. . . "\u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A (\u0623\u0648 \u0627\u0644\u063A\u0627\u0648\u0633\u064A) \u0647\u0648 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0645\u0633\u062A\u0645\u0631 \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0627\u0646\u062A\u0634\u0627\u0631 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644\u060C \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 - \u063A\u0627\u0644\u0628\u0627\u064B - \u062A\u0642\u0631\u064A\u0628\u0627\u064B \u0623\u0648\u0644\u064A\u0627\u064B \u0644\u0648\u0635\u0641 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0645\u064A\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0631\u0643\u0632 \u062D\u0648\u0644 \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0645\u062A\u0648\u0633\u0637\u0629 \u0648\u062D\u064A\u062F\u0629. \u0644\u0645\u062E\u0637\u0637 \u062A\u0627\u0628\u0639 \u0643\u062B\u0627\u0641\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0644\u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0634\u0643\u0644 \u0627\u0644\u062C\u0631\u0633\u060C \u0648\u064A\u0639\u0631\u0641 \u0628\u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u063A\u0627\u0648\u0633\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0627\u0644\u062C\u0631\u0633. \u062D\u064A\u062B \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0648\u0642\u0639\u0629 (\u0645\u0643\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0630\u0631\u0648\u0629)\u060C \u0648 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 (\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0639\u0631\u0636 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639). \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0642\u064A\u0645 \u0648\u0633\u064A\u0637\u064A \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0648 \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u0627\u0644\u0645\u0639\u064A\u0627\u0631\u064A. \u064A\u0639\u062F \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0645\u0631 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u060C \u0646\u0638\u0631\u0627\u064B \u0644\u062F\u0648\u0631\u0647 \u0641\u064A \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629\u060C \u0643\u0645\u0627 \u0623\u0646\u0647 \u0645\u0646 \u0623\u0648\u0644 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0641\u064A \u0645\u0642\u0631\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0625\u062D\u0635\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629. \u0641\u0648\u0641\u0642\u0627\u064B \u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629\u060C \u0648\u062A\u062D\u062A \u0634\u0631\u0648\u0637 \u0645\u0639\u064A\u0646\u0629\u060C \u0641\u0625\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0628\u0639\u062F\u062F \u0645\u0646\u062A\u0647 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0648\u0633\u0637\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0627\u062A \u064A\u0642\u0627\u0631\u0628 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639\u0627\u064B \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0627\u064B \u0628\u0627\u0632\u062F\u064A\u0627\u062F \u0639\u062F\u062F \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A. \u0648\u0644\u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0633\u0628\u0628\u060C \u0641\u0625\u0646\u0647 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0627\u064B \u0645\u0627 \u064A\u0634\u0627\u0647\u062F \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0645\u0627\u0631\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629\u060C \u0648\u0647\u0648 \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0625\u062D\u0635\u0627\u0621 \u0648\u0627\u0644\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u0627\u062C\u062A\u0645\u0627\u0639\u064A\u0629 \u0646\u0645\u0648\u0630\u062C\u0627\u064B \u0628\u0633\u064A\u0637\u0627\u064B \u0644\u0644\u062A\u0639\u0627\u0645\u0644 \u0645\u0639 \u0638\u0648\u0627\u0647\u0631 \u0645\u0639\u0642\u062F\u0629. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C \u062E\u0637\u0623 \u0627\u0644\u0645\u0644\u0627\u062D\u0638\u0629 \u0641\u064A \u062A\u062C\u0631\u0628\u0629 \u0645\u0627\u060C \u063A\u0627\u0644\u0628\u0627\u064B \u0645\u0627 \u064A\u062A\u0628\u0639 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639\u0627\u064B \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0627\u064B. \u0643\u0645\u0627 \u064A\u062D\u0633\u0628 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0627\u0641\u062A\u0631\u0627\u0636 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B. \u0627\u0646\u0638\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0633\u062A\u064A\u0648\u062F\u0646\u062A \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0648\u0625\u0644\u0649 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0643\u0648\u0634\u064A \u0648\u0625\u0644\u0649 . \u0644\u0627\u062D\u0638 \u0623\u0646 \u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0630\u064A \u062A\u0648\u0632\u0639 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639\u0627\u064B \u0645\u062A\u0646\u0627\u0638\u0631\u0627\u064B \u062D\u0648\u0644 \u0645\u062A\u0648\u0633\u0637\u0647. \u0648\u0644\u0647\u0630\u0627 \u0641\u0625\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0646\u0645\u0648 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0623\u0633\u064A (\u0643\u0627\u0644\u0623\u0633\u0639\u0627\u0631 \u0648\u0627\u0644\u062F\u062E\u0644 \u0648\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0633\u0643\u0627\u0646) \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u0644\u062A\u0648\u064A\u0629 \u0646\u062D\u0648 \u0627\u0644\u064A\u0645\u064A\u0646 (skewness)\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0639\u0646\u0647\u0627 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0623\u0641\u0636\u0644 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639\u0627\u062A \u0623\u062E\u0631\u0649\u060C \u0648\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0628\u0627\u0631\u064A\u062A\u0648."@ar . . . . . . . . . . "Die Normal- oder Gau\u00DF-Verteilung (nach Carl Friedrich Gau\u00DF) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird auch Gau\u00DF-Funktion, Gau\u00DFsche Normalverteilung, Gau\u00DFsche Verteilungskurve, Gau\u00DF-Kurve, Gau\u00DFsche Glockenkurve, Gau\u00DFsche Glockenfunktion, Gau\u00DF-Glocke oder schlicht Glockenkurve genannt. Die besondere Bedeutung der Normalverteilung beruht unter anderem auf dem zentralen Grenzwertsatz, dem zufolge Verteilungen, die durch additive \u00DCberlagerung einer gro\u00DFen Zahl von unabh\u00E4ngigen Einfl\u00FCssen entstehen, unter schwachen Voraussetzungen ann\u00E4hernd normalverteilt sind. Die Familie der Normalverteilungen bildet eine Lage-Skalen-Familie. Die Abweichungen der Messwerte vieler natur-, wirtschafts- und ingenieurwissenschaftlicher Vorg\u00E4nge vom Erwartungswert lassen sich durch die Normalverteilung (bei biologischen Prozessen oft logarithmische Normalverteilung) in sehr guter N\u00E4herung beschreiben (vor allem Prozesse, die in mehreren Faktoren unabh\u00E4ngig voneinander in verschiedene Richtungen wirken). Zufallsvariablen mit Normalverteilung benutzt man zur Beschreibung zuf\u00E4lliger Vorg\u00E4nge wie: \n* zuf\u00E4llige Streuung von Messwerten, \n* zuf\u00E4llige Abweichungen vom Sollma\u00DF bei der Fertigung von Werkst\u00FCcken, \n* Beschreibung der brownschen Molekularbewegung. In der Versicherungsmathematik ist die Normalverteilung geeignet zur Modellierung von Schadensdaten im Bereich mittlerer Schadensh\u00F6hen. In der Messtechnik wird h\u00E4ufig eine Normalverteilung angesetzt, um die Streuung von Messwerten zu beschreiben. Die Standardabweichung beschreibt die Breite der Normalverteilung. Die Halbwertsbreite einer Normalverteilung ist ungef\u00E4hr das -Fache (genau ) der Standardabweichung. Es gilt n\u00E4herungsweise: \n* Im Intervall der Abweichung vom Erwartungswert sind 68,27 % aller Messwerte zu finden, \n* Im Intervall der Abweichung vom Erwartungswert sind 95,45 % aller Messwerte zu finden, \n* Im Intervall der Abweichung vom Erwartungswert sind 99,73 % aller Messwerte zu finden. Und ebenso lassen sich umgekehrt f\u00FCr gegebene Wahrscheinlichkeiten die maximalen Abweichungen vom Erwartungswert finden: \n* 50 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Erwartungswert, \n* 90 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Erwartungswert, \n* 95 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Erwartungswert, \n* 99 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Erwartungswert. Somit kann neben dem Erwartungswert, der als Schwerpunkt der Verteilung interpretiert werden kann, auch der Standardabweichung eine einfache Bedeutung im Hinblick auf die Gr\u00F6\u00DFenordnungen der auftretenden Wahrscheinlichkeiten bzw. H\u00E4ufigkeiten zugeordnet werden."