. "Pythagorean triple"@en . . . "\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uC815\uB9AC(\uBB38\uD654\uC5B4: \uC138 \uD3C9\uBC29\uC758 \uC815\uB9AC, \uC601\uC5B4: Pythagorean theorem, Pythagoras' theorem)\uB294 \uC9C1\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uBE57\uBCC0\uC744 \uBCC0\uC73C\uB85C \uD558\uB294 \uC815\uC0AC\uAC01\uD615\uC758 \uB113\uC774\uB294 \uB450 \uC9C1\uAC01\uBCC0\uC744 \uAC01\uAC01 \uD55C \uBCC0\uC73C\uB85C \uD558\uB294 \uC815\uC0AC\uAC01\uD615 \uB113\uC774\uC758 \uD569\uACFC \uAC19\uB2E4\uB294 \uC815\uB9AC\uC774\uB2E4. \uB610\uD55C, \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uC815\uB9AC\uB294 \uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uC9C1\uAC01\uC0BC\uAC01\uD615\uC744 \uC774\uB8E8\uB294 \uC138 \uBCC0\uC758 \uAE38\uC774\uC758 \uBE44\uC5D0 \uB300\uD55C \uAE30\uBCF8\uC801\uC778 \uAD00\uACC4\uC774\uB2E4. \uC774 \uC815\uB9AC\uB294 \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uBC29\uC815\uC2DD\uC774\uB77C\uACE0 \uBD88\uB9AC\uB294 \uB2E4\uB9AC a, b\uC640 \uBE57\uBCC0 c\uC758 \uAE38\uC774\uC5D0 \uAD00\uB828\uB41C \uBC29\uC815\uC2DD\uC73C\uB85C \uC4F0\uC5EC\uC9C8 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC774 \uC815\uB9AC\uB294 \uAE30\uC6D0\uC804 570\uB144\uACBD\uC5D0 \uD0DC\uC5B4\uB09C \uADF8\uB9AC\uC2A4 \uCCA0\uD559\uC790 \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4\uC758 \uC774\uB984\uC744 \uB530\uC11C \uBD99\uC5EC\uC84C\uB2E4. \uACE0\uC804 \uACE0\uB300\uC5D0 \uADF8\uC5D0\uAC8C\uC11C \uAE30\uC778\uB418\uC5C8\uC74C\uC5D0\uB3C4 \uBD88\uAD6C\uD558\uACE0, \uADF8 \uC815\uB9AC\uC758 \uC591\uC0C1\uC774 \uCD08\uAE30 \uBB38\uD654\uC5D0 \uC54C\uB824\uC84C\uB2E4\uB294 \uC99D\uAC70\uAC00 \uC788\uC5B4 \uD604\uB300\uC758 \uD559\uACC4\uC5D0\uC11C\uB294 \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uC790\uC2E0\uC774 \uADF8\uAC83\uC744 \uC54C\uACE0 \uC788\uC5C8\uB294\uC9C0\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB3C4 \uC758\uBB38\uC744 \uC81C\uAE30\uD574\uC654\uB2E4. \uADF8 \uC815\uB9AC\uB294 \uB9CE\uC740 \uB2E4\uB978 \uBC29\uBC95\uB4E4\uC5D0 \uC758\uD574 \uC218\uC5C6\uC774 \uC99D\uBA85\uB418\uC5C8\uB2E4. \uC99D\uBA85\uC740 \uAE30\uD558\uD559\uC801 \uC99D\uBA85\uACFC \uB300\uC218\uC801 \uC99D\uBA85 \uBAA8\uB450\uB97C \uD3EC\uD568\uD558\uC5EC \uB2E4\uC591\uD558\uBA70, \uC77C\uBD80\uB294 \uC218\uCC9C \uB144 \uC804\uC73C\uB85C \uAC70\uC2AC\uB7EC \uC62C\uB77C\uAC04\uB2E4. \uC774 \uC815\uB9AC\uB294 , \uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uACF5\uAC04\uC774 \uC544\uB2CC \uACF5\uAC04, \uC9C1\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD615\uC774 \uC544\uB2CC \uAC1D\uCCB4, \uADF8\uB9AC\uACE0 \uC804\uD600 \uC0BC\uAC01\uD615\uC774 \uC544\uB2CC n\uCC28\uC6D0 \uC785\uCCB4 \uAC1D\uCCB4 \uB4F1 \uB2E4\uC591\uD55C \uBC29\uBC95\uC73C\uB85C \uC77C\uBC18\uD654\uB420 \uC218 \uC788\uB2E4. \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4\uC758 \uC815\uB9AC\uB294 \uC218\uD559\uC801 \uB09C\uD574\uD568, \uC2E0\uBE44\uC131, \uB610\uB294 \uC9C0\uC801 \uD798\uC758 \uC0C1\uC9D5\uC73C\uB85C\uC11C \uBB38\uD559, \uC5F0\uADF9, \uBBA4\uC9C0\uCEEC, \uB178\uB798, \uC6B0\uD45C, \uADF8\uB9AC\uACE0 \uB9CC\uD654 \uB4F1 \uC218\uD559 \uC678\uC758 \uAD00\uC2EC\uC744 \uB04C\uC5C8\uB2E4."@ko . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633\u060C \u0623\u0648 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0647\u064A \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629\u064C \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u064A\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B \u0627\u0644\u0642\u0627\u0626\u0645. \u062A\u0646\u0635 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646 \u0645\u0633\u0627\u062D\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0630\u064A \u0636\u0644\u0639\u0647 \u0627\u0644\u0648\u062A\u0631 (\u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0644\u0644\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0627\u0626\u0645\u0629) \u064A\u0633\u0627\u0648\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0645\u0633\u0627\u062D\u062A\u064A \u0645\u0631\u0628\u0639\u064A \u0627\u0644\u0636\u0644\u0639\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0622\u062E\u0631\u064A\u0646. \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0643\u062A\u0627\u0628\u0629 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0643\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062A\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0628\u0623\u0637\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0633\u0627\u0642\u064A\u0646 a \u0648b \u0648\u0627\u0644\u0648\u062A\u0631 c \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0644\u064A: \u062C\u0630\u0628\u062A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0627\u0647\u062A\u0645\u0627\u0645\u064B\u0627 \u062E\u0627\u0631\u062C \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0628\u0627\u0639\u062A\u0628\u0627\u0631\u0647\u0627 \u062A\u0645\u062B\u064A\u0644\u064B\u0627 \u0644\u0644\u063A\u0645\u0648\u0636 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0629 \u0627\u0644\u0641\u0643\u0631\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u063A\u0645\u0648\u0636. \u0648\u0647\u0646\u0627\u0643 \u0645\u0631\u0627\u062C\u0639 \u0639\u062F\u064A\u062F\u0629 \u0644\u0647\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0623\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0634\u0639\u0628\u064A\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0623\u062F\u0628 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0633\u0631\u062D\u064A\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u0645\u0633\u0631\u062D\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0648\u0633\u064A\u0642\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0623\u063A\u0627\u0646\u064A \u0648\u0627\u0644\u0637\u0648\u0627\u0628\u0639 \u0648\u0627\u0644\u0631\u0633\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0631\u0643\u0629."@ar . . . . . . "Pythagorean theorem"@en . . . . . . . . . . . . . . . "Na matem\u00E1tica, o teorema de Pit\u00E1goras \u00E9 uma rela\u00E7\u00E3o matem\u00E1tica entre os comprimentos dos lados de qualquer tri\u00E2ngulo ret\u00E2ngulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que: Por defini\u00E7\u00E3o, a hipotenusa \u00E9 o lado oposto ao \u00E2ngulo reto, e os catetos s\u00E3o os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema tamb\u00E9m pode ser enunciado como uma rela\u00E7\u00E3o entre \u00E1reas: Para ambos os enunciados, pode-se equacionar onde c representa o comprimento da hipotenusa, e a e b representam os comprimentos dos outros dois lados. O teorema de Pit\u00E1goras leva o nome do matem\u00E1tico grego Pit\u00E1goras (570 a.C. \u2013 495 a.C.), que tradicionalmente \u00E9 creditado pela sua descoberta e demonstra\u00E7\u00E3o, embora seja frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja anterior a ele (h\u00E1 muitas evid\u00EAncias de que matem\u00E1ticos babil\u00F4nicos conheciam algoritmos para calcular os lados em casos espec\u00EDficos, mas n\u00E3o se sabe se conheciam um algoritmo t\u00E3o geral quanto o teorema de Pit\u00E1goras). O teorema de Pit\u00E1goras \u00E9 um caso particular da lei dos cossenos, do matem\u00E1tico persa Ghiyath al-Kashi (1380 \u2013 1429), que permite o c\u00E1lculo do comprimento do terceiro lado de qualquer tri\u00E2ngulo, dados os comprimentos de dois lados e a medida de algum dos tr\u00EAs \u00E2ngulos."@pt . "Teorema de Pit\u00E1goras"@es . . . . . . . . . "\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uC815\uB9AC(\uBB38\uD654\uC5B4: \uC138 \uD3C9\uBC29\uC758 \uC815\uB9AC, \uC601\uC5B4: Pythagorean theorem, Pythagoras' theorem)\uB294 \uC9C1\uAC01 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uBE57\uBCC0\uC744 \uBCC0\uC73C\uB85C \uD558\uB294 \uC815\uC0AC\uAC01\uD615\uC758 \uB113\uC774\uB294 \uB450 \uC9C1\uAC01\uBCC0\uC744 \uAC01\uAC01 \uD55C \uBCC0\uC73C\uB85C \uD558\uB294 \uC815\uC0AC\uAC01\uD615 \uB113\uC774\uC758 \uD569\uACFC \uAC19\uB2E4\uB294 \uC815\uB9AC\uC774\uB2E4. \uB610\uD55C, \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uC815\uB9AC\uB294 \uC720\uD074\uB9AC\uB4DC \uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uC9C1\uAC01\uC0BC\uAC01\uD615\uC744 \uC774\uB8E8\uB294 \uC138 \uBCC0\uC758 \uAE38\uC774\uC758 \uBE44\uC5D0 \uB300\uD55C \uAE30\uBCF8\uC801\uC778 \uAD00\uACC4\uC774\uB2E4. \uC774 \uC815\uB9AC\uB294 \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uBC29\uC815\uC2DD\uC774\uB77C\uACE0 \uBD88\uB9AC\uB294 \uB2E4\uB9AC a, b\uC640 \uBE57\uBCC0 c\uC758 \uAE38\uC774\uC5D0 \uAD00\uB828\uB41C \uBC29\uC815\uC2DD\uC73C\uB85C \uC4F0\uC5EC\uC9C8 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC774 \uC815\uB9AC\uB294 \uAE30\uC6D0\uC804 570\uB144\uACBD\uC5D0 \uD0DC\uC5B4\uB09C \uADF8\uB9AC\uC2A4 \uCCA0\uD559\uC790 \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4\uC758 \uC774\uB984\uC744 \uB530\uC11C \uBD99\uC5EC\uC84C\uB2E4. \uACE0\uC804 \uACE0\uB300\uC5D0 \uADF8\uC5D0\uAC8C\uC11C \uAE30\uC778\uB418\uC5C8\uC74C\uC5D0\uB3C4 \uBD88\uAD6C\uD558\uACE0, \uADF8 \uC815\uB9AC\uC758 \uC591\uC0C1\uC774 \uCD08\uAE30 \uBB38\uD654\uC5D0 \uC54C\uB824\uC84C\uB2E4\uB294 \uC99D\uAC70\uAC00 \uC788\uC5B4 \uD604\uB300\uC758 \uD559\uACC4\uC5D0\uC11C\uB294 \uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uC790\uC2E0\uC774 \uADF8\uAC83\uC744 \uC54C\uACE0 \uC788\uC5C8\uB294\uC9C0\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB3C4 \uC758\uBB38\uC744 \uC81C\uAE30\uD574\uC654\uB2E4. \uADF8 \uC815\uB9AC\uB294 \uB9CE\uC740 \uB2E4\uB978 \uBC29\uBC95\uB4E4\uC5D0 \uC758\uD574 \uC218\uC5C6\uC774 \uC99D\uBA85\uB418\uC5C8\uB2E4. \uC99D\uBA85\uC740 \uAE30\uD558\uD559\uC801 \uC99D\uBA85\uACFC \uB300\uC218\uC801 \uC99D\uBA85 \uBAA8\uB450\uB97C \uD3EC\uD568\uD558\uC5EC \uB2E4\uC591\uD558\uBA70, \uC77C\uBD80\uB294 \uC218\uCC9C \uB144 \uC804\uC73C\uB85C \uAC70\uC2AC\uB7EC \uC62C\uB77C\uAC04\uB2E4."