"Una l\u00F3gica de segundo orden es una extensi\u00F3n de una l\u00F3gica de primer orden en la que se a\u00F1aden variables que representan propiedades, funciones y relaciones, y cuantificadores que operan sobre esas variables.\u200B As\u00ED se expande el poder expresivo del lenguaje sin tener que agregar nuevos s\u00EDmbolos l\u00F3gicos.\u200B"@es . "\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0647\u0648 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u0644\u0640\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649\u060C \u0627\u0644\u0630\u064A \u0628\u0630\u0627\u062A\u0647 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u0644\u0640\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0642\u0636\u0627\u064A\u0627. \u064A\u062A\u0645 \u0627\u0644\u062A\u0645\u062F\u064A\u062F \u0625\u0644\u0649 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0639\u0628\u0631 \u0648\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637.\u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0641\u0642\u0637 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0623\u062E\u0630 \u0642\u064A\u0645\u0627\u064B \u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0645\u0639\u0637\u0649\u060C \u0628\u064A\u0646\u0645\u0627 \u064A\u062D\u062A\u0648\u0649 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u0625\u0636\u0627\u0641\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u062A\u0623\u062E\u0630 \u0642\u064A\u0645\u0627\u064B \u0643\u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A (\u0648\u0644\u064A\u0633 \u0642\u064A\u0645\u0627\u064B \u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629) \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0645\u0639\u0637\u0649. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644: \u062A\u0639\u0646\u064A \u0623\u0646\u0647 \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0643\u0644 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0648\u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0643\u0644 \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u060C \u0625\u0645\u0627 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0623\u0648 \u0644\u0627 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u064A\u0647\u0627. \u064A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u062A\u0643\u0645\u0645 \u0648\u0641\u0642\u0627\u064B \u0644\u062A\u0648\u0627\u0628\u0639 (\u062F\u0648\u0627\u0644). \u0625\u0646 \u0643\u0644\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0648\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 (\u0623\u0648 \u0627\u062E\u062A\u0635\u0627\u0631\u0627\u064B \u00AB\u0627\u0644\u0646\u0637\u0627\u0642\u00BB \u0623\u0648 \u00AB\u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621\u00BB). \u0627\u0644\u0646\u0637\u0627\u0642 \u0647\u0648 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0645 \u0628\u0627\u0644\u062A\u0643\u0645\u064A\u0645 \u0648\u0641\u0642\u0627\u064B \u0644\u0647\u0627."@ar . . . "\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\uFF08\u306B\u304B\u3044\u3058\u3085\u3064\u3054\u308D\u3093\u308A\u3001\u82F1: second-order predicate logic\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u5358\u306B\u4E8C\u968E\u8AD6\u7406\uFF08\u306B\u304B\u3044\u308D\u3093\u308A\u3001\u82F1: second-order logic\uFF09\u306F\u3001\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3092\u62E1\u5F35\u3057\u305F\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u3067\u3042\u308A\u3001\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u81EA\u4F53\u3082\u547D\u984C\u8AD6\u7406\u3092\u62E1\u5F35\u3057\u305F\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3082\u3055\u3089\u306B\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3084\u578B\u7406\u8AD6\u306B\u62E1\u5F35\u3055\u308C\u308B\u3002 \u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3068\u540C\u69D8\u306B\u8B70\u8AD6\u9818\u57DF\uFF08\u30C9\u30E1\u30A4\u30F3\uFF09\u306E\u8003\u3048\u65B9\u3092\u4F7F\u3046\u3002\u30C9\u30E1\u30A4\u30F3\u3068\u306F\u3001\u91CF\u5316\u53EF\u80FD\u306A\u500B\u3005\u306E\u5143\u306E\u96C6\u5408\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3067\u306F\u3001\u305D\u306E\u30C9\u30E1\u30A4\u30F3\u306E\u500B\u3005\u306E\u5143\u304C\u5909\u9805\u306E\u5024\u3068\u306A\u308A\u3001\u91CF\u5316\u3055\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u4E00\u968E\u306E\u8AD6\u7406\u5F0F \u2200x (x \u2260 x + 1) \u3067\u306F\u3001\u5909\u9805 x \u306F\u4EFB\u610F\u306E\u500B\u4F53\u3092\u8868\u3059\u3002\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306F\u500B\u4F53\u306E\u96C6\u5408\u3092\u5909\u9805\u306E\u5024\u3068\u3057\u3001\u91CF\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u4E8C\u968E\u306E\u8AD6\u7406\u5F0F \u2200S \u2200x (x \u2208 S \u2228 x \u2209 S) \u306F\u3001\u500B\u4F53\u306E\u5168\u3066\u306E\u96C6\u5408 S \u3068\u5168\u3066\u306E\u500B\u4F53 x \u306B\u3064\u3044\u3066\u3001x \u304C S \u306B\u5C5E\u3059\u308B\u304B\u3001\u3042\u308B\u3044\u306F\u5C5E\u3055\u306A\u3044\u304B\u306E\u3069\u3061\u3089\u304B\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3092\u4E3B\u5F35\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u6700\u3082\u4E00\u822C\u5316\u3055\u308C\u305F\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306F\u95A2\u6570\u306E\u91CF\u5316\u3092\u3059\u308B\u5909\u9805\u3082\u542B\u3093\u3067\u3044\u308B\uFF08\u8A73\u3057\u304F\u306F\u5F8C\u8FF0\uFF09\u3002"@ja . . . . . . "Rachunek predykat\u00F3w drugiego rz\u0119du \u2013 rozszerzenie logiki pierwszego rz\u0119du wzbogacone o kwantyfikatory po zmiennych, kt\u00F3re przebiegaj\u0105 relacje . Istniej\u0105 odmiany logiki drugiego rz\u0119du w kt\u00F3rych dopuszczalny zbi\u00F3r kwantyfikator\u00F3w ograniczony jest jedynie do okre\u015Blonych rodzaj\u00F3w relacji, np. jest cz\u0119\u015Bci\u0105 logiki drugiego rz\u0119du obejmuj\u0105cym jedynie kwantyfikatory nad relacjami unarnymi (zbiorami) ."@pl . . . . . . . . . . . . . "\u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0443 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u0438\u0444\u0438\u043A\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043E\u0431\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043D\u0430\u0434 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438, \u043D\u043E \u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0430\u043C\u0438. \u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u043D\u0435\u0441\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u0430 \u043A \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430. \u0412 \u0441\u0432\u043E\u044E \u043E\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044C, \u043E\u043D\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u043E\u0439 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432."@ru . . . . . . . . . "\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406"@ja . "31842"^^ . . . . "Una l\u00F2gica de segon ordre \u00E9s una extensi\u00F3 d'una l\u00F2gica matem\u00E0tica de primer ordre en la qual s'afegeixen variables per propietats i quantificadors que operen sobre aquestes variables. Aix\u00ED s'expandeix el poder expressiu del llenguatge sense haver d'afegir nous s\u00EDmbols l\u00F2gics."@ca . . "\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629"@ar . . . . . "\u5728\u903B\u8F91\u548C\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u662F\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u7684\u6269\u5C55\uFF0C\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u662F\u547D\u9898\u903B\u8F91\u7684\u6269\u5C55\u3002\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u63A5\u7740\u88AB\u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u548C\u7C7B\u578B\u8BBA\u6240\u6269\u5C55\u3002 \u4E00\u9636\u903B\u8F91\u548C\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u90FD\u4F7F\u7528\u4E86\u8BBA\u57DF\uFF08\u6709\u65F6\u53EB\u505A\u201C\u57DF\u201D\u6216\u201C\u5168\u96C6\u201D\uFF09\u7684\u60F3\u6CD5\u3002\u8BBA\u57DF\u662F\u53EF\u4EE5\u5728\u5176\u4E0A\u91CF\u5316\u7684\u4E2A\u4F53\u5143\u7D20\u7684\u96C6\u5408\u3002\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u53EA\u5305\u62EC\u53D6\u503C\u4E3A\u8BBA\u57DF\u7684\u4E2A\u4F53\u5143\u7D20\u7684\u53D8\u91CF\u548C\u91CF\u8BCD\u3002\u4F8B\u5982\u5728\u4E00\u9636\u53E5\u5B50\u2200x(x \u2260 x + 