@de . . . . . . "Normal distribution"@en . . "In statistics, a normal distribution or Gaussian distribution is a type of continuous probability distribution for a real-valued random variable. The general form of its probability density function is The parameter is the mean or expectation of the distribution (and also its median and mode), while the parameter is its standard deviation. The variance of the distribution is . A random variable with a Gaussian distribution is said to be normally distributed, and is called a normal deviate."@en . . . "p/n067460"@en . . . "\u0397 \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE (\u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03B3\u03BA\u03B1\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03B1\u03BD\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE) \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C7\u03B5\u03AF\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C7\u03AE \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7 \u03C0\u03C5\u03BA\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2. \u03A7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03B7 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03AD\u03B3\u03B3\u03B9\u03C3\u03B7 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03BF\u03CD\u03BD \u03C4\u03C5\u03C7\u03B1\u03AF\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C4\u03B9\u03BC\u03CE\u03BD, \u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B5\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BD\u03C4\u03C1\u03CE\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03CD\u03C1\u03C9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03BC\u03B9\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE. \u0397 \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03B9\u03BF \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AE\u03C2 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BB\u03CC\u03B3\u03BF\u03C5\u03C2: \n* \u03A4\u03B7\u03BD \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03BC\u03B5 \u03B1\u03BA\u03C1\u03AF\u03B2\u03B5\u03B9\u03B1 \u03B5\u03AF\u03C4\u03B5 \u03BC\u03B5 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AC\u03BB\u03B7 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03AD\u03B3\u03B3\u03B9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C3\u03C3\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C7\u03AE \u03C6\u03B1\u03B9\u03BD\u03CC\u03BC\u03B5\u03BD\u03B1. \n* \u03A0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AD\u03C2 \u03B1\u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C7\u03B5\u03AF\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AD\u03C2 \u03C0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03BF\u03C4\u03AE\u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD \u03BC\u03AD\u03C3\u03C9 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE\u03C2. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AC \u03C0\u03BB\u03B7\u03B8\u03C5\u03C3\u03BC\u03B9\u03B1\u03BA\u03AC \u03C7\u03B1\u03C1\u03B1\u03BA\u03C4\u03B7\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03C4\u03BF \u03CD\u03C8\u03BF\u03C2, \u03C4\u03BF \u03B2\u03AC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03B7 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1 \u03C3\u03B5 \u03B4\u03B9\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1, \u03BA.\u03BB\u03C0. \n* \u0397 \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03C3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF (\u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B9\u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BC\u03B5\u03B3\u03AC\u03BB\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1\u03BD\u03B5\u03BE\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C4\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B9\u03C3\u03CC\u03BD\u03BF\u03BC\u03C9\u03BD \u03C4\u03C5\u03C7\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03BD \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE) \u03C4\u03B7 \u03B2\u03AC\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1\u03C2 \u03AE \u03B5\u03C0\u03B1\u03B3\u03C9\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2. \n* \u03A4\u03C5\u03C7\u03B1\u03AF\u03B1 \u03C3\u03C6\u03AC\u03BB\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03BC\u03C6\u03B1\u03BD\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03B4\u03B9\u03AC\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03AD\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE. \u0393\u03B9' \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03C4\u03BF \u03BB\u03CC\u03B3\u03BF \u03B7 \u039A\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AD\u03C2 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03C3\u03C6\u03B1\u03BB\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD. \u0397 \u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03B9\u03B6\u03CC\u03BC\u03B5\u03BD\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C5\u03BA\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C7\u03AE\u03BC\u03B1 \u00AB\u03BA\u03B1\u03BC\u03C0\u03AC\u03BD\u03B1\u03C2\u00BB, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03AE \u03C9\u03C2 \u03B3\u03BA\u03B1\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03B1\u03BD\u03AE \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7 \u03AE \u03BA\u03C9\u03B4\u03C9\u03BD\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BC\u03C0\u03CD\u03BB\u03B7:"@el . . . "j=1"@en . . . . . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B (\u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0490\u0430\u0443\u0441\u0430) \u2014 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438, \u0449\u043E \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0433\u0443\u0441\u0442\u0438\u043D\u043E\u044E \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0435 \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0435 \u0441\u043F\u043E\u0434\u0456\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043F\u0435\u0440\u0441\u0456\u044F \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438. \u041F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u0439, \u044F\u043A \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F. \u0420\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0456\u0437 \u0442\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u0438\u043C \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u043E\u043C. \u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A: ."@uk . . . . . . . . . . . . . "Loi normale"@fr . . "La distribuci\u00F3 normal, tamb\u00E9 coneguda com a distribuci\u00F3 gaussiana, \u00E9s una important fam\u00EDlia de distribucions de probabilitat cont\u00EDnues i \u00E9s aplicable a molts camps.Cada membre de la fam\u00EDlia queda definit per dos par\u00E0metres: la localitzaci\u00F3 o mitjana i l'escala o desviaci\u00F3 est\u00E0ndard , i es denota per . Un cas particular \u00E9s la distribuci\u00F3 normal est\u00E0ndard, per la qual la mitjana \u00E9s 0 i la desviaci\u00F3 est\u00E0ndard \u00E9s 1.Fou Carl Friedrich Gauss qui descobr\u00ED la distribuci\u00F3 normal quan analitzava dades astron\u00F2miques, i defin\u00ED l'equaci\u00F3 de la seva funci\u00F3 de densitat de probabilitat. Aquesta distribuci\u00F3 tamb\u00E9 s'anomena campana de Gauss, at\u00E8s que el gr\u00E0fic de la seva funci\u00F3 de densitat de probabilitat s'assembla a una campana. La import\u00E0ncia de la distribuci\u00F3 normal en les ci\u00E8ncies naturals i del comportament rau en el teorema central del l\u00EDmit. Aquest teorema estableix que la suma d'un elevat nombre d'efectes independents segueix (aproximadament) una distribuci\u00F3 normal. D'aquesta manera, \u00E9s \u00FAtil en processos en els quals hi ha errors de mesura que es deuen a un elevat nombre de factors, tots ells contribuint una petita porci\u00F3 a l'error total. En la teoria de probabilitat i d'infer\u00E8ncia estad\u00EDstica, el teorema central del l\u00EDmit garanteix que un llarg nombre d'estad\u00EDstics segueixen la distribuci\u00F3 normal, si m\u00E9s no aproximadament. Per exemple, la mitjana mostral o els estimadors m\u00E0xim versemblants segueixen aproximadament una distribuci\u00F3 normal sota certes condicions matem\u00E0tiques que s\u00F3n for\u00E7a generals."