@ko . . . . . . . "Pythagorova v\u011Bta popisuje vztah, kter\u00FD plat\u00ED mezi d\u00E9lkami stran pravo\u00FAhl\u00FDch troj\u00FAheln\u00EDk\u016F v euklidovsk\u00E9 rovin\u011B. Umo\u017E\u0148uje dopo\u010D\u00EDtat d\u00E9lku t\u0159et\u00ED strany takov\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku, pokud jsou zn\u00E1my d\u00E9lky dvou zb\u00FDvaj\u00EDc\u00EDch stran. V\u011Bta zn\u00ED: Obsah \u010Dtverce sestrojen\u00E9ho nad p\u0159eponou libovoln\u00E9ho pravo\u00FAhl\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku je roven sou\u010Dtu obsah\u016F \u010Dtverc\u016F nad ob\u011Bma jeho odv\u011Bsnami (dv\u011Bma krat\u0161\u00EDmi stranami). Form\u00E1ln\u011B Pythagorovu v\u011Btu vyjad\u0159uje rovnice , kde ozna\u010Duje d\u00E9lku p\u0159epony pravo\u00FAhl\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku a d\u00E9lky odv\u011Bsen jsou ozna\u010Deny a ."@cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Is \u00E9ard is teoirim Ph\u00EDotagar\u00E1sach n\u00E1 teoirim a luann go bhfuil triant\u00E1in dronuilleach (an sl\u00EDos os comhair an dronuillin) cearnaithe cothrom leis an d\u00E1 shlios eile cearnaithe. Scr\u00EDobhtar an teoirim mar chothrom\u00F3id leis na litreacha a, b agus c mar seo: nuair a sheasann c an taobhag\u00E1n agus a sheasann b agus c an d\u00E1 shlios eile. N\u00ED fios go cinnte go raibh an hipit\u00E9is ann roimh P\u00EDot\u00E1gar\u00E1s ach tugadh a ainm ar an teoirim mar b'e an ch\u00E9ad duine a chruthaigh an teoirim."@ga . . . . . . "Pythagoras sats \u00E4r en av matematikens mest k\u00E4nda satser. Enligt Pythagoras sats s\u00E5 g\u00E4ller f\u00F6r en r\u00E4tvinklig triangels sidor att Kvadraten p\u00E5 hypotenusan \u00E4r lika med summan av kvadraterna p\u00E5 kateterna. Hypotenusan \u00E4r den l\u00E4ngsta sidan i en r\u00E4tvinklig triangel och \u00E4r motst\u00E5ende sida till den r\u00E4ta vinkeln. Katet \u00E4r ben\u00E4mningen p\u00E5 var och en av de tv\u00E5 sidor vilka bildar den r\u00E4ta vinkeln. Sambandet i Pythagoras sats kan skrivas som Pythagoras ekvation: d\u00E4r a, b och c \u00E4r sidornas l\u00E4ngder f\u00F6r en r\u00E4tvinklig triangel och c \u00E4r hypotenusans l\u00E4ngd. Satsens namn kommer fr\u00E5n den grekiske matematikern Pythagoras (580 f.kr \u2013 495 f.kr) som brukar tillskrivas det f\u00F6rsta beviset f\u00F6r satsen, men satsen var f\u00F6rmodligen redan tidigare k\u00E4nd i Babylonien."@sv . . . . . . . . . "Reciprocal Pythagorean theorem]]"@en . . "Na matem\u00E1tica, o teorema de Pit\u00E1goras \u00E9 uma rela\u00E7\u00E3o matem\u00E1tica entre os comprimentos dos lados de qualquer tri\u00E2ngulo ret\u00E2ngulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que: Por defini\u00E7\u00E3o, a hipotenusa \u00E9 o lado oposto ao \u00E2ngulo reto, e os catetos s\u00E3o os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema tamb\u00E9m pode ser enunciado como uma rela\u00E7\u00E3o entre \u00E1reas: Para ambos os enunciados, pode-se equacionar onde c representa o comprimento da hipotenusa, e a e b representam os comprimentos dos outros dois lados."@pt . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633\u060C \u0623\u0648 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0647\u064A \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629\u064C \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u064A\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0644\u062B \u0627\u0644\u0642\u0627\u0626\u0645. \u062A\u0646\u0635 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646 \u0645\u0633\u0627\u062D\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0628\u0639 \u0627\u0644\u0630\u064A \u0636\u0644\u0639\u0647 \u0627\u0644\u0648\u062A\u0631 (\u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0644\u0644\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0627\u0626\u0645\u0629) \u064A\u0633\u0627\u0648\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0645\u0633\u0627\u062D\u062A\u064A \u0645\u0631\u0628\u0639\u064A \u0627\u0644\u0636\u0644\u0639\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0622\u062E\u0631\u064A\u0646. \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0643\u062A\u0627\u0628\u0629 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0643\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062A\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0628\u0623\u0637\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0633\u0627\u0642\u064A\u0646 a \u0648b \u0648\u0627\u0644\u0648\u062A\u0631 c \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0644\u064A: \u0633\u0645\u064A\u062A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0633\u0645 \u0627\u0644\u0641\u064A\u0644\u0633\u0648\u0641 \u0627\u0644\u064A\u0648\u0646\u0627\u0646\u064A \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 (\u0648\u0644\u062F \u062D\u0648\u0627\u0644\u064A 570 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0644\u0645\u064A\u0644\u0627\u062F). \u0648\u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0631\u063A\u0645 \u0645\u0646 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0646\u064F\u0633\u0628\u062A \u0625\u0644\u064A\u0647 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0639\u0635\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0642\u062F\u064A\u0645\u0629 \u0627\u0644\u0643\u0644\u0627\u0633\u064A\u0643\u064A\u0629\u060C \u0625\u0644\u0627 \u0623\u0646 \u0647\u0646\u0627\u0643 \u0623\u062F\u0644\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646 \u0623\u062C\u0632\u0627\u0621 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u0643\u0627\u0646\u062A \u0645\u0639\u0631\u0648\u0641\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u062B\u0642\u0627\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0633\u0627\u0628\u0642\u0629\u060C \u0643\u0645\u0627 \u062A\u0633\u0627\u0621\u0644\u062A \u0627\u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u064A\u062B\u0629 \u0639\u0645\u0627 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0639\u0644\u0649 \u0639\u0644\u0645 \u0628\u0630\u0644\u0643. \u0623\u064F\u062B\u0628\u062A\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0645\u0631\u0627\u062A \u0639\u062F\u064A\u062F\u0629 \u0645\u0646 \u062E\u0644\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0637\u0631\u0642 \u0627\u0644\u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629 \u0631\u0628\u0645\u0627 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0645\u0646 \u0623\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649. \u0647\u0646\u0627\u0643 \u0628\u0631\u0627\u0647\u064A\u0646 \u0645\u062A\u0646\u0648\u0639\u0629 \u0628\u0645\u0627 \u0641\u064A \u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0627\u0647\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0628\u0631\u0627\u0647\u064A\u0646 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0648\u0628\u0639\u0636\u0647\u0627 \u064A\u0639\u0648\u062F \u0625\u0644\u0649 \u0622\u0644\u0627\u0641 \u0627\u0644\u0633\u0646\u064A\u0646. \u062C\u0630\u0628\u062A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633 \u0627\u0647\u062A\u0645\u0627\u0645\u064B\u0627 \u062E\u0627\u0631\u062C \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0628\u0627\u0639\u062A\u0628\u0627\u0631\u0647\u0627 \u062A\u0645\u062B\u064A\u0644\u064B\u0627 \u0644\u0644\u063A\u0645\u0648\u0636 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0629 \u0627\u0644\u0641\u0643\u0631\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u063A\u0645\u0648\u0636. \u0648\u0647\u0646\u0627\u0643 \u0645\u0631\u0627\u062C\u0639 \u0639\u062F\u064A\u062F\u0629 \u0644\u0647\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0623\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0634\u0639\u0628\u064A\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0623\u062F\u0628 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0633\u0631\u062D\u064A\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u0645\u0633\u0631\u062D\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0648\u0633\u064A\u0642\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0623\u063A\u0627\u0646\u064A \u0648\u0627\u0644\u0637\u0648\u0627\u0628\u0639 \u0648\u0627\u0644\u0631\u0633\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0631\u0643\u0629."@ar . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0430"@uk . . "Differential geometry"@en . . . . . . . "\u03A4\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03AE \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BC\u03B5\u03C3\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5. \u03A3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C0\u03CE\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C0\u03B5\u03B4\u03B7\u03C2 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2. \u03A3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03BF \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1, \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03BE \u03BF\u03BD\u03CC\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03AF\u03B4\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03AF\u03BF \u0388\u03BB\u03BB\u03B7\u03BD\u03B1 \u03C6\u03B9\u03BB\u03CC\u03C3\u03BF\u03C6\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B1: \u00AB\u1F10\u03BD \u03C4\u03BF\u1FD6\u03C2 \u1F40\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03BF\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03B9\u03C2 \u03C4\u1F78 \u1F00\u03C0\u1F78 \u03C4\u1FC6\u03C2 \u03C4\u1F74\u03BD \u1F40\u03C1\u03B8\u1F74\u03BD \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1\u03BD \u1F51\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03B9\u03BD\u03BF\u03CD\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u1FB6\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BD \u1F34\u03C3\u03BF\u03BD \u1F10\u03C3\u03C4\u1F76 \u03C4\u03BF\u1FD6\u03C2 \u1F00\u03C0\u1F78 \u03C4\u1FF6\u03BD \u03C4\u1F74\u03BD \u1F40\u03C1\u03B8\u1F74\u03BD \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1\u03BD \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B5\u03C7\u03BF\u03C5\u03C3\u1FF6\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u1FF6\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03B9\u03C2.\u00BB. \u0394\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE: \u00AB\u03C4\u03BF \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03C3\u03B1\u03C2 (\u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AC\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B2\u03C1\u03AF\u03C3\u03BA\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03AD\u03BD\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03BD \u03BF\u03C1\u03B8\u03AE \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1) \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5 \u03B9\u03C3\u03BF\u03CD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03CD\u03BF \u03BA\u03B1\u03B8\u03AD\u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD\u00BB."@el . . . . "Non-Euclidean geometry"@en . . . . . . . "Il teorema di Pitagora \u00E8 un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo. Si pu\u00F2 considerare un caso speciale, per i triangoli rettangoli, del teorema del coseno."@it . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0430"@ru . . . . . . . . . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 \u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u0430 (\u041F\u0456\u0442\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u0430) \u2014 \u043E\u0434\u043D\u0430 \u0456\u0437 \u0437\u0430\u0441\u0430\u0434\u043D\u0438\u0447\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457, \u044F\u043A\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u044E\u0454 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0456\u0436 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430. \u0423\u0432\u0430\u0436\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0449\u043E \u0457\u0457 \u0434\u043E\u0432\u0456\u0432 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A \u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440, \u043D\u0430 \u0447\u0438\u044E \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0457\u0457 \u0439 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u043E (\u0454 \u0439 \u0456\u043D\u0448\u0456 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u0457, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0434\u0443\u043C\u043A\u0430, \u0449\u043E \u0446\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0443 \u0432 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C-\u043F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0456\u0439\u0446\u0435\u043C \u0413\u0456\u043F\u043F\u0430\u0441\u043E\u043C)."@uk . . . "Stelling van Pythagoras"@nl . . . "PythagoreanTheorem"@en . "Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen S\u00E4tze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Fl\u00E4cheninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Fl\u00E4cheninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Sind und die L\u00E4ngen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der Katheten, und die L\u00E4nge der dem rechten Winkel gegen\u00FCberliegenden Seite, der Hypotenuse, dann lautet der Satz als Gleichung ausgedr\u00FCckt: Der Satz ist nach Pythagoras von Samos benannt, der als Erster daf\u00FCr einen mathematischen Beweis gefunden haben soll, was allerdings in der Forschung umstritten ist. Die Aussage des Satzes war schon lange vor der Zeit des Pythagoras in Babylon und Indien bekannt, es gibt jedoch keinen Nachweis daf\u00FCr, dass man dort auch einen Beweis hatte."@de . . . . . . . . . . . "Teorema di Pitagora"@it . . . . . "Pythagorean trigonometric identity"@en . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 \u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u0430 (\u041F\u0456\u0442\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u0430) \u2014 \u043E\u0434\u043D\u0430 \u0456\u0437 \u0437\u0430\u0441\u0430\u0434\u043D\u0438\u0447\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457, \u044F\u043A\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u044E\u0454 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0456\u0436 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430. \u0423\u0432\u0430\u0436\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0449\u043E \u0457\u0457 \u0434\u043E\u0432\u0456\u0432 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A \u041F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440, \u043D\u0430 \u0447\u0438\u044E \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0457\u0457 \u0439 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u043E (\u0454 \u0439 \u0456\u043D\u0448\u0456 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u0457, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0434\u0443\u043C\u043A\u0430, \u0449\u043E \u0446\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0443 \u0432 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C-\u043F\u0456\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0456\u0439\u0446\u0435\u043C \u0413\u0456\u043F\u043F\u0430\u0441\u043E\u043C)."@uk . . . . . . . "Complex number"@en . . . . "Teorema de Pit\u00E0gores"@ca . . "Euclidean distance"@en . . "\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406"@zh . "\u521D\u7B49\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u3066\u3044\u308A\u3001\uFF08\u82F1: Pythagorean theorem\uFF09\u306F\u3001\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u306E3\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8868\u3059\u3002\u659C\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092 c, \u4ED6\u306E2\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092 a, b \u3068\u3059\u308B\u3068\u3001\u5B9A\u7406\u306F \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3068\u3044\u3046\u7B49\u5F0F\u306E\u5F62\u3067\u8FF0\u3079\u3089\u308C\u308B\u3002\u4E09\u5E73\u65B9\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u3055\u3093\u3078\u3044\u307B\u3046\u306E\u3066\u3044\u308A\uFF09\u3001\u52FE\u80A1\u5F26\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u3053\u3046\u3053\u3052\u3093\u306E\u3066\u3044\u308A\uFF09\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002 \u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u3092\u306A\u30593\u8FBA\u306E\u5185\u30012\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092\u77E5\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308C\u3070\u3001\u6B8B\u308A\u306E1\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092\u77E5\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u76F4\u4EA4\u5EA7\u6A19\u7CFB\u306B\u304A\u3044\u3066\u539F\u70B9\u3068\u4EFB\u610F\u306E\u70B9\u3092\u7D50\u3076\u7DDA\u5206\u306E\u9577\u3055\u306F\u3001\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u306B\u5F93\u3063\u3066\u3001\u305D\u306E\u70B9\u306E\u5EA7\u6A19\u6210\u5206\u30922\u4E57\u3057\u305F\u3082\u306E\u306E\u7DCF\u548C\u306E\u5E73\u65B9\u6839\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306F2\u6B21\u5143\u306E\u5EA7\u6A19\u7CFB\u306B\u9650\u3089\u305A\u30013\u6B21\u5143\u306E\u7CFB\u3084\u3088\u308A\u5927\u304D\u306A\u6B21\u5143\u306E\u7CFB\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3002\u3053\u306E\u4E8B\u5B9F\u304B\u3089\u3001\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u3092\u7528\u3044\u3066\u4EFB\u610F\u306E2\u70B9\u306E\u9593\u306E\u8DDD\u96E2\u3092\u6E2C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306B\u3057\u3066\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u308B\u8DDD\u96E2\u306F\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u8DDD\u96E2\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002 \u300C\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u304C\u76F4\u89D2\u4E8C\u7B49\u8FBA\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u30BF\u30A4\u30EB\u304C\u6577\u304D\u8A70\u3081\u3089\u308C\u305F\u5E8A\u3092\u898B\u3066\u3044\u3066\u3001\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u3092\u601D\u3044\u3064\u3044\u305F\u300D\u306A\u3069\u5E7E\u3064\u304B\u306E\u9038\u8A71\u304C\u4F1D\u3048\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u306F\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u304C\u767A\u898B\u3057\u305F\u304B\u3069\u3046\u304B\u6B63\u78BA\u306B\u306F\u5224\u3063\u3066\u3044\u306A\u3044\u3002\u30D0\u30D3\u30ED\u30CB\u30A2\u6570\u5B66\u306E\u30D7\u30EA\u30F3\u30D7\u30C8\u30F3322\u3084\u53E4\u4EE3\u30A8\u30B8\u30D7\u30C8\u306A\u3069\u3067\u3082\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u6570\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u8A18\u8FF0\u304C\u3042\u308B\u304C\u3001\u5B9A\u7406\u3092\u767A\u898B\u3057\u3066\u3044\u305F\u304B\u307E\u3067\u306F\u5B9A\u304B\u3067\u306F\u306A\u3044\u3002"@ja . "Pythagoras sats"@sv . "Pitagorasen teoremak zera ezartzen du, edozein triangelu angeluzuzenetan, hipotenusaren (c) luzeraren karratua bi katetoen (a eta b) luzeren karratuen batura dela. Hau da, hipotenusa karratuaren azalara, bi kateto karratuen azaleraren batura da. Demagun triangelu angeluzuzen bat dugula, non a eta b deituriko katetoak ditugun, eta hipotenusaren neurria c izanik, honako erlazioa betetzen da: Ekuazio horretatik, egiaztapen aljebraiko eta aplikazio praktikodun hiru ondorio deduzitzen dira:"@eu . . . ""@en . . . . . . . . "Twierdzenie Pitagorasa \u2013 twierdzenie geometrii euklidesowej dotycz\u0105ce tr\u00F3jk\u0105t\u00F3w prostok\u0105tnych, r\u00F3wnowa\u017Cne w istocie jest pi\u0105temu pewnikowi Euklidesa o prostych r\u00F3wnoleg\u0142ych. W zachodnioeuropejskim kr\u0119gu kulturowym przypisuje si\u0119 je \u017Cyj\u0105cemu w VI wieku p.n.e. greckiemu matematykowi i filozofowi Pitagorasowi, jednak odkrycia dokonali Babilo\u0144czycy, kt\u00F3rzy znali dodatkowo dwie prostsze metody, przy kt\u00F3rych b\u0142\u0105d jest niewielki. Zapewne znali je przed Pitagorasem staro\u017Cytni Egipcjanie. Wiadomo te\u017C, \u017Ce jeszcze przed nim znano je w staro\u017Cytnych Chinach i Indiach oraz w Babilonii."