"The Pythagorean trigonometric identity, also called simply the Pythagorean identity, is an identity expressing the Pythagorean theorem in terms of trigonometric functions. Along with the sum-of-angles formulae, it is one of the basic relations between the sine and cosine functions. The identity is As usual, sin2 \u03B8 means ."@en . . "Identit\u00E9 trigonom\u00E9trique pythagoricienne"@fr . . . . . . . . . . . . . "L'identit\u00E9 trigonom\u00E9trique pythagoricienne exprime le th\u00E9or\u00E8me de Pythagore en termes de fonctions trigonom\u00E9triques. Avec les formules de somme d'angles, c'est l'une des relations fondamentales entre les fonctions sinus et cosinus. Cette relation entre le sinus et le cosinus est parfois appel\u00E9e l'identit\u00E9 trigonom\u00E9trique fondamentale de Pythagore. Cette identit\u00E9 trigonom\u00E9trique est donn\u00E9e par la formule : , o\u00F9 signifie ."@fr . . . . . . "Trigonometriska ettan \u00E4r ett trigonometriskt samband som erh\u00E5lls om Pythagoras sats till\u00E4mpas p\u00E5 enhetscirkeln (figur 1):"@sv . . . "Jedynka trygonometryczna \u2013 to\u017Csamo\u015B\u0107 trygonometryczna postaci: Jest ona prawdziwa dla ka\u017Cdej warto\u015Bci k\u0105ta a tak\u017Ce og\u00F3lniej dla argument\u00F3w zespolonych. Istniej\u0105 r\u00F3wnie\u017C dwie inne wariacje tego wzoru:"@pl . . . "Pythagorean trigonometric identity"@en . . . "\u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u043C \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043A\u043E\u044F\u0437\u044B\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043D\u0438\u043A\u0430\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 , \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F . \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u044C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u043C \u043A\u0440\u0443\u0433\u0435; \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B \u043A\u0430\u0442\u0435\u0442\u043E\u0432 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u043F\u043E \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044E \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0441\u0438\u043D\u0443\u0441\u0443 \u0438 \u043A\u043E\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441\u0443, \u0430 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0443\u0437\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043E\u043C \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435."@ru . "The Pythagorean trigonometric identity, also called simply the Pythagorean identity, is an identity expressing the Pythagorean theorem in terms of trigonometric functions. Along with the sum-of-angles formulae, it is one of the basic relations between the sine and cosine functions. The identity is As usual, sin2 \u03B8 means ."@en . . . "\u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629"@ar . . . "1050741"^^ . . . . "\u0422\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0442\u043E\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0430"@uk . . "Jedynka trygonometryczna"@pl . . "\u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E"@ru . "Trigonometriska ettan \u00E4r ett trigonometriskt samband som erh\u00E5lls om Pythagoras sats till\u00E4mpas p\u00E5 enhetscirkeln (figur 1):"@sv . . "A identidade trigonom\u00E9trica fundamental \u00E9 uma identidade trigonom\u00E9trica que expressa o teorema de Pit\u00E1goras em termos de fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas. Junto com a f\u00F3rmula da soma dos \u00E2ngulos \u00E9 a rela\u00E7\u00E3o b\u00E1sica entre as fun\u00E7\u00F5es seno e cosseno a partir das quais todas as outras podem ser derivadas."@pt . . . . . . . "A identidade trigonom\u00E9trica fundamental \u00E9 uma identidade trigonom\u00E9trica que expressa o teorema de Pit\u00E1goras em termos de fun\u00E7\u00F5es trigonom\u00E9tricas. Junto com a f\u00F3rmula da soma dos \u00E2ngulos \u00E9 a rela\u00E7\u00E3o b\u00E1sica entre as fun\u00E7\u00F5es seno e cosseno a partir das quais todas as outras podem ser derivadas."@pt . "Identitas Pythagoras"@in . . . "Trigonometrischer Pythagoras"@de . . "\u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629\u060C \u062A\u0633\u0645\u0649 \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0628\u0628\u0633\u0627\u0637\u0629 \u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633\u060C \u0647\u064A \u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u062A\u0639\u0628\u0631 \u0639\u0646 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0628\u062F\u0644\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629. \u062C\u0646\u0628\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u062C\u0646\u0628 \u0645\u0639 \u0635\u064A\u063A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627\u060C \u0641\u0647\u064A \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u062F\u0627\u0644\u062A\u064A \u0627\u0644\u062C\u064A\u0628 \u0648\u062C\u064A\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645. \u0627\u0644\u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0647\u064A: \u064A\u062C\u0628 \u0627\u0644\u0627\u0646\u062A\u0628\u0627\u0647 \u0625\u0644\u0649 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0645\u064A\u0632 sin2 \u03B8 \u064A\u0643\u0627\u0641\u0626 ."@ar . "\u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u043E\u0432\u0430 (\u041F\u0456\u0442\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u043E\u0432\u0430) \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0301\u0447\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0442\u043E\u0301\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u0443\u0442\u0430 . \u0426\u044E \u0442\u043E\u0442\u043E\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435\u044E."