@ca . . . "Normal Distribution"@en . . . . . . . . . . . "Normale verdeling"@nl . . . . . . . . . . . . . . . . "\uD655\uB960\uB860\uACFC \uD1B5\uACC4\uD559\uC5D0\uC11C \uC815\uADDC \uBD84\uD3EC(\u6B63\u898F \u5206\u5E03, \uC601\uC5B4: normal distribution) \uB610\uB294 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uBD84\uD3EC(Gau\u00DF \u5206\u5E03, \uC601\uC5B4: Gaussian distribution)\uB294 \uC5F0\uC18D \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uC758 \uD558\uB098\uC774\uB2E4. \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uB294 \uC218\uC9D1\uB41C \uC790\uB8CC\uC758 \uBD84\uD3EC\uB97C \uADFC\uC0AC\uD558\uB294 \uB370\uC5D0 \uC790\uC8FC \uC0AC\uC6A9\uB418\uBA70, \uC774\uAC83\uC740 \uC911\uC2EC\uADF9\uD55C\uC815\uB9AC\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uB3C5\uB9BD\uC801\uC778 \uD655\uB960\uBCC0\uC218\uB4E4\uC758 \uD3C9\uADE0\uC740 \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uC5D0 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C0\uB294 \uC131\uC9C8\uC774 \uC788\uAE30 \uB54C\uBB38\uC774\uB2E4. \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uB294 2\uAC1C\uC758 \uB9E4\uAC1C \uBCC0\uC218 \uD3C9\uADE0 \uACFC \uD45C\uC900\uD3B8\uCC28 \uC5D0 \uB300\uD574 \uBAA8\uC591\uC774 \uACB0\uC815\uB418\uACE0, \uC774\uB54C\uC758 \uBD84\uD3EC\uB97C \uB85C \uD45C\uAE30\uD55C\uB2E4. \uD2B9\uD788, \uD3C9\uADE0\uC774 0\uC774\uACE0 \uD45C\uC900\uD3B8\uCC28\uAC00 1\uC778 \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC \uC744 \uD45C\uC900 \uC815\uADDC \uBD84\uD3EC(standard normal distribution)\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4."@ko . . . "\u0397 \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE (\u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03B3\u03BA\u03B1\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03B1\u03BD\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE) \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C7\u03B5\u03AF\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C7\u03AE \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7 \u03C0\u03C5\u03BA\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2. \u03A7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03B7 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03AD\u03B3\u03B3\u03B9\u03C3\u03B7 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03BF\u03CD\u03BD \u03C4\u03C5\u03C7\u03B1\u03AF\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C4\u03B9\u03BC\u03CE\u03BD, \u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B5\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BD\u03C4\u03C1\u03CE\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03CD\u03C1\u03C9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03BC\u03B9\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE. \u0397 \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03B9\u03BF \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AE\u03C2 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BB\u03CC\u03B3\u03BF\u03C5\u03C2: \u0397 \u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03B9\u03B6\u03CC\u03BC\u03B5\u03BD\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C5\u03BA\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C7\u03AE\u03BC\u03B1 \u00AB\u03BA\u03B1\u03BC\u03C0\u03AC\u03BD\u03B1\u03C2\u00BB, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03AE \u03C9\u03C2 \u03B3\u03BA\u03B1\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03B1\u03BD\u03AE \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7 \u03AE \u03BA\u03C9\u03B4\u03C9\u03BD\u03BF\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BC\u03C0\u03CD\u03BB\u03B7:"@el . . . . . . . . "Normalf\u00F6rdelning (ibland Gaussf\u00F6rdelning eller Gausskurva) \u00E4r en viktig f\u00F6rdelning inom sannolikhetsteori och statistik. En normalf\u00F6rdelad variabel antar ofta v\u00E4rden som ligger n\u00E4ra medelv\u00E4rdet och mycket s\u00E4llan v\u00E4rden som har en stor avvikelse. D\u00E4rf\u00F6r p\u00E5minner normalf\u00F6rdelningen om en kulle eller en klocka och i engelskan anv\u00E4nds ofta beteckningen bell curve. Normalf\u00F6rdelningens betydelse framg\u00E5r av den centrala gr\u00E4nsv\u00E4rdessatsen, enligt vilken summan av ett stort antal oberoende slumpm\u00E4ssiga variabler \u00E4r approximativt normalf\u00F6rdelad under vissa allm\u00E4nna f\u00F6ruts\u00E4ttningar, oavsett vilken f\u00F6rdelning dessa variabler hade fr\u00E5n b\u00F6rjan. Normalf\u00F6rdelningen \u00E4r d\u00E4rf\u00F6r betydelsefull f\u00F6r beskrivningar av f\u00F6reteelser i naturen och i samh\u00E4llen d\u00E5 m\u00E5nga skeenden kan beskrivas med stor noggrannhet av normalf\u00F6rdelningen. Det \u00E4r vanligt att f\u00F6rdelningen av en studerad parameter \u00E4r ok\u00E4nd. Normalf\u00F6rdelningen kan d\u00E5 anv\u00E4ndas som en prelimin\u00E4r beskrivning av parametern, eftersom m\u00E4tningar av parametrar ofta \u00E4r beh\u00E4ftade med m\u00E5nga mindre, oberoende och slumpm\u00E4ssiga variationer."@sv . . . . . . . . "136572"^^ . . . . . . . . . . "Normalf\u00F6rdelning (ibland Gaussf\u00F6rdelning eller Gausskurva) \u00E4r en viktig f\u00F6rdelning inom sannolikhetsteori och statistik. En normalf\u00F6rdelad variabel antar ofta v\u00E4rden som ligger n\u00E4ra medelv\u00E4rdet och mycket s\u00E4llan v\u00E4rden som har en stor avvikelse. D\u00E4rf\u00F6r p\u00E5minner normalf\u00F6rdelningen om en kulle eller en klocka och i engelskan anv\u00E4nds ofta beteckningen bell curve."@sv . "\u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A (\u0623\u0648 \u0627\u0644\u063A\u0627\u0648\u0633\u064A) \u0647\u0648 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0645\u0633\u062A\u0645\u0631 \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0627\u0646\u062A\u0634\u0627\u0631 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644\u060C \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 - \u063A\u0627\u0644\u0628\u0627\u064B - \u062A\u0642\u0631\u064A\u0628\u0627\u064B \u0623\u0648\u0644\u064A\u0627\u064B \u0644\u0648\u0635\u0641 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0645\u064A\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0631\u0643\u0632 \u062D\u0648\u0644 \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0645\u062A\u0648\u0633\u0637\u0629 \u0648\u062D\u064A\u062F\u0629. \u0644\u0645\u062E\u0637\u0637 \u062A\u0627\u0628\u0639 \u0643\u062B\u0627\u0641\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0644\u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0634\u0643\u0644 \u0627\u0644\u062C\u0631\u0633\u060C \u0648\u064A\u0639\u0631\u0641 \u0628\u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u063A\u0627\u0648\u0633\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0627\u0644\u062C\u0631\u0633. \u062D\u064A\u062B \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0648\u0642\u0639\u0629 (\u0645\u0643\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0630\u0631\u0648\u0629)\u060C \u0648 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 (\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0639\u0631\u0636 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639). \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0642\u064A\u0645 \u0648\u0633\u064A\u0637\u064A \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0648 \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u0627\u0644\u0645\u0639\u064A\u0627\u0631\u064A. \u0627\u0646\u0638\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0633\u062A\u064A\u0648\u062F\u0646\u062A \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0648\u0625\u0644\u0649 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0643\u0648\u0634\u064A \u0648\u0625\u0644\u0649 ."@ar . . . . . . "Normal distribution"@en . . . . . . . . . . . "The red curve is the standard normal distribution"@en . . . . . . . "Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng. Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial. Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat dihitung melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal. Distribusi normal banyak digunakan dalam berbagai bidang statistika, misalnya rata-rata akan mendekati normal, meski distribusi populasi yang diambil tidak berdistribusi normal. Distribusi normal juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan mengasumsikan normalitas suatu data."