@pl . . . . "[[#Reciprocal Pythagorean theorem"@en . . . . . . . . "\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0641\u064A\u062B\u0627\u063A\u0648\u0631\u0633"@ar . . "En matem\u00E1ticas, el teorema de Pit\u00E1goras es una relaci\u00F3n en geometr\u00EDa euclidiana entre los tres lados de un tri\u00E1ngulo rect\u00E1ngulo. Afirma que el \u00E1rea del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al \u00E1ngulo recto) es igual a la suma de las \u00E1reas de los cuadrados cuyos lados son los catetos (los otros dos lados que no son la hipotenusa). Este teorema se puede escribir como una ecuaci\u00F3n que relaciona las longitudes de los lados 'a', 'b' y 'c'. Es la proposici\u00F3n m\u00E1s conocida entre las que tienen nombre propio en la matem\u00E1tica.\u200B El teorema de Pit\u00E1goras establece que, en todo tri\u00E1ngulo rect\u00E1ngulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la ra\u00EDz cuadrada de la suma del \u00E1rea de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos."@es . . . . "In mathematics, the Pythagorean theorem or Pythagoras' theorem is a fundamental relation in Euclidean geometry between the three sides of a right triangle. It states that the area of the square whose side is the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the areas of the squares on the other two sides. This theorem can be written as an equation relating the lengths of the sides a, b and the hypotenuse c, often called the Pythagorean equation:"@en . . . . . . "cs1"@en . . . . . . . . . . . . . "\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406"@ja . . . . . . . . . . "De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die het verband geeft tussen de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek: In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde."@nl . . "p/p075940"@en . . . . . . . . . . "Pythagorean theorem"@en . "Is \u00E9ard is teoirim Ph\u00EDotagar\u00E1sach n\u00E1 teoirim a luann go bhfuil triant\u00E1in dronuilleach (an sl\u00EDos os comhair an dronuillin) cearnaithe cothrom leis an d\u00E1 shlios eile cearnaithe. Scr\u00EDobhtar an teoirim mar chothrom\u00F3id leis na litreacha a, b agus c mar seo: nuair a sheasann c an taobhag\u00E1n agus a sheasann b agus c an d\u00E1 shlios eile. N\u00ED fios go cinnte go raibh an hipit\u00E9is ann roimh P\u00EDot\u00E1gar\u00E1s ach tugadh a ainm ar an teoirim mar b'e an ch\u00E9ad duine a chruthaigh an teoirim."@ga . . . . "Le th\u00E9or\u00E8me de Pythagore est un th\u00E9or\u00E8me de g\u00E9om\u00E9trie euclidienne qui met en relation les longueurs des c\u00F4t\u00E9s dans un triangle rectangle. Il s'\u00E9nonce fr\u00E9quemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carr\u00E9 de la longueur de l\u2019hypot\u00E9nuse (ou c\u00F4t\u00E9 oppos\u00E9 \u00E0 l'angle droit) est \u00E9gal \u00E0 la somme des carr\u00E9s des longueurs des deux autres c\u00F4t\u00E9s. Ce th\u00E9or\u00E8me permet notamment de calculer l\u2019une des longueurs \u00E0 partir des deux autres."@fr . . . . . "Pitagorasen teoremak zera ezartzen du, edozein triangelu angeluzuzenetan, hipotenusaren (c) luzeraren karratua bi katetoen (a eta b) luzeren karratuen batura dela. Hau da, hipotenusa karratuaren azalara, bi kateto karratuen azaleraren batura da. Demagun triangelu angeluzuzen bat dugula, non a eta b deituriko katetoak ditugun, eta hipotenusaren neurria c izanik, honako erlazioa betetzen da: Ekuazio horretatik, egiaztapen aljebraiko eta aplikazio praktikodun hiru ondorio deduzitzen dira:"@eu . . . "Teorema de Pit\u00E1goras"@pt . . . "Teorema Pythagoras"@in . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Pitagorasen teorema"@eu . . . . . . . "Il teorema di Pitagora \u00E8 un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo. Si pu\u00F2 considerare un caso speciale, per i triangoli rettangoli, del teorema del coseno."@it . . . "De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die het verband geeft tussen de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek: In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde. De stelling is genoemd naar de Griekse wiskundige Pythagoras, maar de stelling was alleen voor de Grieken nieuw. In Sumer was het resultaat al veel langer bekend en ook in Babyloni\u00EB en het oude Egypte werd ze al eerder toegepast. In het bijzonder werd de verhouding tussen de beide rechthoekszijden en de schuine zijde al vroeg gebruikt om rechte hoeken uit te meten, zoals dat tot op de dag van vandaag door sommigen nog wordt gedaan. Behalve kennis van de stelling om haar toe te kunnen passen, is ook het leveren van een bewijs belangrijk. Wat dat betreft waren de Grieken, in het bijzonder de pythagore\u00EBrs wel de eersten. Zij wisten niet alleen dat de stelling waar was, maar konden ook aantonen waarom zij waar was. In India was de stelling in de zesde eeuw bekend, ze wordt beschreven in vers 17 van de ganitapada uit de Aryabhatiya van Aryabhata, al ontbreekt ook hier het bewijs."@nl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u0430 \u2014 \u043E\u0434\u043D\u0430 \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0435\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u0430\u0432\u043B\u0438\u0432\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430: \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043E\u0432 \u0434\u043B\u0438\u043D \u043A\u0430\u0442\u0435\u0442\u043E\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0443\u0437\u044B. \u0421\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u043E\u043C \u0438\u043B\u0438 \u0438\u043D\u043E\u043C \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0431\u044B\u043B\u043E \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C \u0434\u0440\u0435\u0432\u043D\u0438\u043C \u0446\u0438\u0432\u0438\u043B\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044F\u043C \u0437\u0430\u0434\u043E\u043B\u0433\u043E \u0434\u043E \u043D\u0430\u0448\u0435\u0439 \u044D\u0440\u044B; \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0435 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0440\u0438\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0443.\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u041F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 47 \u0432 \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u0445\u00BB \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430."@ru . . . . "Th\u00E9or\u00E8me de Pythagore"@fr . . "Satz des Pythagoras"@de . . . . . "Pythagorean theorem"@en . "Teoremo de Pitagoro"@eo . . "In mathematics, the Pythagorean theorem or Pythagoras' theorem is a fundamental relation in Euclidean geometry between the three sides of a right triangle. It states that the area of the square whose side is the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the areas of the squares on the other two sides. This theorem can be written as an equation relating the lengths of the sides a, b and the hypotenuse c, often called the Pythagorean equation: The theorem is named for the Greek philosopher Pythagoras, born around 570 BC. The theorem has been proven numerous times by many different methods \u2013 possibly the most for any mathematical theorem. The proofs are diverse, including both geometric proofs and algebraic proofs, with some dating back thousands of years. When Euclidean space is represented by a Cartesian coordinate system in analytic geometry, Euclidean distance satisfies the Pythagorean relation: the squared distance between two points equals the sum of squares of the difference in each coordinate between the points. The theorem can be generalized in various ways: to higher-dimensional spaces, to spaces that are not Euclidean, to objects that are not right triangles, and to objects that are not triangles at all but n-dimensional solids. The Pythagorean theorem has attracted interest outside mathematics as a symbol of mathematical abstruseness, mystique, or intellectual power; popular references in literature, plays, musicals, songs, stamps, and cartoons abound."