@uk . . "Identidade trigonom\u00E9trica fundamental"@pt . "\u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u043E\u0432\u0430 (\u041F\u0456\u0442\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u043E\u0432\u0430) \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0301\u0447\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0442\u043E\u0301\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u0443\u0442\u0430 . \u0426\u044E \u0442\u043E\u0442\u043E\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435\u044E."@uk . . . "\u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u043C \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043A\u043E\u044F\u0437\u044B\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043D\u0438\u043A\u0430\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 , \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F . \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u044C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u043C \u043A\u0440\u0443\u0433\u0435; \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B \u043A\u0430\u0442\u0435\u0442\u043E\u0432 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u043F\u043E \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044E \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0441\u0438\u043D\u0443\u0441\u0443 \u0438 \u043A\u043E\u0441\u0438\u043D\u0443\u0441\u0443, \u0430 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0443\u0437\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043E\u043C \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435. \u0412 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043D\u0438\u043A\u0430\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0430\u0445, \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0442 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E, \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u00AB\u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0430\u00BB (\u0441\u043C. Pythagorean trigonometric identity \u0432 \u0430\u043D\u0433\u043B\u0438\u0439\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0412\u0438\u043A\u0438\u043F\u0435\u0434\u0438\u0438) \u0438\u043B\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u0439 \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0430."@ru . . . . "Trigonometriska ettan"@sv . . . . . . . "\u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629\u060C \u062A\u0633\u0645\u0649 \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0628\u0628\u0633\u0627\u0637\u0629 \u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633\u060C \u0647\u064A \u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u062A\u0639\u0628\u0631 \u0639\u0646 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0628\u062F\u0644\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629. \u062C\u0646\u0628\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u062C\u0646\u0628 \u0645\u0639 \u0635\u064A\u063A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627\u060C \u0641\u0647\u064A \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0627\u062A \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u062F\u0627\u0644\u062A\u064A \u0627\u0644\u062C\u064A\u0628 \u0648\u062C\u064A\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u0645. \u0627\u0644\u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0647\u064A: \u064A\u062C\u0628 \u0627\u0644\u0627\u0646\u062A\u0628\u0627\u0647 \u0625\u0644\u0649 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0645\u064A\u0632 sin2 \u03B8 \u064A\u0643\u0627\u0641\u0626 ."@ar . . "Als \u201Etrigonometrischer Pythagoras\u201C wird die Identit\u00E4t bezeichnet.Hierbei steht f\u00FCr und f\u00FCr . Die G\u00FCltigkeit dieser Identit\u00E4t kann am Einheitskreis gezeigt werden, mit Hilfe des Satzes von Pythagoras, der auch namensgebend f\u00FCr diesen h\u00E4ufig benutzten Satz der Trigonometrie ist."@de . . . . . . . "L'identit\u00E9 trigonom\u00E9trique pythagoricienne exprime le th\u00E9or\u00E8me de Pythagore en termes de fonctions trigonom\u00E9triques. Avec les formules de somme d'angles, c'est l'une des relations fondamentales entre les fonctions sinus et cosinus. Cette relation entre le sinus et le cosinus est parfois appel\u00E9e l'identit\u00E9 trigonom\u00E9trique fondamentale de Pythagore. Cette identit\u00E9 trigonom\u00E9trique est donn\u00E9e par la formule : , o\u00F9 signifie . Si la longueur de l'hypot\u00E9nuse d'un triangle rectangle est \u00E9gale \u00E0 1, alors la longueur de l'un des deux c\u00F4t\u00E9s est le sinus de l'angle oppos\u00E9 et est \u00E9galement le cosinus de l'angle aigu adjacent. Par cons\u00E9quent, cette identit\u00E9 trigonom\u00E9trique d\u00E9coule du th\u00E9or\u00E8me de Pythagore."@fr . . . . . "Als \u201Etrigonometrischer Pythagoras\u201C wird die Identit\u00E4t bezeichnet.Hierbei steht f\u00FCr und f\u00FCr . Die G\u00FCltigkeit dieser Identit\u00E4t kann am Einheitskreis gezeigt werden, mit Hilfe des Satzes von Pythagoras, der auch namensgebend f\u00FCr diesen h\u00E4ufig benutzten Satz der Trigonometrie ist."@de . . . "1092346904"^^ . . "13377"^^ . "Jedynka trygonometryczna \u2013 to\u017Csamo\u015B\u0107 trygonometryczna postaci: Jest ona prawdziwa dla ka\u017Cdej warto\u015Bci k\u0105ta a tak\u017Ce og\u00F3lniej dla argument\u00F3w zespolonych. Istniej\u0105 r\u00F3wnie\u017C dwie inne wariacje tego wzoru:"@pl . . .