@in . . "Norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED neboli Gaussovo rozd\u011Blen\u00ED (podle Carla Friedricha Gausse) je jedno z nejd\u016Fle\u017Eit\u011Bj\u0161\u00EDch rozd\u011Blen\u00ED pravd\u011Bpodobnosti spojit\u00E9 n\u00E1hodn\u00E9 veli\u010Diny. (Slovo \u201Enorm\u00E1ln\u00ED\u201C zde nen\u00ED pou\u017Eito v nejb\u011B\u017En\u011Bj\u0161\u00EDm smyslu \u201Eoby\u010Dejn\u00E9, b\u011B\u017En\u00E9\u201C, ale znamen\u00E1 \u201E\u0159\u00EDd\u00EDc\u00ED se z\u00E1konem, p\u0159edpisem nebo modelem\u201C.) Jeho d\u016Fle\u017Eitost ukazuje centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bta (CLV), je\u017E zhruba \u0159e\u010Deno tvrd\u00ED, \u017Ee sou\u010Det \u010Di aritmetick\u00FD pr\u016Fm\u011Br velk\u00E9ho po\u010Dtu libovoln\u00FDch vz\u00E1jemn\u011B nez\u00E1visl\u00FDch a nep\u0159\u00EDli\u0161 \u201Edivok\u00FDch\u201C n\u00E1hodn\u00FDch veli\u010Din se v\u017Edy podob\u00E1 norm\u00E1ln\u011B rozd\u011Blen\u00E9 n\u00E1hodn\u00E9 veli\u010Din\u011B. Norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED proto za ur\u010Dit\u00FDch podm\u00EDnek dob\u0159e aproximuje \u0159adu jin\u00FDch pravd\u011Bpodobnostn\u00EDch rozd\u011Blen\u00ED (spojit\u00FDch i diskr\u00E9tn\u00EDch), i kdy\u017E v praxi m\u00E1lokter\u00E9 rozd\u011Blen\u00ED je p\u0159esn\u011B norm\u00E1ln\u00ED."@cs . . "Rozk\u0142ad normalny, rozk\u0142ad Gaussa (w literaturze francuskiej zwany rozk\u0142adem Laplace\u2019a-Gaussa) \u2013 jeden z najwa\u017Cniejszych rozk\u0142ad\u00F3w prawdopodobie\u0144stwa, odgrywaj\u0105cy wa\u017Cn\u0105 rol\u0119 w statystyce. Wykres funkcji prawdopodobie\u0144stwa tego rozk\u0142adu jest krzyw\u0105 w kszta\u0142cie dzwonu (tak zwan\u0105 krzyw\u0105 dzwonow\u0105)."@pl . . . . . . . . . . . . "21462"^^ . . . . . "Distribuzione normale"@it . "1124186220"^^ . . "Banaketa normal"@eu . . . . . . . . . . . . . . . . "\u6B63\u898F\u5206\u5E03\uFF08\u305B\u3044\u304D\u3076\u3093\u3077\u3001\u82F1: normal distribution\uFF09\u307E\u305F\u306F\u30AC\u30A6\u30B9\u5206\u5E03\uFF08\u82F1: Gaussian distribution\uFF09\u306F\u3001\u78BA\u7387\u8AD6\u3084\u7D71\u8A08\u5B66\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u9023\u7D9A\u7684\u306A\u5909\u6570\u306B\u95A2\u3059\u308B\u78BA\u7387\u5206\u5E03\u306E\u4E00\u3064\u3067\u3042\u308B\u3002\u30C7\u30FC\u30BF\u304C\u5E73\u5747\u5024\u306E\u4ED8\u8FD1\u306B\u96C6\u7A4D\u3059\u308B\u3088\u3046\u306A\u5206\u5E03\u3092\u8868\u3059\u3002\u4E3B\u306A\u7279\u5FB4\u3068\u3057\u3066\u306F\u5E73\u5747\u5024\u3068\u6700\u983B\u5024\u3001\u4E2D\u592E\u5024\u304C\u4E00\u81F4\u3059\u308B\u4E8B\u3084\u5E73\u5747\u5024\u3092\u4E2D\u5FC3\u306B\u3057\u3066\u5DE6\u53F3\u5BFE\u79F0\u3067\u3042\u308B\u4E8B\u306A\u3069\u304C\u6319\u3052\u3089\u308C\u308B\u3002 \u4E2D\u5FC3\u6975\u9650\u5B9A\u7406\u306B\u3088\u308A\u3001\u72EC\u7ACB\u306A\u591A\u6570\u306E\u56E0\u5B50\u306E\u548C\u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u78BA\u7387\u5909\u6570\u306F\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306F\u7D71\u8A08\u5B66\u3084\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u3001\u793E\u4F1A\u79D1\u5B66\u306E\u69D8\u3005\u306A\u5834\u9762\u3067\u8907\u96D1\u306A\u73FE\u8C61\u3092\u7C21\u5358\u306B\u8868\u3059\u30E2\u30C7\u30EB\u3068\u3057\u3066\u7528\u3044\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002 \u305F\u3068\u3048\u3070\u3001\u5B9F\u9A13\u306B\u304A\u3051\u308B\u6E2C\u5B9A\u306E\u8AA4\u5DEE\u306F\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3063\u3066\u5206\u5E03\u3059\u308B\u3068\u4EEE\u5B9A\u3055\u308C\u3001\u4E0D\u78BA\u304B\u3055\u306E\u8A55\u4FA1\u304C\u8A08\u7B97\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002 \u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306E\u78BA\u7387\u5BC6\u5EA6\u95A2\u6570\u306E\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u5909\u63DB\u306F\u518D\u3073\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306E\u5BC6\u5EA6\u95A2\u6570\u306B\u306A\u308B\u3053\u3068\u304B\u3089\u3001\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u89E3\u6790\u304A\u3088\u3073\u6D3E\u751F\u3057\u305F\u69D8\u3005\u306A\u6570\u5B66\u30FB\u7269\u7406\u306E\u7406\u8AD6\u306E\u4F53\u7CFB\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306F\u57FA\u672C\u7684\u306A\u5F79\u5272\u3092\u679C\u305F\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002 \u78BA\u7387\u5909\u6570 X \u304C1\u6B21\u5143\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u5834\u5408\u306F \u3068\u8868\u8A18\u3057\u3001\u78BA\u7387\u5909\u6570 X \u304C n \u6B21\u5143\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u5834\u5408\u306F \u306A\u3069\u3068\u8868\u8A18\u3059\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . . . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B"@uk . . . . . . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435"@ru . . . . . . . . . . . . . "La normala distribuo, anka\u016D nomata Ga\u016Dsa distribuo a\u016D Ga\u016Ds-kurbo, estas ege grava probablodistribuo en multaj kampoj.\u011Ci estas familio de distribuoj de la sama \u011Denerala formo, diferenci\u011Danta inter si per parametroj loko kaj krusto: la meznombro (\"avera\u011Da\") kaj varianca devio (\"variebleco\"), respektive.La norma normala distribuo estas la normala distribuo kun meznombro 0 kaj varianca devio 1 (la verdaj kurboj en la grafika\u0135oj).\u011Ci estas ofte nomata kiel la sonorila kurbo \u0109ar la grafika\u0135o de \u011Dia probablodensa funkcio similas al sonorilo. La matematikaj formuloj estis priskribitaj de Carl Friedrich Gauss, germana matematikisto."@eo . . . . "En th\u00E9orie des probabilit\u00E9s et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilit\u00E9 les plus utilis\u00E9es pour mod\u00E9liser des ph\u00E9nom\u00E8nes naturels issus de plusieurs \u00E9v\u00E9nements al\u00E9atoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets math\u00E9matiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilit\u00E9. Elles sont \u00E9galement appel\u00E9es lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux math\u00E9maticiens, astronomes et physiciens qui l'ont \u00E9tudi\u00E9e. Plus formellement, une loi normale est une loi de probabilit\u00E9 absolument continue qui d\u00E9pend de deux param\u00E8tres : son esp\u00E9rance, un nombre r\u00E9el not\u00E9 \u03BC, et son \u00E9cart type, un nombre r\u00E9el positif not\u00E9 \u03C3. La densit\u00E9 de probabilit\u00E9 de la loi normale d'esp\u00E9rance \u03BC, et d'\u00E9cart type \u03C3 est donn\u00E9e par : . La courbe de cette densit\u00E9 est appel\u00E9e courbe de Gauss ou courbe en cloche, entre autres. C'est la repr\u00E9sentation la plus connue de ces lois. Lorsqu'une variable al\u00E9atoire X suit une loi normale, elle est dite gaussienne ou normale et il est habituel d'utiliser la notation avec la variance \u03C32 : . La loi normale de moyenne nulle et d'\u00E9cart type unitaire, , est appel\u00E9e loi normale centr\u00E9e r\u00E9duite ou loi normale standard. Parmi les lois de probabilit\u00E9, les lois normales prennent une place particuli\u00E8re gr\u00E2ce au th\u00E9or\u00E8me central limite. En effet, elles correspondent au comportement, sous certaines conditions, d'une suite d'exp\u00E9riences al\u00E9atoires similaires et ind\u00E9pendantes lorsque le nombre d'exp\u00E9riences est tr\u00E8s \u00E9lev\u00E9. Gr\u00E2ce \u00E0 cette propri\u00E9t\u00E9, une loi normale permet d'approcher d'autres lois et ainsi de mod\u00E9liser de nombreuses \u00E9tudes scientifiques comme des mesures d'erreurs ou des tests statistiques, en utilisant par exemple les tables de la loi normale centr\u00E9e r\u00E9duite."@fr . . . . . "Probabilitate teorian eta estatistikan, zorizko aldagai bat banaketa normalari jarraitzen diola, zorizko aldagai gausstarra dela, edo laburrago normal banatzen dela esaten da, zorizko aldagaiaren honelakoa denean: Estatistikan gehien erabiltzen den probabilitate banaketa da, bere ezaugarri bereziengatik. Zorizko aldagaiak har ditzakeen balioei buruz inongo murrizketarik jartzen ez duela (bere balio posibleak -tik -ra baitoaz), bere trinkotasun funtzioak kanpai itxura erakusten du beti (eta horregatik Gaussen kanpaia ere deitzen zaio), datuen histograma irudikatuz gero errealitateko aldagai asko bezalaxe. Hori dela eta, aldagai askoren eredu gisa aukeratzen da, hortik datorkio normal izena. Bestalde, oso propietate matematiko interesgarriak ditu: probabilitate banaketa anitzen limitea da eta inferentzian zenbatesle askoren banaketa izanik, hipotesi kontraste eta konfiantza tarte askotarako erabiltzen da. Limitearen teorema zentralari esker, banaketa normala zorizko aldagaia faktore anitzen ekarpenen batura denerako ere da baliozkoa. Banakuntza normala bi parametroren araberakoa da: \u03BC eta \u03C3, batez bestekoa edo itxaropen matematikoa eta desbideratze estandarra hurrenez hurren. Horrela, X aldagai bat banaketa normalari jarraitzen diola honela adierazten da: Banakuntza normal estandarra \u03BC=0 eta \u03C3=1 parametroak dituen banaketa normala da eta beste banaketa normaletako probabilitateak kalkulatzeko oinarri gisa erabiltzen da. Banakuntza normal estandarra honela irudikatzen da:"@eu . . . . . . . . . . . . . . "La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, o distribuzione a Campana di Gauss), nella teoria della probabilit\u00E0, \u00E8 una distribuzione di probabilit\u00E0 continua che \u00E8 spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio. Il grafico della funzione di densit\u00E0 di probabilit\u00E0 associata \u00E8 simmetrico e ha una forma a campana, nota come \"curva a campana\", \"curva normale\", \"curva gaussiana\" o \"curva degli errori\"."