0105 si\u0119 z poj\u0119\u0107 geometrycznych, s\u0105 rozpatrywane tak\u017Ce w oderwaniu od geometrii. W analizie matematycznej s\u0105 one definiowane m.in. za pomoc\u0105 szereg\u00F3w pot\u0119gowych lub jako rozwi\u0105zania pewnych r\u00F3wna\u0144 r\u00F3\u017Cniczkowych. Do funkcji trygonometrycznych wsp\u00F3\u0142cze\u015Bnie zalicza si\u0119: sinus, cosinus (inna pisownia: kosinus), tangens, cotangens (kotangens), secans (sekans), cosecans (kosekans), z czego dw\u00F3ch ostatnich obecnie rzadko si\u0119 u\u017Cywa. Funkcje trygonometryczne znajduj\u0105 zastosowanie w wielu dzia\u0142ach matematyki, innych naukach \u015Bcis\u0142ych i technice; dzia\u0142em matematyki badaj\u0105cym te funkcje jest trygonometria, lub \u015Bci\u015Blej: goniometria."@pl , "In mathematics, the trigonometric functions (also called circular functions, angle functions or goniometric functions) are real functions which relate an angle of a right-angled triangle to ratios of two side lengths. They are widely used in all sciences that are related to geometry, such as navigation, solid mechanics, celestial mechanics, geodesy, and many others. They are among the simplest periodic functions, and as such are also widely used for studying periodic phenomena through Fourier analysis. The trigonometric functions most widely used in modern mathematics are the sine, the cosine, and the tangent. Their reciprocals are respectively the cosecant, the secant, and the cotangent, which are less used. Each of these six trigonometric functions has a corresponding inverse function, and an analog among the hyperbolic functions. The oldest definitions of trigonometric functions, related to right-angle triangles, define them only for acute angles. To extend the sine and cosine functions to functions whose domain is the whole real line, geometrical definitions using the standard unit circle (i.e., a circle with radius 1 unit) are often used; then the domain of the other functions is the real line with some isolated points removed. Modern definitions express trigonometric functions as infinite series or as solutions of differential equations. This allows extending the domain of sine and cosine functions to the whole complex plane, and the domain of the other trigonometric functions to the complex plane with some isolated points removed."@en , "\u0422\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0301\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0444\u0443\u0301\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u044B\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0432\u043E\u0437\u043D\u0438\u043A\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0438 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u043B\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043B\u0438\u043D \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u043E\u0442 \u043E\u0441\u0442\u0440\u044B\u0445 \u0443\u0433\u043B\u043E\u0432 \u043F\u0440\u0438 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0443\u0437\u0435 (\u0438\u043B\u0438, \u0447\u0442\u043E \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u044C \u0445\u043E\u0440\u0434 \u0438 \u0432\u044B\u0441\u043E\u0442 \u043E\u0442 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0433\u043B\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0432 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0435). \u042D\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0448\u043B\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043E\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0430\u043C\u044B\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0438. \u041F\u043E \u043C\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0431\u044B\u043B\u043E \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043E, \u0432 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u043C \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439. \u041A \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F\u043C \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u043E \u043F\u0440\u0438\u0447\u0438\u0441\u043B\u044F\u044E\u0442: \u043F\u0440\u044F\u043C\u044B\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438: \n* \u0441\u0438\u043D\u0443\u0441; \n* \u043A\u043E\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441;\u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438: \n* \u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441 ; \n* \u043A\u043E\u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441 ; \n* \u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441 ; \n* \u043A\u043E\u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441 ;\u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438: \n* \u0430\u0440\u043A\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441, \u0430\u0440\u043A\u043A\u043E\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441 \u0438 \u0442. \u0434. \u0412 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043A\u0435 \u043B\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044B \u043D\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0430\u0445 \u0441\u043E\u043A\u0440\u0430\u0449\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u043E, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0432 \u0430\u043D\u0433\u043B\u043E\u044F\u0437\u044B\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043B\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441, \u043A\u043E\u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441 \u0438 \u043A\u043E\u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F , , . \u0414\u043E \u0412\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0432\u043E\u0439\u043D\u044B \u0432 \u0413\u0435\u0440\u043C\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u043E \u0424\u0440\u0430\u043D\u0446\u0438\u0438 \u044D\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0438\u0441\u044C \u0442\u0430\u043A \u0436\u0435, \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u0438\u043D\u044F\u0442\u043E \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043A\u043E\u044F\u0437\u044B\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0430\u0445, \u043D\u043E \u043F\u043E\u0442\u043E\u043C \u0432 \u043B\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043D\u0430 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0430\u0445 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D \u0431\u044B\u043B \u043F\u0440\u0438\u043D\u044F\u0442 \u0430\u043D\u0433\u043B\u043E\u044F\u0437\u044B\u0447\u043D\u044B\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439. \u041A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043E\u043A\u043E \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u044B\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439, \u0438\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043B\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0440\u0435\u0434\u043A\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u043C\u044B\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 (\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441 \u0438 \u0442. \u0434.). \u0421\u0438\u043D\u0443\u0441 \u0438 \u043A\u043E\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0438\u043E\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435, \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u044B\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438. \u041E\u0441\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044B\u0440\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0441\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B, \u043F\u0435\u0440\u0438\u043E\u0434\u0438\u0447\u043D\u044B \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u044B, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0441\u0447\u0451\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044B\u0432\u043E\u0432 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0434\u0430: \u0443 \u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u0445 , \u0430 \u0443 \u043A\u043E\u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441\u0430 \u0438 \u043A\u043E\u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441\u0430 \u2014 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u0445 .\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043A\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u044B \u043D\u0430 ."@ru , "Inom matematiken \u00E4r trigonometriska funktioner en klass av funktioner vars funktionsv\u00E4rden beror av en vinkel. Funktionerna beskriver samband mellan vinklar och sidor hos trianglar. De har sitt ursprung inom geometrin men anv\u00E4nds inom flera grenar av matematiken liksom inom m\u00E5nga till\u00E4mpade vetenskaper. De trigonometriska funktionerna \u00E4r periodiska och \u00E4r viktiga inom matematisk analys f\u00F6r att studera s\u00E5v\u00E4l periodiska som icke-periodiska funktioner (se Fourieranalys). De grundl\u00E4ggande trigonometriska funktionerna \u00E4r sinus, cosinus och tangens samt deras inverterade motsvarigheter (cosekans, sekans och cotangens). Ibland r\u00E4knas \u00E4ven kordafunktionen, som \u00E4r den historiskt \u00E4ldsta, till de trigonometriska funktionerna. Funktionerna kan definieras p\u00E5 flera olika ekvivalenta s\u00E4tt, exempelvis enligt \n* f\u00F6r allm\u00E4nna trianglar som kvoten mellan tv\u00E5 sidor i en r\u00E4tvinklig triangel (dock endast f\u00F6r argument i f\u00F6rsta kvadranten) \n* som koordinaterna f\u00F6r en punkt p\u00E5 enhetscirkeln eller kvoter mellan dessa v\u00E4rden \n* som en potensserieutveckling Anv\u00E4ndbara samband mellan funktionerna finns listade i artikeln Lista \u00F6ver trigonometriska identiteter."@sv , "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03BF\u03B9 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03CE\u03BD, \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1. \u03A0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AD\u03C2 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AD\u03C2 \u03C4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AC\u03BC\u03B5\u03C3\u03B1 \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BB\u03B7\u03C0\u03C4\u03CC \u03C9\u03C2 \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1, \u03BF\u03C0\u03CC\u03C4\u03B5 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 (\u03C6\u03AC\u03C3\u03B7). \u0395\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03BC\u03BF\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BF\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C6\u03B1\u03B9\u03BD\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD, \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03AC\u03BB\u03BB\u03C9\u03BD. \u039F\u03B9 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AE\u03B8\u03C9\u03C2 \u03C9\u03C2 \u03BB\u03CC\u03B3\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03C5\u03BF \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03B4\u03B5\u03B4\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD \u03C9\u03C2 \u03C4\u03BF \u03BC\u03AE\u03BA\u03BF\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03CC\u03C1\u03C9\u03BD \u03B5\u03C5\u03B8\u03CD\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03C9\u03BD \u03C4\u03BC\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1 . \u039D\u03B5\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03B9 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03AF \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C9\u03C2 \u03B5\u03BA\u03B8\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD. \u0395\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD, \u03BF\u03B9 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03B1\u03C3\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03B1\u03B8\u03C1\u03BF\u03AF\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2. \u03A3\u03C4\u03B7 \u03C3\u03CD\u03B3\u03C7\u03C1\u03BF\u03BD\u03B7 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1, \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03AD\u03BE\u03B9 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2, \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03B4\u03CE \u03BC\u03B1\u03B6\u03AF \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03BE\u03B9\u03C3\u03CE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C5\u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2. \u0395\u03B9\u03B4\u03B9\u03BA\u03AC \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03C0\u03C4\u03C9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C5\u03C4\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C3\u03C3\u03AC\u03C1\u03C9\u03BD, \u03B1\u03C5\u03C4\u03AD\u03C2 \u03BF\u03B9 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C5\u03C7\u03BD\u03AC \u03B4\u03AF\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03B1\u03C5\u03C4\u03CE\u03BD, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03BB\u03AC \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC \u03AE \u03BC\u03B5 \u03AC\u03BB\u03BB\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C3\u03B1, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B9\u03C7\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03BF\u03B9 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AD\u03C2. \u03A3\u03B5 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03B2\u03B9\u03B2\u03BB\u03AF\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u0395\u03BB\u03BB\u03AC\u03B4\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u039A\u03CD\u03C0\u03C1\u03BF (\u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1 \u03C3\u03C7\u03BF\u03BB\u03B9\u03BA\u03AC \u03B2\u03B9\u03B2\u03BB\u03AF\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u0393\u03C5\u03BC\u03BD\u03B1\u03C3\u03AF\u03BF\u03C5-\u039B\u03C5\u03BA\u03B5\u03AF\u03BF\u03C5) \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03AF: \n* \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \n* \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \n* \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \n* \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \n* \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \n* \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF"@el , "En math\u00E9matiques, les fonctions trigonom\u00E9triques permettent de relier les longueurs des c\u00F4t\u00E9s d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus g\u00E9n\u00E9ralement, ces fonctions sont importantes pour \u00E9tudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et mod\u00E9liser des ph\u00E9nom\u00E8nes p\u00E9riodiques. Les trois fonctions trigonom\u00E9triques les plus utilis\u00E9es sont le sinus (not\u00E9 sin), le cosinus (cos) et la tangente (tan, tang ou tg). Les relations entre les diff\u00E9rentes fonctions trigonom\u00E9triques constituent les identit\u00E9s trigonom\u00E9triques. En analyse math\u00E9matique, ces fonctions peuvent aussi \u00EAtre d\u00E9finies \u00E0 partir de la somme de s\u00E9ries enti\u00E8res ou comme les solutions d'\u00E9quations diff\u00E9rentielles, ce qui permet de les g\u00E9n\u00E9raliser \u00E0 des nombres complexes. Selon les domaines d'application, en navigation maritime ou a\u00E9rienne notamment, d'autres fonctions sont utilis\u00E9es : cotangente, s\u00E9cante, cos\u00E9cante, sinus verse, haversine, exs\u00E9cante, etc. Par ailleurs, sur le mod\u00E8le des fonctions trigonom\u00E9triques, on d\u00E9finit aussi des fonctions hyperboliques dont le nom d\u00E9rive des premi\u00E8res : sinus hyperbolique (sinh), cosinus hyperbolique (cosh), tangente hyperbolique (tanh), etc."@fr , "In matematica, le funzioni trigonometriche o funzioni goniometriche o funzioni circolari sono funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. Sono spesso definite come rapporti fra i lati di un triangolo rettangolo contenenti l'angolo e, equivalentemente, possono essere definite come le lunghezze di diversi segmenti costruiti dal cerchio unitario. Definizioni pi\u00F9 moderne li esprimono come serie infinite o come soluzioni di certe equazioni differenziali, ottenendo la loro estensione a valori positivi o negativi e anche ai numeri complessi. Tutti questi differenti approcci sono presentati di seguito. Lo studio delle funzioni trigonometriche risale ai tempi dei babilonesi, e una quantit\u00E0 considerevole del lavoro fondamentale fu svolto dai matematici greci, indiani e persiani. Nell'uso corrente, vi sono sei funzioni trigonometriche di base, che sono elencate sotto insieme alle identit\u00E0 che le mettono in relazione. Specialmente per le ultime quattro, queste relazioni sono spesso prese come definizioni di quelle funzioni, sebbene sia ugualmente possibile definirle geometricamente o per altre vie, e solo in seguito derivare queste relazioni. Poche altre funzioni erano comuni in passato (e figuravano nelle vecchie tabelle) ma sono oggi poco usate, come il senoverso e l'. Molte altre relazioni notevoli fra queste funzioni sono elencate nella voce sulle identit\u00E0 trigonometriche."@it , "\u0422\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0301\u0447\u043D\u0456 \u0444\u0443\u0301\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u2014 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043A\u0443\u0442\u0430. \u0412\u043E\u043D\u0438 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0456 \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D \u0442\u0430 \u043A\u0443\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0430\u0431\u043E \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u043A\u043E\u043B\u0430. \u0412\u0456\u0434\u0456\u0433\u0440\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0443 \u0440\u043E\u043B\u044C \u043F\u0440\u0438 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043F\u0435\u0440\u0456\u043E\u0434\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0442\u0430 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043F\u0440\u0438 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0440\u044F\u0434\u0456\u0432, \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u044C. \u041D\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043C\u043E \u0448\u0456\u0441\u0442\u044C \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439. \u041E\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0447\u043E\u0442\u0438\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456 \u0434\u0432\u0456. \u0406\u043D\u0448\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u0432\u043E\u043D\u0438 \u0454 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438, \u0430 \u043D\u0435 \u0441\u0430\u043C\u043E\u0441\u0442\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0441\u0443\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438. \n* \u0441\u0438\u043D\u0443\u0441; \n* \u043A\u043E\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441; \n* \u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441; \n* \u043A\u043E\u0442\u0430\u043D\u0433\u0435\u043D\u0441; \n* \u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441; \n* \u043A\u043E\u0441\u0435\u043A\u0430\u043D\u0441;"@uk . @prefix gold: . dbr:Trigonometric_functions gold:hypernym dbr:Functions . @prefix prov: . dbr:Trigonometric_functions prov:wasDerivedFrom ; dbo:wikiPageLength "67209"^^xsd:nonNegativeInteger . @prefix wikipedia-en: . dbr:Trigonometric_functions foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Trigonometric_functions .