1)\u4E2D\u53D8\u91CFx\u88AB\u7528\u6765\u8868\u793A\u4E00\u4E2A\u4EFB\u610F\u7684\u4E2A\u4F53\u3002\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u6269\u5C55\u4E86\u4E00\u9636\u903B\u8F91\uFF0C\u901A\u8FC7\u589E\u52A0\u53D6\u503C\u5728\u4E2A\u4F53\u7684\u96C6\u5408\u4E0A\u53D8\u91CF\u548C\u91CF\u8BCD\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C\u4E8C\u9636\u53E5\u5B50\u58F0\u79F0\u5BF9\u4E8E\u6240\u6709\u4E2A\u4F53\u7684\u96C6\u5408S\u548C\u6240\u6709\u7684\u4E2A\u4F53x\uFF0C\u8981\u4E48x\u5728S\u4E2D\u8981\u4E48\u4E0D\u5728\uFF08\u8FD9\u662F\u4E8C\u503C\u539F\u7406\uFF09\u3002\u6700\u4E00\u822C\u7684\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u8FD8\u5305\u62EC\u91CF\u5316\u5728\u51FD\u6570\u4E0A\u7684\u53D8\u91CF\uFF0C\u548C\u5728\u4E0B\u9762\u8BED\u6CD5\u7AE0\u8282\u89E3\u8BF4\u7684\u53D8\u91CF\u3002"@zh . . . . . . . . . . "1124669213"^^ . "\u041B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443"@uk . . . . . . . "\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0647\u0648 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u0644\u0640\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649\u060C \u0627\u0644\u0630\u064A \u0628\u0630\u0627\u062A\u0647 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u0644\u0640\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0642\u0636\u0627\u064A\u0627. \u064A\u062A\u0645 \u0627\u0644\u062A\u0645\u062F\u064A\u062F \u0625\u0644\u0649 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0639\u0628\u0631 \u0648\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637.\u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0641\u0642\u0637 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0623\u062E\u0630 \u0642\u064A\u0645\u0627\u064B \u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0645\u0639\u0637\u0649\u060C \u0628\u064A\u0646\u0645\u0627 \u064A\u062D\u062A\u0648\u0649 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u0625\u0636\u0627\u0641\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u062A\u0623\u062E\u0630 \u0642\u064A\u0645\u0627\u064B \u0643\u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A (\u0648\u0644\u064A\u0633 \u0642\u064A\u0645\u0627\u064B \u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629) \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0645\u0639\u0637\u0649. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644: \u062A\u0639\u0646\u064A \u0623\u0646\u0647 \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0643\u0644 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0648\u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0643\u0644 \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u060C \u0625\u0645\u0627 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0623\u0648 \u0644\u0627 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u064A\u0647\u0627. \u064A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A \u062A\u0643\u0645\u0645 \u0648\u0641\u0642\u0627\u064B \u0644\u062A\u0648\u0627\u0628\u0639 (\u062F\u0648\u0627\u0644). \u0625\u0646 \u0643\u0644\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0648\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0631\u062A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 (\u0623\u0648 \u0627\u062E\u062A\u0635\u0627\u0631\u0627\u064B \u00AB\u0627\u0644\u0646\u0637\u0627\u0642\u00BB \u0623\u0648 \u00AB\u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621\u00BB). \u0627\u0644\u0646\u0637\u0627\u0642 \u0647\u0648 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0625\u0641\u0631\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0645 \u0628\u0627\u0644\u062A\u0643\u0645\u064A\u0645 \u0648\u0641\u0642\u0627\u064B \u0644\u0647\u0627."@ar . "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B5\u03C0\u03AD\u03BA\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AD\u03BA\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C4\u03B1\u03C3\u03B9\u03B1\u03BA\u03AE\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2. \u0397 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03B5\u03AF\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD."@el . . "\u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0443 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u0438\u0444\u0438\u043A\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043E\u0431\u0449\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043D\u0430\u0434 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438, \u043D\u043E \u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0430\u043C\u0438. \u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u043D\u0435\u0441\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u0430 \u043A \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430. \u0412 \u0441\u0432\u043E\u044E \u043E\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044C, \u043E\u043D\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u043E\u0439 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432."@ru . . . . . . . . . . . . . "Second-order logic"@en . "Andra ordningens logik"@sv . . "Una l\u00F2gica de segon ordre \u00E9s una extensi\u00F3 d'una l\u00F2gica matem\u00E0tica de primer ordre en la qual s'afegeixen variables per propietats i quantificadors que operen sobre aquestes variables. Aix\u00ED s'expandeix el poder expressiu del llenguatge sense haver d'afegir nous s\u00EDmbols l\u00F2gics. Molts sistemes matem\u00E0tics no poden ser un\u00EDvocament caracteritzats per un llenguatge formal de primer ordre, com ara l'aritm\u00E8tica de Peano o la teoria dels grups lliures de torsi\u00F3. En aquests casos els lleng\u00FCatges de primer ordre formalitzen una part d'aquestes teories per\u00F2 hi ha propietats matem\u00E0tiques d'aquestes teories que no poden ser expressades amb el sistema d'una l\u00F2gica de primer ordre."@ca . . . . . . "Na l\u00F3gica matem\u00E1tica, a l\u00F3gica de segunda ordem \u00E9 uma extens\u00E3o da l\u00F3gica de primeira ordem, onde a pr\u00F3pria l\u00F3gica de primeira ordem \u00E9 uma extens\u00E3o de l\u00F3gica proposicional. Tanto a l\u00F3gica de primeira ordem como a l\u00F3gica de segunda ordem usam a ideia de universo de discurso ou dom\u00EDnio de discurso (normalmente chamado apenas de \"dom\u00EDnio\"). O dom\u00EDnio \u00E9 um conjunto sobre os quais se pode quantificar. A l\u00F3gica de primeira ordem inclui apenas vari\u00E1veis e quantificadores sobre elementos individuais do dom\u00EDnio. Por exemplo, na senten\u00E7a de primeira ordem a vari\u00E1vel \u00E9 usada para representar um indiv\u00EDduo arbitr\u00E1rio."@pt . . . . . . . . . . "Na l\u00F3gica matem\u00E1tica, a l\u00F3gica de segunda ordem \u00E9 uma extens\u00E3o da l\u00F3gica de primeira ordem, onde a pr\u00F3pria l\u00F3gica de primeira ordem \u00E9 uma extens\u00E3o de l\u00F3gica proposicional. Tanto a l\u00F3gica de primeira ordem como a l\u00F3gica de segunda ordem usam a ideia de universo de discurso ou dom\u00EDnio de discurso (normalmente chamado apenas de \"dom\u00EDnio\"). O dom\u00EDnio \u00E9 um conjunto sobre os quais se pode quantificar. A l\u00F3gica de primeira ordem inclui apenas vari\u00E1veis e quantificadores sobre elementos individuais do dom\u00EDnio. Por exemplo, na senten\u00E7a de primeira ordem a vari\u00E1vel \u00E9 usada para representar um indiv\u00EDduo arbitr\u00E1rio. A l\u00F3gica de segunda ordem \u00E9 uma extens\u00E3o da l\u00F3gica de primeira ordem pela adi\u00E7\u00E3o de vari\u00E1veis e quantificadores sobre conjuntos de indiv\u00EDduos. Por exemplo a senten\u00E7a diz que para todo o grupo de indiv\u00EDduos e todo indiv\u00EDduo , ou pertence a ou n\u00E3o pertence (este \u00E9 o princ\u00EDpio da bival\u00EAncia). A vers\u00E3o mais geral da l\u00F3gica de segunda ordem inclui ainda formas de quantificar sobre fun\u00E7\u00F5es e outros tipos de vari\u00E1veis como explanado na se\u00E7\u00E3o Sintaxe, abaixo."@pt . "\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\uFF08\u306B\u304B\u3044\u3058\u3085\u3064\u3054\u308D\u3093\u308A\u3001\u82F1: second-order predicate logic\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u5358\u306B\u4E8C\u968E\u8AD6\u7406\uFF08\u306B\u304B\u3044\u308D\u3093\u308A\u3001\u82F1: second-order logic\uFF09\u306F\u3001\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3092\u62E1\u5F35\u3057\u305F\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u3067\u3042\u308A\u3001\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u81EA\u4F53\u3082\u547D\u984C\u8AD6\u7406\u3092\u62E1\u5F35\u3057\u305F\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3082\u3055\u3089\u306B\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3084\u578B\u7406\u8AD6\u306B\u62E1\u5F35\u3055\u308C\u308B\u3002 \u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3068\u540C\u69D8\u306B\u8B70\u8AD6\u9818\u57DF\uFF08\u30C9\u30E1\u30A4\u30F3\uFF09\u306E\u8003\u3048\u65B9\u3092\u4F7F\u3046\u3002\u30C9\u30E1\u30A4\u30F3\u3068\u306F\u3001\u91CF\u5316\u53EF\u80FD\u306A\u500B\u3005\u306E\u5143\u306E\u96C6\u5408\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3067\u306F\u3001\u305D\u306E\u30C9\u30E1\u30A4\u30F3\u306E\u500B\u3005\u306E\u5143\u304C\u5909\u9805\u306E\u5024\u3068\u306A\u308A\u3001\u91CF\u5316\u3055\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u4E00\u968E\u306E\u8AD6\u7406\u5F0F \u2200x (x \u2260 x + 1) \u3067\u306F\u3001\u5909\u9805 x \u306F\u4EFB\u610F\u306E\u500B\u4F53\u3092\u8868\u3059\u3002\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306F\u500B\u4F53\u306E\u96C6\u5408\u3092\u5909\u9805\u306E\u5024\u3068\u3057\u3001\u91CF\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u4E8C\u968E\u306E\u8AD6\u7406\u5F0F \u2200S \u2200x (x \u2208 S \u2228 x \u2209 S) \u306F\u3001\u500B\u4F53\u306E\u5168\u3066\u306E\u96C6\u5408 S \u3068\u5168\u3066\u306E\u500B\u4F53 x \u306B\u3064\u3044\u3066\u3001x \u304C S \u306B\u5C5E\u3059\u308B\u304B\u3001\u3042\u308B\u3044\u306F\u5C5E\u3055\u306A\u3044\u304B\u306E\u3069\u3061\u3089\u304B\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3092\u4E3B\u5F35\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u6700\u3082\u4E00\u822C\u5316\u3055\u308C\u305F\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306F\u95A2\u6570\u306E\u91CF\u5316\u3092\u3059\u308B\u5909\u9805\u3082\u542B\u3093\u3067\u3044\u308B\uFF08\u8A73\u3057\u304F\u306F\u5F8C\u8FF0\uFF09\u3002"@ja . "L\u00F3gica de segunda ordem"@pt . . . . "341428"^^ . . . . . "\uC218\uB9AC\uB17C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C 2\uCC28 \uB17C\uB9AC(\u4E8C\u6B21\u8AD6\u7406, \uC601\uC5B4: second-order logic)\uB294 \uC784\uC758\uC758 \uB2E4\uD56D \uAD00\uACC4 \uBC0F \uB2E4\uD56D \uC5F0\uC0B0\uC5D0 \uB300\uD55C \uBCC0\uC218 \uBC0F \uC774\uC5D0 \uB300\uD55C \uC804\uCE6D\u00B7\uC874\uC7AC \uAE30\uD638\uB97C \uC0AC\uC6A9\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uB17C\uB9AC\uC774\uB2E4. 1\uCC28 \uB17C\uB9AC\uC5D0\uC11C \uBCC0\uC218\uB294 \uC0AC\uC6A9\uD558\uB294 \uBAA8\uD615\uC758 \uC6D0\uC18C\uB9CC\uC744 \uC9C0\uCE6D\uD558\uC9C0\uB9CC, 2\uCC28 \uB17C\uB9AC\uC5D0\uC11C\uB294 \uBAA8\uD615 \uC18D\uC758 \uC784\uC758\uC758 \uBD80\uBD84 \uC9D1\uD569\uC5D0 \uB300\uD558\uC5EC \uC5B8\uAE09\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC774\uC5D0 \uB530\uB77C 2\uCC28 \uB17C\uB9AC\uB294 1\uCC28 \uB17C\uB9AC\uBCF4\uB2E4 \uB354 \uB2E4\uC591\uD55C \uAC1C\uB150\uB4E4\uC5D0 \uB300\uD558\uC5EC \uB17C\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uB098 2\uCC28 \uB17C\uB9AC\uB294 1\uCC28 \uB17C\uB9AC\uC640 \uB2EC\uB9AC \uC644\uC804\uD55C \uC99D\uBA85 \uCCB4\uACC4\uB97C \uAC16\uC9C0 \uBABB\uD558\uBA70, \uCF64\uD329\uD2B8\uC131 \uC815\uB9AC\uB098 \uB8B0\uBCA4\uD558\uC784-\uC2A4\uCF5C\uB818 \uC815\uB9AC\uC640 \uAC19\uC740 \uC911\uC694\uD55C \uC131\uC9C8\uB4E4\uC774 \uC131\uB9BD\uD558\uC9C0 \uC54A\uB294\uB2E4."@ko . "Andra ordningens logik \u00E4r en utvidgning av f\u00F6rsta ordningens logik inom den matematiska logiken. D\u00E4r f\u00F6rsta ordningens logik bara till\u00E5ter \"diskreta\" individvariabler och egenskapsvariabler kan andra ordningens logik \u00E4ven anv\u00E4nda variabler f\u00F6r hela upps\u00E4ttningar av individuella f\u00F6reteelser. F\u00F6rsta ordningens logik \u00E4r sj\u00E4lv en utvidgning av satslogiken och andra ordningens logik utvidgas i sin tur av och av m\u00E4ngdl\u00E4ran. Skillnaden mellan f\u00F6rsta och andra ordningens logik (h.e. FOL respektive AOL) kan illustreras p\u00E5 f\u00F6ljande s\u00E4tt. FOL och AOL h\u00F6r till predikatlogiken och skall skiljas ifr\u00E5n satslogiken. Satslogiken talar bara om satser och kan till exempel uttrycka bivalensprincipen: d.v.s. \"antingen g\u00E4ller x, eller s\u00E5 g\u00F6r den det inte\", d\u00E4r \"x\" representerar en valfri sats.FOL d\u00E4remot pratar inte speciellt om satser utan om alla slags enskilda f\u00F6reteelser och deras predikat och kan d\u00E4rf\u00F6r till exempel s\u00E4ga: d.v.s. \"f\u00F6r varje individuell f\u00F6reteelse \"x\", g\u00E4ller att antingen har x egenskapen \"P\" eller s\u00E5 har den det inte. Som synes f\u00F6ruts\u00E4tts inte generalitet i predikatslogiken, i st\u00E4llet har man inf\u00F6rt de s\u00E5 kallade kvantifikatorerna och , d.v.s. \"f\u00F6r alla\" respektive \"f\u00F6r minst en\".Inom AOL kan man dessutom prata om m\u00E4ngder och deras element. F\u00F6r detta \u00E4ndam\u00E5l inf\u00F6r man ett nytt konnektiv: som utl\u00E4ses \"ing\u00E5r i\" eller \"\u00E4r ett element av\". till exempel kan man s\u00E4ga: d.v.s. \"f\u00F6r varje upps\u00E4ttning f\u00F6reteelser \"P\" och varje individuell f\u00F6reteelse \"x\", g\u00E4ller att antingen ing\u00E5r x i P eller s\u00E5 g\u00F6r den det inte."@sv . . . . . . . . . "\u4E8C\u968E\u908F\u8F2F"@zh . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B5\u03C0\u03AD\u03BA\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AD\u03BA\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C4\u03B1\u03C3\u03B9\u03B1\u03BA\u03AE\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2. \u0397 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03B5\u03AF\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD. \u0397 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BA\u03C1\u03B9\u03C4\u03AD\u03C2 (\u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03AC\u03C2 - domain of discourse). \u0397 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2, \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C3\u03BF\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B5\u03AF \u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03B7 \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CC\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03B4\u03B7\u03BB\u03CE\u03BD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03BC\u03BF\u03BD\u03B1\u03B4\u03B9\u03B1\u03AF\u03B1 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 (\u03AE \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF) P \u03B1\u03C0\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF x, \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 x \u03B1\u03BD\u03AE\u03BA\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF P \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B1\u03BD\u03AE\u03BA\u03B5\u03B9 (\u03B1\u03C5\u03C4\u03AE \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03C1\u03C7\u03AE ). \u0397 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BF\u03C3\u03BF\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7 \u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03C3\u03B5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03AC\u03BB\u03BB\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B5\u03BE\u03B7\u03B3\u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03B5\u03B4\u03CE . \u03A4\u03CC\u03C3\u03BF \u03B7 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03CC\u03C3\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD \u03C4\u03B7\u03BD \u03B9\u03B4\u03AD\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03AC\u03C2 (domain of discourse, \u03C3\u03C5\u03C7\u03BD\u03AC \u03BB\u03AD\u03B3\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BB\u03AC \"\u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF\" \u03AE \"\u03C3\u03CD\u03BC\u03C0\u03B1\u03BD\"). \u03A4\u03BF \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B5\u03C0\u03B9\u03BC\u03AD\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03C9\u03BD \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 ."@el . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Una l\u00F3gica de segundo orden es una extensi\u00F3n de una l\u00F3gica de primer orden en la que se a\u00F1aden variables que representan propiedades, funciones y relaciones, y cuantificadores que operan sobre esas variables.\u200B As\u00ED se expande el poder expresivo del lenguaje sin tener que agregar nuevos s\u00EDmbolos l\u00F3gicos.\u200B"@es . . . . "\u039B\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03AD\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD"@el . . . . . . "\u5728\u903B\u8F91\u548C\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u662F\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u7684\u6269\u5C55\uFF0C\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u662F\u547D\u9898\u903B\u8F91\u7684\u6269\u5C55\u3002\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u63A5\u7740\u88AB\u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u548C\u7C7B\u578B\u8BBA\u6240\u6269\u5C55\u3002 \u4E00\u9636\u903B\u8F91\u548C\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u90FD\u4F7F\u7528\u4E86\u8BBA\u57DF\uFF08\u6709\u65F6\u53EB\u505A\u201C\u57DF\u201D\u6216\u201C\u5168\u96C6\u201D\uFF09\u7684\u60F3\u6CD5\u3002\u8BBA\u57DF\u662F\u53EF\u4EE5\u5728\u5176\u4E0A\u91CF\u5316\u7684\u4E2A\u4F53\u5143\u7D20\u7684\u96C6\u5408\u3002\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u53EA\u5305\u62EC\u53D6\u503C\u4E3A\u8BBA\u57DF\u7684\u4E2A\u4F53\u5143\u7D20\u7684\u53D8\u91CF\u548C\u91CF\u8BCD\u3002\u4F8B\u5982\u5728\u4E00\u9636\u53E5\u5B50\u2200x(x \u2260 x + 1)\u4E2D\u53D8\u91CFx\u88AB\u7528\u6765\u8868\u793A\u4E00\u4E2A\u4EFB\u610F\u7684\u4E2A\u4F53\u3002\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u6269\u5C55\u4E86\u4E00\u9636\u903B\u8F91\uFF0C\u901A\u8FC7\u589E\u52A0\u53D6\u503C\u5728\u4E2A\u4F53\u7684\u96C6\u5408\u4E0A\u53D8\u91CF\u548C\u91CF\u8BCD\u3002\u4F8B\u5982\uFF0C\u4E8C\u9636\u53E5\u5B50\u58F0\u79F0\u5BF9\u4E8E\u6240\u6709\u4E2A\u4F53\u7684\u96C6\u5408S\u548C\u6240\u6709\u7684\u4E2A\u4F53x\uFF0C\u8981\u4E48x\u5728S\u4E2D\u8981\u4E48\u4E0D\u5728\uFF08\u8FD9\u662F\u4E8C\u503C\u539F\u7406\uFF09\u3002\u6700\u4E00\u822C\u7684\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u8FD8\u5305\u62EC\u91CF\u5316\u5728\u51FD\u6570\u4E0A\u7684\u53D8\u91CF\uFF0C\u548C\u5728\u4E0B\u9762\u8BED\u6CD5\u7AE0\u8282\u89E3\u8BF4\u7684\u53D8\u91CF\u3002"@zh . "\u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430"@ru . . . "Die Pr\u00E4dikatenlogik zweiter Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Sie erweitert die Pr\u00E4dikatenlogik erster Stufe um die M\u00F6glichkeit, \u00FCber alle Relationen zu quantifizieren. Die Pr\u00E4dikatenlogik zweiter Stufe ist daher echt ausdrucksst\u00E4rker als die der ersten Stufe, bestimmte wichtige S\u00E4tze gelten jedoch nicht mehr, wie etwa der Kompaktheitssatz."@de . "\u041B\u043E\u0301\u0433\u0456\u043A\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E\u0301 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0301\u0434\u043A\u0443 \u2014 \u0443 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0446\u0456 \u0454 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u0432 \u044F\u043A\u0456\u0439 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0456-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0456 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0456-\u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u0438\u0444\u0456\u043A\u0430\u0446\u0456\u044F \u043D\u0430\u0434 \u0446\u0438\u043C\u0438 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438. \u0414\u0430\u043D\u0430 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0430 \u043D\u0435 \u0441\u043F\u0440\u043E\u0449\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043E \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443."@uk . . . "Andra ordningens logik \u00E4r en utvidgning av f\u00F6rsta ordningens logik inom den matematiska logiken. D\u00E4r f\u00F6rsta ordningens logik bara till\u00E5ter \"diskreta\" individvariabler och egenskapsvariabler kan andra ordningens logik \u00E4ven anv\u00E4nda variabler f\u00F6r hela upps\u00E4ttningar av individuella f\u00F6reteelser. F\u00F6rsta ordningens logik \u00E4r sj\u00E4lv en utvidgning av satslogiken och andra ordningens logik utvidgas i sin tur av och av m\u00E4ngdl\u00E4ran."@sv . . "L\u00F2gica de segon ordre"@ca . . . . . . . . "L\u00F3gica de segundo orden"@es . . . . . . "\u041B\u043E\u0301\u0433\u0456\u043A\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E\u0301 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0301\u0434\u043A\u0443 \u2014 \u0443 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0446\u0456 \u0454 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u0432 \u044F\u043A\u0456\u0439 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0456-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0456 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0456-\u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u0438\u0444\u0456\u043A\u0430\u0446\u0456\u044F \u043D\u0430\u0434 \u0446\u0438\u043C\u0438 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438. \u0414\u0430\u043D\u0430 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0430 \u043D\u0435 \u0441\u043F\u0440\u043E\u0449\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043E \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443."@uk . . "2\uCC28 \uB17C\uB9AC"@ko . . "Die Pr\u00E4dikatenlogik zweiter Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Sie erweitert die Pr\u00E4dikatenlogik erster Stufe um die M\u00F6glichkeit, \u00FCber alle Relationen zu quantifizieren. Die Pr\u00E4dikatenlogik zweiter Stufe ist daher echt ausdrucksst\u00E4rker als die der ersten Stufe, bestimmte wichtige S\u00E4tze gelten jedoch nicht mehr, wie etwa der Kompaktheitssatz."@de . "\uC218\uB9AC\uB17C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C 2\uCC28 \uB17C\uB9AC(\u4E8C\u6B21\u8AD6\u7406, \uC601\uC5B4: second-order logic)\uB294 \uC784\uC758\uC758 \uB2E4\uD56D \uAD00\uACC4 \uBC0F \uB2E4\uD56D \uC5F0\uC0B0\uC5D0 \uB300\uD55C \uBCC0\uC218 \uBC0F \uC774\uC5D0 \uB300\uD55C \uC804\uCE6D\u00B7\uC874\uC7AC \uAE30\uD638\uB97C \uC0AC\uC6A9\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uB17C\uB9AC\uC774\uB2E4. 1\uCC28 \uB17C\uB9AC\uC5D0\uC11C \uBCC0\uC218\uB294 \uC0AC\uC6A9\uD558\uB294 \uBAA8\uD615\uC758 \uC6D0\uC18C\uB9CC\uC744 \uC9C0\uCE6D\uD558\uC9C0\uB9CC, 2\uCC28 \uB17C\uB9AC\uC5D0\uC11C\uB294 \uBAA8\uD615 \uC18D\uC758 \uC784\uC758\uC758 \uBD80\uBD84 \uC9D1\uD569\uC5D0 \uB300\uD558\uC5EC \uC5B8\uAE09\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC774\uC5D0 \uB530\uB77C 2\uCC28 \uB17C\uB9AC\uB294 1\uCC28 \uB17C\uB9AC\uBCF4\uB2E4 \uB354 \uB2E4\uC591\uD55C \uAC1C\uB150\uB4E4\uC5D0 \uB300\uD558\uC5EC \uB17C\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uB098 2\uCC28 \uB17C\uB9AC\uB294 1\uCC28 \uB17C\uB9AC\uC640 \uB2EC\uB9AC \uC644\uC804\uD55C \uC99D\uBA85 \uCCB4\uACC4\uB97C \uAC16\uC9C0 \uBABB\uD558\uBA70, \uCF64\uD329\uD2B8\uC131 \uC815\uB9AC\uB098 \uB8B0\uBCA4\uD558\uC784-\uC2A4\uCF5C\uB818 \uC815\uB9AC\uC640 \uAC19\uC740 \uC911\uC694\uD55C \uC131\uC9C8\uB4E4\uC774 \uC131\uB9BD\uD558\uC9C0 \uC54A\uB294\uB2E4."@ko . "In logic and mathematics, second-order logic is an extension of first-order logic, which itself is an extension of propositional logic. Second-order logic is in turn extended by higher-order logic and type theory. First-order logic quantifies only variables that range over individuals (elements of the domain of discourse); second-order logic, in addition, also quantifies over relations. For example, the second-order sentence says that for every formula P, and every individual x, either Px is true or not(Px) is true (this is the law of excluded middle). Second-order logic also includes quantification over sets, functions, and other variables (see section ). Both first-order and second-order logic use the idea of a domain of discourse (often called simply the \"domain\" or the \"universe\"). The domain is a set over which individual elements may be quantified."@en . . . . . . . "In logic and mathematics, second-order logic is an extension of first-order logic, which itself is an extension of propositional logic. Second-order logic is in turn extended by higher-order logic and type theory."@en . "Rachunek predykat\u00F3w drugiego rz\u0119du"@pl . . . . . . . "Pr\u00E4dikatenlogik zweiter Stufe"@de . . . . . . . "Rachunek predykat\u00F3w drugiego rz\u0119du \u2013 rozszerzenie logiki pierwszego rz\u0119du wzbogacone o kwantyfikatory po zmiennych, kt\u00F3re przebiegaj\u0105 relacje . Istniej\u0105 odmiany logiki drugiego rz\u0119du w kt\u00F3rych dopuszczalny zbi\u00F3r kwantyfikator\u00F3w ograniczony jest jedynie do okre\u015Blonych rodzaj\u00F3w relacji, np. jest cz\u0119\u015Bci\u0105 logiki drugiego rz\u0119du obejmuj\u0105cym jedynie kwantyfikatory nad relacjami unarnymi (zbiorami) ."@pl . .