@it . "density"@en . . . . . . . . . "La normala distribuo, anka\u016D nomata Ga\u016Dsa distribuo a\u016D Ga\u016Ds-kurbo, estas ege grava probablodistribuo en multaj kampoj.\u011Ci estas familio de distribuoj de la sama \u011Denerala formo, diferenci\u011Danta inter si per parametroj loko kaj krusto: la meznombro (\"avera\u011Da\") kaj varianca devio (\"variebleco\"), respektive.La norma normala distribuo estas la normala distribuo kun meznombro 0 kaj varianca devio 1 (la verdaj kurboj en la grafika\u0135oj).\u011Ci estas ofte nomata kiel la sonorila kurbo \u0109ar la grafika\u0135o de \u011Dia probablodensa funkcio similas al sonorilo."@eo . . . . . . . . . . . . . . . "\u6B63\u898F\u5206\u5E03"@ja . . . . . . . . . . "Norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED neboli Gaussovo rozd\u011Blen\u00ED (podle Carla Friedricha Gausse) je jedno z nejd\u016Fle\u017Eit\u011Bj\u0161\u00EDch rozd\u011Blen\u00ED pravd\u011Bpodobnosti spojit\u00E9 n\u00E1hodn\u00E9 veli\u010Diny. (Slovo \u201Enorm\u00E1ln\u00ED\u201C zde nen\u00ED pou\u017Eito v nejb\u011B\u017En\u011Bj\u0161\u00EDm smyslu \u201Eoby\u010Dejn\u00E9, b\u011B\u017En\u00E9\u201C, ale znamen\u00E1 \u201E\u0159\u00EDd\u00EDc\u00ED se z\u00E1konem, p\u0159edpisem nebo modelem\u201C.) Jeho d\u016Fle\u017Eitost ukazuje centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bta (CLV), je\u017E zhruba \u0159e\u010Deno tvrd\u00ED, \u017Ee sou\u010Det \u010Di aritmetick\u00FD pr\u016Fm\u011Br velk\u00E9ho po\u010Dtu libovoln\u00FDch vz\u00E1jemn\u011B nez\u00E1visl\u00FDch a nep\u0159\u00EDli\u0161 \u201Edivok\u00FDch\u201C n\u00E1hodn\u00FDch veli\u010Din se v\u017Edy podob\u00E1 norm\u00E1ln\u011B rozd\u011Blen\u00E9 n\u00E1hodn\u00E9 veli\u010Din\u011B. Norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED proto za ur\u010Dit\u00FDch podm\u00EDnek dob\u0159e aproximuje \u0159adu jin\u00FDch pravd\u011Bpodobnostn\u00EDch rozd\u011Blen\u00ED (spojit\u00FDch i diskr\u00E9tn\u00EDch), i kdy\u017E v praxi m\u00E1lokter\u00E9 rozd\u011Blen\u00ED je p\u0159esn\u011B norm\u00E1ln\u00ED. N\u00E1hodn\u00E9 chyby, nap\u0159. chyby m\u011B\u0159en\u00ED, zp\u016Fsoben\u00E9 velk\u00FDm po\u010Dtem mal\u00FDch, nezn\u00E1m\u00FDch a vz\u00E1jemn\u011B nez\u00E1visl\u00FDch p\u0159\u00ED\u010Din, jsou v d\u016Fsledku CLV rovn\u011B\u017E rozd\u011Bleny p\u0159ibli\u017En\u011B norm\u00E1ln\u011B. Proto b\u00FDv\u00E1 norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED tak\u00E9 ozna\u010Dov\u00E1no jako z\u00E1kon chyb. Podle tohoto z\u00E1kona se tak\u00E9 teoreticky \u0159\u00EDd\u00ED rozd\u011Blen\u00ED n\u011Bkter\u00FDch fyzik\u00E1ln\u00EDch a technick\u00FDch veli\u010Din."@cs . . . . . . . . . "Normal distribution"@en . . . . . . . "Em probabilidade e estat\u00EDstica, a distribui\u00E7\u00E3o normal \u00E9 uma das distribui\u00E7\u00F5es de probabilidade mais utilizadas para modelar fen\u00F4menos naturais. Isso se deve ao fato de que um grande n\u00FAmero de fen\u00F4menos naturais apresenta sua distribui\u00E7\u00E3o de probabilidade t\u00E3o proximamente normal, que a ela pode ser com sucesso referida, e, portanto, com adequado acerto por ela representada como se normal fosse. A distribui\u00E7\u00E3o normal \u00E9 ligada a v\u00E1rios conceitos matem\u00E1ticos como movimento browniano, ru\u00EDdo branco, entre outros. A distribui\u00E7\u00E3o normal tamb\u00E9m \u00E9 chamada distribui\u00E7\u00E3o gaussiana, distribui\u00E7\u00E3o de Gauss ou distribui\u00E7\u00E3o de Laplace\u2013Gauss, em refer\u00EAncia aos matem\u00E1ticos, f\u00EDsicos e astr\u00F4nomos franc\u00EAs Pierre\u2013Simon Laplace (1749 \u2013 1827) e alem\u00E3o Carl Friedrich Gauss (1777 \u2013 1855). Em termos mais formais, a distribui\u00E7\u00E3o normal \u00E9 uma distribui\u00E7\u00E3o de probabilidade absolutamente cont\u00EDnua parametrizada pela sua esperan\u00E7a matem\u00E1tica (n\u00FAmero real ) e desvio padr\u00E3o (n\u00FAmero real positivo ). A densidade de probabilidade da distribui\u00E7\u00E3o normal \u00E9 denotada como . A distribui\u00E7\u00E3o normal com m\u00E9dia nula e desvio padr\u00E3o unit\u00E1rio \u00E9 chamada de distribui\u00E7\u00E3o normal centrada e reduzida ou de distribui\u00E7\u00E3o normal padr\u00E3o. Quando uma vari\u00E1vel aleat\u00F3ria segue uma distribui\u00E7\u00E3o normal, ela \u00E9 chamada de gaussiana ou de normal. Comumente \u00E9 usada a nota\u00E7\u00E3o com a vari\u00E2ncia quando A curva de densidade \u00E9 chamada de curva de Gauss ou de curva em forma de sino. O papel central da distribui\u00E7\u00E3o normal decorre do fato de ser o limite de um grande n\u00FAmero de distribui\u00E7\u00F5es de probabilidade como mostra o teorema central do limite, o qual permite estudar probabilisticamente a m\u00E9dia das vari\u00E1veis independentes de uma amostra aleat\u00F3ria simples de tamanho grande . A distribui\u00E7\u00E3o normal corresponde ao comportamento do efeito agregado de experi\u00EAncias aleat\u00F3rias independentes e semelhantes em certas circunst\u00E2ncias quando o n\u00FAmero de experi\u00EAncias \u00E9 muito alto. Com esta propriedade, a distribui\u00E7\u00E3o normal pode aproximar\u2013se da distribui\u00E7\u00E3o de efeito agregado de outras distribui\u00E7\u00F5es e modelar v\u00E1rios estudos cient\u00EDficos como erros de medi\u00E7\u00E3o ou testes estat\u00EDsticos com as tabelas de distribui\u00E7\u00E3o normal."@pt . "Distribuci\u00F3 normal"@ca . . . . . . . . . . . . . . . . "In statistics, a normal distribution or Gaussian distribution is a type of continuous probability distribution for a real-valued random variable. The general form of its probability density function is The parameter is the mean or expectation of the distribution (and also its median and mode), while the parameter is its standard deviation. The variance of the distribution is . A random variable with a Gaussian distribution is said to be normally distributed, and is called a normal deviate. Normal distributions are important in statistics and are often used in the natural and social sciences to represent real-valued random variables whose distributions are not known. Their importance is partly due to the central limit theorem. It states that, under some conditions, the average of many samples (observations) of a random variable with finite mean and variance is itself a random variable\u2014whose distribution converges to a normal distribution as the number of samples increases. Therefore, physical quantities that are expected to be the sum of many independent processes, such as measurement errors, often have distributions that are nearly normal. Moreover, Gaussian distributions have some unique properties that are valuable in analytic studies. For instance, any linear combination of a fixed collection of normal deviates is a normal deviate. Many results and methods, such as propagation of uncertainty and least squares parameter fitting, can be derived analytically in explicit form when the relevant variables are normally distributed. A normal distribution is sometimes informally called a bell curve. However, many other distributions are bell-shaped (such as the Cauchy, Student's t, and logistic distributions). For other names, see . The univariate probability distribution is generalized for vectors in the multivariate normal distribution and for matrices in the matrix normal distribution."@en . . "\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A"@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Normalverteilung"@de . . . "\uC815\uADDC \uBD84\uD3EC"@ko . . . . . . . . "\u6B63\u898F\u5206\u5E03\uFF08\u305B\u3044\u304D\u3076\u3093\u3077\u3001\u82F1: normal distribution\uFF09\u307E\u305F\u306F\u30AC\u30A6\u30B9\u5206\u5E03\uFF08\u82F1: Gaussian distribution\uFF09\u306F\u3001\u78BA\u7387\u8AD6\u3084\u7D71\u8A08\u5B66\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u9023\u7D9A\u7684\u306A\u5909\u6570\u306B\u95A2\u3059\u308B\u78BA\u7387\u5206\u5E03\u306E\u4E00\u3064\u3067\u3042\u308B\u3002\u30C7\u30FC\u30BF\u304C\u5E73\u5747\u5024\u306E\u4ED8\u8FD1\u306B\u96C6\u7A4D\u3059\u308B\u3088\u3046\u306A\u5206\u5E03\u3092\u8868\u3059\u3002\u4E3B\u306A\u7279\u5FB4\u3068\u3057\u3066\u306F\u5E73\u5747\u5024\u3068\u6700\u983B\u5024\u3001\u4E2D\u592E\u5024\u304C\u4E00\u81F4\u3059\u308B\u4E8B\u3084\u5E73\u5747\u5024\u3092\u4E2D\u5FC3\u306B\u3057\u3066\u5DE6\u53F3\u5BFE\u79F0\u3067\u3042\u308B\u4E8B\u306A\u3069\u304C\u6319\u3052\u3089\u308C\u308B\u3002 \u4E2D\u5FC3\u6975\u9650\u5B9A\u7406\u306B\u3088\u308A\u3001\u72EC\u7ACB\u306A\u591A\u6570\u306E\u56E0\u5B50\u306E\u548C\u3068\u3057\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u78BA\u7387\u5909\u6570\u306F\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306F\u7D71\u8A08\u5B66\u3084\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u3001\u793E\u4F1A\u79D1\u5B66\u306E\u69D8\u3005\u306A\u5834\u9762\u3067\u8907\u96D1\u306A\u73FE\u8C61\u3092\u7C21\u5358\u306B\u8868\u3059\u30E2\u30C7\u30EB\u3068\u3057\u3066\u7528\u3044\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002 \u305F\u3068\u3048\u3070\u3001\u5B9F\u9A13\u306B\u304A\u3051\u308B\u6E2C\u5B9A\u306E\u8AA4\u5DEE\u306F\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3063\u3066\u5206\u5E03\u3059\u308B\u3068\u4EEE\u5B9A\u3055\u308C\u3001\u4E0D\u78BA\u304B\u3055\u306E\u8A55\u4FA1\u304C\u8A08\u7B97\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002 \u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306E\u78BA\u7387\u5BC6\u5EA6\u95A2\u6570\u306E\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u5909\u63DB\u306F\u518D\u3073\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306E\u5BC6\u5EA6\u95A2\u6570\u306B\u306A\u308B\u3053\u3068\u304B\u3089\u3001\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u89E3\u6790\u304A\u3088\u3073\u6D3E\u751F\u3057\u305F\u69D8\u3005\u306A\u6570\u5B66\u30FB\u7269\u7406\u306E\u7406\u8AD6\u306E\u4F53\u7CFB\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306F\u57FA\u672C\u7684\u306A\u5F79\u5272\u3092\u679C\u305F\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002 \u78BA\u7387\u5909\u6570 X \u304C1\u6B21\u5143\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u5834\u5408\u306F \u3068\u8868\u8A18\u3057\u3001\u78BA\u7387\u5909\u6570 X \u304C n \u6B21\u5143\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u5834\u5408\u306F \u306A\u3069\u3068\u8868\u8A18\u3059\u308B\u3002"@ja . . . . . . . "La distribuci\u00F3 normal, tamb\u00E9 coneguda com a distribuci\u00F3 gaussiana, \u00E9s una important fam\u00EDlia de distribucions de probabilitat cont\u00EDnues i \u00E9s aplicable a molts camps.Cada membre de la fam\u00EDlia queda definit per dos par\u00E0metres: la localitzaci\u00F3 o mitjana i l'escala o desviaci\u00F3 est\u00E0ndard , i es denota per . Un cas particular \u00E9s la distribuci\u00F3 normal est\u00E0ndard, per la qual la mitjana \u00E9s 0 i la desviaci\u00F3 est\u00E0ndard \u00E9s 1.Fou Carl Friedrich Gauss qui descobr\u00ED la distribuci\u00F3 normal quan analitzava dades astron\u00F2miques, i defin\u00ED l'equaci\u00F3 de la seva funci\u00F3 de densitat de probabilitat. Aquesta distribuci\u00F3 tamb\u00E9 s'anomena campana de Gauss, at\u00E8s que el gr\u00E0fic de la seva funci\u00F3 de densitat de probabilitat s'assembla a una campana."@ca . . . . . . . . . . . . . . . "En estad\u00EDstica y probabilidad se llama distribuci\u00F3n normal, distribuci\u00F3n de Gauss, distribuci\u00F3n gaussiana, distribuci\u00F3n de Laplace-Gauss o normalidad estad\u00EDstica a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con m\u00E1s frecuencia aparece en estad\u00EDstica y en la teor\u00EDa de probabilidades.\u200B La gr\u00E1fica de su funci\u00F3n de densidad tiene una forma acampanada y es sim\u00E9trica respecto de un determinado par\u00E1metro estad\u00EDstico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gr\u00E1fico de una funci\u00F3n gaussiana.\u200B"@es . . . . . . . . . . . . . . . . . "Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng."@in . . . . . . . . "Distribuci\u00F3n normal"@es . . . "\uD655\uB960\uB860\uACFC \uD1B5\uACC4\uD559\uC5D0\uC11C \uC815\uADDC \uBD84\uD3EC(\u6B63\u898F \u5206\u5E03, \uC601\uC5B4: normal distribution) \uB610\uB294 \uAC00\uC6B0\uC2A4 \uBD84\uD3EC(Gau\u00DF \u5206\u5E03, \uC601\uC5B4: Gaussian distribution)\uB294 \uC5F0\uC18D \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uC758 \uD558\uB098\uC774\uB2E4. \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uB294 \uC218\uC9D1\uB41C \uC790\uB8CC\uC758 \uBD84\uD3EC\uB97C \uADFC\uC0AC\uD558\uB294 \uB370\uC5D0 \uC790\uC8FC \uC0AC\uC6A9\uB418\uBA70, \uC774\uAC83\uC740 \uC911\uC2EC\uADF9\uD55C\uC815\uB9AC\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uB3C5\uB9BD\uC801\uC778 \uD655\uB960\uBCC0\uC218\uB4E4\uC758 \uD3C9\uADE0\uC740 \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uC5D0 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C0\uB294 \uC131\uC9C8\uC774 \uC788\uAE30 \uB54C\uBB38\uC774\uB2E4. \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uB294 2\uAC1C\uC758 \uB9E4\uAC1C \uBCC0\uC218 \uD3C9\uADE0 \uACFC \uD45C\uC900\uD3B8\uCC28 \uC5D0 \uB300\uD574 \uBAA8\uC591\uC774 \uACB0\uC815\uB418\uACE0, \uC774\uB54C\uC758 \uBD84\uD3EC\uB97C \uB85C \uD45C\uAE30\uD55C\uB2E4. \uD2B9\uD788, \uD3C9\uADE0\uC774 0\uC774\uACE0 \uD45C\uC900\uD3B8\uCC28\uAC00 1\uC778 \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC \uC744 \uD45C\uC900 \uC815\uADDC \uBD84\uD3EC(standard normal distribution)\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4."@ko . . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u0301\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u2014 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043B\u043E\u043A\u043E\u043B\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u2014 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u043F\u0438\u043A\u043E\u043C \u0432 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0431\u043E\u043A\u043E\u0432\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u0432 \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439 \u0441 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430: ,\u0433\u0434\u0435 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043E\u0436\u0438\u0434\u0430\u043D\u0438\u0435 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435), \u043C\u0435\u0434\u0438\u0430\u043D\u0430 \u0438 \u043C\u043E\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F, \u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043A\u043B\u043E\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043F\u0435\u0440\u0441\u0438\u044F \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0422\u0430\u043A\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C, \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u0432\u0443\u0445\u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0441\u0435\u043C\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442 \u044D\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439. \u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044C\u0435 \u00AB\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u00BB. \u0421\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u043C \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u043E\u0436\u0438\u0434\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u043C \u043E\u0442\u043A\u043B\u043E\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C"@ru . . "Normala distribuo"@eo . . . . . "La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, o distribuzione a Campana di Gauss), nella teoria della probabilit\u00E0, \u00E8 una distribuzione di probabilit\u00E0 continua che \u00E8 spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio. Il grafico della funzione di densit\u00E0 di probabilit\u00E0 associata \u00E8 simmetrico e ha una forma a campana, nota come \"curva a campana\", \"curva normale\", \"curva gaussiana\" o \"curva degli errori\"."