@en . . . . . . . "Dalam matematika, teorema Pythagorean, juga dikenal sebagai teorema Pythagoras, adalah hubungan mendasar dalam geometri Euclidean di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut \"persamaan Pythagoras\":"@in . . . "Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen S\u00E4tze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Fl\u00E4cheninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Fl\u00E4cheninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Sind und die L\u00E4ngen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der Katheten, und die L\u00E4nge der dem rechten Winkel gegen\u00FCberliegenden Seite, der Hypotenuse, dann lautet der Satz als Gleichung ausgedr\u00FCckt:"@de . . . . . "Twierdzenie Pitagorasa \u2013 twierdzenie geometrii euklidesowej dotycz\u0105ce tr\u00F3jk\u0105t\u00F3w prostok\u0105tnych, r\u00F3wnowa\u017Cne w istocie jest pi\u0105temu pewnikowi Euklidesa o prostych r\u00F3wnoleg\u0142ych. W zachodnioeuropejskim kr\u0119gu kulturowym przypisuje si\u0119 je \u017Cyj\u0105cemu w VI wieku p.n.e. greckiemu matematykowi i filozofowi Pitagorasowi, jednak odkrycia dokonali Babilo\u0144czycy, kt\u00F3rzy znali dodatkowo dwie prostsze metody, przy kt\u00F3rych b\u0142\u0105d jest niewielki. Zapewne znali je przed Pitagorasem staro\u017Cytni Egipcjanie. Wiadomo te\u017C, \u017Ce jeszcze przed nim znano je w staro\u017Cytnych Chinach i Indiach oraz w Babilonii."@pl . . . . . . "Solid geometry"@en . . . "En matematiko, la Teoremo de Pitagoro estas la rilato inter la tri lateroj de orta triangulo. La teoremo estas nomita tiel la\u016D la nomo de la antikva Greka matematikisto Pitagoro, unu el pluraj antikvuloj kiuj malkovris \u011Din. La teoremo estas kiel sube: Se c estas la longo de la hipotenuzo kaj anka\u016D a kaj b estas la longoj de la du aliaj lateroj (tio estas, la katetoj), la teoremo povas esti skribita kiel sube: Tiele \u011Di povas esti esprimita kiel ekvacio nome Pitagora Ekvacio."@eo . . . . . . . . "Law of cosines"@en . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0301\u0440\u0430 \u2014 \u043E\u0434\u043D\u0430 \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0435\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u0430\u0432\u043B\u0438\u0432\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430: \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043E\u0432 \u0434\u043B\u0438\u043D \u043A\u0430\u0442\u0435\u0442\u043E\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0443\u0437\u044B. \u0421\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u043E\u043C \u0438\u043B\u0438 \u0438\u043D\u043E\u043C \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0431\u044B\u043B\u043E \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C \u0434\u0440\u0435\u0432\u043D\u0438\u043C \u0446\u0438\u0432\u0438\u043B\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044F\u043C \u0437\u0430\u0434\u043E\u043B\u0433\u043E \u0434\u043E \u043D\u0430\u0448\u0435\u0439 \u044D\u0440\u044B; \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0435 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u043F\u0440\u0438\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u041F\u0438\u0444\u0430\u0433\u043E\u0440\u0443.\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u041F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 47 \u0432 \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u0445\u00BB \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0430 \u043A\u0430\u043A \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043A\u0442 \u043E \u0442\u043E\u043C, \u0447\u0442\u043E \u043F\u043B\u043E\u0449\u0430\u0434\u044C \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043D\u0430 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u043D\u0443\u0437\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0441\u0443\u043C\u043C\u0435 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0430\u0434\u0435\u0439 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043E\u0432, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430 \u043A\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430\u0445. \u0412\u0435\u0440\u043D\u043E \u0438 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435: \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A, \u0443 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043E\u0432 \u0434\u043B\u0438\u043D \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u044B, \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u044F\u0434 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u2014 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u0434\u043B\u044F \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412 \u043D\u0435\u0435\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u043E\u0432\u044B\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0435 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F."@ru . . . . . . . . . . . ""@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "26513034"^^ . "\u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1"@el . . . . . . . . . "Pythagoras sats \u00E4r en av matematikens mest k\u00E4nda satser. Enligt Pythagoras sats s\u00E5 g\u00E4ller f\u00F6r en r\u00E4tvinklig triangels sidor att Kvadraten p\u00E5 hypotenusan \u00E4r lika med summan av kvadraterna p\u00E5 kateterna. Hypotenusan \u00E4r den l\u00E4ngsta sidan i en r\u00E4tvinklig triangel och \u00E4r motst\u00E5ende sida till den r\u00E4ta vinkeln. Katet \u00E4r ben\u00E4mningen p\u00E5 var och en av de tv\u00E5 sidor vilka bildar den r\u00E4ta vinkeln. Sambandet i Pythagoras sats kan skrivas som Pythagoras ekvation: d\u00E4r a, b och c \u00E4r sidornas l\u00E4ngder f\u00F6r en r\u00E4tvinklig triangel och c \u00E4r hypotenusans l\u00E4ngd."@sv . . . . . . . . . "Twierdzenie Pitagorasa"@pl . . . . . . . "1123107789"^^ . . . . . "94270"^^ . . "El teorema de Pit\u00E0gores, en el seu enunciat habitual, estableix que en un triangle rectangle la suma dels quadrats dels catets (els costats que formen l'angle recte) \u00E9s igual al quadrat de la hipotenusa (l'altre costat). El rec\u00EDproc tamb\u00E9 es compleix, \u00E9s a dir: en un triangle, si la suma dels quadrats de les longituds dels costats m\u00E9s curts \u00E9s igual al quadrat de la longitud del costat m\u00E9s llarg, llavors l'angle compr\u00E8s entre els dos costats m\u00E9s curts \u00E9s un angle recte. El teorema es pot escriure com una equaci\u00F3 que relaciona les longituds dels costats a, b, i c, sovint anomenada l'equaci\u00F3 de Pit\u00E0gores: on c representa la longitud de la hipotenusa, i a i b representen les longituds dels altres dos costats. El teorema de Pit\u00E0gores deu el nom al matem\u00E0tic grec Pit\u00E0gores, al que segons la tradici\u00F3 se li atribueix el seu descobriment i la demostraci\u00F3, encara que sovint s'argumenta que el coneixement del teorema era ja anterior. Hi ha proves que els matem\u00E0tics babilonis coneixien la f\u00F3rmula, encara que ens ha arribat molt poca informaci\u00F3 sobre l'\u00FAs que en feien. El teorema es refereix tant a les \u00E0rees com a les longituds, o pot dir-se que a les dues \u00E0rees i a les interpretacions m\u00E8triques. Algunes demostracions del teorema es basen en una interpretaci\u00F3, algunes sobre l'altra, utilitzant t\u00E8cniques algebraiques i geom\u00E8triques. El teorema pot ser generalitzat de diverses maneres, incloent espais de dimensi\u00F3 superior, als espais no euclidians, als objectes que no s\u00F3n triangles rectangles i, de fet, als objectes que no s\u00F3n en tots els triangles, per\u00F2 s\u00F3n n-dimensionals s\u00F2lids. El teorema de Pit\u00E0gores ha despertat l'inter\u00E8s fora de les matem\u00E0tiques com un s\u00EDmbol de l'hermetisme de les matem\u00E0tiques, de la m\u00EDstica, o el poder intel\u00B7lectual; refer\u00E8ncies en la literatura popular, obres de teatre, abunden els musicals, can\u00E7ons, segells i en els dibuixos animats."@ca . . . . . . "El teorema de Pit\u00E0gores, en el seu enunciat habitual, estableix que en un triangle rectangle la suma dels quadrats dels catets (els costats que formen l'angle recte) \u00E9s igual al quadrat de la hipotenusa (l'altre costat). El rec\u00EDproc tamb\u00E9 es compleix, \u00E9s a dir: en un triangle, si la suma dels quadrats de les longituds dels costats m\u00E9s curts \u00E9s igual al quadrat de la longitud del costat m\u00E9s llarg, llavors l'angle compr\u00E8s entre els dos costats m\u00E9s curts \u00E9s un angle recte. on c representa la longitud de la hipotenusa, i a i b representen les longituds dels altres dos costats."@ca . . . . . . . . . . . "En matem\u00E1ticas, el teorema de Pit\u00E1goras es una relaci\u00F3n en geometr\u00EDa euclidiana entre los tres lados de un tri\u00E1ngulo rect\u00E1ngulo. Afirma que el \u00E1rea del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al \u00E1ngulo recto) es igual a la suma de las \u00E1reas de los cuadrados cuyos lados son los catetos (los otros dos lados que no son la hipotenusa). Este teorema se puede escribir como una ecuaci\u00F3n que relaciona las longitudes de los lados 'a', 'b' y 'c'. Es la proposici\u00F3n m\u00E1s conocida entre las que tienen nombre propio en la matem\u00E1tica.