"Tangent indicatrix"@en . . "In differential geometry, the tangent indicatrix of a closed space curve is a curve on the unit sphere intimately related to the curvature of the original curve. Let be a closed curve with nowhere-vanishing tangent vector . Then the tangent indicatrix of is the closed curve on the unit sphere given by . The total curvature of (the integral of curvature with respect to arc length along the curve) is equal to the arc length of ."@en . "\u0414\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0456\u043D\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u2014 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u0431\u0443\u0434\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430 \u0434\u0430\u043D\u043E\u044E \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u044E \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u044E \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u044E. \u0426\u044F \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0456\u044F \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043F\u0440\u043E \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u0443, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0424\u0435\u043D\u0445\u0435\u043B\u044F \u0456 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0424\u0430\u0440\u0456 \u2014 \u041C\u0456\u043B\u043D\u043E\u0440\u0430."@uk . . . . . "\u041A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0438\u043D\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u2014 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u0441\u0442\u0440\u043E\u044F\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u043F\u043E \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439.\u042D\u0442\u0430 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0438\u044F \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043E \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043F\u043E\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0424\u0435\u043D\u0445\u0435\u043B\u044F \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0424\u0430\u0440\u0438 \u2014 \u041C\u0438\u043B\u043D\u043E\u0440\u0430."@ru . "\u0414\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0456\u043D\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u2014 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u0431\u0443\u0434\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430 \u0434\u0430\u043D\u043E\u044E \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u044E \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u044E \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u044E. \u0426\u044F \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0456\u044F \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043F\u0440\u043E \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u0443, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0424\u0435\u043D\u0445\u0435\u043B\u044F \u0456 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0424\u0430\u0440\u0456 \u2014 \u041C\u0456\u043B\u043D\u043E\u0440\u0430."@uk . "922372939"^^ . . . "\u0414\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0456\u043D\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457"@uk . . . "849"^^ . . . "\u041A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0438\u043D\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439"@ru . . . "\u041A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0438\u043D\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u2014 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u0441\u0442\u0440\u043E\u044F\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u043F\u043E \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u043E\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439.\u042D\u0442\u0430 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0446\u0438\u044F \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043E \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043F\u043E\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0424\u0435\u043D\u0445\u0435\u043B\u044F \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0424\u0430\u0440\u0438 \u2014 \u041C\u0438\u043B\u043D\u043E\u0440\u0430."@ru . "24765100"^^ . . "In differential geometry, the tangent indicatrix of a closed space curve is a curve on the unit sphere intimately related to the curvature of the original curve. Let be a closed curve with nowhere-vanishing tangent vector . Then the tangent indicatrix of is the closed curve on the unit sphere given by . The total curvature of (the integral of curvature with respect to arc length along the curve) is equal to the arc length of ."@en . . . . .