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Rechtwinkliges Dreieck Triangelu angeluzuzen Trójkąt prostokątny Прямоугольный треугольник Прямокутний трикутник 직각삼각형 Segitiga siku-siku Triangle rectangle Orta triangulo Triângulo retângulo Rechthoekige driehoek Triangolo rettangolo Triángulo rectángulo Pravoúhlý trojúhelník Right triangle Ορθογώνιο τρίγωνο مثلث قائم Triangle rectangle 直角三角形
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A right triangle (American English) or right-angled triangle (British English) is a triangle in which one angle is a right angle (that is, a 90-degree angle). The relation between the sides and angles of a right triangle is the basis for trigonometry. The side opposite the right angle is called the hypotenuse (side c in the figure). The sides adjacent to the right angle are called legs (or catheti, singular: cathetus). Side a may be identified as the side adjacent to angle B and opposed to (or opposite) angle A, while side b is the side adjacent to angle A and opposed to angle B. Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel. Un triangle rectangle és un cas particular de triangle per al qual les relacions fonamentals se simplifiquen i que es fa servir especialment en el càlcul de volums de cossos més complexos o en el camp de la resolució de diversos problemes geomètrics. Qualsevol triangle rectangle conté un angle recte (de 90° o equivalentment de π/2 radiants) i per tant, tenint en compte que la suma dels angles de qualsevol triangle és 180°, necessàriament els altres dos angles són aguts i complementaris. , on i són els catets del triangle i és la hipotenusa. 기하학에서 직각삼각형은 한각이 직각인 삼각형이다. 직각삼각형에서 직각의 대변을 빗변이라고 한다. 이 빗변의 길이는 피타고라스 정리에 의해 계산할 수 있다.직각삼각형의 외심은 직각삼각형의 빗변의 중점에 있다. 이것은 직각삼각형의 빗변의 중점에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같다는 것을 의미한다. 오른쪽 그림에서, 알파와 베타의 합은 90도이다. 직사각형을 대각선에 따라서 자르면 서로 합동인 두 개의 직각삼각형이 나온다. Il triangolo rettangolo è un triangolo in cui l'angolo formato da due lati, detti cateti, è retto, ovvero di 90° (o π⁄2 radianti). Il lato opposto all'angolo retto si chiama ipotenusa. L'ipotenusa è per il teorema di Pitagora uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti. Il triangolo rettangolo rappresenta un caso particolare di triangolo generico, per cui molte relazioni fondamentali si semplificano. Il caso più particolare è quello del triangolo rettangolo isoscele, caso per il quale * Ορθογώνιο τρίγωνο στη γεωμετρία είναι τρίγωνο του οποίου μία γωνία είναι ορθή. Οι πλευρές που περιέχουν την ορθή γωνία λέγονται κάθετες πλευρές και η απέναντί της λέγεται υποτείνουσα του ορθογώνιου τριγώνου. Orta triangulo estas triangulo, de kiu unu angulo estas orta. La plej longa latero - do tiu kontraŭa al la orto - nomiĝas hipotenuzo, la aliaj du katetoj. La fama teoremo de Pitagoro diras: La sumo de la kvadratoj de la katetoj (a kaj b) egalas al la kvadrato de la hipotenuzo (c). Tion montras la apuda bildo. في الهندسة الرياضية، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°. 直角三角形(ちょっかくさんかくけい、英: right triangle)は、三角形の一種である。三角形の3つの内角のうち、他のどの内角よりも小さくない角に注目したとき、その角が直角 (90°=π/2 rad) に等しい図形を指す。 直角三角形の各辺の長さの関係はピタゴラスの定理(三平方の定理)と呼ばれる。記号⊿を使ってあらわすことがある。 直角三角形の直角以外の2つの角を、直角三角形の鋭角 と呼ぶ。それらの大きさの和は、直角に等しい。直角三角形の直角の対辺を斜辺と言い、残りの2辺を 直角をはさむ2辺 または単に隣辺と言う。 直角の頂点を直角頂と呼ぶ。直角頂は垂心に等しい。 Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý, tzn. má velikost 90°; jinými slovy, dvě ze stran pravoúhlého trojúhelníka jsou na sebe kolmé. Triangelu angeluzuzena, triangelu zuzena, hiruki angeluzuzena edo hiruki zuzena hiru angeluetako bat zuzena duen triangelua da, hau da, hiru angeluetako bat 90°-koa edo π/2 radianekoa duena. Triangelu angeluzuzen bateko aldeen eta angeluen arteko erlazioa trigonometriaren oinarri da. Triangelu bat angeluzuzena izateko, bere aldeen luzerek Pitagorasen teorema bete behar dute: , non eta triangeluaren katetoak eta hipotenusa diren. Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами. Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c.