\u200B El teorema de Pit\u00E1goras establece que, en todo tri\u00E1ngulo rect\u00E1ngulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la ra\u00EDz cuadrada de la suma del \u00E1rea de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Si en un tri\u00E1ngulo rect\u00E1ngulo hay catetos de longitud y , y la medida de la hipotenusa es , entonces se cumple la siguiente relaci\u00F3n: De esta ecuaci\u00F3n se deducen tres corolarios de verificaci\u00F3n algebraica y aplicaci\u00F3n pr\u00E1ctica: El teorema se ha demostrado en numerosas ocasiones por muchos m\u00E9todos diferentes, posiblemente el mayor n\u00FAmero de teoremas matem\u00E1ticos. Las pruebas son diversas, e incluyen tanto pruebas geom\u00E9tricas como algebraicas, y algunas se remontan a miles de a\u00F1os atr\u00E1s. El teorema se puede generalizar de varias maneras: a espacios de mayor dimensi\u00F3n, a espacios que no son euclidianos, a objetos que no son tri\u00E1ngulos rectos y a objetos que no son tri\u00E1ngulos en absoluto, sino s\u00F3lidos n. El teorema de Pit\u00E1goras ha despertado inter\u00E9s fuera de las matem\u00E1ticas como s\u00EDmbolo de abstracci\u00F3n matem\u00E1tica, m\u00EDstica o poder intelectual; abundan las referencias populares en la literatura, obras de teatro, musicales, canciones, sellos y dibujos animados."@es . . . . "The sum of the areas of the two squares on the legs equals the area of the square on the hypotenuse ."@en . "\uD53C\uD0C0\uACE0\uB77C\uC2A4 \uC815\uB9AC"@ko . "\u521D\u7B49\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u3066\u3044\u308A\u3001\uFF08\u82F1: Pythagorean theorem\uFF09\u306F\u3001\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u306E3\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8868\u3059\u3002\u659C\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092 c, \u4ED6\u306E2\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092 a, b \u3068\u3059\u308B\u3068\u3001\u5B9A\u7406\u306F \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3068\u3044\u3046\u7B49\u5F0F\u306E\u5F62\u3067\u8FF0\u3079\u3089\u308C\u308B\u3002\u4E09\u5E73\u65B9\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u3055\u3093\u3078\u3044\u307B\u3046\u306E\u3066\u3044\u308A\uFF09\u3001\u52FE\u80A1\u5F26\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u3053\u3046\u3053\u3052\u3093\u306E\u3066\u3044\u308A\uFF09\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002 \u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u306B\u3088\u3063\u3066\u3001\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u3092\u306A\u30593\u8FBA\u306E\u5185\u30012\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092\u77E5\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308C\u3070\u3001\u6B8B\u308A\u306E1\u8FBA\u306E\u9577\u3055\u3092\u77E5\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u3001\u76F4\u4EA4\u5EA7\u6A19\u7CFB\u306B\u304A\u3044\u3066\u539F\u70B9\u3068\u4EFB\u610F\u306E\u70B9\u3092\u7D50\u3076\u7DDA\u5206\u306E\u9577\u3055\u306F\u3001\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u306B\u5F93\u3063\u3066\u3001\u305D\u306E\u70B9\u306E\u5EA7\u6A19\u6210\u5206\u30922\u4E57\u3057\u305F\u3082\u306E\u306E\u7DCF\u548C\u306E\u5E73\u65B9\u6839\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306F2\u6B21\u5143\u306E\u5EA7\u6A19\u7CFB\u306B\u9650\u3089\u305A\u30013\u6B21\u5143\u306E\u7CFB\u3084\u3088\u308A\u5927\u304D\u306A\u6B21\u5143\u306E\u7CFB\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3002\u3053\u306E\u4E8B\u5B9F\u304B\u3089\u3001\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u306E\u5B9A\u7406\u3092\u7528\u3044\u3066\u4EFB\u610F\u306E2\u70B9\u306E\u9593\u306E\u8DDD\u96E2\u3092\u6E2C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306B\u3057\u3066\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u308B\u8DDD\u96E2\u306F\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u8DDD\u96E2\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002 \u300C\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u304C\u76F4\u89D2\u4E8C\u7B49\u8FBA\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u30BF\u30A4\u30EB\u304C\u6577\u304D\u8A70\u3081\u3089\u308C\u305F\u5E8A\u3092\u898B\u3066\u3044\u3066\u3001\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u3092\u601D\u3044\u3064\u3044\u305F\u300D\u306A\u3069\u5E7E\u3064\u304B\u306E\u9038\u8A71\u304C\u4F1D\u3048\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u306F\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u304C\u767A\u898B\u3057\u305F\u304B\u3069\u3046\u304B\u6B63\u78BA\u306B\u306F\u5224\u3063\u3066\u3044\u306A\u3044\u3002\u30D0\u30D3\u30ED\u30CB\u30A2\u6570\u5B66\u306E\u30D7\u30EA\u30F3\u30D7\u30C8\u30F3322\u3084\u53E4\u4EE3\u30A8\u30B8\u30D7\u30C8\u306A\u3069\u3067\u3082\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u6570\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u8A18\u8FF0\u304C\u3042\u308B\u304C\u3001\u5B9A\u7406\u3092\u767A\u898B\u3057\u3066\u3044\u305F\u304B\u307E\u3067\u306F\u5B9A\u304B\u3067\u306F\u306A\u3044\u3002 \u4E2D\u56FD\u53E4\u4EE3\u306E\u6570\u5B66\u66F8\u300E\u4E5D\u7AE0\u7B97\u8853\u300F\u3084\u300E\u5468\u9AC0\u7B97\u7D4C\u300F\u3067\u3082\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u304C\u53D6\u308A\u4E0A\u3052\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u4E2D\u56FD\u3067\u306F\u3053\u306E\u5B9A\u7406\u3092\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u3001\u5546\u9AD8\u5B9A\u7406\u7B49\u3068\u547C\u3073\u3001\u65E5\u672C\u306E\u548C\u7B97\u3067\u3082\u4E2D\u56FD\u3067\u306E\u540D\u79F0\u3092\u7528\u3044\u3066\u9264\u80A1\u5F26\u306E\u6CD5\uFF08\u3053\u3046\u3053\u3052\u3093\u306E\u307B\u3046\uFF09\u7B49\u3068\u547C\u3093\u3060\u3002"@ja . . . "Pythagoras's Theorem"@en . . . . "En matematiko, la Teoremo de Pitagoro estas la rilato inter la tri lateroj de orta triangulo. La teoremo estas nomita tiel la\u016D la nomo de la antikva Greka matematikisto Pitagoro, unu el pluraj antikvuloj kiuj malkovris \u011Din. La teoremo estas kiel sube: En \u0109iu ajn orta triangulo, la areo de la kvadrato kun lateroj kies longo egalas al la longo de la hipotenuzo de tiu triangulo (la latero de orta triangulo situanta kontra\u016D la orta angulo) estas egala al la sumo de la areoj de la du kvadratoj kun lateroj kies longoj egalas respektive al la longo de la du katetoj (la du lateroj de la orta triangulo kiuj ne estas la hipotenuzo). Se c estas la longo de la hipotenuzo kaj anka\u016D a kaj b estas la longoj de la du aliaj lateroj (tio estas, la katetoj), la teoremo povas esti skribita kiel sube: Tiele \u011Di povas esti esprimita kiel ekvacio nome Pitagora Ekvacio. La teoremo estas teoria esprimo de la arto disvolvita de hindaj, babilonaj kaj egiptaj konstruistoj kaj sacerdotoj por atingi precize ortajn angulojn por kampoj a\u016D konstrua\u0135oj helpe de \u015Dnuroj.Jam malgranda eraro povas esti katastrofa rezulto por grandaj konstrua\u0135oj. Pri piramidokonstrua\u0135oj kun 200-metraj flankoj, konstruistoj ne rajtis erari e\u0109 ne minimume."@eo . . . . . . . . . . "Pythagorova v\u011Bta popisuje vztah, kter\u00FD plat\u00ED mezi d\u00E9lkami stran pravo\u00FAhl\u00FDch troj\u00FAheln\u00EDk\u016F v euklidovsk\u00E9 rovin\u011B. Umo\u017E\u0148uje dopo\u010D\u00EDtat d\u00E9lku t\u0159et\u00ED strany takov\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku, pokud jsou zn\u00E1my d\u00E9lky dvou zb\u00FDvaj\u00EDc\u00EDch stran. V\u011Bta zn\u00ED: Obsah \u010Dtverce sestrojen\u00E9ho nad p\u0159eponou libovoln\u00E9ho pravo\u00FAhl\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku je roven sou\u010Dtu obsah\u016F \u010Dtverc\u016F nad ob\u011Bma jeho odv\u011Bsnami (dv\u011Bma krat\u0161\u00EDmi stranami). Form\u00E1ln\u011B Pythagorovu v\u011Btu vyjad\u0159uje rovnice , kde ozna\u010Duje d\u00E9lku p\u0159epony pravo\u00FAhl\u00E9ho troj\u00FAheln\u00EDku a d\u00E9lky odv\u011Bsen jsou ozna\u010Deny a . Pythagorova v\u011Bta v byzantsk\u00E9m matematick\u00E9m rukopisu (13./14. stolet\u00ED), Vatik\u00E1nsk\u00E1 apo\u0161tolsk\u00E1 knihovna"@cs . "Dalam matematika, teorema Pythagorean, juga dikenal sebagai teorema Pythagoras, adalah hubungan mendasar dalam geometri Euclidean di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut \"persamaan Pythagoras\": di mana c mewakili panjang sisi miring dan a dan b panjang dari dua sisi segitiga lainnya. Teorema itu, yang sejarahnya menjadi pokok perdebatan, dinamai untuk pemikir Yunani kuno Pythagoras. Teorema ini telah diberikan banyak bukti - mungkin yang paling banyak untuk setiap teorema matematika. Mereka sangat beragam, termasuk bukti geometris dan bukti aljabar, dengan beberapa berasal dari ribuan tahun yang lalu. Teorema dapat digeneralisasi dalam berbagai cara, termasuk ruang dimensi tinggi, ke ruang yang bukan Euclidean, ke objek yang bukan segitiga siku-siku, dan memang, untuk objek yang bukan segitiga sama sekali, tetapi padatan n-dimensi. Teorema Pythagoras telah menarik minat di luar matematika sebagai simbol kemustahilan matematika, mistik, atau kekuatan intelektual; referensi populer dalam sastra, drama, musikal, lagu, perangko dan kartun berlimpah."@in . . . . . "\u03A4\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03AE \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BC\u03B5\u03C3\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5. \u03A3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C0\u03CE\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C0\u03B5\u03B4\u03B7\u03C2 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2. \u03A3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03BF \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1, \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03BE \u03BF\u03BD\u03CC\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03AF\u03B4\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03AF\u03BF \u0388\u03BB\u03BB\u03B7\u03BD\u03B1 \u03C6\u03B9\u03BB\u03CC\u03C3\u03BF\u03C6\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B1: \u00AB\u1F10\u03BD \u03C4\u03BF\u1FD6\u03C2 \u1F40\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03BF\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03B9\u03C2 \u03C4\u1F78 \u1F00\u03C0\u1F78 \u03C4\u1FC6\u03C2 \u03C4\u1F74\u03BD \u1F40\u03C1\u03B8\u1F74\u03BD \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1\u03BD \u1F51\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03B9\u03BD\u03BF\u03CD\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u1FB6\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF\u03BD \u1F34\u03C3\u03BF\u03BD \u1F10\u03C3\u03C4\u1F76 \u03C4\u03BF\u1FD6\u03C2 \u1F00\u03C0\u1F78 \u03C4\u1FF6\u03BD \u03C4\u1F74\u03BD \u1F40\u03C1\u03B8\u1F74\u03BD \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1\u03BD \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B5\u03C7\u03BF\u03C5\u03C3\u1FF6\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u1FF6\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03B9\u03C2.