@it . "Distribusi normal"@in . . . . . . . . . . . . . "\u6B63\u6001\u5206\u5E03\uFF08\u9999\u6E2F\u4F5C\u6B63\u614B\u5206\u4F48\uFF0C\u53F0\u6E7E\u4F5C\u5E38\u614B\u5206\u5E03\uFF0C\u82F1\u8A9E\uFF1ANormal distribution\uFF09\uFF0C\u53C8\u540D\u9AD8\u65AF\u5206\u4F48\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AGaussian distribution\uFF09\u3001\u6B63\u898F\u5206\u4F48\uFF0C\u662F\u4E00\u500B\u975E\u5E38\u5E38\u898B\u7684\u9023\u7E8C\u6A5F\u7387\u5206\u5E03\u3002\u5E38\u614B\u5206\u5E03\u5728\u7EDF\u8BA1\u5B66\u4E0A\u5341\u5206\u91CD\u8981\uFF0C\u7D93\u5E38\u7528\u5728\u81EA\u7136\u548C\u793E\u4F1A\u79D1\u5B66\u4F86\u4EE3\u8868\u4E00\u500B\u4E0D\u660E\u7684\u96A8\u6A5F\u8B8A\u91CF\u3002 \u82E5\u96A8\u6A5F\u8B8A\u6578\u670D\u5F9E\u4E00\u500B\u4F4D\u7F6E\u53C3\u6578\u70BA\u3001\u5C3A\u5EA6\u53C3\u6578\u70BA\u7684\u5E38\u614B\u5206\u5E03\uFF0C\u8A18\u70BA\uFF1A \u5247\u5176\u6A5F\u7387\u5BC6\u5EA6\u51FD\u6578\u70BA \u5E38\u614B\u5206\u5E03\u7684\u6578\u5B78\u671F\u671B\u503C\u6216\u671F\u671B\u503C\u7B49\u65BC\u4F4D\u7F6E\u53C3\u6578\uFF0C\u6C7A\u5B9A\u4E86\u5206\u5E03\u7684\u4F4D\u7F6E\uFF1B\u5176\u65B9\u5DEE\u7684\u958B\u5E73\u65B9\u6216\u6A19\u6E96\u5DEE\u7B49\u65BC\u5C3A\u5EA6\u53C3\u6578\uFF0C\u6C7A\u5B9A\u4E86\u5206\u5E03\u7684\u5E45\u5EA6\u3002 \u4E2D\u5FC3\u6781\u9650\u5B9A\u7406\u6307\u51FA\uFF0C\u5728\u7279\u5B9A\u6761\u4EF6\u4E0B\uFF0C\u4E00\u4E2A\u5177\u6709\u6709\u9650\u5747\u503C\u548C\u65B9\u5DEE\u7684\u968F\u673A\u53D8\u91CF\u7684\u591A\u4E2A\u6837\u672C(\u89C2\u5BDF\u503C)\u7684\u5E73\u5747\u503C\u672C\u8EAB\u5C31\u662F\u4E00\u4E2A\u968F\u673A\u53D8\u91CF\uFF0C\u5176\u5206\u5E03\u968F\u7740\u6837\u672C\u6570\u91CF\u7684\u589E\u52A0\u800C\u6536\u655B\u4E8E\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u3002\u56E0\u6B64\uFF0C\u8BB8\u591A\u4E0E\u72EC\u7ACB\u8FC7\u7A0B\u603B\u548C\u6709\u5173\u7684\u7269\u7406\u91CF\uFF0C\u4F8B\u5982\u6D4B\u91CF\u8BEF\u5DEE\uFF0C\u901A\u5E38\u53EF\u88AB\u8FD1\u4F3C\u4E3A\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u3002 \u5E38\u614B\u5206\u5E03\u7684\u6A5F\u7387\u5BC6\u5EA6\u51FD\u6578\u66F2\u7DDA\u5448\u9418\u5F62\uFF0C\u56E0\u6B64\u4EBA\u5011\u53C8\u7D93\u5E38\u7A31\u4E4B\u70BA\u9418\u5F62\u66F2\u7DDA\uFF08\u7C7B\u4F3C\u4E8E\u5BFA\u5E99\u91CC\u7684\u5927\u949F\uFF0C\u56E0\u6B64\u5F97\u540D\uFF09\u3002\u6211\u5011\u901A\u5E38\u6240\u8AAA\u7684\u6A19\u6E96\u5E38\u614B\u5206\u5E03\u662F\u4F4D\u7F6E\u53C3\u6578\uFF0C\u5C3A\u5EA6\u53C3\u6578\u7684\u5E38\u614B\u5206\u5E03\uFF08\u898B\u53F3\u5716\u4E2D\u7D05\u8272\u66F2\u7DDA\uFF09\u3002"@zh . . . "D\u00E1ileadh Normalach"@ga . . . . . . . . . . . . . . "En estad\u00EDstica y probabilidad se llama distribuci\u00F3n normal, distribuci\u00F3n de Gauss, distribuci\u00F3n gaussiana, distribuci\u00F3n de Laplace-Gauss o normalidad estad\u00EDstica a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con m\u00E1s frecuencia aparece en estad\u00EDstica y en la teor\u00EDa de probabilidades.\u200B La gr\u00E1fica de su funci\u00F3n de densidad tiene una forma acampanada y es sim\u00E9trica respecto de un determinado par\u00E1metro estad\u00EDstico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gr\u00E1fico de una funci\u00F3n gaussiana.\u200B La importancia de esta distribuci\u00F3n radica en que permite modelar numerosos fen\u00F3menos naturales, sociales y psicol\u00F3gicos.\u200BMientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fen\u00F3menos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observaci\u00F3n se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. De hecho, la estad\u00EDstica descriptiva solo permite describir un fen\u00F3meno, sin explicaci\u00F3n alguna. Para la explicaci\u00F3n causal es preciso el dise\u00F1o experimental, de ah\u00ED que al uso de la estad\u00EDstica en psicolog\u00EDa y sociolog\u00EDa sea conocido como m\u00E9todo correlacional. La distribuci\u00F3n normal tambi\u00E9n es importante por su relaci\u00F3n con la estimaci\u00F3n por m\u00EDnimos cuadrados, uno de los m\u00E9todos de estimaci\u00F3n m\u00E1s simples y antiguos. Algunos ejemplos de variables asociadas a fen\u00F3menos naturales que siguen el modelo de la normal son: \n* caracteres morfol\u00F3gicos de individuos como la estatura; \n* caracteres fisiol\u00F3gicos como el efecto de un f\u00E1rmaco; \n* caracteres sociol\u00F3gicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos; \n* caracteres psicol\u00F3gicos como el cociente intelectual; \n* nivel de ruido en telecomunicaciones; \n* errores cometidos al medir ciertas magnitudes; \n* etc. La distribuci\u00F3n normal tambi\u00E9n aparece en muchas \u00E1reas de la propia estad\u00EDstica. Por ejemplo, la distribuci\u00F3n muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribuci\u00F3n de la poblaci\u00F3n de la cual se extrae la muestra no es normal.\u200B Adem\u00E1s, la distribuci\u00F3n normal maximiza la entrop\u00EDa entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elecci\u00F3n natural de la distribuci\u00F3n subyacente a una lista de datos resumidos en t\u00E9rminos de media muestral y varianza. La distribuci\u00F3n normal es la m\u00E1s extendida en estad\u00EDstica y muchos tests estad\u00EDsticos est\u00E1n basados en una \"normalidad\" m\u00E1s o menos justificada de la variable aleatoria bajo estudio. En probabilidad, la distribuci\u00F3n normal aparece como el l\u00EDmite de varias distribuciones de probabilidad continuas y discretas."@es . . "De normale verdeling of gaussverdeling (genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss) is een continue kansverdeling met twee parameters, de verwachtingswaarde en de standaardafwijking , waarvan de kansdichtheid wordt gegeven door de volgende Gaussische functie: De kansdichtheid is symmetrisch rond , hoog in het midden, en wordt naar lage en hoge waarden steeds kleiner zonder ooit echt nul te worden. Door de vorm wordt deze ook wel klokkromme of gausscurve genoemd. Zoals voor elke kansdichtheid is de integraal over het hele definitiegebied precies gelijk aan 1:"@nl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Rozk\u0142ad normalny, rozk\u0142ad Gaussa (w literaturze francuskiej zwany rozk\u0142adem Laplace\u2019a-Gaussa) \u2013 jeden z najwa\u017Cniejszych rozk\u0142ad\u00F3w prawdopodobie\u0144stwa, odgrywaj\u0105cy wa\u017Cn\u0105 rol\u0119 w statystyce. Wykres funkcji prawdopodobie\u0144stwa tego rozk\u0142adu jest krzyw\u0105 w kszta\u0142cie dzwonu (tak zwan\u0105 krzyw\u0105 dzwonow\u0105). Przyczyn\u0105 jego znaczenia jest cz\u0119sto\u015B\u0107 wyst\u0119powania w naturze. Je\u015Bli jaka\u015B wielko\u015B\u0107 jest sum\u0105 lub \u015Bredni\u0105 bardzo wielu drobnych losowych czynnik\u00F3w, to niezale\u017Cnie od rozk\u0142adu ka\u017Cdego z tych czynnik\u00F3w jej rozk\u0142ad b\u0119dzie zbli\u017Cony do normalnego (centralne twierdzenie graniczne) \u2013 dlatego mo\u017Cna go bardzo cz\u0119sto zaobserwowa\u0107 w danych. Ponadto rozk\u0142ad normalny ma interesuj\u0105ce w\u0142a\u015Bciwo\u015Bci matematyczne, dzi\u0119ki kt\u00F3rym oparte na nim metody statystyczne s\u0105 proste obliczeniowo."@pl . "Probabilitate teorian eta estatistikan, zorizko aldagai bat banaketa normalari jarraitzen diola, zorizko aldagai gausstarra dela, edo laburrago normal banatzen dela esaten da, zorizko aldagaiaren honelakoa denean: Banakuntza normala bi parametroren araberakoa da: \u03BC eta \u03C3, batez bestekoa edo itxaropen matematikoa eta desbideratze estandarra hurrenez hurren. Horrela, X aldagai bat banaketa normalari jarraitzen diola honela adierazten da:"@eu . . . . . "Em probabilidade e estat\u00EDstica, a distribui\u00E7\u00E3o normal \u00E9 uma das distribui\u00E7\u00F5es de probabilidade mais utilizadas para modelar fen\u00F4menos naturais. Isso se deve ao fato de que um grande n\u00FAmero de fen\u00F4menos naturais apresenta sua distribui\u00E7\u00E3o de probabilidade t\u00E3o proximamente normal, que a ela pode ser com sucesso referida, e, portanto, com adequado acerto por ela representada como se normal fosse. A distribui\u00E7\u00E3o normal \u00E9 ligada a v\u00E1rios conceitos matem\u00E1ticos como movimento browniano, ru\u00EDdo branco, entre outros. A distribui\u00E7\u00E3o normal tamb\u00E9m \u00E9 chamada distribui\u00E7\u00E3o gaussiana, distribui\u00E7\u00E3o de Gauss ou distribui\u00E7\u00E3o de Laplace\u2013Gauss, em refer\u00EAncia aos matem\u00E1ticos, f\u00EDsicos e astr\u00F4nomos franc\u00EAs Pierre\u2013Simon Laplace (1749 \u2013 1827) e alem\u00E3o Carl Friedrich Gauss (1777 \u2013 1855)."@pt . "Normal Distribution CDF.svg"@en . "Rozk\u0142ad normalny"@pl . . . . . . . . . "Die Normal- oder Gau\u00DF-Verteilung (nach Carl Friedrich Gau\u00DF) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird auch Gau\u00DF-Funktion, Gau\u00DFsche Normalverteilung, Gau\u00DFsche Verteilungskurve, Gau\u00DF-Kurve, Gau\u00DFsche Glockenkurve, Gau\u00DFsche Glockenfunktion, Gau\u00DF-Glocke oder schlicht Glockenkurve genannt. Zufallsvariablen mit Normalverteilung benutzt man zur Beschreibung zuf\u00E4lliger Vorg\u00E4nge wie: In der Versicherungsmathematik ist die Normalverteilung geeignet zur Modellierung von Schadensdaten im Bereich mittlerer Schadensh\u00F6hen."@de . . . . . . "En th\u00E9orie des probabilit\u00E9s et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilit\u00E9 les plus utilis\u00E9es pour mod\u00E9liser des ph\u00E9nom\u00E8nes naturels issus de plusieurs \u00E9v\u00E9nements al\u00E9atoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets math\u00E9matiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilit\u00E9. Elles sont \u00E9galement appel\u00E9es lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux math\u00E9maticiens, astronomes et physiciens qui l'ont \u00E9tudi\u00E9e. . ."@fr . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B (\u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0490\u0430\u0443\u0441\u0430) \u2014 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438, \u0449\u043E \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0433\u0443\u0441\u0442\u0438\u043D\u043E\u044E \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0435 \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0435 \u0441\u043F\u043E\u0434\u0456\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043F\u0435\u0440\u0441\u0456\u044F \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438. \u041F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u0439, \u044F\u043A \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F. \u0420\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0456\u0437 \u0442\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u0438\u043C \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u043E\u043C. \u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u0432\u0438\u043D\u0438\u043A\u0430\u0454 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0434\u0430\u043D\u0430 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0454 \u0441\u043E\u0431\u043E\u044E \u0441\u0443\u043C\u0443 \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0437 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434\u0456\u0433\u0440\u0430\u0454 \u043D\u0435\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0443 \u0440\u043E\u043B\u044C \u0432 \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0432\u0441\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0443\u043C\u0438. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0432\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0441\u043D\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u0433\u0430\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438 \u0434\u043E \u0446\u0456\u043B\u0456 \u043F\u0440\u0438 \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0456\u0439 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u0456\u043B\u0456\u0432 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u0430\u043C\u0435 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u043E\u043C. \u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A: ."@uk . . . . . . . . . . . . "\u6B63\u6001\u5206\u5E03\uFF08\u9999\u6E2F\u4F5C\u6B63\u614B\u5206\u4F48\uFF0C\u53F0\u6E7E\u4F5C\u5E38\u614B\u5206\u5E03\uFF0C\u82F1\u8A9E\uFF1ANormal distribution\uFF09\uFF0C\u53C8\u540D\u9AD8\u65AF\u5206\u4F48\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AGaussian distribution\uFF09\u3001\u6B63\u898F\u5206\u4F48\uFF0C\u662F\u4E00\u500B\u975E\u5E38\u5E38\u898B\u7684\u9023\u7E8C\u6A5F\u7387\u5206\u5E03\u3002\u5E38\u614B\u5206\u5E03\u5728\u7EDF\u8BA1\u5B66\u4E0A\u5341\u5206\u91CD\u8981\uFF0C\u7D93\u5E38\u7528\u5728\u81EA\u7136\u548C\u793E\u4F1A\u79D1\u5B66\u4F86\u4EE3\u8868\u4E00\u500B\u4E0D\u660E\u7684\u96A8\u6A5F\u8B8A\u91CF\u3002 \u82E5\u96A8\u6A5F\u8B8A\u6578\u670D\u5F9E\u4E00\u500B\u4F4D\u7F6E\u53C3\u6578\u70BA\u3001\u5C3A\u5EA6\u53C3\u6578\u70BA\u7684\u5E38\u614B\u5206\u5E03\uFF0C\u8A18\u70BA\uFF1A \u5247\u5176\u6A5F\u7387\u5BC6\u5EA6\u51FD\u6578\u70BA \u5E38\u614B\u5206\u5E03\u7684\u6578\u5B78\u671F\u671B\u503C\u6216\u671F\u671B\u503C\u7B49\u65BC\u4F4D\u7F6E\u53C3\u6578\uFF0C\u6C7A\u5B9A\u4E86\u5206\u5E03\u7684\u4F4D\u7F6E\uFF1B\u5176\u65B9\u5DEE\u7684\u958B\u5E73\u65B9\u6216\u6A19\u6E96\u5DEE\u7B49\u65BC\u5C3A\u5EA6\u53C3\u6578\uFF0C\u6C7A\u5B9A\u4E86\u5206\u5E03\u7684\u5E45\u5EA6\u3002 \u4E2D\u5FC3\u6781\u9650\u5B9A\u7406\u6307\u51FA\uFF0C\u5728\u7279\u5B9A\u6761\u4EF6\u4E0B\uFF0C\u4E00\u4E2A\u5177\u6709\u6709\u9650\u5747\u503C\u548C\u65B9\u5DEE\u7684\u968F\u673A\u53D8\u91CF\u7684\u591A\u4E2A\u6837\u672C(\u89C2\u5BDF\u503C)\u7684\u5E73\u5747\u503C\u672C\u8EAB\u5C31\u662F\u4E00\u4E2A\u968F\u673A\u53D8\u91CF\uFF0C\u5176\u5206\u5E03\u968F\u7740\u6837\u672C\u6570\u91CF\u7684\u589E\u52A0\u800C\u6536\u655B\u4E8E\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u3002\u56E0\u6B64\uFF0C\u8BB8\u591A\u4E0E\u72EC\u7ACB\u8FC7\u7A0B\u603B\u548C\u6709\u5173\u7684\u7269\u7406\u91CF\uFF0C\u4F8B\u5982\u6D4B\u91CF\u8BEF\u5DEE\uFF0C\u901A\u5E38\u53EF\u88AB\u8FD1\u4F3C\u4E3A\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u3002 \u5E38\u614B\u5206\u5E03\u7684\u6A5F\u7387\u5BC6\u5EA6\u51FD\u6578\u66F2\u7DDA\u5448\u9418\u5F62\uFF0C\u56E0\u6B64\u4EBA\u5011\u53C8\u7D93\u5E38\u7A31\u4E4B\u70BA\u9418\u5F62\u66F2\u7DDA\uFF08\u7C7B\u4F3C\u4E8E\u5BFA\u5E99\u91CC\u7684\u5927\u949F\uFF0C\u56E0\u6B64\u5F97\u540D\uFF09\u3002\u6211\u5011\u901A\u5E38\u6240\u8AAA\u7684\u6A19\u6E96\u5E38\u614B\u5206\u5E03\u662F\u4F4D\u7F6E\u53C3\u6578\uFF0C\u5C3A\u5EA6\u53C3\u6578\u7684\u5E38\u614B\u5206\u5E03\uFF08\u898B\u53F3\u5716\u4E2D\u7D05\u8272\u66F2\u7DDA\uFF09\u3002"@zh . . . . . "= variance"@en . . "De normale verdeling of gaussverdeling (genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss) is een continue kansverdeling met twee parameters, de verwachtingswaarde en de standaardafwijking , waarvan de kansdichtheid wordt gegeven door de volgende Gaussische functie: De kansdichtheid is symmetrisch rond , hoog in het midden, en wordt naar lage en hoge waarden steeds kleiner zonder ooit echt nul te worden. Door de vorm wordt deze ook wel klokkromme of gausscurve genoemd. De normale verdeling wordt wel genoteerd als -verdeling, wat wil zeggen dat het een normale verdeling is met verwachtingswaarde en variantie . Zoals voor elke kansdichtheid is de integraal over het hele definitiegebied precies gelijk aan 1: Veel verschijnselen zijn benaderend te beschrijven met behulp van een normale verdeling. Het gaat dan om verschijnselen waarvan de verdeling symmetrisch geconcentreerd is rond een centrale waarde en afwijkingen van deze centrale waarde steeds onwaarschijnlijker worden naarmate de afwijking groter is. Soms is het verschijnsel de optelsom van een groot aantal effecten die elkaar niet be\u00EFnvloeden. De centrale limietstelling geeft in zo'n geval de voorwaarden waaronder het totaal normaal verdeeld zal zijn. De normale verdeling is niet altijd een goede benadering. Zo zijn andere verdelingen beter als er sprake is van exponenti\u00EBle groei, zoals het geval is bij onder meer inkomen, prijzen en bevolkingsomvang waarbij er een scheefheid naar rechts is. Verdelingen als de lognormale verdeling of de Paretoverdeling kunnen dan een betere benadering geven."@nl . . . . . . . . . . . . . "\u039A\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE"@el . . . . . "Normal Distribution PDF.svg"@en . . . . . . . . . . . . "Norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED"@cs . "= mean"@en . . . . . . . . . "k"@en . . . . . . . . . . . "Normalf\u00F6rdelning"@sv . . . . . "\u6B63\u6001\u5206\u5E03"@zh . "Distribui\u00E7\u00E3o normal"@pt . . . . . . "\u041D\u043E\u0440\u043C\u0430\u0301\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u2014 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043B\u043E\u043A\u043E\u043B\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u2014 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u043F\u0438\u043A\u043E\u043C \u0432 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0431\u043E\u043A\u043E\u0432\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u0432 \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439 \u0441 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430: ,\u0433\u0434\u0435 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043E\u0436\u0438\u0434\u0430\u043D\u0438\u0435 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435), \u043C\u0435\u0434\u0438\u0430\u043D\u0430 \u0438 \u043C\u043E\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F, \u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440 \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043A\u043B\u043E\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043F\u0435\u0440\u0441\u0438\u044F \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F."@ru . . . .