За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. . Triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto e outros dois ângulos agudos, para tanto basta que tenha um ângulo reto (90°), pois a soma dos três ângulos internos é igual a um ângulo raso (180°). É uma figura geométrica muito usada na matemática, no cálculo de áreas, volumes e no cálculo algébrico. Em um triângulo retângulo, sabendo-se as medidas de dois lados ou a medida de um lado mais a medida de um ângulo agudo, é possível calcular a medida dos demais lados e ângulos. A área de um triângulo retângulo é dada pela metade do produto dos menores lados. A relação entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo é a base da trigonometria. Trójkąt prostokątny – trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty. Dwa boki trójkąta wyznaczające ramiona kąta prostego nazywane są przyprostokątnymi, trzeci bok przeciwprostokątną. Szczególnym rodzajem trójkąta prostokątnego jest trójkąt pitagorejski, tj. taki, w którym długości boków są liczbami naturalnymi. Najprostszy z nich to trójkąt egipski o stosunkach długości boków 3:4:5. Trójkąt prostokątny jest figurą, na której opierają się podstawowe definicje funkcji trygonometrycznych kątów przy przeciwprostokątnej. En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. Les deux autres angles sont alors complémentaires, de mesure strictement inférieure. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. Les deux autres côtés, adjacents à l’angle droit, sont appelés cathètes. Een rechthoekige driehoek is een driehoek waarvan één hoek een rechte hoek is, oftewel gelijk is aan 90°. In de Euclidische meetkunde zijn veel theorema's over rechthoekige driehoeken, waarvan de Stelling van Pythagoras veruit het bekendst is. Ook de goniometrie maakt gebruik van rechthoekige driehoeken. De twee zijden die aan de rechte hoek grenzen, worden rechthoekszijden genoemd; de derde zijde heet hypotenusa of schuine zijde. Прямоуго́льный треуго́льник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть 90 градусов). Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии. En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.​​ Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.​ Segitiga siku-siku adalah segitiga yang satu sudutnya tepat sebesar 90° (tegak lurus atau siku-siku). Dalam bahasa Inggris disebut right triangle atau or right-angled triangle, dan dulu disebut rectangled triangle. Sisi yang berhadapan dengan sudut tegak lurus tersebut disebut hipotenusa, merupakan sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Sisi-sisi lainnya disebut kaki dari segitiga tersebut (dalam bahasa Inggris (jamak: cathetus)). Beberapa fakta mengenai segitiga siku-siku:
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Trójkąt prostokątny – trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty. Dwa boki trójkąta wyznaczające ramiona kąta prostego nazywane są przyprostokątnymi, trzeci bok przeciwprostokątną. Szczególnym rodzajem trójkąta prostokątnego jest trójkąt pitagorejski, tj. taki, w którym długości boków są liczbami naturalnymi. Najprostszy z nich to trójkąt egipski o stosunkach długości boków 3:4:5. Trójkąt prostokątny jest figurą, na której opierają się podstawowe definicje funkcji trygonometrycznych kątów przy przeciwprostokątnej. En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. Les deux autres angles sont alors complémentaires, de mesure strictement inférieure. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. Les deux autres côtés, adjacents à l’angle droit, sont appelés cathètes. L’hypoténuse est alors le plus grand côté du triangle, et sa longueur est reliée à celles des deux autres côtés par le théorème de Pythagore. Cette relation est même caractéristique des triangles rectangles. Dans le cas des triangles à côtés entiers, elle mène à la définition des triplets pythagoriciens. Il triangolo rettangolo è un triangolo in cui l'angolo formato da due lati, detti cateti, è retto, ovvero di 90° (o π⁄2 radianti). Il lato opposto all'angolo retto si chiama ipotenusa. L'ipotenusa è per il teorema di Pitagora uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti. Il triangolo rettangolo rappresenta un caso particolare di triangolo generico, per cui molte relazioni fondamentali si semplificano. Il caso più particolare è quello del triangolo rettangolo isoscele, caso per il quale * Aggiungendo a un triangolo rettangolo il triangolo ottenuto con la sua riflessione rispetto all'ipotenusa si ottiene un aquilone. Aggiungendogli il triangolo ottenuto sottoponendolo alla rotazione di π intorno al punto medio dell'ipotenusa si ottiene il rettangolo per il quale l'ipotenusa è diagonale principale. Dal triangolo rettangolo isoscele con entrambe le costruzioni si ottiene il quadrato di lato . Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý, tzn. má velikost 90°; jinými slovy, dvě ze stran pravoúhlého trojúhelníka jsou na sebe kolmé. A right triangle (American English) or right-angled triangle (British English) is a triangle in which one angle is a right angle (that is, a 90-degree angle). The relation between the sides and angles of a right triangle is the basis for trigonometry. The side opposite the right angle is called the hypotenuse (side c in the figure). The sides adjacent to the right angle are called legs (or catheti, singular: cathetus). Side a may be identified as the side adjacent to angle B and opposed to (or opposite) angle A, while side b is the side adjacent to angle A and opposed to angle B. If the lengths of all three sides of a right triangle are integers, the triangle is said to be a Pythagorean triangle and its side lengths are collectively known as a Pythagorean triple. Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами. Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c.За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Звідси можна знайти інші сторони прямокутного трикутника. Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює: . Прямоуго́льный треуго́льник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть 90 градусов). Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии. Ορθογώνιο τρίγωνο στη γεωμετρία είναι τρίγωνο του οποίου μία γωνία είναι ορθή. Οι πλευρές που περιέχουν την ορθή γωνία λέγονται κάθετες πλευρές και η απέναντί της λέγεται υποτείνουσα του ορθογώνιου τριγώνου. 直角三角形(ちょっかくさんかくけい、英: right triangle)は、三角形の一種である。三角形の3つの内角のうち、他のどの内角よりも小さくない角に注目したとき、その角が直角 (90°=π/2 rad) に等しい図形を指す。 直角三角形の各辺の長さの関係はピタゴラスの定理(三平方の定理)と呼ばれる。記号⊿を使ってあらわすことがある。 直角三角形の直角以外の2つの角を、直角三角形の鋭角 と呼ぶ。それらの大きさの和は、直角に等しい。直角三角形の直角の対辺を斜辺と言い、残りの2辺を 直角をはさむ2辺 または単に隣辺と言う。 直角の頂点を直角頂と呼ぶ。直角頂は垂心に等しい。 Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel. Een rechthoekige driehoek is een driehoek waarvan één hoek een rechte hoek is, oftewel gelijk is aan 90°. In de Euclidische meetkunde zijn veel theorema's over rechthoekige driehoeken, waarvan de Stelling van Pythagoras veruit het bekendst is. Ook de goniometrie maakt gebruik van rechthoekige driehoeken. De twee zijden die aan de rechte hoek grenzen, worden rechthoekszijden genoemd; de derde zijde heet hypotenusa of schuine zijde. Soms is het voor een bewijs of afleiding handig een driehoek door middel van een hoogtelijn (de loodlijn op de tegenoverliggende zijde) te verdelen in twee rechthoekige driehoeken. في الهندسة الرياضية، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°. En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.​​ Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.​ Orta triangulo estas triangulo, de kiu unu angulo estas orta. La plej longa latero - do tiu kontraŭa al la orto - nomiĝas hipotenuzo, la aliaj du katetoj. La fama teoremo de Pitagoro diras: La sumo de la kvadratoj de la katetoj (a kaj b) egalas al la kvadrato de la hipotenuzo (c). Tion montras la apuda bildo. Triangelu angeluzuzena, triangelu zuzena, hiruki angeluzuzena edo hiruki zuzena hiru angeluetako bat zuzena duen triangelua da, hau da, hiru angeluetako bat 90°-koa edo π/2 radianekoa duena. Triangelu angeluzuzen bateko aldeen eta angeluen arteko erlazioa trigonometriaren oinarri da. Triangelu bat angeluzuzena izateko, bere aldeen luzerek Pitagorasen teorema bete behar dute: , non eta triangeluaren katetoak eta hipotenusa diren. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang satu sudutnya tepat sebesar 90° (tegak lurus atau siku-siku). Dalam bahasa Inggris disebut right triangle atau or right-angled triangle, dan dulu disebut rectangled triangle. Sisi yang berhadapan dengan sudut tegak lurus tersebut disebut hipotenusa, merupakan sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Sisi-sisi lainnya disebut kaki dari segitiga tersebut (dalam bahasa Inggris (jamak: cathetus)). Segitiga siku-siku mematuhi teorema Pythagoras: jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat panjang hipotenusa: a² + b² = c², di mana a dan b adalah panjang masing - masing kaki dan c adalah panjang hipotenusa. Demikian pula sebaliknya, jika panjang masing - masing kaki memenuhi persamaan tersebut, maka segitiga tersebut pasti memiliki sudut siku-siku di seberang sisi terpanjangnya. Segitiga siku-siku istimewa adalah segitiga siku-siku yang memiliki sifat yang membuat perhitungannya menjadi lebih mudah. Salah satunya adalah segitiga siku-siku 3–4–5, di mana 3² + 4² = 5². Dalam situasi ini 3, 4, dan 5 adalah tripel Pythagorean. Yang lainnya adalan segitiga sama kaki yang memiliki dua sudut lain sebesar 45°. Beberapa fakta mengenai segitiga siku-siku: * Jumlah sudut-sudut yang bukan siku-siku pasti 90°. * Jika kaki-kaki segitiga siku-siku sama panjang, maka sudut yang berseberangan dengan kaki-kaki tersebut akan sama besarnya. Dengan demikian karena sifat pertama di atas, maka sudutnya pasti 45°. Dengan teorema Pythagoras, panjang hipotenusa adalah panjang kaki dikali √2. * Di segitiga siku-siku jika besar sudut lainnya 30° dan 60°, maka panjang hipotenusa dua kali panjang kaki terpendek dan panjang kaki yang lebih panjang sama dengan panjang kaki yang lebih pendek dikali √3 기하학에서 직각삼각형은 한각이 직각인 삼각형이다. 직각삼각형에서 직각의 대변을 빗변이라고 한다. 이 빗변의 길이는 피타고라스 정리에 의해 계산할 수 있다.직각삼각형의 외심은 직각삼각형의 빗변의 중점에 있다. 이것은 직각삼각형의 빗변의 중점에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같다는 것을 의미한다. 오른쪽 그림에서, 알파와 베타의 합은 90도이다. 직사각형을 대각선에 따라서 자르면 서로 합동인 두 개의 직각삼각형이 나온다. Triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto e outros dois ângulos agudos, para tanto basta que tenha um ângulo reto (90°), pois a soma dos três ângulos internos é igual a um ângulo raso (180°). É uma figura geométrica muito usada na matemática, no cálculo de áreas, volumes e no cálculo algébrico. Em um triângulo retângulo, sabendo-se as medidas de dois lados ou a medida de um lado mais a medida de um ângulo agudo, é possível calcular a medida dos demais lados e ângulos. A área de um triângulo retângulo é dada pela metade do produto dos menores lados. A relação entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo é a base da trigonometria. Un triangle rectangle és un cas particular de triangle per al qual les relacions fonamentals se simplifiquen i que es fa servir especialment en el càlcul de volums de cossos més complexos o en el camp de la resolució de diversos problemes geomètrics. Qualsevol triangle rectangle conté un angle recte (de 90° o equivalentment de π/2 radiants) i per tant, tenint en compte que la suma dels angles de qualsevol triangle és 180°, necessàriament els altres dos angles són aguts i complementaris. Una de les relacions que han de complir les longituds dels costats d'un triangle per tal que aquest sigui rectangle és el conegut teorema de Pitàgores: , on i són els catets del triangle i és la hipotenusa. És fàcil calcular les dimensions de tots els costats i angles d'un triangle rectangle a partir de dos dels costats o bé d'un dels costats i d'un dels angles aguts. A més l'àrea val la meitat del producte dels seus catets.
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