\u00BB. \u0394\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE: \u00AB\u03C4\u03BF \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03C3\u03B1\u03C2 (\u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03AC\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B2\u03C1\u03AF\u03C3\u03BA\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03AD\u03BD\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03BD \u03BF\u03C1\u03B8\u03AE \u03B3\u03C9\u03BD\u03AF\u03B1) \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5 \u03B9\u03C3\u03BF\u03CD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03CD\u03BF \u03BA\u03B1\u03B8\u03AD\u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD\u00BB. \u03A4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03B5\u03AF \u03C9\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03C3\u03C5\u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B1 \u03BC\u03AE\u03BA\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD \u03B1,\u03B2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3, \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7: , (\u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 \u03B2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3 \u03C4\u03B1 \u03BC\u03AE\u03BA\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03CD\u03BF \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5\u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1 \u03C4\u03BF \u03BC\u03AE\u03BA\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03C3\u03B1\u03C2) \u03A4\u03B7 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03AF\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CC\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B5\u03BD \u03BB\u03CC\u03B3\u03C9 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BF \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF \u03B2\u03B9\u03B2\u03BB\u03AF\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03C9\u03BD \u0393\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 (47\u03B7 \u03C0\u03C1\u03CC\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7) \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03C0\u03CC\u03B4\u03B5\u03B9\u03BE\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03BF\u03C3\u03B7 \u03BF\u03C6\u03B5\u03AF\u03BB\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B1, \u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4' \u03AC\u03BB\u03BB\u03B7, \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03AF\u03B1, \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03BF\u03C3\u03B7, \u03BC\u03B5\u03C4\u03AC \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03AC\u03BB\u03C5\u03C8\u03AE \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE \u03B8\u03C5\u03C3\u03AF\u03B1\u03C3\u03B5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B8\u03B5\u03BF\u03CD\u03C2 \u03B5\u03BA\u03B1\u03C4\u03CC\u03BC\u03B2\u03B7, \u03B3\u03B9' \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03C3\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u00AB\u0395\u03BA\u03B1\u03C4\u03CC\u03BC\u03B2\u03B7\u00BB \u03AE \u00AB\u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B5\u03BA\u03B1\u03C4\u03CC\u03BC\u03B2\u03B7\u03C2\u00BB. \u0391\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C3\u03AE\u03BC\u03B5\u03C1\u03B1 \u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03CC\u03BD\u03BF\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u0388\u03BB\u03BB\u03B7\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B1 (570 \u03C0.\u03A7.- 495 \u03C0.\u03A7.), \u03B1\u03C0\u03CC \u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03AD\u03C1\u03B5\u03C5\u03BD\u03B5\u03C2 \u03C6\u03B1\u03AF\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03C7\u03B5 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C4\u03C5\u03C0\u03C9\u03B8\u03B5\u03AF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BD\u03C9\u03C1\u03AF\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 (\u03C9\u03C2 \u03B5\u03BC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C4\u03AE\u03C1\u03B7\u03C3\u03B7). \u03A5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BE\u03B5\u03B9\u03C2 \u03CC\u03C4\u03B9 \u0392\u03B1\u03B2\u03C5\u03BB\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF\u03B9 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B5\u03AF\u03C7\u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF\u03BD \u03C4\u03C1\u03CC\u03C0\u03BF \u03BB\u03B5\u03B9\u03C4\u03BF\u03C5\u03C1\u03B3\u03AF\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2, \u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B4\u03B5\u03BD \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C7\u03B5\u03B4\u03CC\u03BD \u03BA\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC\u03B4\u03B5\u03B9\u03BE\u03B7 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C4\u03BF \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B1\u03BD \u03C3\u03B5 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03BB\u03B1\u03AF\u03C3\u03B9\u03B1. \u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7 \u039C\u03B5\u03C3\u03BF\u03C0\u03BF\u03C4\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1, \u03C4\u03B7\u03BD \u0399\u03BD\u03B4\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u039A\u03AF\u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03BF\u03AF \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03C7\u03B1\u03BD \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1\u03BB\u03CD\u03C8\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03AD\u03BB\u03B5\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BA\u03BD\u03CD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF \u03B5\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD, \u03C3\u03B5 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03B5\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C0\u03C4\u03CE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2. \u03A4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AC\u03BB\u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BE\u03B5\u03C9\u03BD, \u03C0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03CC\u03C4\u03B1\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03B3\u03B1\u03BB\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF \u03B1\u03C0\u03CC \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03AC\u03BB\u03BB\u03BF \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1. \u039F\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BE\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C5\u03B8\u03B5\u03AF\u03B5\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BB\u03B1\u03BC\u03B2\u03AC\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03CC\u03C3\u03BF \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03CC\u03C3\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BE\u03B5\u03B9\u03C2, \u03BA\u03AC\u03C0\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B5\u03C2 \u03C7\u03C1\u03BF\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C1\u03BA\u03B5\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C7\u03B9\u03BB\u03B9\u03B5\u03C4\u03AF\u03B5\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B9\u03BD. \u03A4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03B5\u03C5\u03C4\u03B5\u03AF \u03BC\u03B5 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03BF\u03CD\u03C2 \u03C4\u03C1\u03CC\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2, \u03C3\u03B5 \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B3\u03B1\u03BB\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03B4\u03B9\u03AC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7\u03C2, \u03C3\u03B5 \u03BC\u03B7 \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2, \u03C3\u03B5 \u03BC\u03B7 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03B1 \u03C4\u03C1\u03AF\u03B3\u03C9\u03BD\u03B1 \u03AE \u03B1\u03BA\u03CC\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BD-\u03B4\u03B9\u03AC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B5\u03C1\u03B5\u03AC. \u0399\u03C3\u03C7\u03CD\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03C3\u03C4\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF \u03A0\u03C5\u03B8\u03B1\u03B3\u03CC\u03C1\u03B5\u03B9\u03BF \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1: \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE, \u03B1\u03BD \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03B5\u03B9 \u03B7 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BB\u03B5\u03C5\u03C1\u03CE\u03BD \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C4\u03C1\u03B9\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5, \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03C4\u03BF \u03C4\u03C1\u03AF\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03C1\u03B8\u03BF\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF."@el . . . . . . . . . . . . . "\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1APythagorean theorem / Pythagoras' theorem\uFF09\u662F\u5E73\u9762\u51E0\u4F55\u4E2D\u4E00\u4E2A\u57FA\u672C\u800C\u91CD\u8981\u7684\u5B9A\u7406\u3002\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u8BF4\u660E\uFF0C\u5E73\u9762\u4E0A\u7684\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u4E24\u6761\u76F4\u89D2\u8FB9\u7684\u957F\u5EA6\uFF08\u8F83\u77ED\u76F4\u89D2\u8FB9\u53E4\u79F0\u52FE\u957F\u3001\u8F83\u957F\u76F4\u89D2\u8FB9\u53E4\u79F0\u80A1\u957F\uFF09\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u7B49\u4E8E\u659C\u8FB9\u957F\uFF08\u53E4\u79F0\u5F26\u957F\uFF09\u7684\u5E73\u65B9\u3002\u53CD\u4E4B\uFF0C\u82E5\u5E73\u9762\u4E0A\u4E09\u89D2\u5F62\u4E2D\u4E24\u8FB9\u957F\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u7B49\u4E8E\u7B2C\u4E09\u8FB9\u8FB9\u957F\u7684\u5E73\u65B9\uFF0C\u5219\u5B83\u662F\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\uFF08\u76F4\u89D2\u6240\u5BF9\u7684\u8FB9\u662F\u7B2C\u4E09\u8FB9\uFF09\u3002\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u662F\u4EBA\u7C7B\u65E9\u671F\u53D1\u73B0\u5E76\u8BC1\u660E\u7684\u91CD\u8981\u6570\u5B66\u5B9A\u7406\u4E4B\u4E00\u3002 \u6B64\u5B9A\u7406\u53C8\u7A31\u6BD5\u6C0F\u5B9A\u7406\u3001\u5546\u9AD8\u5B9A\u7406\u3001\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\u5B9A\u7406\u3001\u65B0\u5A18\u5EA7\u6905\u5B9A\u7406\u6216\u767E\u725B\u5B9A\u7406\u3002\u300C\u7562\u6C0F\u300D\u6240\u6307\u7684\u662F\u5176\u4E2D\u4E00\u500B\u767C\u73FE\u9019\u500B\u5B9A\u7406\u7684\u53E4\u5E0C\u81D8\u6578\u5B78\u5BB6\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\uFF0C\u4F46\u6B77\u53F2\u5B78\u5BB6\u76F8\u4FE1\u9019\u500B\u5B9A\u7406\u65E9\u5728\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\u51FA\u751F\u7684\u4E00\u5343\u5E74\u524D\u5DF2\u7D93\u5728\u4E16\u754C\u5404\u5730\u5EE3\u6CDB\u61C9\u7528\u3002\u4E0D\u904E\uFF0C\u73FE\u4EE3\u897F\u65B9\u6578\u5B78\u754C\u7D71\u4E00\u7A31\u547C\u5B83\u70BA\u300C\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\u5B9A\u7406\u300D\u3002 \u300A\u5468\u9AC0\u7B97\u7D93\u300B\u8BB0\u8FF0\u516C\u5143\u524D\u4E00\u5343\u591A\u5E74\uFF0C\u5546\u9AD8\u4EE5\u9019\u7D44\u52FE\u80A1\u6578\u4E3A\u4F8B\u89E3\u91CA\u4E86\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u8981\u7D20\uFF0C\u8BBA\u8BC1\u300C\u5F26\u957F\u5E73\u65B9\u5FC5\u5B9A\u662F\u4E24\u76F4\u89D2\u8FB9\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u300D\uFF0C\u786E\u7ACB\u4E86\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u4E24\u6761\u76F4\u89D2\u8FB9\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u7B49\u4E8E\u659C\u8FB9\u5E73\u65B9\u7684\u5224\u5B9A\u539F\u5219\u3002\u5176\u5224\u5B9A\u65B9\u6CD5\u56E0\u540E\u4E16\u4E0D\u660E\u5176\u6CD5\u800C\u88AB\u5FFD\u7565\u3002 \u53E4\u57C3\u53CA\u5728\u516C\u5143\u524D2600\u5E74\u7684\u7EB8\u838E\u8349\u8A18\u8F09\u6709\u8FD9\u4E00\u7EC4\u52FE\u80A1\u6570\uFF0C\u800C\u53E4\u5DF4\u6BD4\u4F26\u6CE5\u677F\u7D00\u9304\u7684\u6700\u5927\u7684\u4E00\u4E2A\u52FE\u80A1\u6570\u7EC4\u662F\u3002 \u6709\u4E9B\u53C3\u8003\u8CC7\u6599\u63D0\u5230\u6CD5\u56FD\u548C\u6BD4\u5229\u6642\u5C07\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u79F0\u4E3A\u9A74\u6865\u5B9A\u7406\uFF0C\u4F46\u9A74\u6865\u5B9A\u7406\u662F\u6307\u7B49\u8170\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u4E8C\u5E95\u89D2\u76F8\u7B49\uFF0C\u975E\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u3002 \u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u6709\u56DB\u767E\u591A\u500B\u8B49\u660E\uFF0C\u5982\u5FAE\u5206\u8B49\u660E\uFF0C\u9762\u7A4D\u8B49\u660E\u7B49\u3002"@zh . . . . . . "Pythagorova v\u011Bta"@cs . "Le th\u00E9or\u00E8me de Pythagore est un th\u00E9or\u00E8me de g\u00E9om\u00E9trie euclidienne qui met en relation les longueurs des c\u00F4t\u00E9s dans un triangle rectangle. Il s'\u00E9nonce fr\u00E9quemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carr\u00E9 de la longueur de l\u2019hypot\u00E9nuse (ou c\u00F4t\u00E9 oppos\u00E9 \u00E0 l'angle droit) est \u00E9gal \u00E0 la somme des carr\u00E9s des longueurs des deux autres c\u00F4t\u00E9s. Ce th\u00E9or\u00E8me permet notamment de calculer l\u2019une des longueurs \u00E0 partir des deux autres. Il doit son nom \u00E0 Pythagore de Samos, philosophe de la Gr\u00E8ce antique du VIe si\u00E8cle av. J.-C., cependant le r\u00E9sultat \u00E9tait connu plus de mille ans auparavant en M\u00E9sopotamie et a vraisemblablement \u00E9t\u00E9 d\u00E9couvert ind\u00E9pendamment dans plusieurs autres cultures. La plus ancienne d\u00E9monstration qui nous soit parvenue est due \u00E0 Euclide, vers -300. M\u00EAme si les math\u00E9maticiens grecs en connaissaient s\u00FBrement une auparavant, rien ne permet de l'attribuer de fa\u00E7on certaine \u00E0 Pythagore. Les premi\u00E8res d\u00E9monstrations historiques reposent en g\u00E9n\u00E9ral sur des m\u00E9thodes de calcul d\u2019aire par d\u00E9coupage et d\u00E9placement de figures g\u00E9om\u00E9triques. Inversement, la conception moderne de la g\u00E9om\u00E9trie euclidienne est fond\u00E9e sur une notion de distance qui est d\u00E9finie pour respecter ce th\u00E9or\u00E8me. Divers autres \u00E9nonc\u00E9s g\u00E9n\u00E9ralisent le th\u00E9or\u00E8me \u00E0 des triangles quelconques, \u00E0 des figures de plus grande dimension telles que les t\u00E9tra\u00E8dres, ou en g\u00E9om\u00E9trie non euclidienne comme \u00E0 la surface d\u2019une sph\u00E8re. Plus g\u00E9n\u00E9ralement, ce th\u00E9or\u00E8me a de nombreuses applications dans divers domaines tr\u00E8s diff\u00E9rents (architecture, ing\u00E9nierie...), encore aujourd'hui, et a permis nombres d'avanc\u00E9es technologiques \u00E0 travers l'histoire."@fr . . . . "Teoirim Ph\u00EDotagar\u00E1sach"@ga . . "\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1APythagorean theorem / Pythagoras' theorem\uFF09\u662F\u5E73\u9762\u51E0\u4F55\u4E2D\u4E00\u4E2A\u57FA\u672C\u800C\u91CD\u8981\u7684\u5B9A\u7406\u3002\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u8BF4\u660E\uFF0C\u5E73\u9762\u4E0A\u7684\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u4E24\u6761\u76F4\u89D2\u8FB9\u7684\u957F\u5EA6\uFF08\u8F83\u77ED\u76F4\u89D2\u8FB9\u53E4\u79F0\u52FE\u957F\u3001\u8F83\u957F\u76F4\u89D2\u8FB9\u53E4\u79F0\u80A1\u957F\uFF09\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u7B49\u4E8E\u659C\u8FB9\u957F\uFF08\u53E4\u79F0\u5F26\u957F\uFF09\u7684\u5E73\u65B9\u3002\u53CD\u4E4B\uFF0C\u82E5\u5E73\u9762\u4E0A\u4E09\u89D2\u5F62\u4E2D\u4E24\u8FB9\u957F\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u7B49\u4E8E\u7B2C\u4E09\u8FB9\u8FB9\u957F\u7684\u5E73\u65B9\uFF0C\u5219\u5B83\u662F\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\uFF08\u76F4\u89D2\u6240\u5BF9\u7684\u8FB9\u662F\u7B2C\u4E09\u8FB9\uFF09\u3002\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u662F\u4EBA\u7C7B\u65E9\u671F\u53D1\u73B0\u5E76\u8BC1\u660E\u7684\u91CD\u8981\u6570\u5B66\u5B9A\u7406\u4E4B\u4E00\u3002 \u6B64\u5B9A\u7406\u53C8\u7A31\u6BD5\u6C0F\u5B9A\u7406\u3001\u5546\u9AD8\u5B9A\u7406\u3001\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\u5B9A\u7406\u3001\u65B0\u5A18\u5EA7\u6905\u5B9A\u7406\u6216\u767E\u725B\u5B9A\u7406\u3002\u300C\u7562\u6C0F\u300D\u6240\u6307\u7684\u662F\u5176\u4E2D\u4E00\u500B\u767C\u73FE\u9019\u500B\u5B9A\u7406\u7684\u53E4\u5E0C\u81D8\u6578\u5B78\u5BB6\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\uFF0C\u4F46\u6B77\u53F2\u5B78\u5BB6\u76F8\u4FE1\u9019\u500B\u5B9A\u7406\u65E9\u5728\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\u51FA\u751F\u7684\u4E00\u5343\u5E74\u524D\u5DF2\u7D93\u5728\u4E16\u754C\u5404\u5730\u5EE3\u6CDB\u61C9\u7528\u3002\u4E0D\u904E\uFF0C\u73FE\u4EE3\u897F\u65B9\u6578\u5B78\u754C\u7D71\u4E00\u7A31\u547C\u5B83\u70BA\u300C\u7562\u9054\u54E5\u62C9\u65AF\u5B9A\u7406\u300D\u3002 \u300A\u5468\u9AC0\u7B97\u7D93\u300B\u8BB0\u8FF0\u516C\u5143\u524D\u4E00\u5343\u591A\u5E74\uFF0C\u5546\u9AD8\u4EE5\u9019\u7D44\u52FE\u80A1\u6578\u4E3A\u4F8B\u89E3\u91CA\u4E86\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u8981\u7D20\uFF0C\u8BBA\u8BC1\u300C\u5F26\u957F\u5E73\u65B9\u5FC5\u5B9A\u662F\u4E24\u76F4\u89D2\u8FB9\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u300D\uFF0C\u786E\u7ACB\u4E86\u76F4\u89D2\u4E09\u89D2\u5F62\u4E24\u6761\u76F4\u89D2\u8FB9\u7684\u5E73\u65B9\u548C\u7B49\u4E8E\u659C\u8FB9\u5E73\u65B9\u7684\u5224\u5B9A\u539F\u5219\u3002\u5176\u5224\u5B9A\u65B9\u6CD5\u56E0\u540E\u4E16\u4E0D\u660E\u5176\u6CD5\u800C\u88AB\u5FFD\u7565\u3002 \u53E4\u57C3\u53CA\u5728\u516C\u5143\u524D2600\u5E74\u7684\u7EB8\u838E\u8349\u8A18\u8F09\u6709\u8FD9\u4E00\u7EC4\u52FE\u80A1\u6570\uFF0C\u800C\u53E4\u5DF4\u6BD4\u4F26\u6CE5\u677F\u7D00\u9304\u7684\u6700\u5927\u7684\u4E00\u4E2A\u52FE\u80A1\u6570\u7EC4\u662F\u3002 \u6709\u4E9B\u53C3\u8003\u8CC7\u6599\u63D0\u5230\u6CD5\u56FD\u548C\u6BD4\u5229\u6642\u5C07\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u79F0\u4E3A\u9A74\u6865\u5B9A\u7406\uFF0C\u4F46\u9A74\u6865\u5B9A\u7406\u662F\u6307\u7B49\u8170\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u4E8C\u5E95\u89D2\u76F8\u7B49\uFF0C\u975E\u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u3002 \u52FE\u80A1\u5B9A\u7406\u6709\u56DB\u767E\u591A\u500B\u8B49\u660E\uFF0C\u5982\u5FAE\u5206\u8B49\u660E\uFF0C\u9762\u7A4D\u8B49\u660E\u7B49\u3002"@zh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .